投资者行为退化模型分析论文

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一、卖空机制的相关研究

卖空机制对投资者行为影响的系统研究始于Miller。Miller(1977)认为，由于禁止共同基金卖空股票(市场仅允许有限卖空)，在股票上升超过基本价值时，市场力量较强的一方不能通过卖空充分套利，股票价格仅反映了市场上最乐观的投资者对股票价值的评价。Miller还认为，市场对股票走势看法的分歧越大，市场缺乏向下卖压的力量，股票价格越有可能上升至偏离基本价值的水平，由此造成股票未来预期回报率下降和回报率分布的肥尾(skewness)现象。Scherbina(2000)的实证研究证实了Miller的结论：高分散度的投资组合(代表对市场看法的分歧大)比低分散度的投资组合的平均收益率低。Miller认为，市场看法的分歧越大，基金不能卖空，就要减持某一种股票，这种股票的价格就会被乐观的投资者的交易行为推高，同时未来预期回报率就会降低。Chen，Hong和Stein(2000)的实证研究证明：基金持有份额较低的股票，平均回报率较低；反之亦然。Mong和Stein(1999)分析了卖空限制和买卖订单高峰时投资者对后市看法的分歧，证明卖空限制导致肥尾现象——股价向上波动的幅度大于向下波动的幅度。投资者在不同制度背景下的行为差异是导致股市不均衡波动的主要原因。在西方，市场存在卖空机制，但同时对卖空又有很多限制。我国的情况则是截至2006年8月1日之前，股票市场禁止卖空行为，而同期我国股票市场的波动性则比西方成熟市场更大。

二、卖空机制对投资者行为影响的数理分析

假设一个股票市场的投资者，期初拥有一笔财富w，分散地投资于市场。投资者不持有现金，不进行透支投资。市场上有两种资产：无风险资产，其固定收益率为rf；风险资产(股票)，其收益率为两部分，即资本利得R和红利d。我们假设投资者的投资期限为一期，比如一年。为了计算方便，略去资本红利，风险资产的收益率用月代表。锻资者的资产组合由无风险资产和风险资产(股票)两部分组成，风险资产的组合用市场组合或指数组合来表示，投资者面对的只有系统性风险。投资者的资产组合在市场的有效前沿上(efficientfrontier)，即这个组合是投资者风险态度既定下的效用最大化的最佳组合。投资者投资股票市场的比率用a表示，无风险资产的比率为(1-a)。投资者的市场风险贝占现因子为δ，0<δ<1。δ越接近1，表示风险越小；δ越接近0，表示风险越大。

1.允许卖空机制条件下投资者的行为模型(此处的卖空指无限制的完全卖空机制)。投资者的期初财富为w0，无风险资产的收益率为rf。假设在允许卖空的条件下，投资者投资风险资产的比例为a1，风险贴现因子为δ1，期末财富为wp。在允许卖空的条件下，投资者可以通过股票上涨和卖空两个途径获取收益，投资者的资本收益率由两部分构成：股票上升时的资本收益率(用R1表示)，以及卖空时的收益率。假设在有卖空机制的条件下，投资者的操作策略是每一次在股票指数上涨到一个高点时，卖出所有股票，并借来相同数量的股票卖空；在一个低点时买回当初卖出的股票组合，同时买人同样数量的股票还给其他投资者。进一步假设有卖空机制的市场是一个成熟、完美且有效的市场；在这个市场上，股票走势不可测，一年内股票指数上涨和下跌的概率相等，即投资者卖空的资本收益率和买卖股票的资本收益率相等，也为R1。于是，我们有：

2.禁止卖空机制条件下投资者的行为模型(禁止任何形式的卖空)。投资者的期初财富和无风险资产的收益率与允许卖空机制条件下相同，仍为w0和rf。假设在禁止卖空条件下，投资者投资股票的比例为a2，风险贴现因子为δ2，期末财富为wf。在禁止卖空的条件下，投资者只能通过股票上涨一条途径获取收益。假设在禁止卖空机制条件下，投资者的交易策略是在股票上涨的时候买进股票，在股票下跌的时候卖出股票——即典型的追涨杀跌。假设其资本收益率为R2，于是有：

