几何统计分布管理论文

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摘要：本文研究如何用次序计量来刻划几何分布，证明了如下两个命题：(1)若存在使同及独立，则服从几何分布。(2)若存在使同{}及独立，则服从几何分布。

关键字：几何分布，统计特征，次序统计量。

TwoStatisticalCharacterizationofGeometricDistributions

QuzhouUniversityofBroadcastTelevisioninZhejiangProvinceLuoLi

Abstract:Wemakeadetailedstudyofusingtheorderstatisticstodepictthegeometricdistribution.Thefollowingtwoconclusionshavebeendemonstratedinthepresentpaper.First,ifthereexistssuchthatisindependentoftheeventand,thenisgeometric.Second,ifthereexistsasuchthatisindependentoftheevent{}and,thenisgeometric.

Keywords:Thegeometricdistribution,statisticscharacteristic,ordercountamounts

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引理6：设对同及独立，则对有。

注：文献[2]中对k的限制为，事实上从证明过程上看可以放宽为。

引理7：，由二元方程：

可得如下结论：(1)当时，对中有根；当时，对中有根；(2)当，；当，

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当k为奇数时，

令

即。所以，不论k是否为奇数或偶数，都有，即对单调下降。

此与矛盾，进而假设不成立。

所以对(或)有，则一定存在s0有.进而只有在时，才有及对一切的（正整数）.进而，.即X1服从几何分布。

参考文献：

[1]Arnold,B.C.,Twocharacterizationsofgeometricdistribution,J.Appl.Prob.,17(1980),570-573.

[2]毛用才，关于几何分布特征的注记，西北电讯工程学院学报，4(1986)，16-25.

[3]Ferruson,T.S.,Oncharacterizingdistributionbypropertiesoforderstatistic,Sankhya,A,29(1967)，265-278.