天文历法论文范文10篇

摘要:“物理学的基础结构注定要坍塌，并将重建在一个新的基础之上。”这是美国科学院院士、美国物理学学会主席、美国哲学学会副主席惠勒教授，在中国演讲时所下的结论。在惠勒演讲集的第一页上，出现了中国文化源头的太极图，远古的太极图与现代物理学重建之间，有必然的联系吗?太极之中及其背后所隐含的智慧，能来解答这一问题吗?

关键词:太极；图书；智慧；物理学；重建

导言:事关物理学的两个问题

问题一:美国物理学家惠勒教授，于1981年10月，应邀到北京、合肥、上海等地讲学，系列的演讲集为《物理学和质朴性》一书。书中记载了惠勒教授对现代物理学下出的这样一个结论:“物理学的基础结构注定要坍塌，并将重建在一个新的基础之上。”物理学的基础结构为什么会坍塌?这是西方物理学界众所周知的问题，本文不做展开讨论。

问题二:中国文化源头的太极图为什么会出现在惠勒演讲集的第一页?为什么惠勒每一次演讲时都会谈到，玻尔同样崇尚太极图，并把阴阳视为并协原理的先河?太极内涵为何，外延为何?为什么会赢得两大物理学家的敬重?这一问题并不是物理学界众所周知的问题。本文试图从天文历法、宇宙演化、中国哲学、文化基础四大方面入手，解释太极的内涵与外延，目的是希望为物理学重建找出坚实的理论基础。当然，本文的重点在于太极的理论基础，而不是物理学重建本身。

美国理论物理学家卡普拉(FritjofCapra)说:“我觉得东方的思想家对一切已经了然，如果能够将他们的答案翻译成我们听得懂的语言，那么所有的问题就有解答了。”

摘要：儒家以求道、为学、致用最为根本。儒家的“道”为“天人合一”之道，因而需要研究天地自然；儒家的“学”具有知识论倾向，并不排斥自然知识；儒家讲“致用”，也讲运用科技知识。因此，儒家文化与古代科技并非对立。而且在中国古代历史上，历代都有儒家学者研究自然、研究科技，对中国古代科技的发展做出直接的贡献。当然，研究自然、研究科技只是儒家最终把握“形而上之道”的手段，只是“小道”，必须服从于儒家的“大道”。

相当长一段时期，儒学被误解为科学（指自然科学）的对立面，至少与科学无关。其实这是一个误解。中国古代曾有过居于世界领先地位的科学技术，正如英国著名的中国科技史家李约瑟所言，古代的中国人在科学技术的许多重要方面“走在那些创造出著名的‘希腊奇迹’的传奇式人物的前面，和拥有古代西方世界全部文化财富的阿拉伯人并驾齐驱，并在公元三世纪到十三世纪之间保持一个西方所望尘莫及的科学知识水平”，中国的科学发现和技术发明曾经“远远超过同时代的欧洲，特别是在十五世纪之前更是如此”[]。曾居于世界领先地位的中国古代科技是在以儒家文化为主流的中国传统文化的背景中萌芽并发展起来的，儒家文化对于中国古代科技的发展不可能不起着重要的作用。假如作为中国传统文化主流的儒家文化是一种与相科技对立的文化，那么在这样的背景下，又怎么可能会有高度发展的科技？反言之，在一个科技高度发展的社会中，与科技相对立的文化又如何能够成为主流文化？

一．

关于“儒家”，《汉书•艺文志》作了较为全面的概述和界定：“儒家者流，……助人君顺阴阳、明教化者也；游文于六经之中，留意于仁义之际，祖述尧舜，宪章文武，宗师仲尼，以重其言，于道最为高”。从这段总括性的论述中可以看出，原创儒家有三个主要的特点，这就是：求道、为学、致用。

