铅铋堆热工水力系统分析

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摘要：对用于水堆的热工水力系统分析程序RELAP5/MOD3.2进行适应性改造，使其可用于铅铋快堆热工水力分析。保留原程序的所有功能，添加铅铋合金的物性参数以及换热模型，并添加流体类型选择接口。使用NACIE装置基准题对程序进行验证，计算输出热源进出口铅铋合金温度、热源表面温度、质量流量与参考文献变化趋势相符，相对误差最大为5%，初步验证改造后程序的可靠性。改造之后的程序可以对铅铋快堆进行热工水力分析。

关键词：RELAP5；铅铋合金；热工水力分析；程序改造

核能安全一直是关注焦点，铅铋反应堆因其固有安全性受到广泛关注。早前，俄罗斯将铅铋堆应用于核潜艇，后续计划将铅铋反应堆应用于商用核电站。欧盟、美国、韩国等国家也在开展小型模块化铅铋反应堆的研究。我国目前也致力于铅铋反应堆的研究，在反应堆设计、关键技术研发方面取得突破[1]。虽然目前铅铋堆受到广泛关注，但是还没有成熟可应用于铅铋堆的热工计算软件。RELAP5/MOD3.2是美国核管理委员会认可并应用于大型核反应堆安全评估的计算程序。该程序针对水堆研发，并不适用于铅铋合金作为冷却剂的反应堆[2]。目前，该程序的应用比较成熟，运算速度较快、准确度较高。同时，水堆的计算步骤与方法与铅铋堆的计算方法基本一致，区别在于工质的物性参数和换热模型不同。基于此，将RELAP5/MOD3.2程序改造使之适用于铅铋快堆是一种开发铅铋快堆设计验证程序的便捷方法。本文在解析RELAP5/MOD3.2的程序代码之后，对程序进行改编并对改编的程序用基准算例进行验证。

1改造方法

使用RELAP5程序模拟计算一个算例的第一步是建模，在此基础之上编写输入卡，将程序计算需要的数据输入到程序之中。程序在接收到输入卡之后还需要经过三个步骤完成计算：(1)首字r子程序读取并处理输入卡，显示输入卡编写的错误；(2)首字i开头子程序初始化；(3)瞬态计算并输出结果。RELAP5程序包括INPUT、TRNCTL、STRIP三个模块。INPUT模块用于处理输入的数据，检查输入卡的正确性，存储数据为后续计算提供数据。TRNCTL模块用于处理稳态和瞬态的计算过程。STRIP模块用于后处理提取计算结果数据[3]。为了使程序可以计算工质为铅铋合金的快堆算例，需要对INPUT和TRNCTL模块子程序进行修改，使得程序可以识别铅铋合金工质并正确调用其物性参数和换热模型进行计算。RELAP5程序处理流体质量、动量、能量方程时涉及到的主要变量有压力、气液两相内能、空泡份额、气液两相流速、不凝气含气率和硼浓度，其余的变量均可由这些变量进行表示。铅铋堆中没有采用硼，硼浓度参数不予考虑。需要添加的物性包括密度、比定压热容、比内能、热膨胀系数、动力粘度、表面张力和热导率。程序改造时使用的铅铋合金的物性参数采用的是IAEA出版的铅铋合金手册中的数据[4]。改造程序使用的单相对流换热关系式为金属液体圆管换热公式。由于铅铋合金正常工作状态下始终为液态，所以在此次改造过程中暂时不考虑气态。在改造过程中并不像原程序编写二进制文件，而是将物性写进相应的子程序中。为了使程序区别原来的水工质和加进来的铅铋合金工质，在每一个需要调用物性的控制体代码中加入铅铋工质识别符号。同时，在对应的子程序中添加铅铋合金的对流换热模型并修改部分相关热构件子程序即可完成改造。

