睡眠质量评价与疾病诊断研究

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近年来，中国成人及青少年的失眠率持续上涨，失眠严重影响着人类的健康。睡眠不仅是人基本的生理需求，更是人类维持生命活动必不可少的普遍生理现象。睡眠时间占据了人的一生的三分之一，健康又规律的睡眠可以为机体正常工作提供最基本的保证。但是，WHO在2002年的一项全球睡眠流行病学调查研究表明，全球27%的人存在睡眠问题，在中国更是达到了43%[1]。一般来说，如果入睡时间超过30分钟则属于失眠的范畴[2]。睡眠不足和睡眠质量问题已经成为重要的世界性的公共健康问题之一。长期失眠会让人感到疲劳，注意力不集中，直接影响到人们的生活，严重的失眠甚至会引起自主神经功能紊乱，导致体内系统失衡，抵抗力降低，易患其他严重疾病。由于现代社会学习和工作压力大，失眠现象不仅中老年人易得，年轻人也越来越多，都需要有效调整睡眠计划，以确保身体健康。影响失眠的因素很多，一般可以分为客观因素和主观因素：客观因素是环境变化，睡前茶或咖啡等；主观因素一般是生活压力，情绪失落，精神兴奋等精神因素。本文以2017年APMCM数学建模竞赛赛题所给的样本数据作为分析对象，筛选出所有影响睡眠质量的指标，并分析指标与睡眠质量的关系，依据实际医生对失眠患者的诊断结果建立模型，通过模型分析，提出了可行有效的睡眠计划方案，以及改善睡眠计划的相应措施。

1指标体系的建立

1.1数据的采集与处理。所给数据包括年龄、性别、睡眠质量、人的可靠性、精神状态、紧张情绪、性格七个指标。通过实际调查分析确立了影响睡眠质量的四个指标，分别是人的可靠性、精神状态、紧张情绪和性格。其中，人的可靠性是指人从事某项活动的表现力，它会受到年龄、心理状态、身体健康、态度、情绪、某些常见错误、错误和认知偏差等因素的影响[3]。统计数据显示，所有年龄段的女性的睡眠时间都略高于同年龄段的男性。但另一方面，他们也更容易失眠。而且，睡眠和睡眠时间会随着年龄的增长而改变。综合以上原因分析，将年龄和性别纳入到分析变量中。由于所收集到的数据中涉及的病症繁多且数量不一，为了更加直观的分析睡眠和诊断结果之间的关系得到一般化的结论，本文将相应症状的诊断数据数字化并筛选出频率高于1%的病症。这些症状的数据更有利于后续建模的需要。睡眠质量和人类年龄密切相关。年纪较大的人更容易入睡且更早醒来；青少年则有更长的睡眠时间；不健康的老年人会有更多的问题，他们常患有令人更早衰老的疾病；所有年龄段的女性睡眠会多一点，而另一方面她们也更容易失眠[4]。上述各种情况，在对所给数据的针对年龄和性别的分类分析中都能看到。注意到这一些后，分析睡眠和诊断结果之间的关系会有更大的帮助。1.2指标的筛选。为了剔除无关指标，特对指标进行相关分析。相关性可以用来研究现象之间是否存在某种依赖关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。Pearson相关系数用来衡量两个变量之间是否存在线性相关关系，相关系数越接近正负1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。利用此系数来筛选影响睡眠质量的因素。将睡眠质量作为因变量，其中Pearson简单相关系数分别用于计算各指标与睡眠质量的相关性。我们采用SPSS20软件做相关分析，对所有指标和睡眠质量进行分析，综合分析表明，性格与睡眠质量的相关性为-0.031，表明性格与睡眠质量之间相关性极弱，应考虑排除，即不考虑性格对睡眠质量的影响。

2建立睡眠质量等次分类模型

确定了5个与睡眠质量密切相关的指标后，利用多元逻辑回归模型来建立分类模型，具体模型见公式（1）-（4）。从模型检查的显著性水平看，回归模型通过检验，有统计意义，应该能反映5个指标与睡眠质量等次分类的关系。将指标值代入模型，分别计算三个分类的概率，根据最大值判断睡眠质量等次应属分类。本文又根据已有数据进行模型正确率检验，从睡眠质量的正常、异常、差三类比对中发现，正确率为82.6%，我们认为模型具有良好的分类性能。G0=0.864-0.037×AG+0.014×RE+0.008×PS-0.046×NE-0.594×S0（1）G1=2.080-0.025×AG-0.004×RE-0.008×PS-0.019×NE-0.019×S0（2）G2=1.938-0.018×AG-0.003×RE-0.009×PS-0.011×NE-0.141×S0（3）i，=0，1，2（4）其中：（4）式为分类模型，AG是研究人员的年龄，RE是研究者的可靠性，PS是研究者的精神状态，NE是研究者的紧张情绪，S0是研究者的性别变量（女性为0，男性为1）。对所建立的分类模型进行分析可以得到：在每种分类研究者的性别以及年龄对应的系数绝对值较大，即年龄和性别与睡眠质量的好坏密切相关，并在极大程度上影响了睡眠质量等级的划分。在社区服务活动中，我们调查了中小学生、上班族、敬老院的老年人有关信息，利用上述所建模型对人们睡眠质量进行等次分类，分类结果与被调查的睡眠情况描述基本一致。说明模型有很好的适用性，可以应用到现实当中。