首先，儒家重视求道，“于道最为高”。从《论语》中可以看出，孔子一生致力于求道。《论语•学而》说：“子曰：君子食无求饱，居无求安，敏于事而慎于言，就有道而正焉，可谓好学也已。”《论语•卫灵公》说：“子曰：君子谋道不谋食；耕也，馁在其中矣；学也，禄在其中矣。”《论语•里仁》说：“子曰：“朝闻道，夕死可矣。”显然，求道是孔子一生的追求。孔子的“道”，主要讲的是为人处世之道。孔子说：“君子道者三，……仁者不忧；知者不惑；勇者不惧。”（《论语•宪问》）又说：“有君子之道四焉：其行己也恭，其事上也敬，其养民也惠，其使民也义。”（《论语•公冶长》）但最重要的是“忠恕之道”，曾子曰：“夫子之道，忠恕而已矣。”（《论语•里仁》）

孔子之道，为思孟学派以及后来的《易传》所发挥，从而形成了儒家的“天人合一”之道。《中庸》曰：“唯天下至诚，为能尽其性；能尽其性，则能尽人之性；能尽人之性，则能尽物之性；能尽物之性，则可以赞天地之化育；可以赞天地之化育，则可以与天地参矣。”并且认为，“仲尼祖述尧舜，宪章文武。上律天时，下袭水土。辟如天地之无不持载，无不覆帱。辟如四时之错行，如日月之代明”。孟子说：“尽其心者，知其性也。知其性，则知天矣。”（《孟子•尽心上》）《易传》曰：“大人者，与天地合其德，与日月合其明，与四时合其序，与鬼神合其吉凶。”（《周易•乾•文言》）并且明确提出天道、地道与人道统一的“三才之道”（《周易•系辞下传》）。

摘要：在以儒家文化为主流的中国传统文化背景下，中国古代科技的发展在很大程度上受到儒家文化的影响。不仅科学家的价值观念、人格素质、知识学问要受到儒家文化的影响，而且，他们从事科学研究的动机、基础知识、研究方法也与儒家文化密切相关，甚至整个古代科技的特征也明显受到儒家文化的影响。因此在某种意义上说，中国古代的科技是儒学化的科技。

关键词：儒家文化古代科技古代科学家

关于中国古代是否有科学的问题，学术界至今仍有不同意见。不少学者根据卷帙浩繁的古代文献，用历史事实证明中国古代有科学，甚至认为，中国古代曾有过居于世界领先地位的科学技术。正如英国著名的中国科技史家李约瑟所言，古代的中国人在科学技术的许多重要方面“走在那些创造出著名的‘希腊奇迹’的传奇式人物的前面，和拥有古代西方世界全部文化财富的阿拉伯人并驾齐驱，并在公元三世纪到十三世纪之间保持一个西方所望尘莫及的科学知识水平”，中国的科学发现和技术发明曾经“远远超过同时代的欧洲，特别是在十五世纪之前更是如此”[]。然而，也有一些学者则根据中国古代没有近代意义的“科学”，近代科学没有在中国产生，以证明中国古代没有科学。笔者持中国古代有科学的观点，并认为，中国古代的科技具有明显的儒学化特征，不同于近代意义的“科学”。这一看法对于理解中国古代科技曾有过辉煌但又没有能够实现向近代科学的转型，或许会有一定的帮助。

一．儒学化的中国古代科学家

从科技与社会相互关系的角度看，科学技术总是在一定的文化背景中孕育并得以发展的，因而必然会受到一定的文化的影响。儒家文化是中国传统文化的主流，儒家文化对于中国古代科技的发展不可能不具有重要的影响。这种影响首先表现为儒家文化对于古代科学家的影响，表现为大多数科学家都不同程度地与儒学有着密切的关系。

关于中国古代科学家，目前，国内有两部较为重要的传记著作，其一，由杜石然先生主编的《中国古代科学家传记》，[]共选入中国古代科学家235位，另有明清时期介绍西方科技的外国人14位，该书收录的古代科学家较全；其二，由卢嘉锡先生任总主编的《中国科学技术史》中有金秋鹏先生任主编的《中国科学技术史•人物卷》，[]该书精选了春秋战国时期至清末的著名科学家77位（除汉代数学家张苍和清初地理学家刘献庭之外，大都包括在《中国古代科学家传记》之中），该书收录的古代科学家较精。以下就以杜石然先生所主编的《中国古代科学家传记》为依据，参照金秋鹏先生所主编的《中国科学技术史•人物卷》，分析古代科学家与儒学之间的关系。

