数学课程论文范文10篇

摘要：高职教育培养的是生产、建设、管理和服务第一线需要的高等技术应用型专门人才。深化教学改革是人才培养的保证，而考试模式改革是教学改革的一项非常重要的任务，本文在对高职数学考试模式现状、改革意义进行分析的基础上，对三种考试模式进行了探索。

关键词：高职数学考试模式改革

高职教育培养的是适应生产、建设、管理、服务第一线的高等应用型人才，实施素质教育已经成为高教界的共识。新的高职教育的人才培养模式更加重视素质教育，在这种新的人才培养模式下，需要建立一种宽松的开放式的以发展学生能力为主的教学体系，重新认识考试的意义，对考试功能重新进行定位，对考试内容、考试方法、评价体系等进行改革。本文就高职数学课程的考试现状与模式改革进行了探索与实践。

一、高职数学课程考试模式改革的意义

（一）数学教育的地位和作用

数学与人类文明、与人类文化有着密切的关系。数学在人类文明的进步和发展中，一直在文化层面上发挥着重要的作用。数学不仅是一种重要的工具或方法，也是一种思维模式，即数学方式的理性思维；数学不仅是一门科学，也是一种文化，即数学文化；数学不仅是一些知识，也是一种素质，即数学素质。数学训练在提高人的推理能力、抽象能力、分析能力和创造能力上，是其他训练难以替代的。数学素质是人的文化素质的一个重要方面。数学的思想、精神、方法，从数学角度看问题的着眼点、处理问题的条理性、思考问题的严密性，这些对人的综合素质的提高都有不可或缺的作用。较高的数学修养，无论在古代还是在现代，无论对科技工作者还是企业管理者，无论对各行业的工作人员还是政府公务员，都是十分有益的。随着知识经济时代和信息时代的到来，数学更是无处不在。各个领域中许多研究对象的数量化趋势愈发加强，数学结构的联系愈发重要，再加上计算机的普及和应用，给我们一个现实的启示：每一个有较高文化素质的现代人，都应当具备一定的数学素质。因此，数学教育对所有专业的大学生来说，都必不可少。

1对实施现行中职数学课程教学目标的思考

美国教育非常重视中小学生的数学活动课。学生的数学知识的获得是通过游戏、实验、调查、讨论、演讲、探索、写小论文等活动得到的，一堂课中所教的数学知识哪怕很少，但获得这个知识的过程与方法却不容忽视。美国的数学活动课的设计，在内容的选择上，遵循趣味性、实践性、探索性;在教学过程中，强调以活动为载体、以亲身体验再创造发现为认知途径;充分体现学生的主体性与教师的主导性。在活动课中，教师更多的是关注解决问题的策略，而不是最终的结论。教师总是设法创设一种愉悦而富有思考性的教学情境，让学生接受数学思想方法的熏陶，在发展创造性思维的情境中遨游。近年来，我国也在大力提倡“情境教学”，就是创设教学情境，激发学生的学习兴趣，诱导学生投入到丰富多彩、充满活力的数学学习活动中去。把“学”的权力还给学生，把“想”的时间交给学生，把“做”的机会还给学生。只有朝这个方向的数学课程改革，才能真正转变中职学生的厌学情绪。

2对中职数学教材编写的思考

如果说中职学生普遍对数学学习缺乏主动性、积极性，存在厌学情绪，那么应该说教材编写脱离中职学生实际是一个主要原因。事实上，尽管教材作了多次修改，但教学内容和教学目标仍基本与高中相当，中职特色不明显。鉴于进入中职的学生数学基础普遍较差和数学教学课时限制的现状，现阶段教材没有与初中数学教材相衔接的自然过渡，对中职学生而言缺乏知识的连贯性和系统性，因而数学学习的难度加大。现行教材要求中职学生必修部分内容面广，未体现出中等职业学校不同专业对数学要求的差异性，因而缺少针对性，是否可以开设类似小学、初中教材，增加符合中职学生心理特征的讲故事课、趣味游戏课、思维训练课、操作实践课等活动课呢?是否可以在教材里就创设教学情境，以实验、调查、讨论、演讲、探索、写小论文等活动为主线，突出数学思想方法，融入数学知识呢?是否可以改变教材的一副“学究”面孔，增加一些数学史、数学家传记、数学趣事轶闻等文化内容，编写得通俗、生动、引人入胜些呢?……这里有很多问题值得我们进一步探讨。下面就“数列”一章提出一个编写建议(供讨论):(1)“世界末日”，介绍数列有关概念，不完全归纳、整体思想等数学方法。2课时。(2)“数学王子高斯”，介绍等差数列有关概念，推导等差数列求和公式，倒写相加法。2课时。(3)“国王的奖赏”，介绍等比数列有关概念，推导等比数列求和公式，错位相减法。2课时。(4)“兔子的繁殖”，介绍斐波那契数列，与黄金分割关系，寻找自然界的数列。2课时。(5)“购房贷款”，调查与探索，数列的应用，数列小结。2课时。

