数学课程总结范文10篇

摘要:随着我国高中数学课程教育改革的不断深入，我国的高中数学教学方面取得了较好的成绩，但是在改革的实践过程中由于一些原因出现了一些问题，这就需要针对这些问题找出对应的解决方法，从而推动我国新形势下高中数学课程教育改革的顺利进行．

关键词:高中数学;课程改革;教育理念

我国高中数学教学中一直以来都是重视对公式和定理等理论知识的学习以及课后习题的练习等，这种枯燥的教学模式造成高中学生们学习数学的积极性不高．而且，这种教学模式对于学生探索能力和思维能力的培养有着很大的阻碍，导致我国的学校中出现了许多高分低能的学生．这些都是传统数学教学模式的弊端，所以在当前的新形势下，我们要加强高中数学课程教育改革，不断更新教学理念、改进教学方法，切实提高我国高中数学教学水平．

一、新形势下高中数学课程教育改革中存在的问题

(一)教师教学理念落后

我国高中数学新课标中指出高中数学课程的教学改革应该一切以学生的需要为前提来进行，教师在上课之前必须做好充足的课程准备工作，这样才能在课堂中做好课程引入，将学生的注意力都集中到课堂的教学之中．在高中数学课堂中教师应该根据提前做好的课程设计将本节课中运用到的各种小的知识点都串联到一起，通过各种问题情境的创设以及其他的教学手段来提高学生的学习积极性．但是目前我国许多高中数学教师并没有做到这一点，教师们的教学重点都是根据高考的内容来确定的，一切教学的目的就是让学生掌握更多的高考知识点，提高学生们的数学考试成绩．这样的教学理念是与当前新形势下高中数学课程教育改革的要求不符的．

【摘要】高等数学改革始终是世界的焦点，改革的难度比较大，在高等数学教育思想的课程和教育内容的方法都需要改革，其中学生的数学素质有必要建立在思想灵魂上进行教学。高等数学教学大纲分类、新高等数学课程体系建设、优秀特色高等数学教材编写、高等数学教育内容优化、传统教学方法改革等，使其增强现代学生的思考和应用的能力，高等数学改革不是一次性事件，需要很长时间来探索和完善。

【关键词】课程建设；教学改革

一、提高数学水平的教学思想

高等数学课程是学生的重要基础课程，因此，能否学好高等数学是衡量工科学生数学水平的重要指标。通过高等数学课程的学习，学生可以培养工科学生的逻辑思维和推理能力，提高他们分析和解决问题的能力，以及提高计算水平，从而跟进课程学习和未来在科学研究中发挥重要作用。因此，所有工科院校都一直考虑建立更高的数学课程。随着当前高等教育实现从“精英教育”向“大众化教育”的转变，校内学生人数增加，学生的平均学习文化水平发生改变，但数学学习基础和学生能力意识正在下降。高等教育的新背景下，如何加强高等数学课程的建设和深化教育改革，提高高等数学课程的教育质量尤为重要。本文在我校高等数学实践教学的基础上，探讨了课程里蕴涵的几个关键方面的教学改革和构成尺度的方法。随着我国新课程改革的深入，高等数学课程建设和教育改革也得到了有关部门的高度评价，但高等数学课程难以改革，甚至相关工作人员也采取了各种措施，对它也行了改革，但效果并不明显。这就是高等数学改革直接关注的原因。如果要从根本上推进高等数学的改革进程和提高学生数学素质的教育思想，就要在此基础上建立新的高等教育课程体系优化教育内容。达到思考和应用实现高等数学课程开发和教育改革的基本目标。

