证券投资风险解除研讨

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一、文献综述

1952年3月，哈里•马柯维茨发表的资产组合的选择，将概率论和线性代数的方法应用于证券投资组合的研究，探讨了不同类别的、运动方向各异的证券之间的内在相关性，标志着现代资产组合理论的诞生。在马柯维茨对资产组合理论研究的基础上，另两位美国经济学家、金融学家、诺贝尔奖金获得者威廉•厦普和约翰•琳特纳分别在1964年的文章《资本资产定价:风险条件下的市场均衡理论》和1965年的文章《风险资产的价值，股票资产组合的风险投资选择，资本预算》中，给出了资本资产定价模型———CAPM。CAPM模型主要是用来描述证券的风险价格进而得出均衡价格形成机理的，在实际生活和理论分析中应用十分广泛。国内学者也对证券投资组合理论做了大量的实证研究。这些研究主要通过分析我国证券市场的实际数据，用简单随机等权组合的方法，研究投资组合规模与组合风险的关系。其中比较有代表性的有以下几位学者的研究。1996年10月，我国学者施东晖先生在《经济研究》上发表了《上海股票市场风险性实证分析》一文。他以1993年4月至1996年5月上海证交所的50种股票为样本，以双周收益率为指标，采用简单随机等权组合构造50个“n种股票组合”(n=1，2，……，50)来推断股票组合分散风险的能力，由此得出“投资多元化只能分散掉大约20%的风险,降低风险的效果极其有限”的结论。实际上，这一研究只构造了1个“1种证券的组合”、1个“2种证券的组合”、……1个“50种证券的组合”，缺乏统计稳定性和可靠性。2001年5月，顾岚、薛继锐等在《数理统计与管理》上发表了《中国股市的投资组合分析》一文，以深沪114种股票为样本,以日收益率为指标，分别研究了不同年份、不同行业等权组合规模的情况，得出“不同年份的组合方差相差很大，不同行业对于不同组合规模方差的降低有明显差别”的结论。此外,他们还对比了马科维茨组合和简单等权组合,发现在方差的减少效果上,马科维茨组合优于简单等权组合，并且马科维茨组合的规模小于简单等权组合。本文在上述研究的基础上,通过采用2007年上半年沪市A股的数据,研究投资组合规模、投资收益和投资风险之间的关系。通过进一步研究,希望能够为投资者进行证券投资组合提供理论和实践的参考。

二、实证研究过程

（一）研究样本及数据

本文选取样本的原则，一是考虑足够的样本容量，本文数据取自2001年1月至2009年12月的上海证券交易所上市的股票。在2001年1月，共有562家上市公司，其中资料不全的公司有210家，因此本次研究的范围共352家公司，样本容量足够大。二是抽样方法，本文采取的是不放回随机抽样，按照简单等权的方法进行1至30种股票的投资组合，选取上述方法的原因是计算方便，并且能够比较从1支股票增加到30支股票，每增加一支，对收益和风险的影响。三是考虑适当的分析时间区段，避免由于样本数据波动带来较大的估计误差，经过简单观测上证指数的k线图，本小组发现在2006年1月至2008年1月上证指数波动较为平稳，又考虑到时间跨度过大会影响股票收益及风险的变动，故时间跨度确定为6到8个月。本研究选取的样本为，随机抽取在上海证券交易所上市的30家A股，时间跨度从2007年1月至2007年6月。

（二）证券投资组合的规模、收益与风险的实证

研究表1是本小组在随机抽取30支股票后，运用excel及spss统计软件计算得出。经过分析表1中的数据，我们可以得出投资组合规模与风险的关系、组合规模与收益的关系，并可利用他们之间的关系尝试拟合回归模型。

1.投资组合规模与风险的关系。从表1中的数据可以看出，当股票规模由1支增加到2支时，股票的风险下降趋势明显，由9.24%下降到7.25%，下降了1.99%，下降幅度显著，组合效果十分明显。当组合的规模从2种增加到6种时，股票的风险下降了1.26%，当组合的规模从6种增加到12种时，股票的风险下降了0.58%，当组合的规模由12种变化到18种时，风险下降了0.23%，而当组合的规模由18种增加到30种时，投资组合的风险由5.18%降低到5.14%，风险仅降低了0.04%，组合效果不理想。根据随机抽样的30支股票的上述计算与比较，推断上海证券市场在2007年1月至6月的总体情况。随着投资组合规模的不断扩大，投资组合的风险会呈现逐步下降的趋势，且风险的下降趋势随着组合规模的增加下降明显。当股票规模超过20支时，风险区域稳定，下降趋势不明显。