3对数学能力培养的思考

课程教学目标在能力培养要求中明确提出:“数学思维能力就是依据所学的数学知识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能进行有条理的思考、判断、推理和求解;针对不同的问题(或需求)，会选择合适的模型(模式)。”课程教学目标在教学方法建议中也明确告诫我们:“教学方法的选择要从中等职业学校学生的实际出发，要符合学生的认知心理特征，要关注学生数学学习兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，鼓励学生参与教学活动，包括思维参与和行为参与，引导学生主动学习。”德国教育家第斯多惠指出:“教学艺术的本质不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”现代教学理论认为，教师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学活动中来，经历自身的思维活动，动手操作获得知识。创设具体生动的教学情境，唤起学生积极愉快的情感，激活学生合乎情理的思维，不仅有利于培养学生的多种优良思维品质，也正体现了“激励、唤醒、鼓舞”的作用。中国有句古话叫“授人以鱼不如授人以渔”，说的是传授给人既有知识，不如传授给人学习知识的方法。还应该补充一句“授人以渔不如启导学渔”“授人以渔不如授人以欲”。中职数学教育改革更需要启导学生学的欲望、学的方法，启迪中职学生的思维更是数学教育责无旁贷的使命。目前世界上许多国家已经把数学教育作为提高国民素质的重要手段，美国把数学与科学、工程、计算机领域的人才一起列为高科技人才，奥巴马总统多次强调要加强数学教育以提高国民素质，甚至在总统竞选中公开指责罗姆尼数学太差。日本数学教育改革的方向乃是强调“数学教育必须与学生的现实生活相结合并发展之，应当赋予学生将来在市民社会中强健的生存实力，数学教育不单是体系、逻辑和知识的教育，也是与人类生存方式相关的教育，它与文学一样，是人类教育的一个重要环节”。可见，对数学重要性的认知国内外都有共识。事实上，已经有人作过调查统计，在今后工作中，用到中学数学知识的人不到30%，而用到数学思想方法的人超过90%。数学教育改革应该突出什么很清楚了。可以设想，在中职教育中，忽视数学能力教育，忽视数学思想方法教育，学生不善于分析归纳，不善于猜测联想，不善于抽象概括，不善于推理探索等等，这样的学生的能力是可想而知的，这样的教育改革效果也是可想而知的。

随着《全日制义务教育数学课程标准》和《高中数学课程标准》(以下称《标准》)的全面实施，我国基础教育数学课程改革正在全面有计划地进行，《标准》在课程理念、课程目标、课程实施、课程评价等方面均有大幅度的改变。这不仅仅体现在教材的变动，而且对从事基础教育的数学教师带来了全方位的挑战。数学课程改革产生的更深层次的变化体现在数学教师的教育观念、教学方式和教学行为的变革上，提出了更新观念、更新知识、改革教法的要求。这些变革相应地对培养中小学教师后备军的高师数学专业提出了新的课题，特别是培养数学教师基本数学教学技能的《中学数学教材教法》(以下称《教法》)课程必须适应《标准》的要求。然而，很多高师院校数学专业的《教法》课程面对基础教育的改革却反映迟钝，教材内容不能及时更新，课程的教法陈旧，不能及时体现《标准》的新要求，结果是学生学习前对该《教法》课程期望值高，以为能寻求到把握最新数学教育的金钥匙，但随着教学的深入，传统的内容与教法逐渐使他们失去学习兴趣，以至于在实习、求职试讲中与中学的要求脱节，最终失去课程设置本来的目的。如何改变现状，顺应基础教育课程改革，满足学生要面对残酷就业竞争的要求，笔者认为，《教法》要从实际出发，在教学方面不断地进行探索与改革。