3建立睡眠相关的疾病诊断模型

由于多元分类Logistic模型适合用在少数分类的建模问题中，遇到更多分类的问题时考虑用判别分析。判别分析是根据所研究的个体的观测指标来推断该个体所属类型的一种统计方法，在自然科学和社会科学的研究中有广泛应用。在做判别分析建模时，采用了不同年龄组和不同性别的数据，来分析功能疾病分类，所建模型如下：y1=2.163×SQ+1.613×SL+0.274×ST-0.120×DD-0.071×HY+0.290×SE+1.218×SD-8.111（5）y2=1.466×SQ+1.583×SL+0.092×ST+0.893×DD-0.400×HY+0.151×SE+1.551×SD-7.383（6）y3=1.891×SQ+1.571×SL+0.301×ST+0.148×DD+0.041×HY+0.124×SE+1.447×SD-7.849（7）y4=1.738×SQ+1.541×SL+0.233×ST+0.260×DD-0.156×HY+0.148×SE+1.513×SD-7.360（8）y5=1.309×SQ+1.606×SL+0.250×ST+0.672×DD-0.196×HY+0.252×SE+1.647×SD-7.567（9）y6=1.473×SQ+1.775×SL-0.047×ST+0.727×DD-0.439×HY+0.117×SE+1.892×SD-7.850（10）y7=2.023×SQ+1.529×SL+0.487×ST-0.097×DD-0.155×HY+0.273×SE+1.288×SD-8.040（11）y8=1.379×SQ+1.535×SL+0.208×ST+1.051×DD-0.357×HY-0.020×SE+1.613×SD-7.382（12）其中：y1~y8分别是睡眠障碍、抑郁症、焦虑性障碍、焦虑症、混合型焦虑和抑郁障碍、双向情感障碍、非器质性失眠症、复发性抑郁障碍的分类变量，SQ是与研究者对应的睡眠质量水平，SL是与研究者对应的睡眠潜伏期，ST是与研究者对应的睡眠时间水平，DD是与研究者相对应的日间功能障碍的水平，HY是研究者对应的服用安眠药的剂量，SE是与研究者对应的睡眠障碍水平，SD是与研究者对应的睡眠障碍等级。本文根据已有数据进行模型正确率检验，正确率为80.5%，我们认为所建立的对应不同疾病的诊断模型贴合实际，模型良好。对所建立的分类模型进行分析可以得到：大多数疾病的诊断模型中研究者的睡眠质量水平以及睡眠潜伏期所对应的系数所占比例较大，即研究者的睡眠质量和潜伏期对疾病的分类起着绝对主导的影响。

4睡眠计划的建议与检验

4.1重要的建议。失眠是睡眠不好的主要表现，它主要是指睡眠时间和在半夜醒来总时间超过30分钟且睡眠效率不超过85%[5]。根据定义并结合所建立的模型，我们可以提出以下几点建议：①保持正常的睡眠时间。并且让自己有规律的暴露在黑暗和光明面前。白天接受尽可能多的阳光，晚上保持黑暗。②如果你白天感到很累，放松自己，但不要打盹。并且避免在白天摄取过量的刺激性物质（医疗处方除外）。③如果你晚上醒来发现很难入睡，那就离开卧室，在其他房间的昏暗灯光下放松，直到你觉得需要回到床上。④卧室只是用来睡觉的，不可以在卧室看电视、玩电脑、打电话等令人兴奋的活动。⑤当采取一些科学的运动来帮助睡眠，如早上走路，骑自行车锻炼。⑥可以通过深呼吸的方法来帮助自己提高睡眠质量。（呼吸方法：睡觉前多进行深呼吸，深吸一口气尽可能吸多一点气，想象空气进入腹部，呼吸应该是缓慢的，通常是每分钟36次左右）[6]。为更好地计划睡眠，我们制定了一个睡眠计划，帮助我们更好地提高睡眠质量，如图1。拥有规律的睡眠计划是拥有良好睡眠的重要开端。早晨7：00起床，起床后适当进行一个小时的运动锻炼，让身体得到充分的伸展；从晚上22:00后准备睡眠，实施睡眠计划；在22:30上床，尽量控制在23：00前进入睡眠，保证身体每天有8个小时的充足睡眠时间，直到早7:00起床。睡眠计划可以根据使用者的性别、年龄适当调整，会更加适应个体差异。4.2睡眠计划的有效性检验本文通过计算。PSQI总分来验证睡眠计划的有效性和可靠性。匹兹堡睡眠质量指数（PSQI）是一份自我报告的调查问卷，评估一个月的睡眠质量[7]。该问卷已在许多场合使用，包括研究和临床活动，并被用于诊断睡眠障碍。临床研究发现PSQI在一定程度上对睡眠问题的评估是可靠和有效的，但自我报告的睡眠问题和抑郁相关的症状比主动测量更严重[8]。将总样本总得分的百分比作为所有级别睡眠质量的发病率，统计结果如图2所示。由图2、表1可知，睡眠质量和疾病发生率之间有很强的相关性，因此，为了保证身体健康，减少疾病的发病率，减少PSQI评分，减少PSQI得分主要始于缩短睡眠时间，消除壁垒就可以入睡。睡眠计划的目的是减少PSQI的使用者指数，从而降低患病率并达到健康的生活效果。因此，睡眠计划是有效的，有效性系数为99.73%。

5结语

本文基于近几年来中国成人及青少年的失眠率持续上涨的问题深入研究睡眠对人体的影响，建立完善的睡眠质量与各项身体指标之间功能的影响关系模型，用以解释睡眠质量的影响因素以多元logistic回归以及判别分析方法为基础，提出了一种可行有效的睡眠计划。特别是对睡眠质量进行的细致分析，可以帮助我们更全面的了解睡眠不足带来的危害，并做出相应的避免措施，并提出相应的建议，帮助人们消除睡眠障碍帮助人们保持身体健康。建立的模型可以与实际情况密切相关，可以根据实际情况来解决所提出的问题。

作者:吕晓萌 陈芊茹 赵振宇 姚道洪 单位:青岛理工大学