中小企业和商业银行的博弈

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摘要：商业银行与贷款企业之间的信贷合约，由于中小企业与商业银行之间的信息不对称，致使中小企业在向商业银行申请贷款后有可能不还款，进而导致中小企业贷款难，严重的商业银行“惜贷”现象。本文用博弈论的方法分析了企业和银行在贷款、还款阶段决策和利益相互影响、相互作用的过程，使用单次博弈和重复博弈的方法，分析了银企信贷的各种可能从而得出结论：改善企业诚信度、加强银企交流、大力发展中小商业银行等是有效解决银企之间信息不对称及商业银行对中小企业的“惜贷”行为的良好途径。

关键词：商业银行;中小企业;贷款;博弈

一、引言

中小企业和商业银行作为两个重要的产业，是关乎我国国民经济发展的支柱。我国《银行开展中小企业贷款业务指导意见》中指出，商业银行对中小企业提供信贷，有利于优化商业银行的业务结构，商业银行加大对中小企业的信贷已经成为大势所趋。加强对商业银行与中小企业间信贷行为的研究，有利于实现银企双赢。但由于绝大部分中小企业难于取得上市融资和债券融资等方式的融资，因此造成了中小型企业依赖商业银行的现状。博弈论是研究决策主体间相互作用后的决策行为及其均衡问题的分析工具，在现代社会中，博弈分析已经渗透到管理和经济领域，中小企业和商业银行之间的关系探讨正是博弈发挥作用的重要领域。本文通过建立中小型企业和商业银行之间的博弈模型，合理的分析得出两者最大利益的情况，总结现实中影响我国中小企业进行贷款和商业银行放贷的因素，对中小型企业和商业银行的健康发展起到指导性的作用。

二、中小企业和商业银行背后的博弈关系分析

在现实社会中，中小企业和商业银行的博弈关系主要发生在资金的借贷过程，既包括前期中小企业向商业银行的借款，也包括后期中小企业的还款。贷款阶段企业决定是否向银行申请贷款，银行则决定是否批准企业的贷款申请；还贷阶段企业决定是否按约还款，银行则决定是否追缴欠款。银行和企业之间的信贷过程实质上是一个博弈的过程。实际问题中，银行和企业之间的借贷不可能就只有一次，在多次贷款中，企业可能会贷款时间变短、利率下降；银行会明确企业的诚信度，使得信贷博弈变得简单，当然中间也可能会有机会主义产生的损失。银行与中小企业在借贷行为中的决策和利益相互影响、相互作用的关系正是博弈关系的具体体现。其中表现为：（1）从银行角度看，银行会考察企业的诚信度、公司规模、所需贷款的项目计划、偿还贷款的能力以及由于企业的诚信度的积累而导致贷款利率的浮动。（2）从企业的角度看,企业会考察银行的实际贷款利率,手续的繁杂程度,抵押物的分量等来考虑贷款的收益，决定选择什么银行来贷。