一、开展《标准》专题学习，更新教学观念

为推动高师数学教育的发展，更好地与基础教育数学课程改革相适应，首先是转变教师的观念，观念是行动的先导，高师院校教师在头脑中要时刻明确我们的培养目标是新课程的实施者，是高素质的教师，要改变别人，必先改变自己，更新教学观念。实现教师的自我定位应以教师为中心转变为以学生为中心，课堂教学的价值取向应从知识中心转变为以学生的发展为中心，教学形式从封闭式转化为开放式的三个转变，只有进行观念的充分准备，才能实现教学目标和培养目标，才能在教育环境中掌握好方向。其次是组织学生学习《标准》理念、课程目标、评价方式，开设《标准》专题学习并积极开展讨论，分析课程改革对数学教师角色、能力、工作方式、教学方式、教学策略的新要求，充分认识数学教学改革是课程改革的关键。

二、结合《标准》改革《教法》教学内容

1．结合课改，吸收和补充新的研究成果

数学和数学教育都在不断地发展，教法与相关学科和新兴学科之间的关系还不很协调，有些教学内容陈旧，未能与当前的思想观念、生活实际和学科的发展同步，没有结合当前的基础教育数学课程改革，理论脱离实际。因此，在教学中应走出课本，在保持《教法》内容相对稳定的前提下，增加数学教育领域新的研究成果，使学生了解该领域前沿的基础研究状况，形成较为先进的数学教育观念。同时特别要联系目前的基础教育数学课程的改革实施现状，介绍中学数学教学改革的现状和发展趋势，以及对教师提出的新的要求，《教法》要在学习《标准》的前提下，开设中学数学发展的专题课程，明确符合时展的课程目标，使学生的学习紧跟时代的要求，实行教学内容和学生主体的开放，建立开放型知识结构。

论文摘要：高中数学试验教材已于三年前在山西、江西、天津三省市进行试验，去年高中数学试验教材又增加了安徽等省市进行实验。至今，高中数学试验教材已在全国十一个省市试用。按照国家教育部计划，高中数学课程标准将在2010年在全国实施。作为未实行高中数学试验教材，福建省将如何作好实施前的准备呢？笔者有辜参加了国家级骨干教师培训班，在培训过程中，我们对《高中数学课程标准》，高中数学课程标准研制工作组制定的《高中数学课程标准研制进展状况》进行了认真的研究，并对已实施高中数学试验教材的省市进行调研，提出了课程改革呼唤教师能转变，旨在于为即将实行高中数学试验教材的同仁进行共同探究。

中学数学教育是学校教育的重要组成部分，它在教育学生：陶冶学生，发展学生思维能力等方面都起着十分重要的作用。随着社会的发展，人们对数学教育的要求会越来越高。为适应这种要求，高中数学试验教材已在全国十一个省市试用。高中数学课程标准也在讨论制订之中。但我们知道：从教育的效果来看，课程可分为预期课程，实施课程和实现课程三种。预期课程是由国家政府部门和教育专家们制订的，而实施课程是教师根据自己对预期课程的理解和自己的主观愿望所决定的。由此可知，预期课程设计得再理想，如果教师不能按要求去实施，那么其教育效果可想而知。因此，我们说：中学数学课程改革成败的关键在数学教师。为使中学数学课程改革能够深入下去，使新的中学数学课程标准能够顺利实施，并达到预期的目的。笔者认为有必要，根据素质教育目标，新的高中数学教学大纲和高中数学课程标准框架，对中学数学教师的角色做认真的研究。

