谈论商行效率DEA模型

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一、文献回顾

商业银行的效率是衡量其业绩的一个重要指标，反映了银行对各种资源运用和配置的效果。通过对历年商业银行效率的检验，可以对比各银行间的优势和不足以及效率的动态变化，为商业银行的发展和改进提供借鉴。银行效率的分析方法分为非参数方法和参数方法两种，其中非参数方法主要有数据包络分析方法(DamEn—velopmentAnalysis—dea方法)和无界分析方法(FkeDis—posaIHuI-FDH方法)；而参数分析方法主要有自由分布方法(DhtribufionFreeApproach—DFA方法)、随机前沿分析方法(StochasticFrontierAnalysis—SFA方法)以及厚前沿分析方法(ThickFrontierAnalysis-TFA方法)-种。数据包络分析方法(DataEnvelopmentAnalysis，DEA)是一种常用的检验效率的分析方法，是1978年由美国运筹学家A．Chames，W．W．Coop和E．Rhode首先提出的，用于评价部门间的相对有效性。主要通过线性规划求解的方式来计算。1985年Sherman和Gold首次将DEA引入银行业进行效率评价。Bangan(1988)等人采用DEA方法对1986年美国215家银行的效率进行的实证研究表明，这些银行的技术无效更多是由纯技术无效引起的。Fukuyama(1993)采用DEA方法研究了日本1990年至1991年度143家银行的效率，得出日本银行的技术无效也是由纯技术无效引起的。国内很多学者在借鉴西方国家的经验基础上也开始利用DEA及其改进模型对我国银行效率进行了检验。张建华(2003)利用DEA模型及其改进模型，第一次对我国三类商业银行1997—2001年的效率状况进行了全面分析。郭均鹏、吴育华和李汶华提出了基于不变规模收益(CRS)和可变规模收益RS)的超有效数据包络分析(SE—DEA)，罗登跃在SE—DEA模型的基础上对我国12家商业银行2001和2002年的效率进行了分析。倪海江和万迪防(2006)对1998—2002年的我国14家商业银行的Malmquist指数进行了分析。

二、DEA模型简介

DEA的基本模型一般有两个：CCR模型和BCC模型。CCR模型是由A．Chames。W．W．Coper和E．Rhode提出的，因其假设规模报酬不变，也叫做CRS模型，但是这个假设在实际生活中是很难实现的，Banker，Chaines和Cooper在此基础上提出了规模报酬可变的DEA模型。即BCC模型，也称VRS模型，这样由CRS计算出来的技术效率frE)被分解为纯技术效率(PTE，由VRS得到)和规模效率(s|E)。假设有n个部门，每个部门被看作是一个决策单元(DMU，DecisionMakingUnits，简称DMU)，每个DMU都有m种类型的输入和S种类型输出。DMUjG=1，2…n)代表第j个决策单元，】【i；为第J个DMU中第i种类型输入的总量，为第j个DMU中第r种类型输出的总量。则第j个单元的效率评价为：其中ur和vi为投入和产出的权重，由此依据基于投入产出最大化或基于产出投入最小化的原理，最终建立如下的线性规划模型G基于输入的CCR模型)：其中S。和S+为引入的松弛变量向量，分别表示投入冗余量和产出不足量，0为上文所说的技术效率fiE)，该模型的最优解即为对应DMU的效率状况。以上CCR模型是假设规模收益不变的情况下，为了分解出纯技术效率if''''rE)，引入约束条件善^一，就得到了基于规模报酬可变的BCC模型，该模型的最优值即为纯技术效率，记为盯。记规模效率最优值为P，则0=P×叮。两模型的结果都根据如下原则进行判断和分析：(1)若0(盯)=1，且S-=S*=0，则称对应DMU为DEA有效，即由n个DMU组成的经济系统中，该单位已经达到了投入产出最优。(2】若0(盯)=1，且s_≠0或s+≠O，则称对应DMU为DEA弱有效。即由n个DMU组成的经济系统中，投入X减少S-也可以维持原产出。或者在现有的投入量X下可以将产出提高S+。(3)若0(盯)<1，则称该DMU为DEA无效。

三、评价指标和样本的选择

(一)评价指标的选取

银行投入产出指标的选择是效率检验的前提和关键，受数据的可获得性、研究目的等因素的影响，以往的研究在选取上并没有形成统一的标准和原则，主要的方法有生产法、中介法、资产法、用户成本法和附加值法，前两种是最常用的方法。生产法认为商业银行是提供各种资金服务的组织，它将劳动力、资本等非利息支出看作投入，将存款和贷款都看作支出；中介法则将商业银行看作一种金融媒介，将存款、劳动力等资源转化为贷款和投资。综合以往的研究，本文选取的投入指标为员工人数、固定资产、营业费用和核心资本，产出指标为净利润和存贷比。这是基于以下考虑：如果将银行看作一个普通的企业，四项投入指标都是基本的要素，追求的是利润最大化。以往的文献中很少将存贷比作为产出指标，而单一的存款或贷款无法体现出资金的配置，因此将存贷比作为产出指标，体现了银行的资金配置和风险承受能力。