二、编写高级数学教材的改革

教材是教学改革的重要环节，使课程体系更加严格，以优化和整合教材内容。（一）在注重知识体系完善的基础上强调应用原则的指导下，使内容突出、系统布局、结构严谨、强调基本方法等更加完善。（二）注重数学思维的细化和总结以及教材的结合。用理解基本概念和理解重要方法来激发读者隐藏在其中的数学思维。（三）物理实践专家与数学教育关注实际关系。（四）注意到增加或减少课堂时间，使其灵活的调整知识块和知识水平。教学方法是实现教育目标，实施人才培养模式是提高教育质量的具体实施环节，是高等数学教育改革的亮点。教科书具理论性和内容，一些少学时的教科书是根据高等数学的普通教科书摘选的一小部分内容。只有紧张的完成前几章的研究，而且时间很少，后面相关课程根本学不到。同时，对于很多专业的学生来说，要掌握一些基础的先进知识，大量的理论解释会使学生产生的恐惧感，这会适得其反，影响教育效果。事实上，我们的改革分为以下两方面：事先学习教材，重视自学习惯，采用学生自学自问自答的方法，主要对课堂内容进行总结，努力培养自学能力。学生探索自学方法和规则，采用教师的教学要求，自学的学生能提高自身的能力和水平。在培养学生自主学习能力的过程中，教师注重方法论教学、动员学生和自学的兴趣和热情，以便学生中广泛交流思想。无论学生的思维能力和应用能力是否处于教学目标，他们在思想方法和数学知识的展示都具有应用价值。例如，对于重要概念有必要解释背景和形成过程，以及具体思想和方法的含义和作用。

数学本身具有的应用价值、文化价值和智力价值，确立了它在学校课程中总是占据重要地位。数学学习已成为中小学学生人人面对的一项重要活动。因此，认识数学学习、数学课程的内涵及彼此的关系，显得极为重要。

一、数学学习

人类的数学学习活动，从最初的结绳记数等自然经验的积累，演变成以班级授课形式为主的学校数学教育，已有数千年历史。然而，关于数学学习的基本理论的研究，诸如数学学习的实质是什么？数学学习有何特点？学生在其学习过程中表现出哪些心理规律？影响学生数学学习的因素分析等等，并没有形成一种共识，亟待更深入地研究和探索。

（一）数学学习的实质

数学学习的实质，牵涉到两个更为重要的问题：一是数学学习的对象——数学的本质是什么？二是数学学习作为一类学习活动——学习的实质是什么？前一个问题，是数学哲学的元问题，有着许多不同观点。如“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”①，“数学研究现实世界和人类经验各方面的各种形式模型的构造”②，“数学是研究广义的量（即模式结构形式）的学科”③等等。对数学本质的不同认识，形成了各种数学哲学流派，由于所持哲学立场各异，各派没有形成共识的迹象。随着认识的不断深化，人们看到尽管数学强调严密，但只是一种相对真理，大部分内容仅仅满足了逻辑合理性，与现实真理性有很大距离。

学习的本质问题，则是各种学习理论分野的焦点，这方面，具有代表性的是以桑代克、华生、斯金纳等为代表的行为主义（或联想主义）学习理论和以格式塔、托尔曼、布鲁纳等为代表的认知学习理论。在行为派看来，学习的实质就是学习者通过经典性条件反射或者操作性条件反射的形成而获得经验的过程，即刺激与反应之间的联结。在认知派看来，学习过程不是简单地在强化条件下形成刺激与反应的联结，而是学习者积极主动地形成新的完形或认知结构的过程，即学习是一种积极主动的内部加工过程。随着两大学派的争论和研究的深入，任何一派都无法涵盖对方，都无法解释一切学习。因此，西方心理学界又出现了折中主义的学习理论，将学习分为包括简单的联结学习与复杂的认知学习的若干层级，调和两大学派，试图说明学习的全部涵义。如加涅最初将学习分为三类联结学习（信号学习、刺激——反应学习、连锁学习）和五类认知学习（言语联想、辨别学习、概念学习、规则学习、问题解决）。后来他又修改为一类联结学习（连锁学习）和五类认知学习（辨别学习、具体概念学习、抽象概念学习、规则学习、高级规则学习）。折中主义学习理论吸收了两大学派的合理成分，但在学习本质的研究上，并没有实质性进展。

数学本身具有的应用价值、文化价值和智力价值，确立了它在学校课程中总是占据重要地位。数学学习已成为中小学学生人人面对的一项重要活动。因此，认识数学学习、数学课程的内涵及彼此的关系，显得极为重要。