一、课程标准对中学数学教师角色的期待

（一）课程改革的深入要求教师具有全新的教育观念

教育不仅具有生产力等经济功能和价值，而且这种价值和功能要与人的精神世界的丰富，道德品质的提高，人与自然的和谐，人文精神的培养相协调。而我们原来的有些教育方法，对学生个性心理的发展，以及创新素质的培养是格格不入的。针对这一客观事实，教师的职能应该做相应的改变，由封闭式的教学改为指导学生"开放式学习，"教师应树立以"学生的发展为本"的教育观念。建立完全平等的新型师生关系。

另外，"双基"是我们的特长，但"双基"是随着时代而变化的，"代数运算的熟练和逻辑推理的严谨"虽然是双基的两个基本点，但归纳、猜想、创新的思维方式，广阔的数学视野，信息技术手段的运用，去应该是"新双基"的有机组成部分，中学数学教师对此必须有清醒的认识。

【内容提要】21世纪是信息技术占主导地位的世纪。信息技术将对教育产生巨大影响，并给未来社会带来巨大变革。信息技术与课程的整合，是普及信息技术教育的关键。本文就信息技术教育与小学数学课程整合的实践，作一些初步的探讨。

【关键词】信息技术教育课程整合

以计算机和网络为核心的信息技术的不断发展，正在越来越深刻地改变着我们的生产方式、生活方式、工作方式和学习方式。我国教育部已确定在中小学普及信息技术教育，并强调加强信息技术与其他课程的整合。小学数学教学中，如何把信息技术完美地融入到教学设计中——就像使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅，与教学过程浑然一体呢？本文就信息技术教育与小学数学课程整合的实践，作一些初步的探讨。

一、信息技术与小学数学课程内容的整合

由于教学大纲和教材编写的限制，当今世界上最鲜活的、具有明显时代特征的数学学科教学素材和教学内容很难在教材中反映出来。华罗庚曾经说过，对数学产生枯燥乏味、神秘难懂的印象的主要原因就是脱离实际。然而现实的生活材料，不仅能够使学生体会到所学内容与自己接触到的问题息息相关，而且能够大大调动学生学习数学的兴趣，使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。因此，数学学习材料的选择应十分注意联系学生生活实际，注重实效性。

例如，在教学《轴对称图形》时，教师先用计算机展示一幅图像清晰、色彩鲜艳的秋天风景，并声情并茂地说：现在是秋天，你们看，秋天多美啊，火红的枫叶，美丽的蝴蝶，青翠的松树……来到秋天的大自然中，你会发现很多美景。同时，电脑一一抽出枫叶、蝴蝶、松树的图案，接着让学生找出它们的特点。这样美的画面和学生生活经验中的自然美融合在一起,引起了学生们的审美感，欢悦的笑容在他们的脸上绽开，他们饶有兴趣地进入了求知境界。

我国数学教育长期受应试教育的影响，课堂上教师“重灌输式讲授，轻探究式教学”；重有限知识的“学会”，轻无限知识的“会学”，教师习惯通过大量练习来让学生学习数学，这是我国数学教学的基本特征。这显然是一个被动的接受知识、强化储存的过程，忽视了学生在学习过程中的主体性，也就缺乏师生之间、生生之间的互动。随着新一轮基础教育课程改革的不断深人，学生学习方式的转变成为一个很重要的课题。国家教育部2003年4月颁布的普通高中《数学课程标准》中明确提出，“丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法，是高中数学课程追求的基本理念”，“学生的数学学习活动，不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都应是学习数学的重要方式”。因此，学生学习方式的转变，不仅涉及具体的学习方法、策略等，还应包括其学习是否具有自主性、探究性、合作性等基本特征。培养学生学会学习、促进学生学习方式的转变，应是新课程改革的关键，显得尤为重要。笔者认为，要转变学生的数学学习方式，可以从培养学生“阅读”、“质疑”、“探究”、“实践”和“反思”五方面人手。

一、阅读

苏霍姆林斯基说过：“学会学习首先要学会阅读”一提到阅读，很容易让人联想到读文学著作，其实学习数学同样需要阅读，但对于很多学生而言，“上学读书”已被“上学听讲”所取代。在传统教学中，教师往往是将教材中的内容“掰开了，揉碎了”讲给学生听，对学生的“读书”却有所忽视。从长远看，一个人不可能终身依靠教师，教师“教”的目的是为了“不教”，终身学习是时代的发展对我们每一个人提出的要求。因此，培养学生学会学习的基本前提是要学会阅读自学。

