数学理论论文范文10篇

摘要：探讨数学理论为什么1+1=2，弄清楚1+1=2的原理、道理、哲理，不仅要知其然，而且还要知其所以然，简述该深刻内涵揭示的深入细致的数学真理，…。

关键词：1、数学理论为什么1+1=2，2、哲理整性质，3、哲理整小数4、广义整数，5、有限不循环小数，6、有限循环小数，7、最大分数单位1/2，8、小数单位，9、最大小数单位——0.5等等

1、数学理论为什么1+1=2（1+1=2的基本原理、道理、哲理是什么？）：

纯粹数学理论上存在着缺陷与不足，那就是偶数能被2整除、奇数不能被2整除，换言之，纯粹数学在理论上根本无法承认和接受2是数学公理，因为奇数不能被2整除自身就是科学根据与铁的事实，偶数能被2整除、奇数不能被2整除，如此理论太绝对了，已经给纯粹数学的理论造成了不可思议，奇数不能被2整除、能不能以其他方式被2整除？值得深思、探讨、探索——不能还停留在偶数能被2整除、奇数不能被2整除玄学的理论水平上，要深化理论认识，…。

为什么1+1=2，本文回答既简单又深奥：偶数能被2整除，奇数不能被2整除却着实能被2哲理整除，奇数与偶数相反相成对立统一，1+1=2是数学首要公理，1+1=2蕴涵着深刻的对立统一规律，是啊！它真的既简单又深奥，它简单的表面上看似是小学生的基本知识，然而其道理深奥地不可思议、不可理喻、如此道理、哲理并非所有的人都能够理解与接受，更不是小学生能够理解的数学知识，...!

偶数能被2整除，奇数不能被2整除却着实能被2哲理整除，奇数与偶数不仅存在着对立性，而且还存在着共性和同一性，即异中之同，差异中的共性，…，

数学情境教学的基本理论

2.1情境的内涵

情境原本是中国古代美学的一个重要概念，《现代汉语词典》称为具体场合的情形、景象或境地.从社会学的角度看:“情境”是指一个人进行某种行为时所处的社会环境，是人们社会行为产生的条件.从心理学角度看;“情境”表现为多种刺激模式、事件和对象等.而教育学中的情境概念一般认为始于美国教育家杜威.杜威认为，传统教育失败的根本原因是未能在教育教学过程中给学生设置引起思维的直接经验的情境.教育中的“情境”实际上就是一种以情感调节为手段，以学生的生活实际为基础，以促进学生主动参与、整体发展为目的的优化了的学科教学与生活环境.情境不仅能激发问题的提出，而且能为问题解决提供相应的信息和依据.至于学生学习的情境，可以理解为学生从事学习活动，产生学习行为的一种环境和背景.它提供给学生思考空间的智力背景，产生某种情感体验进而诱发学生提出问题、解决问题的一种刺激事件或信息材料，同时也是传递信息的载体.本文所说的“情境”，指的是“一个优化了的、渗透着教育者意图的环境”.

2.2情境教学的内涵

情境教学的概念，首先由美国心理学家、教育家J.s.Brown和A.Collins等在1989年一篇名为《情境认知与学习文化

的论文中提出的.他们认为“知识只有在它们产生及应用的情境中才能产生意义.知识决不能从它本身所处的环境中孤立出来，学习知识的最好方法就是在情境中进行”.关于情境教学则有各种不同的表述:

摘要：探讨数学理论为什么1+1=2，弄清楚1+1=2的原理、道理、哲理，不仅要知其然，而且还要知其所以然，简述该深刻内涵揭示的深入细致的数学真理，…。

探讨数学理论为什么1+1=2（原创）

作者：任感恩

摘要：探讨数学理论为什么1+1=2，弄清楚1+1=2的原理、道理、哲理，不仅要知其然，而且还要知其所以然，简述该深刻内涵揭示的深入细致的数学真理，…。

关键词：1、数学理论为什么1+1=2，2、哲理整性质，3、哲理整小数4、广义整数，5、有限不循环小数，6、有限循环小数，7、最大分数单位1/2，8、小数单位，9、最大小数单位——0.5等等

