纳什均衡价格联盟策略研究

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摘要：2009年末，全国大部分地区都遭受了大雪的袭击，随后，各地大雾弥漫，橙色预警多日，同时伴随着油价的上涨和汽油税费的恢复，使我国主要的民营快递公司"三通一达"全部参与快递涨价，形成了事实上的"涨价同盟"。本文从博弈论的角度，用博弈的模型分析集体行动的困境，论述了快递涨价联盟的必然瓦解。快递涨价联盟的当事人并没有达成具有约束力的协议，没有任何一方可以牵制其他方遵守协议，各方当事人都只试图使自己利益最大化，因此可能导致最终结果是无效率的，快递涨价联盟也将瓦解。

关键词：纳什均衡价格联盟策略

一、引言

近年来，随着B2B、C2C、B2C等电子商务模式的快速发展，带动了快递行业的繁荣。目前国内的快递市场有国营的、民营的还有国际大的快递物流巨头，物流快递市场竞争十分激烈，有数据表明，GDP每增加10%，物流就会相应增加30%。此外，随着国内速递市场的不断放开和世界流通领域的进一步活跃和繁荣，快递需求将会更加旺盛。与此同时，消费者的需求也将发生较大的市场分化，物流市场格局会随之变化。我国快递行业的格局主要是三分天下：以联邦快递和UPS为首的外资阵营，主要占据国际业务，运营比较规范但价格较高；以中国邮政EMS为主导的国企阵营，其拥有法规政策优势，邮局网点无所不及，价格也比较高；以“三通一达”为主的民企阵营，野蛮生长、低价灵活、竞争激烈。在这3种主要的格局中，民企阵营在我国的应用范围最广，2008年我国快递行业共有14亿件的业务量，而民企阵营就占据了近70%。“三通一达”是我国民企的代表，也是网购的主要物流合作商，主要包括申通、圆通、中通和韵达。

二、博弈论理论研究

博弈论亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支,目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要是研究人们的策略互动行为。博弈论认为：人是理性的，即人人都会在约束条件下最大化自身的利益；人们在交往合作中有冲突，行为互相影响，而且信息不对称。博弈论研究如何使人们在市场经济中，自愿做出大家都遵守和实施的有效制度安排，以增进社会的福利机制。

现代博弈论研究，始自大数学家冯·诺伊曼1928年和1937年先后发表的两篇文章。然而，博弈论这门学科的创立，则以冯?诺伊曼和美国经济学家摩根斯坦合著的《博弈论与经济行为》（1944年）一书的出版为标志。在《博弈论与经济行为》的影响下，美国普林斯顿大学的年轻数学家纳什于1950年连续发表了两篇经典论文《N人博弈的均衡点》和《讨价还价问题》。次年，又发表了著名论文《非合作博弈》。这一系列论文突破了“零和博弈”的框架，为非合作博弈和合作博弈的讨价还价理论奠定了坚实的基础，是博弈论发展的一个重要里程碑。其重要贡献表现在3个方面：1.第一次明确区分了合作博弈与非合作博弈的概念，建立了讨价还价模型。2.对于两人以上的非合作博弈会出现何种结果，给出了一种分析方法，首次提出纳什均衡的概念并证明了均衡解的存在性。它揭示了博弈论与经济均衡的内在联系，抓住了博弈论研究的关键，其后的理论发展大都是建立在对“纳什均衡”这一核心概念的修正和完善基础之上的。3.给出了谈判理论模型。

然而，纳什均衡的概念毕竟具有一定的局限性，它仅适用于分析一些静态的非重复性博弈，当用它来分析动态的或重复性博弈时，所得的结果往往过于含糊和笼统。因此，在纳什的基础上，后来的泽尔滕精炼了纳什均衡概念，定义了完全信息动态博弈的“子博弈完备纳什均衡”（1965），以及进一步刻画不完全信息动态博弈的“完备贝叶斯纳什均衡”（1975）。而哈尔萨尼则发展了刻画不完全信息静态博弈的“贝叶斯纳什均衡”（1967－1968）。他俩进一步将纳什均衡动态化加入了接近实际的不完全信息条件，为后人继续发展博弈论提供了基本思路和模型。

三、“公地悲剧”博弈模型

“公地悲剧”已经成为博弈论中用来描述集体行动困境的一个经典案例。当资源或财产有许多拥有者，他们每一个人都有权使用资源，但没有人有权阻止他人使用，由此导致资源的过度使用，即为“公地悲剧”。

“公地悲剧”常用的一个经典案例，一个村庄有n户农民和一块草地，农民可以在草地上通过养羊谋取收益。如果草地归某户所有，那么只有他才可以自由地在草地上放羊，这时他会依据利润最大化的原理，选择一个合适的饲养数量，记为q1。如果草地为公地，n户农民都可以在草地上自由地放牧，那么他们会从个人收益最大的原则出发，选择自己最优的饲养数，这时草地上羊的总数等于户农民饲养数目之和，记为q2。q2基于草地的私有性质，它既是符合个人最优，又是符合社会最优的羊的数量。q2基于草地的共有性质，经济学中已经证明不等式q1＜q2成立。从不等式可以看出，尽管q2也符合n户农民的个人最优，但它并不符合社会最优，而且它还导致了放牧的外部不经济问题。经济学家以此认为，如果草地的产权公有，那么n户农民只要有利可图，他们就会不断地增加羊的饲养量，最终导致公用草地的过度放牧。这就是“公地悲剧”的由来和核心结论。