首先是学会阅读教材。数学教科书的每一章节，就是一篇逻辑严谨的说明文。教师可先提出问题，让学生带着问题去阅读并回答问题。随着学生阅读能力的提高，可以尝试让学生对课本进行独立阅读、思考、完成作业，进而对课本进行质疑、重组、超越，教师只充当点拨、修正的角色。

比如，在学习“逻辑联结词”这节内容时，我要求学生先读书。这一节分四部分内容：命题、逻辑联结词、复合命题和复合命题的判断。我分别请同学来讲解、讨论和总结。学生通过认真读书，认识了教材中有关的数学术语，理解领会了数学语言（文字语言、符号语言、图表语言），促进了数学语言的内化。在此基础上，我还进一步鼓励学生归纳总结数学思想方法、前后内容的逻辑关系，并大胆地提出自己的看法，充分挖掘内涵。教科书中提到自动控制中有“与门电路”和“或门电路”，有学生提出应该存在“非门电路”。我鼓励学生大胆设计这三个电路，这不仅激发了学生学习的积极性，而且在设计的过程中，学生对“或”、“且”、“非”的理解更深了一层。

除了教材之外，可供学生阅读的数学书籍其实很多。在平时的数学教学中，我结合新教材的特点，有针对性地向学生推荐了大量数学史料书籍、数学名人传、数学期刊杂志、世界名题与趣题的简易读本等，供学生课外阅读。这些书籍凝聚了众多数学家、数学教育家及数学教育工作者多年的心血，是值得每一个人用心去阅读的。对于学生而言，要完全理解这些内容是不现实的，但读书的乐趣、良好数学修养的形成、正确的数学思想方法和治学方法、尊重客观事实的态度及独立思考的习惯等，往往都蕴涵其中。随着时间的推移，随着知识的增加，随着阅历的丰富，学生会逐渐体会到其中的丰富内涵，这将让学生感到数学不再“面目可憎”，从而愿学、乐学，会学，并受益终生。

论文摘要：高中数学试验教材已于三年前在山西、江西、天津三省市进行试验，去年高中数学试验教材又增加了安徽等省市进行实验。至今，高中数学试验教材已在全国十一个省市试用。按照国家教育部计划，高中数学课程标准将在2010年在全国实施。作为未实行高中数学试验教材，福建省将如何作好实施前的准备呢？笔者有辜参加了国家级骨干教师培训班，在培训过程中，我们对《高中数学课程标准》，高中数学课程标准研制工作组制定的《高中数学课程标准研制进展状况》进行了认真的研究，并对已实施高中数学试验教材的省市进行调研，提出了课程改革呼唤教师能转变，旨在于为即将实行高中数学试验教材的同仁进行共同探究。

中学数学教育是学校教育的重要组成部分，它在教育学生：陶冶学生，发展学生思维能力等方面都起着十分重要的作用。随着社会的发展，人们对数学教育的要求会越来越高。为适应这种要求，高中数学试验教材已在全国十一个省市试用。高中数学课程标准也在讨论制订之中。但我们知道：从教育的效果来看，课程可分为预期课程，实施课程和实现课程三种。预期课程是由国家政府部门和教育专家们制订的，而实施课程是教师根据自己对预期课程的理解和自己的主观愿望所决定的。由此可知，预期课程设计得再理想，如果教师不能按要求去实施，那么其教育效果可想而知。因此，我们说：中学数学课程改革成败的关键在数学教师。为使中学数学课程改革能够深入下去，使新的中学数学课程标准能够顺利实施，并达到预期的目的。笔者认为有必要，根据素质教育目标，新的高中数学教学大纲和高中数学课程标准框架，对中学数学教师的角色做认真的研究。

一、课程标准对中学数学教师角色的期待

（一）课程改革的深入要求教师具有全新的教育观念

教育不仅具有生产力等经济功能和价值，而且这种价值和功能要与人的精神世界的丰富，道德品质的提高，人与自然的和谐，人文精神的培养相协调。而我们原来的有些教育方法，对学生个性心理的发展，以及创新素质的培养是格格不入的。针对这一客观事实，教师的职能应该做相应的改变，由封闭式的教学改为指导学生"开放式学习，"教师应树立以"学生的发展为本"的教育观念。建立完全平等的新型师生关系。