1、数学理论为什么1+1=2（1+1=2的基本原理、道理、哲理是什么？）：

几年来，一职数学教研组在校领导的领导带动下，全组教师坚持教育、教学理论的学习，积极参加各开展教研活动，完善和改进教学方法和手段，为提高我校的数学教学质量做出了一定的贡献。

一．坚持理论学习，认真撰写论文

公务员之家版权所有

“问渠哪得清如许，为有源头活水来，教师如果不学习，教研活动就会成本“无本之木，无源之水。为加强修养，提高素质，我们认真学习了“教学论新编，“成功教育理论。“数学教学论等教学理论，学习学科刊物，了解教研改信息，善学才能善研，善研才能善教，已成为全组教师的共识，不光如此，我们还注意用教学理论指导教学实践，认真撰写论文。几年来，数学教研组每年都有论文获奖。每年都有论文在刊物上发表。其中，赵立新老师的论文曾获市论文评比三等奖，且在北京成人教育刊物上发表。闫秀芹老师的论文“导言设计刍议获区成教系统一等奖，且在北京成人教育刊物上发表。在成教系统教学经验交流会上，闫老师的文章“让学生在数学课上体验成功在大会上进行交流。

二．积极参加和开展教研活动

我组老师积极参加市区校各级部门组织的教研活动公务员之家版权所有不光是校内、区内的教研活动每年还有次参加市数学研讨论及教材，教法辅导还曾几次到怀柔、密云等兄弟校参加教学研究活动。

这学期，我们数学教研组在校教科室、教务处的直接领导下，全组教师坚持教育、教学理论的学习，积极参加各教研活动，完善和改进教学方法和手段，为提高我校的数学教学质量做出了一定的贡献。

一．坚持理论学习，积极撰写心得文章

“问渠哪得清如许，为有源头活水来”，教师如果不学习，教研活动就会成本“无本之木，无源之水”。为加强修养，提高素质，我们认真学习了“教学论新编”，“成功教育理论”。“数学教学论”等教学理论，学习学科刊物，了解教研改信息，善学才能善研，善研才能善教，已成为全组教师的共识，不光如此，我们还注意用教学理论指导教学实践，认真撰写论文。几年来，数学教研组每年都有论文获奖。每年都有论文在刊物上发表。其中，好的老师的论文曾获市论文评比三等奖，且在北京成人教育刊物上发表。白机老师的论文“导言设计刍议”获区成教系统一等奖，且在北京成人教育刊物上发表。在成教系统教学经验交流会上，闫老师的文章“让学生在数学课上体验成功”在大会上进行交流。

二．积极参加和开展校本教研活动

我组老师积极参加市区,校各级部门组织的教研活动,不光是校内、区内的教研活动.每年还有3-4次参加区数学研讨论及教材，教法辅导.还曾几次到似的、撰血等兄弟校参加教学研究活动。

我们每学期初教研活动有计划，学期末教研活动有总结。为了改革课堂结构和教学方法。提高教师的课堂教学水平。提高课堂教学效益。我们坚持开展听、评、说课活动。且把这个活动做为一个重要的教研活动。每学期开展单元说课。也就是说单元的教学目标、重点、难点，说教材的前后联系，说突出重点、突破难点的措施，说本单元学生应掌握的解题规律、方法、技巧。每学期开展听评课。我组教师十分重视听评课活动，听课前认真备课。。设计教案，互相切磋。听课后认真评课。如教学内容安排否恰当。难点是否突破，教法是否得当，教学手段的使用，教学思想、方法的渗透。是否符合素质教育的要求，老师的教学基本功等方面进行中肯，全面的评论、探讨。听评课活动促进了教学水平的提高。成教系统组织的公开课，观摩课每年都有数学老师参加，且二位教师的公开课得到高度评价。