三、中小企业和商业银行之间的博弈模型

1.博弈模型的假设和建立。目前我国的商业银行与中小企业之间的关系是纯粹的信贷关系模式，理性的商业银行只关心此笔贷款的收益以及能否及时偿还，而理性的中小企业也只关心此笔贷款给自己企业创造的价值收益，这种关系就决定了我国信贷行为中商业银行和中小企业的利益关系实际上是一种博弈关系。因此建立博弈模型来分析此现象是非常有必要的，在以后的信贷关系中起到积极的指导作用。1.1模型的基本假设。此模型的基本假设也是构建这个博弈模型的假设前提，避免后期模型的建立产生模棱两可的情况，主要包括如下几点：（1）此次博弈的真正参与者是中小企业和商业银行，中小企业中包括好的中小企业和差的中小企业。（2）中小企业和商业银行均是理性经济人，均为风险规避者，在他们给定的情况下均能做出使自身利益最大化的理性决策，并且这个对于双方来说是“共同知识”，也就是A知道自己是理性经济人，B也知道A是理性经济人，B知道A知道B知道自己是理性经济人，A知道B知道A知道自己是理性经济人，如此等等。（3）中小企业和商业银行之间不存在合作，整个博弈是一个非合作博弈。（4）整个博弈过程是动态的，也就是中小企业掌握自身的相关信息先做出选择，然后商业银行根据前者的选择再做出判断。整个过程存在信息的不对称。（5）在所有的贷款申请中,只有一部分能够获得贷款,一部分即使愿意支付较高的利息也得不到贷款。1.2模型的具体参数假设。（1）中小企业：R表示中小企业申请得到贷款后的收益，S表示银行追究需要一定的成本。（2）商业银行：r是商业银行的贷款利率，随着诚信度的积累，利率会变化，D是商业银行的贷款本金。1.3模型的构建。根据上述的假设前提，可以得到最为基础的中小企业与商业银行的不完全信息动态博弈模型。该博弈树模型共分为三个阶段，第一阶段是中小企业知道自身的类型，好的中小企业概率为p，差的中小企业概率为1-p。第二阶段是中小企业选择是否向商业银行申请贷款，第三阶段是商业银行选择是否向申请贷款的企业发放贷款，第四阶段是中小企业是否会还款。但由于银行对中小企业的真实情况不甚了解，所以银行只能依据则根据先验概率和观察到企业的财务报表，得出是否贷款。现在我们就来分析这个现象，首先我们按照日常生活中信贷的顺序，分为贷款阶段和还款阶段。2.贷款阶段。2.1贷款阶段的单次博弈。在现实经济生活中，银行和中小企业在信息上往往是不对称的，中小企业可能抱有机会主义，通过弄虚作假，如编制虚假会计报表来骗取银行的贷款。银行此时只能根据融资企业传递的信息来判断该中小企业属于“好企业”还是“差企业”。而机会主义行为是指在信息不对称的情况下人们不完全如实地披露所有的信息及从事其他损人利己的行为。一旦银行遇到这种情况，此企业将再也不能得到贷款。贷款阶段单次博弈树如下图1:图1贷款阶段的单次博弈。银行与企业博弈分析如下：银行接受贷款申请D×r×p+−(1+r)×D×（1−p)=2prD−D−Dr+pD银行拒绝贷款申请−D×r×p+0×(1−p)=−Drp2.2当2Drp−D−Dr+pD>Drp时即p>(1+r)/(1+3r)，银行将选择贷款，企业知道银行将选择贷款，它的最优选择是向银行申请贷款。此时存在唯一均衡，即企业向银行融资，银行向企业贷款。（2）当p<(1+r)/(1+3r)时，银行的最优选择是不贷款，企业知道银行将选择不贷款，形成该博弈的稳定均衡解(0,0)。（3）当p(1=+r)/(1+3r)时，上述两个均衡同时存在。由于信息的不对称，上述一次性博弈无法排除银行以1−P的概率向差的企业发放贷款，即无法完全排除(R−D×r,−(1+r)×D)这个不稳定均衡，因而银行面临的贷款风险仍然是存在的，并且P越小风险越大。这一结果是信息不对称条件下信息优势方获得信息优势的结果。通过银行与企业的多次重复博弈，也可以逐渐使或，排除这个不稳定均衡。3.贷款阶段的重复博弈。前面我们对中小企业和银行的一次性博弈进行了求解,在一次性博弈中求得均衡（申请，贷款）。在现实生活中，商业银行与中小企业的信贷关系是一种长期关系。也就是说，此博弈是重复进行的。商业银行、中小企业都是效用最大化者，采取何种策略的目的是为了提高自身效用。在重复博弈的情况下博弈树如下图2：图2贷款阶段的重复博弈。