中信证券β系数实例思考

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一、问题的提出

随着社会的进步，中国证券业日益发展和成熟，以及国际金融市场的不稳定性加剧，资本资产定价理论越来越受到专家学者的重视。β系数的测量是运用资本资产定价模型进行理论分析和实务操作的关键环节。β系数反映了某种（类）资产价格变动受市场上资本价格平均变动的影响程度。近年来，随着我国证券市场的发展，以及国际金融市场的不稳定性加剧，证券市场的系统性风险更多地引起了人们的注意。因此，对β系数的准确估计具有重要的现实意义，同时具有极其重要的理论价值。

二、国内外的主要研究

1971年3月，Blume在《金融学刊》上发表了“论风险的衡量”一文，研究了1926年1月到1968年6月间在纽约证券交易所挂牌上市的所有股票，估计出各时间段的β系数，然后以统计学的相关分析法为基础，对单个股票和不同规模组合的β系数的稳定性进行检验。他得出的主要结论是：①在一个时期内估计出来的风险系数是其未来估计值的有偏估计值；②组合规摸越大，未来的β系数能被更准确的预测；③高β系数的股票在下一期的β系数被动相对较小，而低β系数的股票在下一期间内则变动较大，并且低风险股票组合的β系数表现出的回归趋势比高风险股票组合的β系数更为显著。同一年，Levy研究了1960~1970年间在美国纽约证券交易所上市的500只股票，缩短了估计时间，采用周收益率为数据，并改变了前后估计段等长的传统做法，以52周为基期，后续期分别为52周、26周和13周。研究得出，在较短的时间段内（52周），单一股票的β系数是相当不稳定的，但组合β系数的稳定性有显著的提高。而且组合规模越大，估计时间段越长，β系数稳定性越高。Bos和Newbold（1984）、Collins与Ledolter和Rayburn（1987）等都对β系数的稳定性进行了研究。Groebewold和Fraser（1999）研究了澳大利亚上市公司的β系数的时变性。Estrada(2000)在研究欧洲的股票β系数的稳态状态后，指出，如果错误地指定β稳定，则可能低估总风险和系统性风险而高估风险调整后的收益。我国学者沈艺峰（1994）最早把“Chow检验法”用于β估计值的稳定性检验。他的研究结果表明：“在上海证券交易所上市的股票的β系数，绝大多数具有一定的稳定性”。沈艺峰和陈浪南（1995）利用同样的方法检验了自1992年6月至1993年10月深圳证券交易所上市的8种股票的β系数的稳定性，检验结果基本上是稳定的。陈周敏（1988）完成沿用了沈艺峰的做法，对上海证券交易所30种股票的β系数进行检验，增加了样本，但是在计算收益率时存在错误。马喜德和郑振龙（2006）使用深发展时间序列样本对β系数进行了研究，发现深发展的β系数遵循均值回归的过程。然而，该文章所研究的样本个数太少，说服力比较有限。陈学华和韩兆洲（2006）以按分析家中33个行业划分形成的股票组合为样本，采用CUSUMSQ统计量对β系数检验，发现各行业的股票组合普遍存在不稳定特征，采用基于卡尔曼滤波的市场模型有更好的预测效果，β系数的时变性可以用均值回复过程来描述。但是，该文章仅检验了均值回归过程的预测效果，并未对均值回归本身进行深入探讨。

三、中信证券的β系数的实证研究

（一）理论基础

在马柯维兹《投资组合的选择》一文的启发下，wlliiamsharpe在1964年的博士论文中提出了资本资产定价模型CAPM，在wlliiamsharpe之后，林特（1965年）和莫森（1966年）等人也相继提出资本资产定价模型。由于β系数的大小关系到投资组合的风险与收益，所以很多专家学者都对β系数的稳定性和实用性做了很多实证研究，所以本文对中信证券的β系数的回归和检验室具有预测价值。

（二）研究方法和数据收集

如图中证券特征线所示，横坐标代表的是市场收益率，纵坐标代表的是证券收益率，证券特征线(SCL,SecurityCharacteristicLine)通过这个坐标，其斜率即为β系数，本实证研究把上证综指从2004年8月31日至2010年10月15日的市场收益率设为自变量（X），把中信证券2004年8月31日至2010年10月15日的收益率作为因变量（Y），对其进行回归以后，对实证的结果进行了异方差、自相关和单位根的检验。搜集的数据如表1所示。

（三）模型的建立

1.运用Eviews软件，得出Y（中信证券利润率）与X（上证指数盈余率）的大致图形。由图2可以看出，Y和X大致满足线性关系。依据图中Y,X所呈现出的线性关系，建立一元线性回归模型：Yt=β1+β2Xt+ut被解释变量Y为中信证券利润率，X为上证指数盈余率，u为随机扰动项。根据折线图的分析可以得出中信证券与上证指数的大致走势趋同，通过散点图可以初步描绘出中信证券与上证指数之间的线性关系，为了能更好地得出他们之间的线性关系，我们将进行进一步的线性分析。

2.回归模型的检验。得出回归方程：Y^i=4.629186+1.401345Xit=2.8708039.419615R2=0.600620R2=0.593851F=88.72914DW=2.092790(1)拟合优度检验：从估计的结果可以看出，模型拟合的较好，样本决定系数R2=0.600620，表明模型整体拟合的较好。(2)t检验：对于C2而言,t统计量为9.419615。给定显著性水平α=0.05，查t分布表，在自由度为61-2=59下，得临界值t0.025(59)=2.001，由于各解释变量系数的t值均大于临界值，所以解释变量对被解释变量显著。

3.协方差和自相关检验。从表3可以看出，nR2=1.707522,由white检验可知，在a=0.05下，查X2分布表，得临界值X20.05（2）=5.9915，同时X和t检验值也显著。比较计算的统计量与临界值，因为nR2=1.707522<X20.05（2）=5.9915，所以拒绝备择假设，接受原假设，表明模型不存在异方差。由DW=2.009483，给定显著性水平=0.05，查DW表，当n=61，k=2时，得下限临界值dL=1.513，上限临界值dU=1.651，因为DW统计量为dU=1.651<2.009483<4-1.651=2.349，根据判定区域知不存在自相关。4.单位根检验。考虑到这组时间序列可能出现伪回归的情况，对数据Y和X分别进行单位根检验。(1)Y的单位根检验。由检验结果可以看出，Y的ADFTestStatistic=-3.904456，小于置信水平为1%时的-3.5437，说明此时Y的单位根检验通过。(2)X的单位根检验。由检验结果可以看出，X的ADFTestStatistic=-3.633247,小于置信水平为1%时的-3.5437，说明此X的单位根检验通过。所以可以得出结论：他们都是平稳的序列，不存在伪回归。通过以上的论述，可以得到最终的回归模型：Y=4.629186+1.401345X即上证指数每变动1个百分点，中信证券将会变动1.401345个百分点。

四、结论

对于大多数的投资者来说，关注较多的是股票的预期收益和风险。由以上的分析，我们发现，上证指数每变动1个百分点，中信证券将会变动1.401345个百分点，说明中信证券股票随市场收益率变动的影响还是很大的，振幅波动较大，选择中信证券进行投资还是存在一定的风险，投资者需全面地对该股票进行衡量后做出投资决策；计算得出的R2=0.600620，说明该模型的拟合优度良好，总风险=市场风险+特有风险，市场风险是0.6，则特有风险是0.4，此时投资者应该更加关注市场风险，即国家的宏观经济走势及国家的宏观调控政策。