一、数学学习

人类的数学学习活动，从最初的结绳记数等自然经验的积累，演变成以班级授课形式为主的学校数学教育，已有数千年历史。然而，关于数学学习的基本理论的研究，诸如数学学习的实质是什么？数学学习有何特点？学生在其学习过程中表现出哪些心理规律？影响学生数学学习的因素分析等等，并没有形成一种共识，亟待更深入地研究和探索。

（一）数学学习的实质

数学学习的实质，牵涉到两个更为重要的问题：一是数学学习的对象——数学的本质是什么？二是数学学习作为一类学习活动——学习的实质是什么？前一个问题，是数学哲学的元问题，有着许多不同观点。如“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”①，“数学研究现实世界和人类经验各方面的各种形式模型的构造”②，“数学是研究广义的量（即模式结构形式）的学科”③等等。对数学本质的不同认识，形成了各种数学哲学流派，由于所持哲学立场各异，各派没有形成共识的迹象。随着认识的不断深化，人们看到尽管数学强调严密，但只是一种相对真理，大部分内容仅仅满足了逻辑合理性，与现实真理性有很大距离。

学习的本质问题，则是各种学习理论分野的焦点，这方面，具有代表性的是以桑代克、华生、斯金纳等为代表的行为主义（或联想主义）学习理论和以格式塔、托尔曼、布鲁纳等为代表的认知学习理论。在行为派看来，学习的实质就是学习者通过经典性条件反射或者操作性条件反射的形成而获得经验的过程，即刺激与反应之间的联结。在认知派看来，学习过程不是简单地在强化条件下形成刺激与反应的联结，而是学习者积极主动地形成新的完形或认知结构的过程，即学习是一种积极主动的内部加工过程。随着两大学派的争论和研究的深入，任何一派都无法涵盖对方，都无法解释一切学习。因此，西方心理学界又出现了折中主义的学习理论，将学习分为包括简单的联结学习与复杂的认知学习的若干层级，调和两大学派，试图说明学习的全部涵义。如加涅最初将学习分为三类联结学习（信号学习、刺激——反应学习、连锁学习）和五类认知学习（言语联想、辨别学习、概念学习、规则学习、问题解决）。后来他又修改为一类联结学习（连锁学习）和五类认知学习（辨别学习、具体概念学习、抽象概念学习、规则学习、高级规则学习）。折中主义学习理论吸收了两大学派的合理成分，但在学习本质的研究上，并没有实质性进展。

数学本身具有的应用价值、文化价值和智力价值，确立了它在学校课程中总是占据重要地位。数学学习已成为中小学学生人人面对的一项重要活动。因此，认识数学学习、数学课程的内涵及彼此的关系，显得极为重要。

一、数学学习

人类的数学学习活动，从最初的结绳记数等自然经验的积累，演变成以班级授课形式为主的学校数学教育，已有数千年历史。然而，关于数学学习的基本理论的研究，诸如数学学习的实质是什么？数学学习有何特点？学生在其学习过程中表现出哪些心理规律？影响学生数学学习的因素分析等等，并没有形成一种共识，亟待更深入地研究和探索。

（一）数学学习的实质

数学学习的实质，牵涉到两个更为重要的问题：一是数学学习的对象——数学的本质是什么？二是数学学习作为一类学习活动——学习的实质是什么？前一个问题，是数学哲学的元问题，有着许多不同观点。如“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”①，“数学研究现实世界和人类经验各方面的各种形式模型的构造”②，“数学是研究广义的量（即模式结构形式）的学科”③等等。对数学本质的不同认识，形成了各种数学哲学流派，由于所持哲学立场各异，各派没有形成共识的迹象。随着认识的不断深化，人们看到尽管数学强调严密，但只是一种相对真理，大部分内容仅仅满足了逻辑合理性，与现实真理性有很大距离。