摘要:在以儒家文化为主流的中国传统文化背景下,中国古代科技的发展在很大程度上受到儒家文化的影响。不仅科学家的价值观念、人格素质、知识学问要受到儒家文化的影响,而且,他们从事科学研究的动机、基础知识、研究方法也与儒家文化密切相关,甚至整个古代科技的特征也明显受到儒家文化的影响。因此在某种意义上说,中国古代的科技是儒学化的科技。

关键词:儒家文化古代科技古代科学家

关于中国古代是否有科学的问题,学术界至今仍有不同意见。不少学者根据卷帙浩繁的古代文献,用历史事实证明中国古代有科学,甚至认为,中国古代曾有过居于世界领先地位的科学技术。正如英国着名的中国科技史家李约瑟所言,古代的中国人在科学技术的许多重要方面“走在那些创造出着名的‘希腊奇迹’的传奇式人物的前面,和拥有古代西方世界全部文化财富的阿拉伯人并驾齐驱,并在公元三世纪到十三世纪之间保持一个西方所望尘莫及的科学知识水平”,中国的科学发现和技术发明曾经“远远超过同时代的欧洲,特别是在十五世纪之前更是如此”[]。然而,也有一些学者则根据中国古代没有近代意义的“科学”,近代科学没有在中国产生,以证明中国古代没有科学。笔者持中国古代有科学的观点,并认为,中国古代的科技具有明显的儒学化特征,不同于近代意义的“科学”。这一看法对于理解中国古代科技曾有过辉煌但又没有能够实现向近代科学的转型,或许会有一定的帮助。

一.儒学化的中国古代科学家

从科技与社会相互关系的角度看,科学技术总是在一定的文化背景中孕育并得以发展的,因而必然会受到一定的文化的影响。儒家文化是中国传统文化的主流,儒家文化对于中国古代科技的发展不可能不具有重要的影响。这种影响首先表现为儒家文化对于古代科学家的影响,表现为大多数科学家都不同程度地与儒学有着密切的关系。

关于中国古代科学家,目前,国内有两部较为重要的传记着作,其一,由杜石然先生主编的《中国古代科学家传记》,[]共选入中国古代科学家235位,另有明清时期介绍西方科技的外国人14位,该书收录的古代科学家较全;其二,由卢嘉锡先生任总主编的《中国科学技术史》中有金秋鹏先生任主编的《中国科学技术史?人物卷》,[]该书精选了春秋战国时期至清末的着名科学家77位(除汉代数学家张苍和清初地理学家刘献庭之外,大都包括在《中国古代科学家传记》之中),该书收录的古代科学家较精。以下就以杜石然先生所主编的《中国古代科学家传记》为依据,参照金秋鹏先生所主编的《中国科学技术史?人物卷》,分析古代科学家与儒学之间的关系。

[内容摘要]儒家经典中包含了丰富的古代科技知识,甚至还有专门的古代科技着作,而且,在儒家文化作为主流文化的背景下,儒家经典中的科技知识是古代科学家从事科学研究的基础知识和专业基础知识的重要来源。

[关键词]儒家文化;儒家经典;古代科技;古代科学家

Abstract:IntheConfucianclassics,therearesomesectionsthatcontainplentyknowledgeofancientscienceandtechnology,eventherearesomeexpertworksofancientscienceandtechnology.InthebackgroundthatConfucianculturewasmainstream,theknowledgeofancientscienceandtechnologyintheConfucianclassicswasthesourceandcomponentpartoftheknowledgebywhichancientscientistsundertookscientificinvestigation.