另外，"双基"是我们的特长，但"双基"是随着时代而变化的，"代数运算的熟练和逻辑推理的严谨"虽然是双基的两个基本点，但归纳、猜想、创新的思维方式，广阔的数学视野，信息技术手段的运用，去应该是"新双基"的有机组成部分，中学数学教师对此必须有清醒的认识。

论文摘要：高中数学试验教材已于三年前在山西、江西、天津三省市进行试验，去年高中数学试验教材又增加了安徽等省市进行实验。至今，高中数学试验教材已在全国十一个省市试用。按照国家教育部计划，高中数学课程标准将在2010年在全国实施。作为未实行高中数学试验教材，福建省将如何作好实施前的准备呢？笔者有辜参加了国家级骨干教师培训班，在培训过程中，我们对《高中数学课程标准》，高中数学课程标准研制工作组制定的《高中数学课程标准研制进展状况》进行了认真的研究，并对已实施高中数学试验教材的省市进行调研，提出了课程改革呼唤教师能转变，旨在于为即将实行高中数学试验教材的同仁进行共同探究。

中学数学教育是学校教育的重要组成部分，它在教育学生：陶冶学生，发展学生思维能力等方面都起着十分重要的作用。随着社会的发展，人们对数学教育的要求会越来越高。为适应这种要求，高中数学试验教材已在全国十一个省市试用。高中数学课程标准也在讨论制订之中。但我们知道：从教育的效果来看，课程可分为预期课程，实施课程和实现课程三种。预期课程是由国家政府部门和教育专家们制订的，而实施课程是教师根据自己对预期课程的理解和自己的主观愿望所决定的。由此可知，预期课程设计得再理想，如果教师不能按要求去实施，那么其教育效果可想而知。因此，我们说：中学数学课程改革成败的关键在数学教师。为使中学数学课程改革能够深入下去，使新的中学数学课程标准能够顺利实施，并达到预期的目的。笔者认为有必要，根据素质教育目标，新的高中数学教学大纲和高中数学课程标准框架，对中学数学教师的角色做认真的研究。

一、课程标准对中学数学教师角色的期待

（一）课程改革的深入要求教师具有全新的教育观念

教育不仅具有生产力等经济功能和价值，而且这种价值和功能要与人的精神世界的丰富，道德品质的提高，人与自然的和谐，人文精神的培养相协调。而我们原来的有些教育方法，对学生个性心理的发展，以及创新素质的培养是格格不入的。针对这一客观事实，教师的职能应该做相应的改变，由封闭式的教学改为指导学生"开放式学习，"教师应树立以"学生的发展为本"的教育观念。建立完全平等的新型师生关系。

另外，"双基"是我们的特长，但"双基"是随着时代而变化的，"代数运算的熟练和逻辑推理的严谨"虽然是双基的两个基本点，但归纳、猜想、创新的思维方式，广阔的数学视野，信息技术手段的运用，去应该是"新双基"的有机组成部分，中学数学教师对此必须有清醒的认识。

[论文摘要]对初中数学，就课程内容与教材教法两个方面加以研究，以提高初中数学教师的课程认知水平。

现在世界各国都普遍重视教师的素养，关注教师在教育学、心理学、教学技能等教师职业素质水平的提高。尽管在大学里，学校十分重视教育理论课程、教学技能课程、教育实践课程的教与学；尽管在实习中，学生也有一些接触实际教学的机会，但由于时间极短，所以他们对教育理论课程的认知并不深刻，也无法实现对教育理论课程的内化，换句话说，教师对教育理论课程的深刻的认识与真正的内化，是在较长期的教育教学实践的过程之中，是在相应的专业化教育与专业化实践的结合之中，是在积极的职后教育或成人教育之中。在这种意义之下，数学教师对相应的理论课程的深刻的认识与内化，当然应当在相应的数学专业化教育与数学专业化实践的过程之中，是在针对数学教师成长与成才的职后教育或成人教育之中，尤其是对初中数学教师的培养与提高，更需加强他们的课程认知水平。初中仍属于义务教育阶段，是义务教育的第三学段。对初中数学教师的课程认知，可从课程内容与教材教法两个方面加以研究。