学习的本质问题，则是各种学习理论分野的焦点，这方面，具有代表性的是以桑代克、华生、斯金纳等为代表的行为主义（或联想主义）学习理论和以格式塔、托尔曼、布鲁纳等为代表的认知学习理论。在行为派看来，学习的实质就是学习者通过经典性条件反射或者操作性条件反射的形成而获得经验的过程，即刺激与反应之间的联结。在认知派看来，学习过程不是简单地在强化条件下形成刺激与反应的联结，而是学习者积极主动地形成新的完形或认知结构的过程，即学习是一种积极主动的内部加工过程。随着两大学派的争论和研究的深入，任何一派都无法涵盖对方，都无法解释一切学习。因此，西方心理学界又出现了折中主义的学习理论，将学习分为包括简单的联结学习与复杂的认知学习的若干层级，调和两大学派，试图说明学习的全部涵义。如加涅最初将学习分为三类联结学习（信号学习、刺激——反应学习、连锁学习）和五类认知学习（言语联想、辨别学习、概念学习、规则学习、问题解决）。后来他又修改为一类联结学习（连锁学习）和五类认知学习（辨别学习、具体概念学习、抽象概念学习、规则学习、高级规则学习）。折中主义学习理论吸收了两大学派的合理成分，但在学习本质的研究上，并没有实质性进展。

数学本身具有的应用价值、文化价值和智力价值，确立了它在学校课程中总是占据重要地位。数学学习已成为中小学学生人人面对的一项重要活动。因此，认识数学学习、数学课程的内涵及彼此的关系，显得极为重要。

一、数学学习

人类的数学学习活动，从最初的结绳记数等自然经验的积累，演变成以班级授课形式为主的学校数学教育，已有数千年历史。然而，关于数学学习的基本理论的研究，诸如数学学习的实质是什么？数学学习有何特点？学生在其学习过程中表现出哪些心理规律？影响学生数学学习的因素分析等等，并没有形成一种共识，亟待更深入地研究和探索。

（一）数学学习的实质

数学学习的实质，牵涉到两个更为重要的问题：一是数学学习的对象——数学的本质是什么？二是数学学习作为一类学习活动——学习的实质是什么？前一个问题，是数学哲学的元问题，有着许多不同观点。如“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”①，“数学研究现实世界和人类经验各方面的各种形式模型的构造”②，“数学是研究广义的量（即模式结构形式）的学科”③等等。对数学本质的不同认识，形成了各种数学哲学流派，由于所持哲学立场各异，各派没有形成共识的迹象。随着认识的不断深化，人们看到尽管数学强调严密，但只是一种相对真理，大部分内容仅仅满足了逻辑合理性，与现实真理性有很大距离。

学习的本质问题，则是各种学习理论分野的焦点，这方面，具有代表性的是以桑代克、华生、斯金纳等为代表的行为主义（或联想主义）学习理论和以格式塔、托尔曼、布鲁纳等为代表的认知学习理论。在行为派看来，学习的实质就是学习者通过经典性条件反射或者操作性条件反射的形成而获得经验的过程，即刺激与反应之间的联结。在认知派看来，学习过程不是简单地在强化条件下形成刺激与反应的联结，而是学习者积极主动地形成新的完形或认知结构的过程，即学习是一种积极主动的内部加工过程。随着两大学派的争论和研究的深入，任何一派都无法涵盖对方，都无法解释一切学习。因此，西方心理学界又出现了折中主义的学习理论，将学习分为包括简单的联结学习与复杂的认知学习的若干层级，调和两大学派，试图说明学习的全部涵义。如加涅最初将学习分为三类联结学习（信号学习、刺激——反应学习、连锁学习）和五类认知学习（言语联想、辨别学习、概念学习、规则学习、问题解决）。后来他又修改为一类联结学习（连锁学习）和五类认知学习（辨别学习、具体概念学习、抽象概念学习、规则学习、高级规则学习）。折中主义学习理论吸收了两大学派的合理成分，但在学习本质的研究上，并没有实质性进展。

一、数学学习

人类的数学学习活动，从最初的结绳记数等自然经验的积累，演变成以班级授课形式为主的学校数学教育，已有数千年历史。然而，关于数学学习的基本理论的研究，诸如数学学习的实质是什么？数学学习有何特点？学生在其学习过程中表现出哪些心理规律？影响学生数学学习的因素分析等等，并没有形成一种共识，亟待更深入地研究和探索。