投资者要求在两种条件下的财富预期效用相等。这是一个约束条件，是投资者继续持有风险资产(不退出市场)的前提条件，也是投资者不通过借贷进行投资的前提条件。如果在市场禁止卖空的条件下，投资者的预期效用低于在市场允许卖空条件下的预期效用，投资者就会退出风险资本市场，即投资者倾向于全部持有无风险资产和无风险资产十现金；如果在市场禁止卖空的条件下，投资者的预期效用大于在市场允许卖空条件下的预期效用，投资者就会通过借贷或透支投资于风险资产。假设投资者为绝对的风险回避者，在允许卖空和禁止卖空两种情况下，投资者的风险态度发生变化，有下列效用函数：

(3)

这是在资产组合β=1，即资产组合只有系统性风险的效用函数。其中，γ为绝对风险厌恶系数。γ越大，表示对风险的容忍度越大；γ越小，表示对风险的容忍度越小；γ→∞，表示绝对风险回避。w为期末财富。假设在允许卖空机制的条件下，投资者的风险偏好系数为γ1，，在禁止卖空机制的条件下，投资者的风险偏好系数为γ2。因为在禁止卖空机制的条件下，投资者只有一种途径——股票上涨获得资本收益，此时，投资者倾向于承担更大的风险，其风险容忍度增加，0>γ2>γ1。假设Up和Uf分别为投资者在允许卖空机制和禁止卖空机制条件下的效用，根据前述约束条件——投资者要求在两种条件下的财富预期效用相等，可以得出：

Up=Uf(4)

根据(3)式，有：

(5)

由于0>γ2>γ1，则0>γ2／γ1<1。因此：

(6)

将(1)式和(2)式代入（6)式，得：

从(7)中解出R2：

a和δ的关系此消彼涨，即风险资产的比例增加，a上升，导致风险增加，δ向下趋近0。因此，可以近似地认为。于是有：

(9)式是在禁止卖空机制的条件下，投资者要求的资本预期收益率底线，是投资者继续留在股票市场的收益率约束条件。如果预期收益率低于这个水平，投资者就会减持风险资产，甚至完全退出股票市场。

三、投资者行为选择对股票市场的影响

不同制度背景下投资者的行为选择可以通过(9)式来分析。根据前述定义，在两种制度背景下，投资者的初始财富不变、风险态度发生变化，投资者的资产组合在市场有效前沿上。这样，问题就是在同一条市场线上选择不同的风险一收益组合（见图1)。

图1中，R为资产组合的预期收益率，σ为标准差，σ=1／δ。FF为有效前沿，rfE为市场线。在rf点，资产组合中全部为无风险资产；在Z点，资产组合中全部为风险资产。在rf和Z之间，资产组合中既有无风险资产，又有风险资产。越接近Z点，风险资产的比例越大；越接近rf点，无风险资产的比例越大。Ip和If为允许卖空机制和禁止卖空机制条件下投资者期望效用的无差异曲线，其与市场线rfE的切点p1和p2是允许卖空机制和禁止卖空机制条件下的最优资产组合。R*1、R*2和σ1、σ2是两个最优资产组合的预期收益率和标准差(风险系数)。

从(9)式中可以看出，凡和R2的关系主要取决于a1和a2。只要a2≥a1，就有R2>2R1。从前述分析中我们知道，在禁止卖空机制的条件下，要获得与允许卖空机制下相同的效用，投资者要承担更大的风险，即投资者的风险态度更倾向于风险偏好。从图1可以看出，在禁止卖空机制的条件下，由于投资者更加偏好风险(风险厌恶程度降低)，投资者预期效用的无差异曲线从Ip(允许卖空机制)右移到If(禁止卖空机制)，与市场线相切决定的最优资产组合p2比允许卖空机制条件下的最优资产组合p1更具风险性。这表示在禁止卖空机制的条件下，投资者的最优资产组合中要加入更多比重的风险资产，即：

