深究贝塔精确度与证券投资风险关系

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一、文献综述

贝塔系数是用于衡量证券市场系统风险的一个重要概念。通过对贝塔系数的估计，投资者可以预测证券未来的市场风险。但是，贝塔系数必须要用历史数据来估计。因此，除非贝塔系数具有相对的稳定性，否则它就无法作为证券市场未来系统风险的无偏估计。从逻辑上讲检验贝塔的第一步是看某一期的贝塔与其相邻时期的贝塔有多少关联。利维(Levy，1971)和布鲁姆(Blume，1971)都对不同时期贝塔的关系进行了大量的检验。利维使用1960－1970年内在纽约证券交易所上市的500种股票进行研究，他把检验时间52周分成两个等时间段(26周)，然后检验这两个时间段内贝塔系数的相关系数。发现单一股票的Beta系数是相当不稳定的，但组合的贝塔系数的稳定性却得到显著的提高。而且，组合的规模越大，估计的时间越长，贝塔系数的稳定性就越高。布鲁姆使用时间序列对月度数据回归计算贝塔，回归期是互不交叉的7年时间。他分别估计出只含1只股票、2只股票、4只股票依次类推直到含50只股票组合的贝塔，对每一种规模的组合，他都检查了一个时期的贝塔与第二个时期的贝塔的相关程度。关于中国证券市场证券个股的贝塔系数的不稳定性问题，陈伟忠在其《动态组合理论与中国证券资产定价》(陕西人民出版社出版)一书中通过计算1990年12月19日至1997年12月间部分个股或组合的、不同产业及不同地区的贝塔值时间序列的均值、标准差、变异系数，发现中国证券市场个股或板块的贝塔系数具有较高的不稳定性，因而表明了在中国证券市场中个股与证券市场指数二者之间的关系也具有不稳定性。沈艺峰(1994－1995)将CHOW检验法运用于中国证券市场贝塔系数的稳定性检验。他对从1992年6月至1993年10月在上海证券市场交易的10种股票的贝塔系数稳定性进行检验，发现在上海交易所上市的这些股票的贝塔系数，绝大多数具有一定的稳定性;接着又检验了1992年6月至1993年10月于深圳证券交易所上市的8种股票的贝塔系数的稳定性，结果表明贝塔系数的估计值在检验期基本上是稳定的。沈艺峰、洪锡熙(1999)扩大了样本的规模，用同样的方法对从1996年1月1日到1996年12月27日间所有在深圳证券交易所上市的127只股票进行检验，结果表明无论是单个股票或是股票组合，贝塔系数都不具备稳定性。他们认为目前我国证券市场的市场风险是变动不定和难以预测的。显然，沈艺峰在对上海上市股票的贝塔系数的稳定性进行检验时，样本数过少，且仅考虑单个股票且检验时间较短(仅为1年多)，因此检验结果不具代表性。马峥(2010年)在其硕士论文《中国证券市场中Beta系数预测之实证研究》中基于中国证券市场上市股票的价格数据和公开信息，利用多元回归分析方法，对中国证券市场上市股票的贝塔系数的预测进行了初步探讨。结果表明，组合历史贝塔系数和基本面因素的预测方法要明显优于假设次一期的贝塔系数不变的预测方法，但与假设次一期的贝塔系数回归的预测方法相比，并不具备显著的优势。

二、估计历史贝塔的理论依据

在单指数模型(市场模型)中，贝塔系数度量一项资产相对市场指数收益变化的敏感度，即资产收益变化相对市场指数收益变化的偏离。资产的贝塔系数被广泛应用于投资组合的管理。投资组合的贝塔系数是组合中每一项资产的贝塔系数的加权平均，投资经理可以根据对未来市场走势的预测，动态地调整投资组合的贝塔系数，从而达到积极管理的效果。因此，正确计算资产的贝塔系数在投资组合的管理中具有非常重要的作用。通过观察股票价格可以发现，当股市上涨时(由任何广泛使用的股票市场指数衡量)，大多股票价格都会上涨，当股市下跌时，大多数股票价格也倾向于下跌。这意味着，证券收益彼此相关的可能原因是对市场变动的共同反应。通过将股票收益和股票市场指数的收益联系起来，可以得到衡量相关性的有用指标。在单指数模型中，股票的收益可以写为Ri=αi+βiRm+ei，式中αi是证券i收益的一个组成部分，是独立于市场表现的随机变量;Rm是市场指数收益率，也是一个随机变量;βi为常数，衡量Rm变化时Ri的期望变化。这一等式将股票收益简单地分为两个部分，即来自于市场的部分和独立于市场的部分，表达式中的βi衡量股票收益相对于市场收益的敏感度。

