六省农村医疗发展主成分分析

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一、主成分分析原理

主成分分析法也称主分量分析或矩阵数据分析,通过变量变换的方法把相关的变量变为若干不相关的综合指标变量。图1主成分分析法示意图若某研究对象有两项指标ζ1和ζ2,从总体ζ(ζ1,ζ2)中抽取了N个样品,它们散布在椭圆平面内(见图1),指标ζ1与ζ2有相关性。η1和η2分别是椭圆的长轴和短轴,η1⊥η2,故η1与η2互不相关。其中η1是点ζ(ζ1,ζ2)在长轴上的投影坐标,η2是该点在短轴上的投影坐标。从图1可以看出点的N个观测值的波动大部分可以归结为η1轴上投影点的波动,而η2轴上投影点的波动较小。若η1作为一个综合指标,则η1可较好地反映出N个观测值的变化情况,η2的作用次要。综合指标η1称为主成分,找出主成分的工作称为主成分分析。可见，主成分分析即选择恰当的投影方向,将高维空间的点投影到低维空间上,且使低维空间上的投影尽可能多地保存原空间的信息,就是要低维空间上投影的方差尽可能地大。

二、数据来源

本文采用的是文献[1]中关于农村医疗状况的数据以及文献[2]中关于财政支出的一些数据。数据(见表1)，然后对原始数据进行标准化处理。利用SPSS软件得到相关系数矩阵（见表2），可知各数据有较强的相关性，可以用主成分分析法。

三、主成分分析法的应用

运用spss19.0对原始变量进行主成分分析，得到表2和表3。由表3中的结果可知，这6个变量的方差都大于0.5，并且大部分都超过0.9，因此所提取的2个公因子可以能够很好的解释我国中部六省的农村医疗发展现状。发现第1、第2公因子变化最大，其累计贡献率达到了96.756%。这就说明从6个变量提取的2个公因子可以表达足够的原始信息。表2中内容包含6个出事特征值及方差贡献率、提取两个公因子后的特征值及方差贡献率。第一初始特征值为4.413，大于1，第二初始特征值为1.392，大于1；从第3成分开始，其初始特征值均小于1，故选择2个公因子便可以得到96.756%的累计贡献率，即表示2个公因子可以解释约97%的总方差,结果理想。在第一个主成分中合作医疗参保情况、农村乡镇卫生院病床数、农村乡镇卫生院人员数、村卫生室个数、政府医疗卫生投入所占的这4个指数所占权系数较大,并且4个指标变化方向一致,呈正相关，说明引起这4个指标变化的原因相似,而处理的方式也相关。对于合作医疗的参保情况而言，其参合率的一个重要因素是政府方面的投入情况，因为不管是在投保时候的费用，以及到医院报销的比例都与政府在的投入直接相关，而参保所需费用和报销比例就会影响到群众参合的积极性，而对于农村乡镇卫生院病床数、村卫生室个数也是取决于政府在经济方面的支持，因为现在我国的基层医疗的基本实施建设的经济来源主要还是依靠政府的支持。另外对于农村乡镇卫生院人员数，因为在我国当前经济发展水平不高的情况下,薪酬对于吸引和保留医生的重要性是不言而喻的，而基层医务人员薪酬相对地区医务人员比较低的话，也会影响基层人员数量。故而，合作医疗参保情况、农村乡镇卫生院病床数、农村乡镇卫生院人员数、村卫生室个数、政府医疗卫生投入可以用第一主成分来表示，本文命名为政府投入。在第主成分中乡镇门诊量占门诊总量的比重所占的权数系数达到0.96，而其他各项都比较小，因此将乡镇门诊量占门诊总量的比重作为第二主成分，本文命名为门诊设立。

四、结论

主成分分析的结果表明，农村医疗的发展现状影响因素可以分为两个部分：一个是政府对农村医疗的财政投入，另一个是乡镇门诊的设立数量所占的比重。所以，可以知道我国增加对农村医疗的财政投入规模，对提高农村人口整体的健康福利水平，具有非常重要的现实意义。因为在我国农村不论在医疗设施医务人员方面还是医疗保障方面与城镇居民都存在一定的差距，特别是西部地区农村医疗还存在许多不足，所以政府加大对这些地区基层医疗的投入，就会取得比较高的健康绩效，而我国农村人口整体的健康水平也会有明显的提高。另外就是乡镇门诊设立方面的问题，这就需要政府在财政投入的基础上进一步提高卫生管理配置，以财政为向导，积极促进相关部门提高对医疗资源的合理配置，避免资源的浪费。

作者：毛威工作单位：东南大学机械工程学院工业工程系