一、对初中数学课程内容的研究

对初中数学课程内容的认知，至少要从课程内容的构成、选择、编排和呈现四个方面来进行研究。

(一)初中数学教学内容的构成。为了比较，特将传统的初中数学教学内容与全日制义务教育数学课程标准（以下简称《标准》）第三学段的教学内容简说如下。

传统的初中数学课程的内容是以数学知识为主线出示的，主要有“数及其运算”、“式及其运算”、“方程与不等式”、“函数初步”、“统计初步”、“平面几何”，其中包括直线形（平行线、三角形、四边形、多边形）、圆、相似形和解三角形的基本知识。《标准》中所述初中数学课程的内容是以学生的认知结构领域出示的，四个领域的内容标准是“数与代数”（数与式、方程与不等式、函数），“空间与图形”（图形的认识、图形的变换、图形的坐标、图形的证明），“统计与概率”，“实践与综合应用”（课题学习）。传统的初中数学课程内容与《标准》中所述初中数学课程的内容，就其知识主线来说，差别不大，但传统课程内容在大纲中规定较死。《标准》在内容标准中规定了学生在第三学段应该达到的基本水平，这就体现了灵活性与选择性，而且《标准》并不规定内容的呈现顺序和形式，教材有多种编排方式。

数学本身具有的应用价值、文化价值和智力价值，确立了它在学校课程中总是占据重要地位。数学学习已成为中小学学生人人面对的一项重要活动。因此，认识数学学习、数学课程的内涵及彼此的关系，显得极为重要。

一、数学学习

人类的数学学习活动，从最初的结绳记数等自然经验的积累，演变成以班级授课形式为主的学校数学教育，已有数千年历史。然而，关于数学学习的基本理论的研究，诸如数学学习的实质是什么？数学学习有何特点？学生在其学习过程中表现出哪些心理规律？影响学生数学学习的因素分析等等，并没有形成一种共识，亟待更深入地研究和探索。

（一）数学学习的实质

数学学习的实质，牵涉到两个更为重要的问题：一是数学学习的对象——数学的本质是什么？二是数学学习作为一类学习活动——学习的实质是什么？前一个问题，是数学哲学的元问题，有着许多不同观点。如“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”①，“数学研究现实世界和人类经验各方面的各种形式模型的构造”②，“数学是研究广义的量（即模式结构形式）的学科”③等等。对数学本质的不同认识，形成了各种数学哲学流派，由于所持哲学立场各异，各派没有形成共识的迹象。随着认识的不断深化，人们看到尽管数学强调严密，但只是一种相对真理，大部分内容仅仅满足了逻辑合理性，与现实真理性有很大距离。

学习的本质问题，则是各种学习理论分野的焦点，这方面，具有代表性的是以桑代克、华生、斯金纳等为代表的行为主义（或联想主义）学习理论和以格式塔、托尔曼、布鲁纳等为代表的认知学习理论。在行为派看来，学习的实质就是学习者通过经典性条件反射或者操作性条件反射的形成而获得经验的过程，即刺激与反应之间的联结。在认知派看来，学习过程不是简单地在强化条件下形成刺激与反应的联结，而是学习者积极主动地形成新的完形或认知结构的过程，即学习是一种积极主动的内部加工过程。随着两大学派的争论和研究的深入，任何一派都无法涵盖对方，都无法解释一切学习。因此，西方心理学界又出现了折中主义的学习理论，将学习分为包括简单的联结学习与复杂的认知学习的若干层级，调和两大学派，试图说明学习的全部涵义。如加涅最初将学习分为三类联结学习（信号学习、刺激——反应学习、连锁学习）和五类认知学习（言语联想、辨别学习、概念学习、规则学习、问题解决）。后来他又修改为一类联结学习（连锁学习）和五类认知学习（辨别学习、具体概念学习、抽象概念学习、规则学习、高级规则学习）。折中主义学习理论吸收了两大学派的合理成分，但在学习本质的研究上，并没有实质性进展。