Keywords:Confucianculture;Confucianclassics;ancientscienceandtechnology;ancientscientist.

如果深入研究儒家经典中所包含的科技知识及其对古代科学家的科学研究所产生的影响,那么也就不难理解儒家文化对于中国古代科技发展所起的积极作用。笔者通过对《诗》、《书》、《礼》、《易》等儒家经典中所包含的科技知识进行归纳整理,进一步分析其对于古代科学的影响,以说明儒家文化与中国古代科技的密切关系。

一.《诗经》中的科技知识

[内容摘要]儒家经典中包含了丰富的古代科技知识，甚至还有专门的古代科技著作，而且，在儒家文化作为主流文化的背景下，儒家经典中的科技知识是古代科学家从事科学研究的基础知识和专业基础知识的重要来源。

[关键词]儒家文化;儒家经典;古代科技;古代科学家

Abstract：IntheConfucianclassics,therearesomesectionsthatcontainplentyknowledgeofancientscienceandtechnology,eventherearesomeexpertworksofancientscienceandtechnology.InthebackgroundthatConfucianculturewasmainstream,theknowledgeofancientscienceandtechnologyintheConfucianclassicswasthesourceandcomponentpartoftheknowledgebywhichancientscientistsundertookscientificinvestigation.

Keywords:Confucianculture;Confucianclassics;ancientscienceandtechnology;ancientscientist.

如果深入研究儒家经典中所包含的科技知识及其对古代科学家的科学研究所产生的影响，那么也就不难理解儒家文化对于中国古代科技发展所起的积极作用。笔者通过对《诗》、《书》、《礼》、《易》等儒家经典中所包含的科技知识进行归纳整理，进一步分析其对于古代科学的影响，以说明儒家文化与中国古代科技的密切关系。

一．《诗经》中的科技知识

一、古代中国的度量衡

（一）原始社会度量衡的萌芽

中国古代计量的产生，可以追溯到四、五千年以前的原始社会末期[4-6]。古书记载，黄帝创立了度、量、衡、里、数五个量，命大挠作甲子以记日。尧命令羲、和两人参照日月、星辰制定历法。舜东巡时协调各部落氏族的日月和四时季节，统一音律和度量衡。夏禹使用规矩准绳治水患并以自己的身长、体重作为长度和重量标准等，这些传说记载在一定程度上反映了上古时代计量发生的萌芽情况[4,5]。

（二）商周时期计量器制的出现

商周时期已出现度量衡器制和计量年月日的历法[6]。商代甲骨文中有土地面积单位“田”字；采用干支记日法和“十三月”的记载。商代历法以366天为一年，一年分为12个月，每逢闰年加一个月。计量昼夜时刻的漏刻，相传始于黄帝，应用于夏商。西周的青铜器铭文中的符号，可推测在金属货币出现以前或同时，重量计量已经产生并得到应用。

（三）春秋战国—度量衡发展繁荣时期

一、人文精神的内涵

“人文”二字，泛指人类社会的各种文化现象。在中国，“人文”一次最早出现于《易经》中“观乎天文以察时变，观乎人文以化天下”。人文在《易经》中是一个比较宽泛的概念。中国古代的人文，是指礼教文化，一方面强调内心修养，使人成为有德行有善心的人。另一方面强调掌握礼乐仪文、琴棋书画等文化艺术形式或技能。在西方，古希腊哲学家认为“人文”指的是教养和文化、智慧和德行、理解力和批判力等理想的人性；在文艺复兴和启蒙运动中，出现了人文主义和理性主义的思考。

现代学术界把人文精神定义为依靠社会学科的基础知识，结合生活实际，通过内心反省，感悟而形成的道德、情感、态度、价值观、自由、批判及超越精神。和对人生的的意义与价值的批判和思考。它是以对人生的价值的终极关怀和现实关切相结合为原则，以实现完整人性为基础，以全面而自由发展为目的的一种文化精神和生活方式，它对人的生存发展起着定向或定位的作用。作为人文科学的历史教育，从根本上讲是一种人性化的教育，是通过授予受教育者的历史知识，使其在认识自我世界，认识和适应社会，处理人与人之间的关系的能力和人文精神等方面得到发展，通过历史熏陶的与涵化，提高其自身修养与素质。学会做人。