（一）数学学习的实质

数学学习的实质，牵涉到两个更为重要的问题：一是数学学习的对象——数学的本质是什么？二是数学学习作为一类学习活动——学习的实质是什么？前一个问题，是数学哲学的元问题，有着许多不同观点。如“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”①，“数学研究现实世界和人类经验各方面的各种形式模型的构造”②，“数学是研究广义的量（即模式结构形式）的学科”③等等。对数学本质的不同认识，形成了各种数学哲学流派，由于所持哲学立场各异，各派没有形成共识的迹象。随着认识的不断深化，人们看到尽管数学强调严密，但只是一种相对真理，大部分内容仅仅满足了逻辑合理性，与现实真理性有很大距离。

学习的本质问题，则是各种学习理论分野的焦点，这方面，具有代表性的是以桑代克、华生、斯金纳等为代表的行为主义（或联想主义）学习理论和以格式塔、托尔曼、布鲁纳等为代表的认知学习理论。在行为派看来，学习的实质就是学习者通过经典性条件反射或者操作性条件反射的形成而获得经验的过程，即刺激与反应之间的联结。在认知派看来，学习过程不是简单地在强化条件下形成刺激与反应的联结，而是学习者积极主动地形成新的完形或认知结构的过程，即学习是一种积极主动的内部加工过程。随着两大学派的争论和研究的深入，任何一派都无法涵盖对方，都无法解释一切学习。因此，西方心理学界又出现了折中主义的学习理论，将学习分为包括简单的联结学习与复杂的认知学习的若干层级，调和两大学派，试图说明学习的全部涵义。如加涅最初将学习分为三类联结学习（信号学习、刺激——反应学习、连锁学习）和五类认知学习（言语联想、辨别学习、概念学习、规则学习、问题解决）。后来他又修改为一类联结学习（连锁学习）和五类认知学习（辨别学习、具体概念学习、抽象概念学习、规则学习、高级规则学习）。折中主义学习理论吸收了两大学派的合理成分，但在学习本质的研究上，并没有实质性进展。

对数学本质的不同理解和学习实质的不同看法，给我们认识数学学习的实质增加了难度就中小学学生而言，他（她）们所面对的数学学习内容，主要是反映现实世界的数量关系和空间形式，数学学习活动是受数学课程规范的、在学校情境中进行的，它不同于人类一般的数学学习。因此，从心理学的角度，中小学学生的数学学习，是按教育目标在数学课程规定的范围内，由获得数学知识经验而引起的比较持久的行为或倾向的变化过程。这里的行为或倾向，包括学生外在的行为以及内在的数学认知、情感、兴趣、态度、动机等等。

【摘要】探究式教学的方法适用于诸多学科，本文研究小学数学中的探究式教学，总结探究式教学与数学学科的内在联系，提出数学教师在探究式教学过程中采取有效的教学策略，提升小学数学课程的教学质量。

【关键词】小学教育;数学课程;探究式教学

一小学数学课程开展探究式教学的意义

1.探究式教学的理论基础。探究式学习是在实际生活与学科领域中明确和选择主题的教学方法，从构建类似于科学研究的教学情景中，对学习知识点进行问题提出，通过操作、实验、调查、收集、处理、交流与沟通的探索研究模式。不仅能够从中获取知识，同时也能促进学生的能力提升与态度规正，尤其是在创新能力与探索精神上的发挥具有优势地位。2.探究式教学与数学课程的内在联系。小学数学课程传授的是关于数字以及相应的计算问题，也是数学学科中最为基础的能力培养。那么在数学学科中探究式教学的方法主要体现出其研究态度的严谨性，以及在进行学习时学生能够主动参与其中形成知识总结的过程。那么在探究式教学广为应用的过程中，多数学科研究都证实了其对于知识总结与记忆的促进作用。