3.1有限次重复博弈的情况。现在假定中小企业有3个项目需要贷款，商业银行每次进行1项贷款，博弈就变成了3次重复博弈。如上图，按照逆向归纳法思想，我们从第二阶段逐步逆向倒推。第二阶段，左边的子博弈，银行将选择“贷款”行为，此行为导致该子博弈在上一节点选择“申请”；右边的子博弈，银行将选择不贷款，此行为导致上一节点选择申请。第二阶段，左右的子博弈相比不申请，企业总是选择申请。以此类推，在3次重复博弈后，企业选择“申请”，银行选择“贷款”。3.2无限次重复博弈的情况。因为博弈没有最后阶段，我们不能应用逆归纳法求解。在无限次重复中，按照实际情况，企业不可能不申请贷款，那么银行开始会根据先验概率来选择贷款与不贷款，在多次贷款交易中，银行会根据多次贷款企业积累的信用度，考虑利率的下降，以贷款周期短来回报企业。小结：虽然在单次博弈和重复博弈阶段,理性的企业和银行都会选择“申请”，“贷款”，但是企业对于信息传递过程中的不真实性，导致“逆向选择”的产生，银行的贷款的不良资产增加，造成信贷危机，银行也就不愿放贷给中小企业。4.还款阶段。4.1还款阶段单次博弈分析。在银行与中小企业博弈中，企业存在贷款后拒绝还款，逃避等情况，银行在发放贷款时候要求企业提供足够的抵押物，因此，当贷款到期时，企业通常有两种选择：按照借款合同履行还款利息和违约赖账，银行相应的措施是变现抵押物和采取上诉。还款阶段做博弈树如下图3：图3贷款阶段的单次博弈。银行贷款后有三种情况：(1)银行贷款，企业还款，其收益为(D×r,R)(2)银行贷款，企业拒绝还款，银行忍受损失，不追究(−(1+r)×D,R+D)(3)银行贷款，企业拒绝还款，银行追究(D×r−S,R−D×r)。在此不考虑现实经济生活中交易费用，如贷款担保和抵押可能不足、司法体系效率欠佳等因素。经过利益权衡(D×r−S>−(1+r)×D)，理性的银行必然会选择追究，而理性的企业将不还款R−D×r与还款R相比较，会选择还款。因此，博弈的均衡必然是银行贷款，企业还款，收益集是(D×r,R)。4.2还款阶段重复博弈分析。同上述贷款一样，多次贷款，必然导致多次还款。其博弈树如下图4：图4贷款阶段的重复博弈。（1）有限次重复博弈的情况。在此同上述贷款时候的有限次重复博弈一样，我们假设3次重复博弈。按逆向归纳法思想，我们从第三阶段逐步逆向倒推。第三阶段，银行将选择“追究”行为，此行为导致上一节点收益是(D×r−S,R−D×r)。第二阶段，企业将选择“还款”行为，此行为导致上一节点收益是(D×r,R)。第一阶段，银行将选择“贷款”行为，此行为的收益为(D×r,R)。以此类推，在3次重复博弈后，此博弈均衡为（（贷款，追究），还款）。（2）无限次重复博弈的情况。假定博弈重复无穷次，如果中小企业有足够的耐心，(贷款，还款)是一个均衡结果。如果中小企业在博弈的某个阶段首先选择了不还款，他的机会主义将触发商业银行的“永远不贷款”的惩罚，因此中小企业随后每个阶段的支付都是0。理性的企业不会让这种现象的发生，于是（贷款，还款）是正确的选择。如果想精确得出无限次重复博弈下的结果，还须考虑贴现率，此问题还有待进一步研究和讨论。理性的银行和企业必然会选择（（贷款，追究），还款），但是在单次博弈中小企业容易产生机会主义，导致银行的损失和再不贷款；在考虑重复次数足够多，企业会衡量短期收益和长期收益的利益差，一般不会不还款，当然有些企业就是抱着不想长期发展的，中间肯定会产生不还款的行为。5.总结。该研究与周柏青和彭健（2004）的研究对象一致，两者都从贷款阶段和还款阶段来分析中小企业和商业银行的博弈关系，周柏青和彭健（2004）得出，在贷款阶段：企业能否获得贷款完全取决于银行所推断企业经营的好坏的概率p；在还款阶段：理性的银行会选择追究，企业会选择还款。但是本人所构建的模型，在研究方法上有了一定的扩展。本文在方法上每个阶段分了单次博弈和重复博弈，收益不再是特殊的数值而是用更具有广泛意义的字母，在本人的假设情况下，不仅得出周柏青和彭健的结论：申请贷款主要的影响因素是概率p大小，还得出决定p值大小的因素是利率r。特别是在重复博弈的方法下，利率的下降会给企业更快的带来贷款和更多的收益，通过模型的分析希望在政策建议中提出关于利率引导企业贷款的可行性意见。