二、中学历史教育中的人文精神

历史乃人文之本，作为人文精神的重要载体，历史教学不但要传授知识，更要从历史人物，历史事件的教学中培养学生的人文精神、思维能力和创新意识，使学生具有高尚的思想道德、稳定的心理素质、良好的人文素养以及正确的人生观和世界观。

1、从人的角度重塑历史教学，培养学生的人文精神

一、农业科技景观旅游是满足现代人的审美需求的重要途径

审美不是人类天生的禀赋,也不是人类在进入艺术领域后才增长的才干。审美作为人类特有的有意识活动,是伴随着人类社会历史的产生而产生的。美产生于劳动,美的事物都是内容与形式的统一,它直接呈现于对象的感性形式(色彩、线条、形体),在这些感性形式中凝结着人们的劳动和创造。这些形式成为人的智慧、灵魂和力量的标志,能唤起人们的愉悦而成为美的事物。因此,随着生产实践的发展,美也在不断发展。我们用上述观点来观照古今农业科技就能发现,农业科技景观旅游的美学因子实则包括三个层次:一是农业美学本身,具有的形式美、动态美、韵律美、艺术美。二是体现了美的创造者———劳动者及劳动本身的美:人工美、功能美、技术美。三是农业美赖以产生、发展的社会美、时代美。人们在农业科技旅游中,能够深切体悟、领会农业美

学本身无穷的迷人魅力,同时,通过对农业科技的了解,认识劳动者的精神世界,从而增强对劳动人民的热爱。再次,认识农业的发展,农业科学技术的发展,农业美学的发展,把握社会、科学、美学发展的规律,以利于创造更加美好的未来。因此,农业科技旅游可以提高对农业科技的认识,更好地发扬农业科学精神,进一步推进农业科技意识的觉醒和提高。这种农业科技活动,是人的社会实践的扩大,同时也是人们审美范围的扩大,审美客体和审美主体的互动,自然而然提高了审美主体的审美能力,在审美的同时,又受到思想的洗礼,知识的丰富,这就是农业科技景观旅游有异于它种旅游形式,是满足现代人审美需求的重要途径。基于以上分析可以认为,农业科技景观旅游必然地会成为当前一个时期内我国旅游的又一个热点,且会越来越热。