几年来，一职数学教研组在校领导的领导带动下，全组教师坚持教育、教学理论的学习，积极参加各开展教研活动，完善和改进教学方法和手段，为提高我校的数学教学质量做出了一定的贡献。

一．坚持理论学习，认真撰写论文

“问渠哪得清如许，为有源头活水来”，教师如果不学习，教研活动就会成本“无本之木，无源之水”。为加强修养，提高素质，我们认真学习了“教学论新编”，“成功教育理论”。“数学教学论”等教学理论，学习学科刊物，了解教研改信息，善学才能善研，善研才能善教，已成为全组教师的共识，不光如此，我们还注意用教学理论指导教学实践，认真撰写论文。几年来，数学教研组每年都有论文获奖。每年都有论文在刊物上发表。其中，赵立新老师的论文曾获市论文评比三等奖，且在北京成人教育刊物上发表。闫秀芹老师的论文“导言设计刍议”获区成教系统一等奖，且在北京成人教育刊物上发表。在成教系统教学经验交流会上，闫老师的文章“让学生在数学课上体验成功”在大会上进行交流。

二．积极参加和开展教研活动公务员之家版权所有

我组老师积极参加市区校各级部门组织的教研活动不光是校内、区内的教研活动每年还有次参加市数学研讨论及教材，教法辅导还曾几次到怀柔、密云等兄弟校参加教学研究活动。

我们每学期初教研活动有计划，学期末教研活动有总结。为了改革课堂结构和教学方法。提高教师的课堂教学水平。提高课堂教学效益。我们坚持开展听、评、说课活动。且把这个活动做为一个重要的教研活动。每学期开展单元说课。也就是说单元的教学目标、重点、难点，说教材的前后联系，说突出重点、突破难点的措施，说本单元学生应掌握的解题规律、方法、技巧。每学期开展听评课。我组教师十分重视听评课活动，听课前认真备课。。设计教案，互相切磋。听课后认真评课。如教学内容安排否恰当。难点是否突破，教法是否得当，教学手段的使用，教学思想、方法的渗透。是否符合素质教育的要求，老师的教学基本功等方面进行中肯，全面的评论、探讨。听评课活动促进了教学水平的提高。成教系统组织的公开课，观摩课每年都有数学老师参加，且赵立新。闫秀芹二位教师的公开课得到高度评价。

这学期，我们数学教研组在校教科室、教务处的直接领导下，全组教师坚持教育、教学理论的学习，积极参加各教研活动，完善和改进教学方法和手段，为提高我校的数学教学质量做出了一定的贡献。

一．坚持理论学习，积极撰写心得文章

“问渠哪得清如许，为有源头活水来”，教师如果不学习，教研活动就会成本“无本之木，无源之水”。为加强修养，提高素质，我们认真学习了“教学论新编”，“成功教育理论”。“数学教学论”等教学理论，学习学科刊物，了解教研改信息，善学才能善研，善研才能善教，已成为全组教师的共识，不光如此，我们还注意用教学理论指导教学实践，认真撰写论文。几年来，数学教研组每年都有论文获奖。每年都有论文在刊物上发表。其中，好的老师的论文曾获市论文评比三等奖，且在北京成人教育刊物上发表。白机老师的论文“导言设计刍议”获区成教系统一等奖，且在北京成人教育刊物上发表。在成教系统教学经验交流会上，闫老师的文章“让学生在数学课上体验成功”在大会上进行交流。

二．积极参加和开展校本教研活动

我组老师积极参加市区,校各级部门组织的教研活动,不光是校内、区内的教研活动.每年还有3-4次参加区数学研讨论及教材，教法辅导.还曾几次到似的、撰血等兄弟校参加教学研究活动。

