浅谈数理配合为方法培养物理能力

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能力培养是素质教育的核心，知识是能力的载体。现行中学物理教学中，在系统学习物理知识的同时，教学双方都非常注意培养和提高学生的能力，但又觉得能力的培养和提高十分抽象，不知从何下手。笔者以为，应用数学解决物理问题（数理结合）的训练是一条很好的途径。

一、以数理结合为途径培养物理学科能力的可能性

从物理学科的特点、物理学科对学生的素质和能力发展的主要贡献及其中学物理教学的实践出发，物理学科能力主要可概括为：理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力以及实验能力等几个方面。在引导学生应用数学解决物理问题的过程中，对学生的理解、推理、分析综合等各方面能力都有一定的要求，这一过程其实是学生各方面能力的培养、应用、提高的过程。

（一）数理结合应用体现了学生对物理概念、规律的理解能力

学好物理，重在理解。物理概念和物理规律是物理学的基本构成部分。要学好物理，学生必须准确理解物理概念和物理规律，掌握物理概念的内涵和外延。这方面的能力要求在应用数学解决物理问题的过程中已充分的体现出来了。

将一个实际问题经过物理抽象建立物理模型的过程中，必须忽略一些次要因素，对问题进行理想化处理，这要求学生对物理概念的理解必须达到足够的程度，对抓住主要矛盾，忽略次要矛盾的方法也必须有一定的理解。例如：分析以不大的初速度抛出的物体，由于受到的空气阻力远小于重力，可忽略空气阻力，而把物体运动近似看成抛物线运动，再应用抛体运动规律分析。在这一物理抽象的过程中，学生必须理解忽略空气阻力的合理性，也必须理解中学物理中平抛运动规律的适用条件是物体只受重力作用。

可见，数理结合应用的过程不仅仅是一个单一的应用数学知识的过程；它以准确理解物理概念和物理规律为前提，数理结合的训练首先体现了理解能力的应用、培养。

（二）数理结合的应用体现了学生解决具体问题时的分析综合能力

在学生理解物理概念，物理规律和方法的基础上，独立地对具体问题进行具体分析，弄清所给问题的物理状态、物理过程和物理情景，把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，这是具有优秀的分析能力的体现；再找出这若干问题之间的联系，灵活应用物理知识综合解决所给的问题，这是综合能力的体现。

应用数学解决物理的过程中，无论是实际问题的物理抽象、物理模型的数学抽象、还是数学结果还原，每一个阶段都必须经过分析、综合的过程；每一个过程，都是对学生分析、综合能力的考验和提高的过程。

（1）物理抽象过程中需对实际问题进行具体分析，抓住主要因素，摒弃次要因素，再综合得出问题的物理模型。

（2）数学抽象过程中需具体分析所得的物理模型，对比对应的物理规律，再综合得出适当形式的数学模型，或数学方程的形式，或函数图象形式；

（3）得出数学模型后，在数学运算的过程中往往需全面分析各个小阶段中得到的方程或对应的函数图象，找出各阶段的联系，以最简捷的途径联立各方程解出数学结果。

（4）数学结果的还原过程，先必须具体分析数学运算所得的直接结果，分析其物理意义，分析其是否与实际问题相符合，再准确取舍，综合得出物理结果。

（三）数理结合的应用体现了学生的推理能力

从一个基本的判断出发，推出另一个判断的过程，称之为推理。在物理学习过程中，推理能力也是一项非常重要的能力。推理能力还包括能把推理过程准确，简洁地表述出来。

一个物理问题的解决，从问题的提出到合适的数学模型建立，中间的二个环节是最重要的。在这一过程中，往往要通过观察，分析实际问题的现象、过程，推理总结出一些结论，在此基础上，综合得到合适的模型，并正确表达推理的过程。良好的推理能力对上述各个环节的顺利进行是至关重要的。

现在许多学生在解决物理问题的过程中，能得到最后的准确结果，但中间推理过程说不准确或表达不够清晰。对学生而言，推理能力不好是造成这种现象的主要原因。数理结合的应用要求学生有良好的推理能力，数理结合训练的同时学生的推理能力也会得到训练、提高。

（四）在数据处理中应用数学工具是实验能力的主要体现

应用准确的实验方法得出实验数据后，怎样从实验数据中分析、计算得出实验结论，这是实验能力的主要方面。在实验数据的处理中，数学工具的应用使得处理过程显得特别简捷、直观。如：只凭眼睛很难从一堆实验数据中判断出哪些误差较大，哪些较符合实际。但如果定下直角坐标系，在坐标平面上描出实验数据所对应的坐标点，则可以直观地判断各数据的平均值，并摒弃一些误差较大的测量数据。在实验数据的处理中，数理结合的应用对培养实验能力有很大的好处。

在数理结合应用中体现应用数学解决物理问题的能力是显而易见的。综上所述，数理结合的训练是对学生的理解能力、推理能力、分析综合能力和实验能力等各方面能力的培养和训练，在具体的教学中，我们完全可以以数理结合训练为切入点，达到培养、提高学生各方面能力，实施素质教育的目的。

二、以数理结合为途径培养能力的具体实施内容

（一）物理概念规律理解中的数理结合

1、概念、规律的表述

教学中应多引导学生体会物理规律的表述，研究常使用各种数学工具，如：代数式、函数图象、正负号、矢量、几何图形、三角知识等等；

2、物理规律的理解

理解物理规律时，应引导学生注意其适用条件和适用范围，不能乱套物理规律及公式。如：万有引力定律表达式F＝Gm1m2/r2中，不能理解成r＝0时，F＝∞；因为r＝0时，两物体已不能看成质点，超出了万有引力定律的适用范围。

3、物理公式的理解

对物理的公式，不能用纯函数的关系去理解。如场强定义式：E=F/q，不能理解成：E和F成正比，和q成反比。

（二）解决物理问题中的数理结合

1．解题过程中的数理结合

图形、图象与函数解析式比较，具有形象、直观的特点。在解决物理问题的过程中，必要时完全可以运用几何图形、函数图象等进行辅助分析。

（1）几何图形辅助分析

在物理问题的解决过程中，必要时可运用几何图形辅助分析，这里的几何图形可包括各种草图、框图、表格，甚至一些带有直观性的符号，如：受力分析图、物理过程示意图、磁感线图、电场线图、光路图、带电粒子在电磁复合场中运动的轨迹图等等。画一个看似简单，却符合事实的草图有时是解决问题的关键，也是学生能力的体现。

（2）函数图象辅助分析

由数学抽象所得的数学模型并不一定采取方程的形式，也可以采用函数图象的形式。用图线表示物理规律和用图线研究物理规律都是物理学中常用的方法，有时用其它方法很难得出结果的问题，运用函数图象往往能迎刃而解。在教学过程中，应多引导学生运用函数图象分析物理问题。

（3）矢量图辅助分析

在力的合成分解，运动合成分解等内容中，矢量图辅助分析能力显得尤为重要。如：应用运动合成分解知识时，准确分清合速度和分速度，画出速度矢量图是解决问题的要点。

（4）代数知识辅助分析

中学代数中的数列、极限、三角、正负号、最值问题等知识在物理问题解决中有很广的应用。

2．结果还原时的数理结合

一个物理问题，经过物理抽象，数学抽象及各种数学工具运算得出数学结果后，还应检查其是否符合物理实际，并及时对解题过程作出必要的矫正，这是培养学生分析综合能力的一个很好的环节。