数学研究论文范文10篇

继1997年东南亚金融危机后，1998年美国又发生了长期资本管理（LTCM）基金事件。两者均由突发事件所引起，造成了震撼全球的金融危机。突发事件在金融领域中具有不容忽视的影响，它是数学金融学的一个重要课题。

从LTCM事件谈起

1997年亚洲爆发了震撼全球的金融危机，至今仍余波荡漾。究其根本原因，可说虽然是“冰冻三尺，非一日之寒”，而其直接原因却在于美国的量子基金对泰国外行市场突然袭击。1998年9月爆发的美国LTCM基金危机事件，震撼美国金融界，波及全世界，这一危机也是由于一个突发事件----俄罗斯政府宣布推迟偿还短期国债券所触发的。

LTCM基金是于1993年建立的“对冲”（hedge）基金，资金额为35亿美元，从事各种债券衍生物交易，由华尔街债券投资高手梅里韦瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的数学金融学家斯科尔斯（M.S.Scholes）和默顿（R.C.Merton），他们参与建立的“期权定价公式”（即布莱克-斯科尔斯公式）为债券衍生物交易者广泛应用。两位因此获得者1997年诺贝尔经济学奖。LTCM基金的投资策略是根据数学金融学理论,建立模型，编制程序，运用计算机预测债券价格走向。具体做法是将各种债券历年的价格输入计算机，从中找出统计相关规律。投资者将债券分为两类：第一类是美国的联邦公券，由美国联邦政府保证，几乎没有风险；第二类是企业或发展中国家征服发行的债券，风险较大。LTCM基金通过统计发现，两类债券价格的波动基本同步，涨则齐涨，跌则齐跌，且通常两者间保持一定的平均差价。当通过计算机发现个别债券的市价偏离平均值时，若及时买进或卖出，就可在价格回到平均值时赚取利润。妙的是在一定范围内，无论如何价格上涨或下跌，按这种方法投资都可以获利。难怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，资金增长高达300%。不仅其合伙人和投资者发了大财，各大银行为能从中分一杯羹，也争着借钱给他们，致使LTCM基金的运用资金与资本之比竟高达25：1。

天有不测风云！1998年8月俄罗斯政府突然宣布推迟偿还短期国债券，这一突发事件触发了群起抛售第二类债券的狂潮，其价格直线下跌，而且很难找到买主。与此同时，投资者为了保本，纷纷寻求最安全的避风港，将巨额资金转向购买美国政府担保的联邦公债。其价格一路飞升到历史新高。这种情况与LTCM计算机所依据的两类债券同步涨跌之统计规律刚好相反，原先的理论，模型和程序全都失灵。LTCM基金下错了注而损失惨重。雪上加霜的是，他们不但未随机应变及时撤出资金，而是对自己的理论模型过分自信，反而投入更多的资金以期反败为胜。就这样越陷越深。到9月下旬LTCM基金的亏损高达44%而濒临破产。其直接涉及金额为1000亿美元，而间接牵连的金额竟高达10000亿美元！如果任其倒闭，将引起连锁反应，造成严重的信誉危机，后果不堪设想。

由于LTCM基金亏损的金额过于庞大，而且涉及到两位诺贝尔经济学奖德主，这对数学金融的负面影响可想而知。华尔街有些人已在议论，开始怀疑数学金融学的使用性。有的甚至宣称：永远不向由数学金融学家主持的基金投资，数学金融学面临挑战。

【内容提要】中国古代数学史的研究结论中，在数学的思维方式、理论构造、珠算评价等方面存在互相矛盾的结论，造成这些矛盾的原因既有方法论层次上的问题，也有中西古代数学比较标准方面的问题，中国古代数学应当在运演工具、建构模式、价值走向方面建立起自己的理论框架。

【关键词】中国古代数学/运演工具

【正文】

中国古代数学的研究，目前存在着一些彼此对立的研究结论；正确地分析存在着的矛盾结论，无疑会有助于人们深入地了解中国古代数学，同时也会使人们对数学史研究的方法和评价标准有新的认识。

一、几个有代表性的矛盾结论

如何评价中国古代数学，如何评价在中国古代文明中数学的作用以及它取得的成就是每个数学史学者关心的问题。但是目前的一些研究却有着一些矛盾的结论，这些矛盾的结论往往是围绕着认识、理解、评价中国古代数学的关键性理论问题展开的。

继1997年东南亚金融危机后，1998年美国又发生了长期资本管理（LTCM）基金事件。两者均由突发事件所引起，造成了震撼全球的金融危机。突发事件在金融领域中具有不容忽视的影响，它是数学金融学的一个重要课题。