我们每学期初教研活动有计划，学期末教研活动有总结。为了改革课堂结构和教学方法。提高教师的课堂教学水平。提高课堂教学效益。我们坚持开展听、评、说课活动。且把这个活动做为一个重要的教研活动。每学期开展单元说课。也就是说单元的教学目标、重点、难点，说教材的前后联系，说突出重点、突破难点的措施，说本单元学生应掌握的解题规律、方法、技巧。每学期开展听评课。我组教师十分重视听评课活动，听课前认真备课。。设计教案，互相切磋。听课后认真评课。如教学内容安排否恰当。难点是否突破，教法是否得当，教学手段的使用，教学思想、方法的渗透。是否符合素质教育的要求，老师的教学基本功等方面进行中肯，全面的评论、探讨。听评课活动促进了教学水平的提高。成教系统组织的公开课，观摩课每年都有数学老师参加，且二位教师的公开课得到高度评价。

一学期来，在校领导的正确领导下，全组教师坚持教育、教学理论的学习，积极参加和开展教研活动，完善和改进教学方法和手段，为提高我校的数学教学质量做出了应有的贡献。回顾一学期的学习工作，总结如下：

一、坚持理论学习，不断总结教学经验

本组教师积极参加学校和市、区培训，继续学习新课标教学理念，进一步转变观念，以新观点、新理念指导教学。为加强修养，提高素质，我们数学组的全体教师以自学为主，不断地搜集新信息，利用教研组活动时间根据阶段性的教育教学有针对性地教学理论知识，了解教研改信息，注意用教学理论指导教学实践，认真撰写论文。一学期来，数学教研组不断地总结经验，坚持人人写教学教学反思、教学案例和教学论文并收入汇编。

“问渠哪得清如许，为有源头活水来”，教师如果不学习，教研活动就会成本“无本之木，无源之水”。为加强修养，提高素质，我们认真学习了“教学论新编”，“成功教育理论”。“数学教学论”等教学理论，学习学科刊物，了解教研改信息，善学才能善研，善研才能善教，已成为全组教师的共识，不光如此，我们还注意用教学理论指导教学实践，认真撰写论文。

二、积极参加和开展教研活动

老师们积极参加市、区、校各级部门组织的教研活动，为了改革课堂结构和教学方法，提高教师的课堂教学效益。教师们积极开设公开课，如校级的每人开了一节公开课或示范课，起到了引领的作用，全学期共开公开课15节。为了改进教师的课堂教学，老师们认真地参加听课，并进行了认真的研讨；老师们的教学水平都有了很大的提高。做到培优补差。搞好学生的基础知识教学，在校内举行高一、高二年级数学竞赛；组织学生参加数学竞赛，培养学生的学习数学的兴趣，开发学生的智力。

论文关键词：中医脉学理论模型统一性

论文摘要：中医脉学理论潜在着统一的思维模型及数学模型；其模型性承载于太极模型、三才模型、五行模型；这种模型概念的迁变反映着中医脉学理论的逐渐形成与完善；模型中医学认为，中医理论特点是“以模塑理”、“按模索病”。先有一套完整的模型理论，然后再严格按照模型建立其脉学理论。

模型中医学是从思维模型、数学模型研究中医理论形成、发展和演进的一门边缘性学科[1]。中医诊断学是以统一的思维模型、数学模型用于人体不同部位的医学诊断，例如：舌、脉、眼、耳等，它们都是诊断疾病的窗口，是用来观察人体内在变化的，即中医所谓的“司外揣内”[2]。同理，中医以诊脉为主要诊断特点的脉学理论，亦产生于一种模型思维，如太极、三才、五行等三大模型思维。脉学理论恰恰是嫁接了这种思维模型，并结合临床实践，形成了一套完整的脉学理论体系。今论述如下，以期斧正。

1．脉学的太极模型

太极模型，反映的是表达整体意义上的“基元”演化思维。它的基元性，决定了从每个基元部位均可反映着相似的全身或其他基元源的演化发生的模型表达。一节脉，就是一个基元部位，所以，它相似的反映着全身或每个其他基元部位潜在的脉象模型表达。