(二)本选择

笔者选取的样本是2005年至2009年的15家股份制银行，包括四大国有控股银行和11家全国性商业银行，分别是中国工商银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行、交通银行、中信银行、中国民生银行、华夏银行、招商银行、兴业银行、恒丰银行、浙商银行、中国光大银行、深圳发展银行和浦东发展银行。样本中的银行及其分支行占我国银行体系的大多数，可以代表我国商业银行的整体状况。2005年我国实施了一系列以银行为核心，包罗金融市场、金融监管政策和制度的金融改革，国有银行股改上市，多家股份制银行引入外资，因此选择2005年至今的数据。

(三)数据来源及计算

指标数据来源于各年《中国金融年鉴》和各银行对外公布的年度报告，为了更好的体现银行的效率，某些大型银行采用的是公司财务报表而不是集团财务报表数据。本文实证分析的基本结果是由deap2．1软件得到。

四、我国商业银行效率的实证分析

(一)总体分析

为了能使数据更精确的反应银行的效率，首先求得各年银行效率均值，如表1所示：技术效率逐年递增，平均增长率为2．85％，说明我国商业银行的整体效率是在提升的；规模效率在2007年有所下降，平均增长率为3．32％。规模效率是规模经济的测度指标。如果SE=I，则该银行处于适度规模状态；如果SE<I，规模报酬上升，规模可以适度扩大；如果SE>I，规模报酬下降，规模应当适度控制。所以从整体来看，我国银行业的规模报酬是上升的，在这种趋势下，银行业规模会进一步扩大。纯技术效率呈现波动下降的趋势，2009的效率为0．917，低于o5年和07年的效率，说明在规模报酬可变的情况下，我国银行的经营管理状况不稳定，需要提高内部管理水平。由图1可以直观看出五年来我国商业银行的效率变化，可以看出技术效率是缓慢上升的，接近0．9，而规模效率和纯技术效率则呈现交叉趋势，大致可以分为两个阶段．2005—2007年纯技术效率在规模效率之上，说明技术效率的损失主要来自于规模效率；2007—2009年规模效率大于纯技术效率，说明这段时间主要是纯技术效率影响了技术效率，经营管理因素限制了银行效率水平。由图2可以看出银行间效率的标准差总体趋势是下降的，这恰好印证了我国银行业的发展状况，现有银行竞争激烈，新银行和业务的引入进一步加剧竞争，为了更好的在市场中立足，各银行必然注重各种资源的合理利用和内部经营管理的改善，以更好的占有优势。

(二)商业银行效率结构分析

各家银行的具体效率反映了我国商业银行效率的内部结构，可以看出银行间效率差异。从表2可以看出：兴业银行、恒丰银行和浙商银行三个效率指标都显示为非DEA有效，且处于适度规模状态。从技术效率看，建设银行、浦发银行也较高。从规模效率看，除上面说过的三家银行外，建设银行的规模效率值也为1，说明建行的规模已经基本饱和，需要在运营效率上加强重视。从纯技术效率看。华夏银行和浦发银行的效率水平也很高。四大国有控股银行的技术效率和纯效率均值分别为0．7552和0．8389，均小于股份制银行。而规模效率为0．9018，却大于股份制银行。这说明国有控股银行技术效率主要受纯技术效率的影响，股份制银行的技术效率则主要受规模效率影响。我国国有控股银行资产规模庞大，网点众多，人力财力雄厚且有国家政策支持，依靠扩大规模增加收益的空间已经不大，反而给内部管理机制带来压力，造成经营效率的降低。股份制银行与国有控股银行相比机制灵活，内部信息沟通较好，主要限制在于资本和客户方面，因此规模效率会较低。从规模收益来看，2005年规模收益递增的银行只有农业银行和深圳发展银行，规模收益不变和递减的银行数量相当，2006年有9家银行规模收益递减，华夏银行规模收益递增；2007年规模收益递减的有1O家，从五年情况来看，大部分银行都处于规模收益递减的状态，这说明从总体来看，我国商业银行的要素投入和产出处于不匹配的状态，这还是反映出我国商业银行内部管理上的问题，如果只是单纯的扩大规模，而经营管理上不随时跟进的话也会造成资源的浪费。

五、结论

本文采用DEA的基本模型，选择了合适的投入产出指标对我国l5家商业银行2005年至2009年的效率状况进行了检验，由于各银行财务报表统计中存在差异，可能结果会存在一定误差，但与实际情况和以往的研究结果也存在一致性。由于我国规模较大的国有控股银行都已经发展成为金融集团，为了更好的体现商业银行的效率，特选取了属于其子公司的银行财务指标而不是集团的财务指标，这点在以往的研究中并没太体现。通过分析研究实证结果，商业银行各年平均效率基本在0．8以上，而且是缓慢上升的，银行间效率差异在减少，国有控股银行仍具有规模优势，但在总效率上略低于股份制银行。从纯技术效率和规模效率的分解可以看出，只有当银行的技术效率主要是因为规模限制引起且处于规模报酬递增的状态下，才可以适当通过兼并等方式扩张规模。在竞争越来越激烈的今天，如果在扩张业务的时候提高管理效率，加强内部控制，建立健全的公司治理制度是商业银行需要重视的一个问题。