从LTCM事件谈起

1997年亚洲爆发了震撼全球的金融危机，至今仍余波荡漾。究其根本原因，可说虽然是“冰冻三尺，非一日之寒”，而其直接原因却在于美国的量子基金对泰国外行市场突然袭击。1998年9月爆发的美国LTCM基金危机事件，震撼美国金融界，波及全世界，这一危机也是由于一个突发事件----俄罗斯政府宣布推迟偿还短期国债券所触发的。

LTCM基金是于1993年建立的“对冲”（hedge）基金，资金额为35亿美元，从事各种债券衍生物交易，由华尔街债券投资高手梅里韦瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的数学金融学家斯科尔斯（M.S.Scholes）和默顿（R.C.Merton），他们参与建立的“期权定价公式”（即布莱克-斯科尔斯公式）为债券衍生物交易者广泛应用。两位因此获得者1997年诺贝尔经济学奖。LTCM基金的投资策略是根据数学金融学理论,建立模型，编制程序，运用计算机预测债券价格走向。具体做法是将各种债券历年的价格输入计算机，从中找出统计相关规律。投资者将债券分为两类：第一类是美国的联邦公券，由美国联邦政府保证，几乎没有风险；第二类是企业或发展中国家征服发行的债券，风险较大。LTCM基金通过统计发现，两类债券价格的波动基本同步，涨则齐涨，跌则齐跌，且通常两者间保持一定的平均差价。当通过计算机发现个别债券的市价偏离平均值时，若及时买进或卖出，就可在价格回到平均值时赚取利润。妙的是在一定范围内，无论如何价格上涨或下跌，按这种方法投资都可以获利。难怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，资金增长高达300%。不仅其合伙人和投资者发了大财，各大银行为能从中分一杯羹，也争着借钱给他们，致使LTCM基金的运用资金与资本之比竟高达25：1。

天有不测风云！1998年8月俄罗斯政府突然宣布推迟偿还短期国债券，这一突发事件触发了群起抛售第二类债券的狂潮，其价格直线下跌，而且很难找到买主。与此同时，投资者为了保本，纷纷寻求最安全的避风港，将巨额资金转向购买美国政府担保的联邦公债。其价格一路飞升到历史新高。这种情况与LTCM计算机所依据的两类债券同步涨跌之统计规律刚好相反，原先的理论，模型和程序全都失灵。LTCM基金下错了注而损失惨重。雪上加霜的是，他们不但未随机应变及时撤出资金，而是对自己的理论模型过分自信，反而投入更多的资金以期反败为胜。就这样越陷越深。到9月下旬LTCM基金的亏损高达44%而濒临破产。其直接涉及金额为1000亿美元，而间接牵连的金额竟高达10000亿美元！如果任其倒闭，将引起连锁反应，造成严重的信誉危机，后果不堪设想。

由于LTCM基金亏损的金额过于庞大，而且涉及到两位诺贝尔经济学奖德主，这对数学金融的负面影响可想而知。华尔街有些人已在议论，开始怀疑数学金融学的使用性。有的甚至宣称：永远不向由数学金融学家主持的基金投资，数学金融学面临挑战。

摘要：探索和追求精益求精的计算方法和技巧，讲究明确的思想依据，着力于灵活和广泛的应用，是“算经十书”的数学思想精粹。其发展主线是沿着探索、完善和提高“推步”前进的。它把擅长计算的推算和证明的推类结合起来，形成独特的传统风格和手段。

关键词：算经十书，传统数学思想，新理解

Abstract:Exploringandstrivingfortheconstantlyimprovingmethodsandtechniquesofcalculation,stressingtheexplicitthinkingbasis,andconcentratingonitsflexibleandwideapplicationisthepithofthemathematicideasofSuanjingshishu,thethreadofwhichisadvancingalongtheexploration,improvementanddevelopmentoftuibu(thescienceofcalculatingtheastronomiccalendar).Itcombinescalculationwithanalogy,andthus,formsitsuniquetraditionalstyleandmethod.

KeyWords:SuanJingShiShu,TraditionalMathematicalThinking,newunderstanding

在世界科学史中，中国传统数学是一颗灿烂的明珠。在中国传统数学中，“算经十书”是典型的代表。所谓“算经十书”，指的是中国十部古算书：《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》（元丰年间已失传，后来以《数术记遗》代之）、《缉古算经》。唐代时期，国子监内设算学馆，置有博士、助教，指导学生学习数学，规定这十部书为课本。许多人为这十部算书作注释，作增补删改，历代华夏子孙学习它，研究它，中国数学也因它而形成自身的传统并将此传统继承和发扬。“算经十书”就其内容来说，属于初等数学；就其数学思想和数学方法来说，则是十分高深的。下面，我们阐述其数学思想。