二小学数学教学中应用探究式教学的策略

1.探究式教学的教育观念。如果要想应用好探究式教学的模式开展小学数学课程，首先教师自身就应当重新认识探究式教学的方式，产生全新的观念从而引导教学规划。通常在小学数学课堂中，多数教师在应用探究式教学的过程中存在一定的误区，其主观认为探究式教学就是提出问题，而这样的理解有失偏颇。从素质教育的目标中我们能够明确探究式教学主要是培养学生的研究能力，而这里的研究是以活动过程存在于数学课堂中，而教师提出问题、学生简单回答的方式，并非真正意义上的探究式教学。而数学课程仅以提问的方式进行，也会让学生过多地处于被动地位。那么教师在结合探究式教学的过程中，必然要思考两方面问题。其一，如何将数学问题以利于学生思考的方式提出。其二，需要体现出学生的主体地位。那么在教学过程中学生的学习兴趣才能有效提升。因此，教师一方面要掌握探究式教学的应用方法，另一方面也要掌握结合数学内容的有效方式。从而以教师的教育经验，引导学生完成探究式教学活动的完成。2.探究式教学的情景创设。小学数学是其学科基础的初级阶段，而学生也在此时具有相对知识少、活泼好动的特点。那么开展教学活动时，教师应当探寻教学情景的完善，从而引发学生的主动性和积极性。一方面，教师应当构建问题情景，让学生通过应用题或者图形题进行问题思考，也就是将具体问题形象化。如为学生介绍三角形的识别中，教师可以在黑板中画出建筑物，让学生识别其中的三角形，在进行小组讨论与分析中，形成小组内部的最终答案，再进行问题回答。学生通过对形象事物的认知，产生自我知识的总结与思考，不仅能够激发学习兴趣，同时也能在教学课堂中促进气氛的活跃，促进良好的课堂效果提升。3.注重教育引导的教学互动。从探究式教学的模式中，我们能够发现不仅要让学生从中发掘知识点，同时也要让学生相互之间进行讨论，那么这其中的互动性要由教师进行引导。以传统数学课堂教学为例，其数学教师占据了主体位置，不仅降低了学生的互动性，也阻碍了教师与学生的互动。4.探究式教学的选择性。探究式教学的模式对于数学课程具有重要的作用，但是也并非所有知识点都适用于探究式教学模式开展。那么就需要有经验的数学教师，进行甄别和选择。通常在数学概念的传授中，小学生对于知识点的探讨尚未达到深刻掌握的程度，那么对于较为抽象的概念可以以单独传授的方式进行。而相对可以进行讨论的内容，再采用探究式教学的方法进行。如果盲目使用探究式教学的方法，不仅无法起到提升教学质量的作用，更加会产生课堂的混乱和教学进度的延迟，其负面影响也会对学生产生误导。

数学本身具有的应用价值、文化价值和智力价值，确立了它在学校课程中总是占据重要地位。数学学习已成为中小学学生人人面对的一项重要活动。因此，认识数学学习、数学课程的内涵及彼此的关系，显得极为重要。

一、数学学习

人类的数学学习活动，从最初的结绳记数等自然经验的积累，演变成以班级授课形式为主的学校数学教育，已有数千年历史。然而，关于数学学习的基本理论的研究，诸如数学学习的实质是什么？数学学习有何特点？学生在其学习过程中表现出哪些心理规律？影响学生数学学习的因素分析等等，并没有形成一种共识，亟待更深入地研究和探索。

（一）数学学习的实质

数学学习的实质，牵涉到两个更为重要的问题：一是数学学习的对象——数学的本质是什么？二是数学学习作为一类学习活动——学习的实质是什么？前一个问题，是数学哲学的元问题，有着许多不同观点。如“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”①，“数学研究现实世界和人类经验各方面的各种形式模型的构造”②，“数学是研究广义的量（即模式结构形式）的学科”③等等。对数学本质的不同认识，形成了各种数学哲学流派，由于所持哲学立场各异，各派没有形成共识的迹象。随着认识的不断深化，人们看到尽管数学强调严密，但只是一种相对真理，大部分内容仅仅满足了逻辑合理性，与现实真理性有很大距离。

