初中物理运动学问题分析

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摘要：初中物理中运动学问题一般以匀速直线运动为模型，研究路程、时间和速度三个物理量之间的关系。而在解决声学类运动学问题时，由于时间的复杂性，造成学生解题上的思维困难。本文从2020年一道中考试题人手．提出了解决此类问题的一般方法，并指出应注意培养思维的可视化和提髙思维模式的定势与迁移能力，以期对物理教学具有一定的借鉴意义。

关键词：声音运动学；时间序数轴；物理思维

1源起

2020年苏州市中考物理试卷压轴题是一道颇具时代气息的题目。它以智能手机搭载的物理实验软件为载体，研究了一个传统的物理问题：测量声音在空气中的传播速度。例1Phyphox是一款功能强大的物理实验手机软件，其中的AcousticStopwatch功能能够自动记录下所接收到的两次响声之间的时间间隔：当手机接收到第一次响声时便自动计时，当再次接收到响声时计时自动停止（类似于使用秒表时的启动和停止），由于对声音的响应非常灵敏，计时可精确到0？001s〇甲、乙两人使用手机在空旷安静的广场上测M声音的传播速度．他们分別站于间距测量值为；的A、B两处，打开手机软件做好计时准备。甲先在手机边击掌一次，乙听到击掌声之后，也在手机边击掌—次．査看甲、乙两手机均有效记录下了两次掌声的时间间隔，分别为岣、圪。（1）若已知空气中的声速为340m／s，0．001s内声音的传播距离为m；（2）本实验中两手机所记录的时间大小关系是＾？乙（选填”或“＜”）；（3）测得空气中声音的传播速度办＝（用s、f甲、f乙表7TC）。评析：试题紧扣课程基本理念，就科学探究的考査而言，试题设置了新的问题情境（对学生来说是陌生的），让学生在解决陌生的问题过程中，展示并发展探究能力，学习新知识，培养其创新精神和实践能力。就科学方法的考査而言，需要学生具有分析问题与解决问题的能力，在具体、形象基础上抽象出一般或一类解题方法，让思维变成一种“图式”，即需要学生具备较高的思维品质。思考：若以知识的考査点而言，本题无非就是涉及了速度问题的一般解法，但因两部手机和两段时间的介人使问题的解决稍显闲难，读備实验的基本过程成为解题的第一步。从解决物理问题的视角来看，学生需要掌握解题的一般方法，形成科学的思维模式。物理问题的表述方式主要有文字、公式和图像三种形式，很多时候是以纯粹的文字形式描述了较为复杂的物理问题过程。笔者认为，首先应该教会学生将文字信息转化为图俅信息，基于图像的信息融合将问题可视化和简化。然后根据阁像中的信息寻找对应的物理滑关系，并建立对？应的公式进行分析求解．具体过程见图2。但是，对于声学类运动学问题套用上述方法并不完全可行，因为有“时间”这个物理量的参与，且初中生的物理思维基本上还处在具体运算阶段和前运算阶段，其对空间位置关系的想象力还不足，思维能力有待提高。基于此，笔者提出了利用“时间序数轴”解决声学类运动学问题的一般方法，用以抛砖引玉。

2运用“时间序数轴”解题的案例分析

2．1案例运用

鸣号声，持续时间为。若列车的速度为功，空气中的声速为％，则站台上的人听到鸣号声持续的时间为。以例1为例，题中涉及了运动学中的声速、时间、路程等问题，且问题的复杂性在于题中有多个时间点（时刻）和时间段，特别是如何理解两次掌声的时间间隔。考后学生的反馈普遍是读不懂题意、不理解如何有效地表达峋、毛，更遑论正确求解！显然问题的死结在“时间”上。基于此，可以将题中的各个时间点在数轴上进行有序标注。而在运动学问题中，B寸间的取值均为正值，故只需从原点向右标注具体值即可。我们先来找一找题目中的几个时间点（时刻）：①甲击掌时刻、②乙听到甲掌声时刻、③乙击掌时刻。那么，甲听到乙掌声时刻在哪里？显然有必要将这一隐含的时刻挖掘出来，并以此构建“时间序数轴”来分析，如图3所示。设甲击掌时刻为时间“原点”（同时也是甲自动计时点），记为＆，乙听到甲掌声时刻为A（同时也是乙自动计时点），则有以＝A—i。。乙听到击掌声之后，乙击掌时刻设为（同时也是乙停止计时点），也；乙＝6—h。设甲听到乙掌声的时刻为＾，因为声音从A处传到B处和从B处传到A处的路程相等，故f3—〇＝￡l－f。＝＝Ai。通过“数轴”分析知，甲手机两次计时的时间差为峋＝￣，且化＞k。根据“数轴”上的时间段关系和速度公式建立方程组：