1.探索和追求精益求精的计算方法和技巧

专业：数学

方向：情感教学策略研究

指导教师：XXX

学生：XXX

一、研究意义:从提高职校数学教学的角度出发，使数学教学更好地服务职校职业化、专业化人才的培养目标，

二、文献综述

一、课题的现实背景及意义

著名数学家和数学教育家G•波利亚曾经精辟地指出：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门实验性的归纳科学。”全日制义务教育《数学课程标准》中也明确指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。……动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”但是，在当前的初中数学教学中，教师往往过分强调形式化的逻辑推导和演绎推理，注重形式化结果的呈现与确定，而忽视探索数学知识形成过程中的实践活动，忽视引导学生通过数学实验进行大胆猜想、验证猜想并创造性地解决问题的过程。即使有少数教师认识到了初中数学实验教学的重要性，并在课堂教学实践中进行了大胆的尝试，但由于缺乏初中数学实验教学的相关理论支持与经验总结，教学效果也不甚理想。

当前，现代信息技术的发展已经对初中数学教学和数学学习方式的改变都产生了重要的影响，我们应当“把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式”，有意识地把信息技术与初中数学实验教学相整合，利用信息技术为学生提供“多元联系表示”的学习环境；发挥信息技术在文本、图形、图像、动画、视频、声音等多种媒体集成方面的优势，创设图文并荗、动静结合、声情融会、视听并用的数学实验环境，以利于初中生开展数学实验并获得成功。同时，利用信息技术的交互学习功能，让学生现场计算、现场画图、现场证明，使数学研究、学习的方法从原来的纸笔加思维的模式发展到计算机加思维的模式，更有利于展示数学的思维过程，培养学生自主学习的意识和创新能力。

二、国内外关于同类课题的研究综述

在西方发达国家中，数学实验已经成为中学数学教学中常见的课堂教学形式。美国的中学内有专门的数学实验室，英国的中学数学教材中也有许多的实验材料，他们经常让学生利用信息技术去做“数学实验”，进而“发现”数学结论。

在我国，《数学课程标准》中提出了开展数学实验的要求，新课程初中数学教材中也出现了诸如“想一想”、“看一看”、“做一做”等数学实验的内容。江苏省扬州市竹西中学的张晓林老师进行了“初中数学实验课的教学设计及操作研究”，浙江省温州市教研室的胡敬民老师进行了“初中数学教学中数学实验的研究”。但是，这些实验研究主要是探索了初中数学实验课的教学设计和初中数学教学中开设实验课的一般性操作。对如何将信息技术融入到初中数学实验教学的过程之中，如何利用现代信息技术的交互性，在初中数学实验教学中突出学生的主体地位，发挥学生的主观能动性，培养学生自主学习的习惯和创新意识等问题，涉及得很少。因此，本课题在全面推进初中数学课程改革、探索现代信息技术与初中数学实验教学的有效整合中，具有很丰富的实践意义和理论价值。

摘要：创新教育是知识经济时代教育的主旋律，也是新世纪发展的必然。数学教育在新世纪的竞争中担当着非常重要的角色。如何充分发挥数学学科特点和作用，实现数学素质教育和数学人文素质教育，是新世纪探索的主题，数学作文为学科综合、学科渗透、创新精神和实践能力的培养创造了良好的契机。

关键词：创新数学作文

1、背景

1.121世纪数学的作用

联合国教科文组织将世纪之交的2000年定为“世界数学年”（WMY）。

在历史上是第一次用学科来命名一个年代，其宗旨是“使数学及其对世界的意义被社会所了解，特别是被普通大众所了解。”

中学教学教师在教学过程常发现：部分数学优等生对课堂教学常感到“吃不饱”，无目的超前学习教师尚未讲授的新课，但实际上对教师正讲授的内容却未能深入挖掘，出现掌握欠牢，理解欠透现象。另外，少数在中学阶段数学成绩优秀的学生，进入大学后，对大学教师讲课不适应，至少要经过一段时间才逐渐适应，总希望大学教师讲课象中学教师讲得那么“细”。这就对中学教师提出以下问题：如何使学生的求知欲得到满足，使学生的思维充分发展，使中学生到大学学习的适应期尽量缩短？将大学中的研究式教学方法结合中学特点加以应用，我认为很有必要。数学优秀生（诚然，优与差是相对而言，但每个学校、班级总存在一部分数学成绩突出，培育前途大的这类学生）都有较旺盛的求知欲，较广泛的兴趣，较敏锐的观察力，较集中注意力，较强的进取心和一定的探索精神。应该充分发挥他们的智能潜力。使之冒尖，这对为四化输送人才是非常重要的。