学习的本质问题，则是各种学习理论分野的焦点，这方面，具有代表性的是以桑代克、华生、斯金纳等为代表的行为主义（或联想主义）学习理论和以格式塔、托尔曼、布鲁纳等为代表的认知学习理论。在行为派看来，学习的实质就是学习者通过经典性条件反射或者操作性条件反射的形成而获得经验的过程，即刺激与反应之间的联结。在认知派看来，学习过程不是简单地在强化条件下形成刺激与反应的联结，而是学习者积极主动地形成新的完形或认知结构的过程，即学习是一种积极主动的内部加工过程。随着两大学派的争论和研究的深入，任何一派都无法涵盖对方，都无法解释一切学习。因此，西方心理学界又出现了折中主义的学习理论，将学习分为包括简单的联结学习与复杂的认知学习的若干层级，调和两大学派，试图说明学习的全部涵义。如加涅最初将学习分为三类联结学习（信号学习、刺激——反应学习、连锁学习）和五类认知学习（言语联想、辨别学习、概念学习、规则学习、问题解决）。后来他又修改为一类联结学习（连锁学习）和五类认知学习（辨别学习、具体概念学习、抽象概念学习、规则学习、高级规则学习）。折中主义学习理论吸收了两大学派的合理成分，但在学习本质的研究上，并没有实质性进展。

数学本身具有的应用价值、文化价值和智力价值，确立了它在学校课程中总是占据重要地位。数学学习已成为中小学学生人人面对的一项重要活动。因此，认识数学学习、数学课程的内涵及彼此的关系，显得极为重要。

一、数学学习

人类的数学学习活动，从最初的结绳记数等自然经验的积累，演变成以班级授课形式为主的学校数学教育，已有数千年历史。然而，关于数学学习的基本理论的研究，诸如数学学习的实质是什么？数学学习有何特点？学生在其学习过程中表现出哪些心理规律？影响学生数学学习的因素分析等等，并没有形成一种共识，亟待更深入地研究和探索。

（一）数学学习的实质

数学学习的实质，牵涉到两个更为重要的问题：一是数学学习的对象——数学的本质是什么？二是数学学习作为一类学习活动——学习的实质是什么？前一个问题，是数学哲学的元问题，有着许多不同观点。如“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”①，“数学研究现实世界和人类经验各方面的各种形式模型的构造”②，“数学是研究广义的量（即模式结构形式）的学科”③等等。对数学本质的不同认识，形成了各种数学哲学流派，由于所持哲学立场各异，各派没有形成共识的迹象。随着认识的不断深化，人们看到尽管数学强调严密，但只是一种相对真理，大部分内容仅仅满足了逻辑合理性，与现实真理性有很大距离。

学习的本质问题，则是各种学习理论分野的焦点，这方面，具有代表性的是以桑代克、华生、斯金纳等为代表的行为主义（或联想主义）学习理论和以格式塔、托尔曼、布鲁纳等为代表的认知学习理论。在行为派看来，学习的实质就是学习者通过经典性条件反射或者操作性条件反射的形成而获得经验的过程，即刺激与反应之间的联结。在认知派看来，学习过程不是简单地在强化条件下形成刺激与反应的联结，而是学习者积极主动地形成新的完形或认知结构的过程，即学习是一种积极主动的内部加工过程。随着两大学派的争论和研究的深入，任何一派都无法涵盖对方，都无法解释一切学习。因此，西方心理学界又出现了折中主义的学习理论，将学习分为包括简单的联结学习与复杂的认知学习的若干层级，调和两大学派，试图说明学习的全部涵义。如加涅最初将学习分为三类联结学习（信号学习、刺激——反应学习、连锁学习）和五类认知学习（言语联想、辨别学习、概念学习、规则学习、问题解决）。后来他又修改为一类联结学习（连锁学习）和五类认知学习（辨别学习、具体概念学习、抽象概念学习、规则学习、高级规则学习）。折中主义学习理论吸收了两大学派的合理成分，但在学习本质的研究上，并没有实质性进展。