我们将n户农民养羊数目的确定过程，看作是他们之间博弈的过程，这时符合社会最优的总饲养量将是他们博弈的均衡结果，n户农民会自觉地将饲养量维持在符合社会最优的平均饲养水平，而且认为这一均衡结果会长时期地自觉维持下去，成为n户农民的共同意识，日积月累这种意识就上升为一种无形的制度。这种制度不需要借助外界的力量，它是内生的博弈规则，因而能够实施。

现在将博弈模型假设为：1.有n户农民；2.每户农民养牲畜的数量分别为q1...qn；3.牲畜总数为Q=q1+......qn；4.养每头牲畜的成本是C=4;5；5、每头牲畜的产出V是Q的减函数：V=V(Q)=(q1+......qn)=100-Q。纳什均衡时每户农民尽可能多放牧，即个体利益最大化：

易知，只有当总体利益最大化，即

易知，当Q＝48时，，总体利益最大化时样牲畜的数量是48。

因此，我们得到结论：1.和全村的最优条件相比，纳什均衡时放养的羊的总数太多，全村的草地被过度的使用，即公地悲剧。2.出现这样悲剧的原因是，每个可以利用公共资源的人都相当于面临一种囚徒困境：在总体上有加大资源可能时，自己加大利用则自己得利，自己加大利用但其他人也加大利用时自己不至于吃亏，最终是所有人都加大利用资源，直至不能再加大的纳什均衡水平。3.这说明纳什均衡常常是低效率的，如可以利用公共资源的人数进一步增加，纳什均衡策略的效率会更低。

四、实例研究——网购快递涨价联盟的瓦解

2009年年末，大雪突如其来地袭击了全国大部分地区；随后，多地大雾弥漫，橙色预警连响多日，油价上涨，有关汽油的税费纷纷恢复。这些导火线意外地“点燃”了一个长期消失在人们视野中的行业快递行业。11月21日快递公司韵达宣布涨价，23日圆通快递和申通快递宣布涨价，25日中通快递也宣布每票货物涨价2元，续重每公斤涨1元。4家快递公司的涨价幅度均达到20％以上。其中涨幅最大的是申通，市内1公斤以内快递价格从5-8元，跨省快递价格从10元涨到15元，涨价幅度高达50％。至此，主宰民营快递市场(宅送业务)的四大公司(俗称“三通一达”)全部参与快递涨价，形成事实上的“涨价同盟”。而此前，快递价格一直呈逐年下降趋势。1999年快递费需要30几元到20几元，而2009年，只需要几元一单，考虑到物价、人力成本等因素，价格下降幅度之大令人咋舌。表面上，快递公司涨价的理由如出一辙：北方罕见暴雪、南方大雾等天气，造成严重的交通堵塞，大量货物积压、延误，加上油价上调，快递公司希望通过提价来弥补因此带来的损失，并在短期内快速提升服务质量。

但专家认为，除了这些导火索之外，这次集体涨价的真正推手是长期以来的恶性价格竞争。快递业是盈利前景好、门槛不高的行业，这导致很多企业涌入。对于经营水平不高的快递企业来说，这一竞争最有力的武器就是价格。价格战近几年愈演愈烈，很多快递公司现在是零利润甚至是亏损经营。再加上快递服务同质化的特性，快递市场上的几万家物流公司提供的服务差别很小，更令价格竞争雪上加霜。据了解，在快递行业，5元同城快递已经是“保本”底线，而很多快递公司为了做“协议客户”已经把同城快递的价格压到3-5元，甚至2元，出现“接的多亏得多”的现象。

“三通一达”涨价公告一发出，就在网商中引起轩然大波。大量的网络卖家发出呼吁和号召不该忍气吞声，要团结起来抵制。除了他们(三通一达)，还有10多家快递公司可供网络卖家选择。经过卖家和快递公司的多轮交锋，最终“快递联盟”中的韵达和中通两家率先宣布，针对淘宝卖家的快递价格不会高于此前在淘宝上公布的物流定价。事实上，绝大多数民营快递针对网络卖家的价格仍维持原价，涨价联盟已接近瓦解。快递公司此次只不过是想借天气带来的快递积压问题要挟消费者，形成炒作涨价之势。这和之前的牛奶企业、方便面企业酝酿集体涨价一样，无非是找借口形成行业价格联盟，所以其因利益冲突而土崩瓦解的结果可想而知。

从博弈论的角度也可以预见到这一结局，四大快递公司所形成的涨价联盟属于非合作博弈，他们之间并没有达成具有约束力的协议。每个人只强调自己的最大利益，而忽视了长期的利益和整个行业的整体利益，由此形成的价格联盟最终势必会因利益冲突而瓦解。

五、结论

在当今社会，博弈论得到了广泛应用，“公地悲剧”是描述集体行动困境的一个经典案例。对于网购快递涨价联盟来说，完全属于非合作的博弈，在涨价前并没有达成对各方都具有约束力的一个协议，任何一方出去自身利益的考虑，随时都可以退出同盟，只要一方为了自身的最大利益退出涨价联盟，其他各方也很快跟随退出，而这也意味着整个涨价联盟将会瓦解。要使这个涨价联盟能够长久下去，在结成联盟之前，就必须要达成一个对各方都有一定约束力的协议，使各方退出涨价联盟付出的代价更大，必须将联盟坚持下去，由此牵制各方都遵守这个协议。