二、农业科技景观的审美内容

农业科技景观是地球上的一种景观形式,它除了具有一般景观所具有的客观的地物、地貌特征外,它更是社会的一种空间,是人类生活的栖息地、生产劳动的场所,因之,它也就具备了视觉审美的内容。农业科技景观内容,从宏观上,所有与农业科技有关的地物、地貌和人群,都可包含于内,从微观角度分析,即以人的视觉所观察到的具体的农业科技景观,有水利、梯田、农具,技术及现代农业高新技术及其设施等,这些景观各自有不同的审美内容。(一)水利设施的社会美、动态美我国从古到今,有关水利建设的成果不可胜数,工程景观多有遗存。从远古的大禹治水,劈山导洪,古今之龙门,传为禹所开凿,今人睹之,亦称其奇。四川都江堰、京杭大运河,陕西关中农田水利,新疆坎儿井等均为天下名胜,近现代以来的长江三峡工程等大型水库,均为世上奇观。在技术上,过去自然条件的自流灌溉,到今天的节水灌溉,材料、技术发展日新月异。水利设施景观旅游,人们首先受到震慑的是它的社会美。当人们看到巨大的山峰被劈成两半,或滔滔大江被拦腰锁住,或暗河百里而清流欢腾,或“玉龙”随着人意而畅流不息,自会感叹人类的力量是伟大的,是无坚不摧的。在漫长的社会发展过程中,正是这种强大的力量,才创造了我们今天的繁荣与进步。笔者曾于2003年参观了新疆吐鲁番地区的坎儿井,对这一点感受颇为深切,曾作诗一首对其赞颂。诗云:“生民自居造化力,掘地饮水举世奇。雪水奔涌五千里,清凌润口兼沁脾。灌出良田碧似洗,育得果瓜含饧饴。我披骄阳饮此水,江山同醉花影迷。”这恰是这次旅游产生的效果。同时,通过水利景观的旅游,可以加深人们对水的认识。人们对水的传统的认识是人与水的对立,水只是一种物,随人处置,故或视其为洪水猛兽,排之去之,或视水为索取无厌的物,灌溉、发电、不加节制地利用之,浪费之,污染之。要说审美,水之美也仅仅成为哲学家思想家借水论人,诗人、作家借物抒情,画家、音乐家发泄牢骚的寄托物罢了。现在,环境的恶化使人们对水的认识发生了很大变化,亲水意识增强了,爱水护水,人与水和谐相处,通过水利科技景观,特别是节水灌溉技术、设施的参观,更能很好地理解人喜择水而居和依水傍水的环境美,依供定需、量水而行的规律美,人水共处、相得益彰的和谐美。我国古代的水利工程,其技术美亦令人叫绝。被称为“活的水利博物馆”的世界上最古老的水利工程都江堰,已有22600年的历史。它以无坝引水、自流灌溉为其特色,位居成都平原顶端、岷江的出水口,居高临下,分为鱼嘴、飞沙堰、宝瓶口三大主要工程。鱼嘴分水,飞沙堰泻洪排沙,宝瓶口进水,三者珠联璧和,协调运行,互相制约,饮水入田,分洪减灾。特别值得称道的是,都江堰工程科学地解决了引水泄洪排沙的世界水利技术难题。由此可见,古代水利工程确实具备了科学美。(二)梯田景观蕴含的韵律美、智慧美梯田是“在坡地上沿等高线修筑的阶台式或波浪式断面农田”。[2]一般说来,在磅礴逶迤的山坡峻岭上修建的梯田,将巍巍山岭依起伏之势,劈山积土,累石为界,便形成了高阜之田,其平如盘,层层映绿。[3]是体现农业进步的一种科技景观资源。梯田景观在世界各地均比较引人注目,其有名的如菲律宾伊富山上,2000多年来一直沿山修筑水稻梯田,位于马尼拉以北250公里的安第斯山上的水稻梯田,它被誉为“当地土著……通往天堂的天本论文由整理提供

梯。”世界文化委员会已将巴纳韦高山梯田列入世界文化遗产名录。在我国从古至今,华夏儿女生生不息,辛勤劳作,开山劈石,垒土造田,在荒山秃岭上开掘出了梯田。创造了举世震惊的成就。著名的云南哈尼梯田至少有1300年以上的开发历史,并至今持续使用和发展,以森林、村寨、梯田、江河“四素”共构人类生产生活空间的传统人居环境和农耕文明的典范,上百万亩农业生态奇观,既是人文景观,也是自然景观,更是我国古代劳动人民认识自然、利用自然、改造自然的科技活动的结果,是民族文化、古代科技、自然生态的巧妙结合的典范。当我们欣赏哈尼梯田时,一面面山坡,一道道山梁,一片片梯田,纵横交错,气势磅礴,让人惊艳,30多公顷的梯田世界是中国大陆的最神奇的景观之一。20世纪的最后一年,哈尼人为其千百年来创造的梯田奇观申报了世界文化遗产。在我国各地,在中国各个历史阶段,都遗存有大量的梯田景观。其中最著名的是20世纪六、七十年代的大寨梯田,山西昔阳县大寨村的七沟八梁一面坡上,大寨几辈人数十年的艰苦劳作,改变了原来本