因此：

R2>2R1(10)

这就是说，在禁止卖空机制的条件下，只有当预期收益率两倍以上于允许卖空机制条件下股票上涨的资本收益率时，投资者才会继续留在股票市场进行投资。但在这种情况下，投资者的行为选择和股票指数的走势与允许卖空机制时相比发生了变化，投资者更倾向于风险偏好。在股票上涨超过基本价值时，由于信息交易者无法卖空(假设投资者不离场)，风险态度(更加偏好风险)的转变使他们加入到追涨的行列，市场空方力量受到限制，迫使股票价格向上的幅度较大；相反，在股市下降超过基本价值时，风险偏好和处置效应(Kahneman，andTversky，1979)都会导致信息交易者不加入到杀跌行列，股票市场空方的力量削弱，股票价格向下的幅度较小，于是造成股票市场波动幅度加大和肥尾现象——上涨幅度大于下跌幅度(见图2)。

图2是一个简化的股票走势图。图中V代表股票的基本价值，是—条直线；I代表股票指数。实线SS代表允许卖空的股票走势，允许卖空的股票指数围绕基本价值对称分布；虚线FS代表禁止卖空的股票指数，禁止卖空的股票指数在基本价值之上呈不对称分布(肥尾)，这种分布表示股指波动幅度增加且上升幅度较大，而下跌幅度较小。

四、投资者退化的逻辑过程和现实路径

行为金融学认为，投资者的行为选择不符合经济人理性。从静态的角度看，经济人理性确实不符合真实情况，投资者的行为受到各种各样的认知偏见和行为偏差的影响。但越来越多的研究表明，投资者会在失败和成功(自己的或别人的)中学习、纠错，改良自己的投资行为，不断从“必然王国”——有限理性，向“自由王国”——完全理性趋近。因此，从动态的角度看，投资者的行为是符合经济人理性的。因此，与行为金融学稍有不同，我们认为经济人理性也会导致噪音交易行为和股市的“非理性”波动——交易者具有理性不代表市场具有理性。在允许卖空交易和禁止卖空交易两种制度背景下，投资者都会运用理性计算、甚至经验直觉选择对自己最有利的交易方式。这种选择不是独立的、随机的个体选择，而是一种集体理性，是高度相关的社会性选择。在我们的模型中，集体理性选择的结果必然是：在允许卖空交易的条件下选择信息交易，在禁止卖空交易的条件下选择噪音交易；后者必然导致市场波动性增大和“非理性”成分增加。这里需要说明的是投资者理性与噪音交易之间的关系。行为金融定义噪音交易者是非理性交易者，而我们认为这种概括失之偏颇；非理性交易者仅是噪音交易者的一种，而不是全部。当一个市场存在制度缺陷和制度缺失时，市场价格对基本价值的偏离有可能是理性选择的结果，而非完全是非理性行为所致。这时，市场由噪音交易主导，投机盛行，股票指数波动性很大。但这些主导市场的噪音交易者是理性的噪音交易者(这是我们选取公式4这个完全理性的预期效应函数的依据)，不是完全受过度自信等情绪影响的幼稚(naive)的投资者。为了避免概念上的混乱，我们在本文中把噪音交易的对立面界定为信息交易，不采用非理性交易这个说法(这并不否认非理性的噪音交易者的存在，只是为了强调制度因素对投资行为的影响，突出理性的噪音交易者这个概念)。我们定义信息交易就是按照基本面的信息进行交易，因此很容易看出，在特定的制度背景下，信息交易策略似乎有悖于经济人理性假设，它不是一种最优的交易策略。