2.投资组合规模与组合收益的关系。从表1中的数据可以看出：当组合规模从1种增加到2种时，组合的收益率下降了0.54%。当组合的规模由2种增加到6种，收益率上升了0.05%。当组合的规模由6种增加到12种时，收益率下降了0.06%。当组合的规模增加到18种时，收益率下降了0.11%，组合规模继续增加到24种，收益率下降了0.02%，组合规模到达30时，收益率下降到2.24%，下降了0.04%。根据投资组合理论，组合的收益是组合中各风险资产收益的现行组合，本文采用的是简单的等权线性组合，投资组合的增加并不能增加组合的收益。从样本数据可以看出，在2007年1月至6月的上海证券市场，随着组合规模的增加组合的收益率出现了有规律的下降趋势，但收益的这种下降程度并不是很高，当组合数增加到一定程度后，组合收益的变动范围基本上保持在一个很小的范围内，这意味着达到一定规模后，组合规模的不断扩大，组合的收益差距基本不变。因此，投资组合规模的增加并不是增加组合收益的主要途径，甚至可能降低组合的收益。

3.组合规模与风险的回归模型。根据上述实证数据，可以看出投资组合的规模与组合的风险呈现一定的相关关系，即投资组合的规模增加会减少组合的风险，但这种关系不是严格的线性关系。本文运用spss软件采用尝试性的方法，将组合规模作为自变量，风险（即方差）作为因变量，拟合了包括Linear(线性)，Quadratic（二次）,Cubic（三次）,Inverse（倒数）四种模型。通过比较后，发现拟合模型中Inverse函数在四个函数中最为符合。以投资规模为X，风险为Y。拟合模型为：Y=0.023+0.004X此模型恰好与埃文斯和阿彻的投资组合模型Y=A+BNi〔其中Ni为组合的规模(i=1,2,3,……n);Yi为不同组合规模的σ〕相符合。4.组合规模与收益的回归模型。回归模型拟合的比较好，拟合优度为0.803，调整后的拟合优度为0.798，整体的F检验也非常显著，各个参数的t检验也比较显著，据此说明了投资组合规模与组合风险之间确实存在显著的相关关系。我们可以用上述模型对投资组合的风险进行合理的估计,但由于组合中存在系统性风险,因此,当N趋向于无穷大时,组合的风险并不趋向于0。5.组合规模与收益的回归模型。与组合规模与风险的模型类似，组合规模与收益的回归模型为：Y=0.05+0.004X经检验回归模型拟合得非常好，拟合优度为0.980，调整后的拟合优度为0.979，整体的F检验十分显著，各个参数的t检验也十分显著，但此模型没有经济理论的支持，因此仅作为一种拟合趋势，没有变量间的因果关系，不能解释两者之间的关系。

三、结论与建议

经过实证研究，得出如下结论:

（1)上海证券市场在2007年1月至6月期间,投资组合的适度规模数为16种股票。这种投资组合规模使投资组合总风险降低4.06%。因此，投资者为了降低组合的风险可以增加投资组合中的股票数，但投资组合的风险在组合规模达到一定程度后将逐渐稳定。

（2)从之前规模与收益的风险分析可看出：简单的投资组合并不必然导致组合收益水平的提高,投资组合的规模存在一定的有效范围,当组合规模超过该范围时将引起组合的过度分散，而组合的过度分散又将产生各种交易费用及不必要的管理成本,这样势必会引起整个投资组合的收益降低。

（3）同时，我们要清楚地看到，投资组合规模在从1增加到6的过程中，收益率基本保持稳定，但风险降低幅度最大。因此,对于机构投资者而言,在经济实力以及人力允许的情况下，应该根据适度的投资组合规模进行投资组合管理,可以选取比较大的投资组合规模，但也不宜盲目地扩大投资组合规模。对于个人投资者而言,不能只考虑收益，需要尽量增加投资组合的规模数,但由于经济实力有限，可以投资3至6支股票，以大幅降低投资风险且不会影响收益。股市本身千变万化，再加上中国股市的不确定性，使得股市的规模、收益与风险之间的关系具有更多的不确定性。

从长期来看，外界的影响因素对上述关系的影响将不断加大且不好确定，但短期的分析又不能准确地反映三者之间的关系。因此，本文仍存在很多不足，有待改进。本文从实证角度着手研究，希望能对投资者有一定的指导作用，同时希望能对证券投资组合规避风险的研究有一定贡献。