在各种人类文化活动和文化符号生成过程中，时常蕴涵着各种数学原理。从人类文明史进程来看，各个时代的总体文化特征与同时代科技活动存在某种必然关联，这符合艺术发展的规律。文化符号生成过程中蕴涵着新思想、新技术以及对时代先进生产力的吸收与利用等特征,常见于人类的文化与艺术之史。这符合文明发展的规律。近年来,有关中西方艺术与科技相融合的历史，以及传统文化现代价值的各类研究越来越受到人们的关注，值得人们系统的、多元化的思考。

一、数学的生命力植根于社会生活

如果与人类的文明史相比较,显然，数学形成和发展的历程就略显简短。事实上,数学一直与人类的文化与科技生产力有必然的关联,数学是人类文化的组成部分。数学家柯朗（RichardCourant）曾这样定义数学：“数学，作为人类思维的表达形式……以及对完美境界的追求。”[1]从大量的文化考古及研究中发现,数学具有博大精深的内涵。在人类古文明中，大量的数学、天文、地理等知识被运用于金字塔和各种神殿等建造中。其实，在古代中国，古人很早就懂得应用数学分析和研究客观世界。在天文学领域中，中国人发明了“历算”，其理论基础就是数学。象征着古埃及文明的著名建筑金字塔共有100余座，大量的数学、天文、地理、生理等知识被运用于金字塔及神殿的建造（参见图1）。古代埃及人在劳动与生活实践过程中应用了大量的数学知识。从某种意义上说，几何学的形成是“尼罗河水泛滥所带来的恩赐”。古埃及人制定了“历法”，其理论基础就是数学。与此同时，众多的实际需要和兴趣激发了数学活动的灵感,又进一步推动数学本身的发展。在玛雅文明中，存在着大量的历史遗迹,如金字塔、神殿、天文台以及石碑等。这些被展示的文化符号，在体现其某种文化特征、象征意义等内容的同时，蕴涵着某种数学观或数学“法则”。众所周知，人类历史上首先发明“零”概念的就是玛雅人，因此，古玛雅人在数学等方面的成就令人惊讶，对往后的计算科学和计算机的发明具有促进和推动意义。由于玛雅文明被人们所认识的时间不长，大约是在上世纪四十年代，因此，常被称为失落的玛雅文明（图2）。人们都熟知埃及有金字塔，却很少有人知道古代玛雅金字塔的数量比埃及还多。而且，玛雅金字塔与埃及金字塔的结构、功能和意义完全不同。前者为实心，塔顶供教士们居住或观察天象之用，塔前广场是祭典场所；而后者是空心，内部为帝王陵寝。据考证，玛雅文明的金字塔的每一块石块都与历法、数学、天文有关。由此可见，大量的数学、天文、地理等知识被运用于玛雅金字塔的建造之中（参见图3）。古希腊时期，柏拉图等人试图将数学、几何学与人的审美经验相互联系在一起。毕达哥拉斯则认为“万物皆由数来安排”。难以置信，这些数学的法则和比例，在古希腊会产生如此广泛的影响。在文艺复兴时期，这种所谓“数学法则”仍旧被普遍应用于各类艺术创造过程中，对数学家、画家、建筑师乃至音乐家仍具有普遍的吸引力。艺术上的理性主义观念进一步表现为对各种写实技法的研究与运用。在绘画中,利用人体解剖学、光影法、透视学等科学原理及写实技法使作品更能表现客观的真实感。与中世纪绘画相比较,文艺复兴时期的作品在二维平面中引入了第三维的概念，即在绘画过程中处理了空间、距离、体积、质量和视觉印象等。而具有三维空间感的画面效果只有通过射影几何学和透视学等原理及写实技法才能得到，其原理的核心是数学（参见图4）。综观人类文明的发展史，文化符号在生成过程中时常能找到大量“数学法则”被普遍应用于各类艺术实践活动，丰富的例证常见于历代文化与艺术之中。对称，在数学上，指的是研究对象在某种变换或操作下始终保持不变的性质，因而，在科学上具有根本性意义。在人类的文化中，对称与平衡、和谐、秩序、形式美感等概念联系在一起。尤其在中国文化中，对称蕴涵着不偏不倚的中庸之道，事实上，中和之道几千年来内化成了中华民族特有的意识与内在性格，一直延续至今。对称具有数学与文化双重的含义，远在人类文明之前，自然界中的植物与花卉大都具有对称特征，以人类为代表的脊椎动物都具有左右对称特征。人类在最早期的改造自然过程中，已从自然界中发现和运用这一数学灵感，大量的历史与文化遗迹可以证明这一观点。同时，事实证明，数学的生命力根植于社会生活（参见图5）。