三、历史贝塔精确度的实证分析

(一)样本选取及处理

1、市场组合指数的选取

本文选取上证综合指数为市场组合指数，并以上证综合指数的收益率作为市场组合指数的收益率。

2、时期的选取本文选取2003年10月至2010年10月的月度数据作为样本数据，将2003年10月至2010年10月划分为两个时期。其中2003年10月至2006年10月作为第一个时期，2006年11月至2010年10月作为第二个时期。

3、股票数据的选取在实证研究中，选取上证A股中按总市值排名的具有完整年报和月度数据的50只权重股，股票名称分别为浦发银行、民生银行、上港集团、宝钢股份、中国石化、南方航空、中信证劵、三一重工、招商银行、中国联通、上海汽车、包钢稀土、东方航空、兖州煤业、国阳新能、江西铜业、贵州茅台、山东黄金、海螺水泥、海通证劵、华夏银行、东方电气、华能国际、广汇股份、中国船舶、国电电力、特变电工、武钢股份、厦门钨业、S上石化、五矿发展、葛洲坝、小商品城、恒瑞医药、陆家嘴、西南证劵、青岛海尔、东方明珠、天威保变、华域汽车、包钢股份、海南航空、烟台万华、辽宁成大、重庆啤酒、康美药业、新湖中宝、洪都航空、伊利股份、哈药股份。

(二)样本处理

本文所选取的样本数据来源于中原证劵集成版，从该软件导出的数据为月收盘价，运用计算月收益率的公式(不考虑现金分红)，通过Excel计算出样本数据的月收益率。将选取的50只股票构建11个组合，分别为包含有1只股票、5只股票、10只股票、15只股票、20只股票、25只股票、30只股票、35只股票、40只股票、45只股票、50股票的投资组合。

(三)检验过程

本文依据单指数模型中的公式Ri=αi+βiRm+ei，用月度时间序列回归计算贝塔，回归期限是互不交叉的8年，期限分别为2003年10月至2006年10月，2007年11月至2010年10月。本文分别估计出只含1只股票、5只股票、10只股票、直至50只股票的投资组合的贝塔，具体数值见表1。对于每种规模的组合，本文还考察了一个时期的贝塔和下一个时期的贝塔的相关性。表2显示了典型结果，它表明2003年10月至2006年10月的贝塔与2006年11月至2010年10月的贝塔的相关程度。

(四)检验结论

从表2可以看出，较大投资组合的贝塔包含了较多的这一组合的未来贝塔信息，单个证劵贝塔关于未来贝塔的信息则要少得多。由于组合贝塔的误差要小一些，且组合贝塔的变化要比个证劵贝塔的变化小一些，所以在预测未来贝塔的能力方面，组合的历史贝塔要比单个证劵的历史贝塔强一些。较大投资组合的贝塔包含了较多的这一组合的未来贝塔信息，单个证劵贝塔关于未来贝塔的信息则要少得多;在预测未来贝塔的能力方面，组合的历史贝塔要比单个证劵的历史贝塔强一些。

四、结论

有上述历史贝塔精确度的实证分析中，我们可以得出如下结论:不管是对于单个股票还是对于股票组合，衡量证券或证券组合风险大小的指标－贝塔系数都是不稳定的，而如果我们增加股票数目的话，贝塔系数的稳定性便会随之上升。但是在预测未来贝塔的能力方面，组合的历史贝塔要比单个证劵的历史贝塔强一些，这对我们在实际投资过程中也有一定的指导意义，所以我们在做实际投资时，投资与股票组合的风险在理论上应该低于投资于单个股票的风险，这和我们实际操作过程中的风险分散分担机制也是一致的。