1.投资者退化的逻辑路径

图2和式(10)说明，在允许卖空机制的制度环境下，如果信息完全，即交易者之间不存在信息分布的不对称现象，投资者通过理性套利，可以从股票上涨或下跌两个方面获利，投资者资产组合的预期收益和风险较小，股票指数的波动围绕基本价值作较小幅度的波动。这时交易者的风险容忍度较低，倾向于理性的信息交易。如果市场禁止卖空机制，不管信息完全与否，交易者必须要求高于允许卖空机制时两倍以上的预期收益率，才能获得与后者相同的期末效用。投资者的风险容忍度变大，投资者的理性交易策略为噪音交易——投资者从信息交易者退化为噪音交易者。我国股票市场的高市盈率和高波动性正好佐证了这个推论。这是投资者从信息交易者退化为噪音交易者的逻辑过程。这种噪音交易是制度的产物，或者说是制度诱致型的噪音交易。这种噪音交易不是因有限理性和投资者认知偏差所导致的，恰恰相反，这种噪音交易是投资者在制度约束下理性选择的结果。

2.投资者退化的现实路径

现实中，投资者不可能先经历允许卖空交易的市场环境，然后再返回禁止卖空交易的市场环境。比如在中国，在制度不健全或制度转型的现实市场环境下(比如禁止卖空交易)，投资者在刚刚人市时可能是具有投资理念的信息交易者。他们对市场的理解停留在理论和新闻宣传阶段，而投资理论和新闻宣传没有哪个会教人在市场上造假和欺诈，因此，涉“市”之初，投资者是幼稚的(naive)息交易者。随着投资者在一个制度不健全的市场环境中成熟、成长起来，以及随着各种负面的示范效应的激励，投资者逐渐变成老道的(sophisticated)噪音交易者——市场投机者。这就是纵向的退化路径。还有一种横向的退化路径，即投资者在成熟的市场上(比如美国、欧洲等)，相对来说倾向于信息交易，但这些投资者一旦进入制度不完善的新兴市场就会蜕变为噪音交易者。一些来自美国和欧洲机构投资者频频在新兴市场掀起波澜(在中国台湾，QFII不但没有稳定市场，反而成为市场波动的推动者)，就是一个很好的例证，正所谓“桔生于淮南为桔，生于淮北为枳”。市场是一个适者生存的竞技场，变成噪音交易者是投资者的生存之道。这不是投资者自甘堕落的宿命，而是制度缺失条件下负淘汰机制对投资者选择的结果。

3.制度改进与投资者进化

上面的分析是基于这样的设想——投资者从一个幼稚的信息交易者在制度环境的影响下向老道的噪音交易者退化，或者从成熟市场的信息交易者向新兴市场的噪音交易者蜕变。这种设想主要是为了强调制度缺失如何引发投资者的噪音交易行为这个中国股票市场的特殊现象。投资者可以退化，更可以进化；制度缺失导致投资者退化，制度改进则导致投资者进化——从噪音交易者向信息交易者进化。在经济发展的现实中，制度总是不断改进和完善的，而不是相反；同时，投资者的行为也是不断地从噪音交易向信息交易进化。因此，随着卖空机制以及与之相关联的其他制度从无到有的建立、完善起来，股票市场上投资者的行为将会更多地转向理性的信息交易。其实，即使西方成熟市场上发现的一些行为金融学现象，比如处置效应、一月现象等，都在交易制度(止损点)和税收制度的改进中不断淡化，以致消失。因此，通过制度建设矫正投资者的噪音交易行为是降低市场非理性行为、稳定股票市场、增强股票市场融资功能的必由之路。这是制度建设的行为金融学含义——外在的制度建设内化为投资者行为模式，也是行为金融学研究对制度建设的一个启示。