二、数学对称理论

如前所说，对称在科学上具有根本性意义。在对象上的任何一种对称变换或对称操作,只影响对象几何学性质照片，洞穴中的地砖、墙饰等都能发现人类对平衡、形状、空间、形式等概念的思考上变化，反演操作，使一切重新回到原点。H.J.Woods,在19世纪30年表的四篇研究论文“图案设计的几何基础”（TheGeometricalBasisofPatternDesign）[2]，以及OwenJones的著作《装饰原理》（TheGrammarofOrnament），被公认是对称与图案设计领域十分有影响的研究。E.H.Gombrich有著作《秩序感》（“TheSenseofOrder”-Astudyofthepsychologyofdecorativeart）。他的相关研究，被认为拓展了对称研究的视野，他从符号、文化与数学的综合视角研究艺术，具有重要的影响力。平面对称，是以四种对称变换或对称操作在平面中的应用为特征。即，平移（Translation）、旋转（Rotation）、反射（Reflection），滑移反射（Glide-reflection）。数学家Coxeter[3],Jeger[4],Guggenheimer[5],Yale[6],Schattschneider[7]的研究在数学、晶体学领域具有重要的影响力。荷兰艺术家M.C.埃舍尔（M.C.Escher）是将“数学法则”普遍应用于图形创意的典范，他的图形创意，不仅创造了生动的艺术形象，而且融合了数学对称思维的灵感（参见图6）。1.对称原理与术语解释对称，数学上有严格的定义，如前所说，四种对称变换或对称操作，可以单独或组合作用于对象，呈现相应不同的对称特征，并根据相应的对称操作在对象中的组合情形进行科学系统的分类。在平面中，平移是构成二维图案的最基本特征，但是，平移是在两个不同的互不平行的方向上进行的。如果平移只朝某单一方向，只能构成带状图案。详细的对称变换示意（镜像反射轴由符号m标示，滑移反射轴由符号g标示）参见图7。2.对称与相关符号的进一步的解析对称的相关同义术语有全等变换（congruencetransformation）、等距同构（isometries）等。在二维平面中，平移是构成二维图案的最基本特征，但是，平移是在两个不同的互不平行的方向上进行的。如上所述，在平面中，四种对称变换可以单独或组合应用于图形结构之中，并构成相应的对称和分类特征。图8示意了一个由等边三角形所构成的平面，如图所示，可以借助连续反射等边三角形构成平面、围绕等边三角形的顶点O连续旋转60º构成平面。在平面中，平移是构成二维图案的最基本特征，如果在最基本单元中任选一个点，通过在两个分别不同的互不平行的方向上进行平移，就能形成等距规律性的重复点阵（参见图9）。在平面点阵中，根据连接点阵方式的不同，允许形成各种不同的基本平移单位（形成一个点阵的对应点的框架，如图10所示）。在平面中，平移是构成图案的最基本特征，共有5类不同的点阵，在对称原理允许范围内构成的基本结构框架（基本平移单位），分别是：平行四边形、菱形、长方形、正方形和六边形。这种局限被称为“结晶学限制”。相关17种不同对称特征的图案结构（基本平移单位，如图11所示）。Martin[8]和Schwarzenberger[9]提供了相关的理论依据，不同的对称特征由相关通用的国际晶体学通用符号标示（括号内为简化的符号标示）。详解参阅本文所列参考书目。

三、对称在传统建筑文化符号中的具体应用