中医脉学定位，腕部的“寸口”，就是一段潜含着全身任何相对独立生命单元均有的演化“基元”部位，它与太极思维相吻合。所谓太极，极端也，唯一也，基元也。在“极”端处，阴阳混元一体，阴阳高度统一，阴阳属性在此“极点”并且显示不出来。这正是太极思维模型的原初意义。每一段相对独立的一股脉，均对应着“太极”思维模型。它反映着人体生命信息完整意义上的泛指代。

摘要：金融数学是一门运用数学模型和方法研究金融资产价格变化规律的学科。本文介绍了金融数学的发展历史和B-S期权定价公式导致多次重大金融危机的过程，分析了金融数学将股票价格与时间之间的数量关系假设为随机变量，并用描述样本轨道集合发散程度的标准差来度量一条样本轨道波动程度的基本概念错误，指出金融数学建立的资产价格模型不能正确描述并预测金融市场的价格波动趋势，是导致金融数学产生学科危机的根本原因。

关键词：股票价格模型；　B-S期权定价公式　；金融危机

一、引言

金融数学是一门运用数学模型及方法研究金融市场资产价格变化规律，并解决资产定价、最优配置及风险管理等金融市场问题的一门学科。随着人类社会从工业社会步入信息社会，以股票、债券、金融衍生品等虚拟资本交易为主的虚拟经济规模已大大超过实体经济规模，仅全球股票市场每年的交易总额就超过全球GDP。由于金融市场的高度流动性、不稳定性、高风险性和高投机性会导致金融资产价格大幅波动，加大经济运行的风险并产生金融危机，给社会经济造成危害，因此研究金融市场数量关系及其运行规律的金融数学受到了全社会的高度关注。令人遗憾的是，金融数学中的B-S期权定价公式在金融市场的大规模应用，却成为直接导致1987、1997和2007年三次重大金融危机的罪魁祸首（Mackenzie，2018；Stewart，2012；Triana，2014）。被誉为“中国金融数学开创者”、获得2020年未来科学大奖“数学与计算机科学奖”的彭实戈院士，在《中国基础研究发展报告》第二章中国数学前沿进展中明确指出：B-S期权定价理论是造成以前历次重大金融危机的关键性原因（科技部基础研究司，2019）。畅销书《黑天鹅》的作者塔勒布在2007年10月23日的《金融时报》上发表了题为“破坏市场的伪科学”专栏文章，对金融数学进行了严厉的批判。塔勒布在文章中指出：人们从一次又一次的金融危机中得出了“金融数学的有效性与占星术一样不靠谱”和“金融数学通过创造风险来危害金融系统”的结论。塔勒布痛斥金融数学是破坏市场的伪科学，金融数学理论获得诺贝尔奖不仅是对科学的侮辱，金融数学一直使金融体系面临崩溃的风险。金融数学在金融市场中的失败应用使人们开始怀疑，数学模型究竟能否用来描述并预测金融市场的价格波动现象和趋势，金融数学因此陷入了严重的学科危机。本文指出金融数学将股票价格与时间之间的数量关系假设为随机变量，并用描述样本轨道集合发散程度的标准差来度量一条样本轨道波动程度，是导致金融数学产生学科危机的根本原因。