五、关于卖空机制的相关讨论

以上讨论的是完全允许卖空交易和完全禁止卖空交易的市场上投资者行为的转化情况。实际上，即使在成熟的市场上，允许卖空交易也不是没有限制的。比如在美国的股票市场上，就有我们上述提到的不允许基金卖空的限制。另外，美国证券交易委员会曾一度规定：卖出申报价不得低于最新成交价，以防止卖空者连续压低行情。这项规定以后修改为准许按前一成交价卖空，但前市价格必须高于更前一次价格，这就是说，只允许在市场上涨时卖空(屠光绍，2000)。这些规定是为了防止在信息不对称的情况下，投机者制造虚拟需求，人为造成股市波动以获利。因此我们可以看到，在成熟的市场上也存在制度因素造成套利不充分而导致的市场噪音；理性的噪音交易者不仅仅存在于转型市场，也不同程度地存在于成熟市场。

卖空机制既有稳定市场的一面，又有加剧市场波动性的一面。其最终导向咽卜面，关键看市场信息的分布情况。如果市场信息分布均匀、对称，卖空交易就会起到稳定市场的作用——在市场上行时，借来股票卖出，增加市场供给，打压股市；在市场下行时，买进股票还给出借者，增加需求，抬升股市。如果信息分布不对称，卖空机制就会成为庄家兴风作浪的工具，祸害于股票市场。但是在没有卖空机制的情况下，不论信息对称与否，投资者都会向噪音交易者退化，同时增加市场的波动性。因此，问题的关键不是要不要卖空机制，而是能不能建立完善的信息泡括卖空交易信息)披露制度。在一个信息披露制度不健全的市场上贸然引进卖空机制，这和在信息披露制度健全的市场上仍然禁止卖空交易，其危害性是相等的。自2006年8月1日起，中国股票市场开始融券业务试点，标志着中国股市有了卖空机制。这项制度在短期内对股票市场的影响无法确认(也可能稳定市场，也可能给市场带来更大的波动)，但可以肯定，长期来说，这项制度对市场的正面效应会随着市场其他制度建设方面的不断进步，越来越显现出来。

六、本文结论和政策启示

本文选取股票市场允许或禁止卖空交易为特殊的制度环境，建立了一个简洁的数理模型，分析了在一定的制度条件下，交易者行为选择对股票价格波动性的影响，以及交易者由信息交易者退化为噪音交易者的逻辑过程和现实路径。本文的研究证明，在允许卖空机制的市场环境中，投资者选择信息交易；在禁止卖空机制的市场环境中，投资者选择噪音交易，导致股市的过度波动和肥尾现象。投资者退化为噪音交易者的逻辑过程是，在允许卖空机制的条件下，投资者可以通过股票上升和卖空两个途径获利，投资者理性地选择信息交易；而在禁止卖空机制的条件下，投资者只能通过股票上涨获利，投资者理性地选择噪音交易。投资者退化的现实纵向路径是，投资者参与交易之初是一个信息交易者，在制度因素的诱导下，投资者从信息交易者变成一个老道的噪音交易者；投资者退化的现实横向路径是，在成熟市场环境下，投资者是信息交易者，当进入新兴市场时蜕变为噪音交易者。本文的另一个结论是：噪音交易不仅仅是有限理性和认知偏见的产物，在一定的制度约束下，噪音交易还是理性选择的结果。由此引申，中国股票市场的过度波动性不仅仅是投资者投资理性不成熟的结果，而是制度缺失、甚至制度过度(多余)的产物。本文的分析仅限于禁止卖空机制这一种制度缺失，但其结论适合于其他制度因素对投资者交易行为选择的影响。上市公司的产权结构、股票市场的完备性、政府的政策意图和不适当干预等许多制度因素，都会以不同的方式诱导投资者从信息交易者向噪音交易者退化并加大股市的波动性。本文的政策启示是：制度引进和制度创新是减少乃至消除股票市场投资者噪音交易行为的重要途径，我国股票市场引入卖空机制对矫正投资者的心理和行为偏差有非常积极的作用，是一项正确的政策决策。