大学少年班是优秀生集中的地方，少年班教师探索的研究性教学法，很有借鉴作用。“在教学方式的改进中，我们正在模索所谓研究性教学方法。研究性教学就是讲演课上和其他类型的课上，不断地提出问题，研究分析问题和必要的课堂讨论等方式讲授，以帮助学生掌握知识、提高分析能力”（辛厚文、陈晓剑：《大学少年班教育概论》中国科技大学出版社出版）

既是教学中心又是科研中心的大学，必然在着重加强基础训练同时，又要使教学过程带有研究性质，在教学过程中，提出学生觉得需要解决的问题，加以适当引导，学习研究。在解决问题的同时，提高学生思维能力，使教学与科研相结合。那么研究式教学就有着必然性，成为调动大学生学习的积极性、主动性、创造性和辩证思维能力的重要手段。

在中学教学中，为了有目的性，针对性调动学生学习积极性、主动性，引导他们在教学大纲范围内巩固基础知识，提高能力，发展智力，将来适应大学的研究性教学形式，我认为，中学教学教育中，也可以根据中学生特点，采取“提问质疑--自学求索--讨论研究--总结提高”的中学教学研究式教学方法。

提问质疑。在课堂上，课外活动中或数学讲座上，根据学生水平，教材内容，提出需要解决的问题，激发学生兴趣，引起对学习某种知识的需要，产生学习研究的动机，对求知欲旺盛的学生来说，也起到引导他们正确学习方向的把关作用，防止无目的不切实际的“乱学”，即一是“引趣”二是“定向”。

自学求索。教师引导学生对课本或有关课外阅读材料，书籍，学习与研究问题有关的知识，要求学生精读教材或课外书。掌握有关知识或提出不懂问题。

【内容提要】在脱离了基础主义的研究以后，数学哲学进入了一个新的发展时期，来自科学哲学的影响就是促成这一发展的重要因素之一，并事实上导致了数学哲学研究中一个新的研究范式。由于新方向上的研究在研究问题、研究方法，基本立场和主要观念上，都已发生了质的变化，这也就清楚地表明了数学哲学现展的革命性质。

【关键词】科学哲学/数学哲学/数学哲学的革命

【正文】

本文有两个互相关联的目标：第一，对科学哲学对于数学哲学现展的重要影响作出综合分析；第二，对新的研究与基础主义的数学哲学进行比较，从而清楚地指明数学哲学现展的革命性质。

一、从一些具体的研究谈起

如众所知，由1890年至1940年的这五十年，可以被看成数学哲学研究的黄金时代：在这一时期中，弗雷格、罗素、布劳维尔和希尔伯特等，围绕数学基础问题进行了系统和深入的研究，并发展起了逻辑主义、直觉主义和形式主义等具有广泛和深远影响的数学观，从而为数学哲学的研究开拓出了一个崭新的时代，其影响也远远超出了数学的范围，特别是，基础主义的数学哲学曾对维也纳学派的科学哲学研究产生了十分重要的影响，而后者则曾在科学哲学的领域长期占据主导的地位。

国内外关于数学情境教学的实践研究比较多，这些研究虽然角度不同，但我们可以从中发现一些共同特点，促使我们思考，给我们以启发.

3.1国内外关于数学情境教学的实践研究

目前国内外关于数学情境教学的实践研究影响较大的主要有:抛锚式教学、“数学情境与提出问题”教学实验、计算机辅助教学(CAI)、新五环节教学模式等.

3.1.1抛锚式教学

自从1989年美国心理学家、教育家J.S.Brown和A.Collins等在《教育研究者》上发表了一篇名为《情境认知与学习文化》的论文以后，以建构主义理论为基础的情境教学就很受关注.美国温特比尔特大学匹波迪教育学院创立的抛锚式教学模式就是一种重要的情境教学范型，它与情境学习、情境认知以及认知的弹性理论也有着极其密切的关系.抛锚式教学的主要目的是使学生在一个完整的、真实的问题情境中，产生学习的需要，并通过镶嵌式教学以及学习共同体中成员间的互动、交流，即合作学习，凭借自己的主动学习、生成学习，亲身体验完成从识别目标到提出和达到目标的全过程.总之，抛锚式教学是使学生适应日常生活，学会独立识别问题、提出问题、解决真实问题的一个十分重要的途径.抛锚式教学的设计原则是:第一，学习与教学活动应围绕某一“锚”来设计，所谓“锚”应该是某种类型的个案研究或问题情境;第二，课程的设计应允许学习者对教学内容进行探索.抛锚式教学的方法包括:搭建脚手架，镶嵌式教学，主动学习，探索问题的多种可能解答，由学生担任教学的指导者，学生自己生产项目，合作学习等.

3.1.2“数学情境与提出问题”.教学实验