二、金融数学发展历史

金融数学的发展历史最早可追溯到1900年。法国数学家巴舍利耶在其博士论文《投机理论》中，首先用概率方法对股票价格进行研究。巴舍利耶发现股票价格的变化是完全随机的，因此使用布朗运动模型来描述股票价格波动，这比著名物理学家爱因斯坦用数学语言描述布朗运动的时间早了5年。巴舍利耶的研究成果太超前，一直未能引起学术界重视，直至1955年才被美国第一位获得诺贝尔经济学奖的萨缪尔森发现，因而受到众多经济学家和数学家的大力推崇。1952年，刚从芝加哥大学毕业的马科维茨将其博士论文浓缩为一篇题为“资产组合选择——投资的有效分散化”的在《金融杂志》上。马科维茨首次用均值和方差这两个随机变量数字特征来定量描述证券的收益和风险，建立了组合投资理论，并通过均值-方差分析来确定最有效的证券投资组合。马科维茨组合投资理论的建立，标志着数学在金融领域获得了成功应用，同时也引发了“第一次华尔街数学革命”，使多样化的投资策略在华尔街得到广泛应用。因此，马科维茨的组合投资理论在1990年获得了诺贝尔经济学奖。1956年，美国海军研究实验室的高能物理学家奥斯本利用业余时间开始研究股票市场，发现巴舍利耶的算数布朗运动模型存在股票价格会变为负数的严重缺陷，与实际情况明显不符。奥斯本将巴舍利耶的算数布朗运动模型改进为几何布朗运动模型，并在《运筹学》杂志上发表了题为“股票市场上的布朗运动”论文。《运筹学》并不是一本经济学杂志，但是很多经济学家和数学家都看到了这篇论文，奥斯本的研究很快就引起了广泛的关注。1964年，法玛获得了美国芝加哥大学商学院的博士学位，其博士论文为《股票市场价格走势》。1965年，法玛将其博士论文浓缩为题为“股票市场价格随机游走”的在《金融分析家杂志》上，法玛使用随机游走模型描述股票价格变化，并提出了著名的EMH（EfficientMarketsHypothesis）有效市场假说。有效市场假说提出后，迅速成为金融学研究领域的实证研究焦点课题和解释资本市场运行规律的重要工具，同时也发展成为现代金融学，尤其是现代资本市场理论的重要基石，法玛也因此被称为金融领域的思想家，并获得了2013年诺贝尔经济学奖。1965年，萨缪尔森发现奥斯本几何布朗运动模型无法描述和解释实际股票市场中的长期线性趋势，萨缪尔森没有从几何布朗运动模型本身去寻找原因，而是直接添加了线性漂移项，建立了带漂移的几何布朗运动模型，金融数学理论从几何布朗运动模型推导出了与事实不符的“股票价格服从对数正态分布”性质。上世纪70年代，随着金融创新的不断进行，用数学模型进行金融产品定价成为理论研究的重点。1970年，布莱克和斯科尔斯首先假设股票价格服从萨缪尔森的几何布朗运动模型，推导出了著名的B-S期权定价公式，利用数学工具解决了股票、债券、货币、商品等金融衍生产品的合理定价问题，实现了金融理论的又一大突破。1973年，布莱克和斯科尔斯将基于B-S期权定价公式的期权定价理论写成了题为“期权定价和公司债务”的研究在《政治经济学杂志》上，这篇文章很快成为经济学领域最重要的几篇论文之一。1970年，斯科尔斯在麻省理工学院的新同事默顿看到布莱克和斯科尔斯的研究报告时，立刻领会了这项成果的潜力。默顿是当时唯一掌握随机微积分的经济学家，他用随机微积分方法也推导出了B-S期权定价公式，并对B-S期权定价公式所依赖的假设条件做了进一步减弱，同时给几何布朗运动模型增加了泊松跳跃过程，扩大了B-S期权定价公式的应用范围，所以，B-S期权定价公式又被称为B-S-M期权定价公式。HP（Hewlett-Packard）公司和TI（TexasInstruments）公司很快开发出了内置B-S期权定价公式来计算期权价格的手持计算器，B-S期权定价公式迅速被广泛应用于金融市场，直接导致了“第二次华尔街数学革命”，使金融市场的创新工具和创新产品的数量迅速增多，金融市场获得了空前规模的发展。1997年，斯科尔斯和默顿因此获得了第二诺贝尔经济学奖，布莱克不幸英年早逝，没有与斯科尔斯和默顿一起领奖。