2．2案例拓展

含“时”的运动学问题一般涉及声源和接收声音的物体（下面简称物体）的运动，下面根据声源或物体是否运动分别举例分析。（1）声源运动，物体静止例2（2006年大同杯）即将进站的列车发出一首先根据文本画出问题的运动草图，如图4所示。图中1、2位置分别表示列车开始鸣号和鸣号结束的位置，列车距离站台的距离分别为＆和52。根据草图构建“时间序数轴”如图5所示。本题涉及四个时间点，分别是列车开始鸣号时刻i。，人刚听到鸣号时刻＾，列车鸣号结束时刻t2，人听到鸣号结束时刻￣，则人听到鸣号声持续的时间为6b根据图中的数量关系构建关系式：（2）声源静止，物体运动例3（2018年德阳）为监督司机遵守限速规定，交管部门在公路上设置了固定测速仪。如图6所示，汽车向放置在路中的测速仪匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的（超声波）信号，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时〇．5s，第二次发出信号到测速仪接收到信号用时〇．3s，若两次发出信号的间隔是〇．9s，汽车在两次接收到信号间隔过程中行驶的距离是m，汽车的速度是m／s。（超声波速度是340m／s）借鉴例1的方法，我们构建“时间序数轴”铺展问题中的时间关系，如图7所示。根据题意，可将测速仪第一次发出信号的时间定为《＝〇，经过〇．5S收到回声，则汽车第一次收到信号的时刻为〇．25s，可求得汽车第一次收到信号时距离测速仪的距离为340m／sXO．25s＝85m。测速仪第二次发出信号的时间为f＝〇．9s，经过0．3s收到回声，则汽车第二次收到信号的时刻为0．9s＋0．15s＝1．05s，可求得汽车第二次收到信号时距离测速仪的距离为340m／sX0．15s＝51m。由此可得汽车在两次接收到信号间隔过程中行驶的距离是85m—51m＝34m。当然，更为复杂的情形是声源与物体同时在做匀速运动，所解方法与上述问题类似，现举一例，过程不再赘述。

2．3方法归纳

解决含“时”的运动学问题时，其基本的解题策略和方法可以归纳为以下三步：首先，以草图或示意图构建问题情境，通过“图式”体现路程关系；其次，构建时间序数轴，标注题中涉及的各个时间点，并找出相关时间点间的数量关系＞再次，利用速度公式对前述路程、时间和速度值列出关系式并求解。需注意的是，在时间轴上必须厘淸某一个时刻和某一段时间的区别，并按照先后顺序将各个时刻进行合理的标注。

3教学启示

回到例1试题，为什么学生的反馈普遍是读不懂题意、不理解如何有效地表达细、屹？表面上是解题方法的缺失，本质上是物理思维能力特别是解题思维的品质决定的。从物理思维来分析，应该注意培养思维的可视化和提髙思维模式的定势与迁移能力。我们一般首先需要借助形象思维来寻求解决问题的方向和策略，故可以通过画受力分析图、电路图、光路图以及构建“时间序数轴”等方法，将抽象的物理现象或情景可视化，化抽象为形象，然后再通过物理规律来解决问题。如上述试题中的几个案例展示了运用“时间序数轴”解决含“时”运动学问题的具体操作过程，解题的过程蕴含了物理思维形象与抽象的统一性。特别是利用算式、图像将物理现象和过程可视化，可以有效降低思维难度，提高解决问题的能力。在平时的教学中，要有意识地进行这方面的针对性训练和熏陶，通过思维可视化较好地提升思维品质。从本质上讲，物理思维模式属于一种定势思维。在教学中，首先应该注意培养学生解决问题的正确方法和思维模式，特别是教给学生解决一类问题的方法，构建解决物理问题的一般范式，让学生潜移默化地体验到物理思想方法在解决问题中的应用。基于此，在解决新问题时，借助于所学过的知识对新的情境进行描述和思考，通过思维的迁移，寻求解决新问题的方法和途径。同时，又必须努力克服定势思维的束缚和偏见。在平时的教学中，要有意识地对学生进行这两方面的思维训练，从而真正提升学生的思维能力和核心素养。

参考文献

［1］刘炳昇，李容．义务教育教科书？物理（八年级上册＞［M］．南京：江苏科学技术出版社，2013．

［2］乔际平，邪红军．物理教育心理学［M］．南宁：广西教育出版社，2002．

［3］李啸．用“逐帧法”解决初中运动学问题的案例分析［J］．物理教师，2015（7），39—40．

［4］刘灌林书杨．思维可视化与深度学习的融合探究［〗］．中国信息技术教胄，2019（21）：5—8．

作者：李冬裕 单位：苏州大学附属尹山湖中学