学生数学文化的培训

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本文作者：李清杨海艳工作单位：东北师范大学数学与统计学院

近十年来数学文化类课程在全国高校蓬勃兴起,且发展迅速,逐步走向成熟,已经取得了明显的效果。南开大学是最早开设数学文化课的大学之一,在数学文化课的设置上,一直走在各大高校的前列,将“数学文化”课定位为校公共选修课,课程任务是讲授数学的思想、精神和方法,探讨数学与人文的交叉。南开大学的数学文化课被评为国家精品课程,课程组获全国五一劳动奖状。由顾沛教授编写的《数学文化》一书被多所高校作为“数学文化课”教材使用川。北京大学开设了“古今数学思想”和“数学的思维与创新”两门数学文化类课程。古今数学思想课程为2学分,面向全校本科生和研究生。课程旨在揭示重要数学思想的来源、发展和走向,论述当代数学门类之间以及数学和其他科学,诸如自然科学、信息科学、社会科学乃至人文科学之间的内在联系。数学的思维与创新课程为3学分,课程面向全校本科生开设。课程通过介绍现代数学及其在当今时代的应用的20个案例,阐述数学的思维方式在创新中起的重要作用,使学生从中受到数学思维方式的熏陶,以便使他们在大学的学习中以及在以后的工作中,运用数学的思维方式去思考和处理问题。上海交通大学于2(X)8年开设了《数学与文化》课程。内容包括15个左右的“数学主题”,对每个主题或突出其在数学思想史上的重要意义,或突出其在思想方法或创新思维的启发示例,每个主题的“文化切人点”则注重揭示其数学的文化功能和思想价值,展示数学对科技进步和社会发展的意义[z]。深圳大学开设了《数学欣赏》课程,内容包括数学的对象、内容、特点、价值、思想方法,数学之美、数学之趣、数学之妙、数学之奇,使学生准确、完整、科学地认识数学的实质,剖析数学的魅力,弄清数学的脉络与层次,体味数学思想方法的深刻性与普适性[3]。除上述几所大学外,浙江理工大学于20(科年起多次开设了《数学与科学进步》课程。课程内容包括数学与各个学科之间的联系,中外数学史,数学趣题等[’]。清华大学面向全校本科生开设《中国数学与文明》课程,该课程主要介绍数学在中国的形成、发展的历程及其与中国文化及社会变迁的关系[5]。中央财经大学面向全校学生开设了《数学文化》课程,内容包括数学与经济,数学与战争,古诗词中的数学文化,数学名题欣赏等。天津商业大学2(X)9年起开设了8门数学文化系列选修课“走进数学”,包括:“选择与优化中的数学”、“市场中的数学”、“理财中的数学”、“数据处理中的数学”、“模糊现象中的数学”、“数学方法论”、“数学史简介”、“数学之美”等。中国石油大学在数学专业开设了《数学学科概论》选修课,让学生从整体上认识数学。在考察国内数学文化课程开设情况的同时,我们还通过互联网调查了台湾和国外几所著名大学数学文化课程的开设情况。近年来,台湾高校开设一些关于数学与文化的通识课程。据不完全统计,2010学年台湾一百六十多所高校有60所共开设相关通识课程一百二十门左右。这说明数学与文化通识课程,已经成了台湾高校通识课程的重要成分。台湾的数学与文化相关通识课程都是属于选修课,课程的名称五花八门,至少包括下列几类:数学概论类;数学思维类;数学与文明;统计类;数学与逻辑;数学与生活。综上可见,数学文化类课程在国内外已积累大量经验,并取得丰硕成果,可以为各大高校开设数学文化课提供有价值的参考。通过以上国内外大学数学文化课的设置可以发现,数学文化类课程主要包括数学史类、数学与文明、数学思维类、数学哲学类、数学欣赏类、数学应用类等涉及数学文化方方面面的课程。国内大学的数学文化类课程重视数学思想方法、思维方式,数学美,数学与其它学科的联系,更加注重数学与人文的交汇,而国外大学的数学文化课程更重视数学知识、思想方法的应用,让学生在具体应用中体会两个学科之间的联系。然而,无论在国内还是国外,开设数学文化课已经成为培养大学生数学文化素养的重要途径。

国内很多高校,如南开大学、北京大学、北京师范大学、西南大学、上海交通大学、河南科技学院、华中农业大学,都为培养大学生的数学文化素养设立了数学文化节,并配合数学文化节和数学文化课程有计划地开展多种多样的数学文化相关活动,并取得了很好的效果。从各大学的数学文化节策划书中可知,数学文化节历时一个月左右,所涉及的活动包括数学文化宣传、展出与表演、“数学之美”论坛、数学游艺活动、数学电影欣赏、数学史知识竞答、数学文化佳作阅读报告、数学文化系列讲座等。以数学电影欣赏活动为例,上海交通大学放映的电影包括《美丽心灵》、《费马的房间》、《费马最后的探戈》,河南科技学院放映的电影包括《超立方体》、《极限空间》,北京师范大学放映的电影包括《博士的爱情方程式》、(达芬奇密码》、《玩转21点》等。通过数学文化节开展的各项活动校内外教师和学生了解和体会数学文化,进而丰富了他们的数学文化素养。数学文化节是一项提高大学生数学兴趣的活动,更是提高大学生数学文化素养的重要途径。

国内很多大学不仅单独开设数学文化通识课程,还将数学文化内容全面融人到主干数学课程之中。这一举措得到学生的好评。如北京邮电大学将数学文化融人到概率论与数理统计课堂教学中,并在此基础上编辑出版了《概率论与数理统计—理论、历史及应用》。中国石油大学在课堂教学中有机地渗人数学文化的内容,包括数学概念从何而来,定理为何可靠,有用,数学公式何其美,数学家的人格魅力等。并认为作为工科院校有多门数学基础课,在课堂上自然地进行数学文化教育应该是工科院校数学文化教育的主要形式。上述大学的实践也说明大学数学课堂教学中融人数学文化是培养大学生数学素养的重要而可行的途径。4数学教材中加入有关数学文化的内容现在的高等数学教材编写多数以数学基本理论知识及习题为主,让人觉得枯燥乏味,也不能了解数学概念和定理发现的前因后果,整体结构和思想。如果在教材的编写中多加人一些与数学文化关联性的知识,可以给课堂上教师渗透数学文化知识提供教学资源,也可以使学生在阅读教材时自行了解数学文化知识。一些高校在这些方面已进行了探索。如上文提到的北京邮电大学,又如东北师范大学、中国石油大学在教材建设方面体现数学文化思想。在自编高等数学教材中,介绍数学的产生、发展和基本思想。实践表明,在数学教材中加人有关数学文化内容是培养大学生数学素养的重要而可行的途径。