四、结语

利率r是影响中小企业贷款的主要因素，同时信息不对称引起的中小企业诚信度低，也导致企业可能不还款。针对以上结论，本文在如果降低利率、提高诚信度方面，提出了以下的建议，希望可以在解决中小企业贷款难这个问题上有所帮助。1.信用体系的进一步完善。由于信息的不对称性，中小企业的信用度得不到认可。1998-1999年间，政府通过吸收日本、加拿大等国经验的基础上，就认定了培育、发展、完善中小企业的信用担保体系，才能解决中国融资难的问题。2000年8月，政府更是印发《关于鼓励和促进中小企业发展的若干意见》，这标志着中国中小企业信用担保体系进入制度建设与机构和体系完善建设阶段。一方面，我国信用担保体系具备一定规模，但没有统一的机构管理，各自为政，信用评估机构有100多家，但评估水平不一，信用担保有时职责不明，以政策性为主，最后信用服务体系的法律法规还没有系统规范，一定程度上阻碍了中小企业的融资。政府应该在政策上和经济上促进中小企业的信用担保体系的改进，统一管理，尽量做到公平、公正、公开。另一方面，在本文的模型基础上会了解到好企业的概率p，并且通过重复博弈的讨论，明确好企业在各种情况下的选择，有助于信用担保体系对好企业进一步的把握，这样不仅银行能减少不良贷款带来的损失，也为中小企业的发展做出了很大的贡献，从而达到双赢的局面。2.大力发展中小商业银行。为了满足中小企业的贷款需求，除了对现有的国有商业银行贷款经营模式进行改革外，还要进一步发展多层次、多样性的银行体系，以满足不同层次的企业，尤其是中小企业的融资需求。相对于国有的商业银行而言，中小金融机构可谓是中小企业的“娘家”，而中小商业银行也更倾向于为中小企业提供融资服务。目前，我国中小商业银行主要有股份制银行、城市银行、农村合作银行、城市信用社、农村信用社、邮政银行等。由于股份制银行相对规模已经比较大，类似于大型商业银行，因此，面向中小企业还是上述那些余下的地方性金融机构。为中小企业找到自己相应的银行，或者这是最直接解决融资问题的路径。据调查，2004年1至3月，该市某县商业银行新增贷款的76%投向了优质客户，农村信用社新增贷款的51%投向普通或其他客户，客户整体水平的降低必然增加信贷风险。3.加强企业和银行之间的交流。银行与企业之间信息的不对称，是企业融资难的根本问题。在本模型中，有些企业为了贷款会采取欺骗行为，会导致银行的“误贷”。为了减少这种现象的发生，推动中小企业健康发展，促进银企加强合作，银行和企业之间可以召开银企座谈会。从银行角度讲：银行可以通报本地中小企业贷款管理情况；为企业解读政策或者中央银行对于贷款的最新政策；收集企业的意见和建议，使得企业对于银行有更深入的了解。从企业的角度讲：企业可以通过面对面的交流，以及相关资料的展示，让银行给予中小企业机会。政府还可以专门设立一个网站或其他媒体介质，公布企业的诚信记录、等级，同时有专门的人事评估企业的信用度，让银行工作人员了解中小企业，同时节约银行调查的成本。4.加强企业自身建设，提高信息的可信度。为了防止机会主义的发生，中小企业应提高中小企业经营者的自身素质，树立良好的企业形象。一般中小企业的员工人数较少，那经营者就在其中发挥至关重要的作用。因此既要提高经营管理水平，又要重塑企业信用形象和信用品牌。其中这里的信用包括两方面：一方面，树立企业诚信为本的意识，提高自身资信状况，提高中小企业的整体信用等级；另一方面，充分发展企业之间纵向经营纽带关系，与生产经营的上、下游企业结成松散的经营联盟，并通过这种纵向关系发展商业信用。5.建立诚信等级，降低利率。树立诚信为本的意识，恪守信用，从而达到提高自身资信状况，降低利率。据某股份制银行的贷款业务经理介绍，目前，银行对于一些资质比较好的企业，会根据客户的信用等级给予不同的贷款利率优惠。如2012年各大银行一年期的贷款基准利率基本上都执行了6.31%的基准利率。银行对于综合效益和信用度高的企业会在一年期贷款利率6.56%的基础上给予9折优惠，即贷款利率为5.90%。在市场化利率的大环境下，我们保持信用度来争取一些相对低的利率是非常有必要的。同时针对不同地区的贷款风险设定不同的贷款利率浮动，使具有良好信用环境地区的企业能够享受到相应的融资。

参考文献：

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作者:郝巡 单位:黑龙江大学信息管理学院