2程序验证

本次的程序验证是建立在NACIE的自然循环工况条件下。NACIE（NaturalCirculationExperimental）装置是由ENEA-Brasimone研究中心设计，该装置用于热工水力、流体力学和核系统控制研究。NACIE装置结构如图1所示。装置的铅铋回路是一个宽1米、高7.5米的矩形，回路使用不锈钢圆管（AISI304）。回路中的铅铋合金逆时针方向流动，左侧为下降段，右侧为上升段。下降段上侧有换热器，通过二次侧水回路的循环将铅铋回路的热量导出。在回路的上升段下部设置有热源，上部设置一个膨胀箱。NACIE装置的热源外形为正六边形，其中均匀分布着19根加热元件。加热元件有金属垫片支撑。加热元件的总长为2000mm，其有效长度为600mm。在此系统中使用的换热器是壳管式换热器。换热器内管有7个，呈六边形排列。在内管与外壳之间填充了金属粉。系统的铅铋回路压力为0.1MPa，温度为563.15K，水回路压力为1.6MPa，温度为393.15K，质量流量为2.78kg/s。本次计算分别模拟了10.8kW、21.7kW和32.5kW三个功率下的自然循环工况。二次侧水回路的入口温度从120℃开始，每隔10000s的计算时间上升10℃。计算得到结果各个功率下所关注的温度变化趋势完全相同。给出10.8kW功率下的变化图2、3为参考。功率10.8kW条件下，随着水回路入口温度的增加，热源进出口铅铋合金温度变化如图2所示。随着水回路入口温度的上升，进、出热源的铅铋合金的温度也逐步上升。计算结束时热源入口流体温度和出口流体温度分别为220℃和268℃，参考文献[5]中的进、出口温度为223℃和269℃，误差为1.3%和0.3%。图3显示加热元件表面温度随时间的变化。三个温度测点分别是燃料划。分节点的1（T1）、6（T2）、12（T3）节点处。程序计算结果三个节点处温度分别为230℃、251℃、274℃，与参考文献中的结果230℃、251℃、273℃基本吻合。在整个计算中，铅铋合金的最低温度为165℃，高于其熔点124℃，因此整个阶段，铅铋合金始终为液态。功率21.7kW的条件下计算结束时热源进出口流体温度为269℃和340℃，与参考文献中的结果276℃和346℃比较，误差为2.5%和1.7%。随着水回路入口温度的升高，热源进出口铅铋合金温度都同步上升。计算时间为60000s时，加热元件表面温度为278℃、310℃、347℃，与参考文献中结果285℃、316℃、347℃的误差最大为2.4%。功率32.5kW条件下，在计算时间为60000s时，程序计算热源进出口铅铋合金温度为327℃和421℃，与参考文献结果335℃、427℃相对误差2.3%和1.4%。计算结束加热元件表面温度359℃、397℃、442℃，与参考文献值353℃、391℃、435℃最大误差为1.6%。图4为不同三个功率条件下，质量流量随时间的变化。系统启动，进入稳定阶段后，随着计算时间的增加，二次侧水回路的入口温度升高，一次侧铅铋回路铅铋合金质量流量都基本保持不变。程序计算结果与参考文献结果在功率21.7kW条件下误差最大，为5%。不同功率条件下，随着功率的升高，热源进出口的铅铋合金温差同时升高。随着二次侧水回路入口水温的升高，热源进出口铅铋合金温差基本保持不变。程序计算结果比参考文献结果高1℃左右。

3结论

本文在解析RELAP5/MOD3.2程序之后，在原程序中加入铅铋合金物性参数关系式及单相圆管换热关系式。改造完成后的程序保留原程序所有的功能，同时可以完成工质为铅铋合金的反应堆热工计算。修改后程序应用NACIE装置基准题进行程序验证，得出如下结论：3.1对RELAP5/MOD3.2进行改造使其适用于铅铋堆是一种可行的方法。3.2改造之后的程序可用于后续铅铋堆的计算。未来可以引用更多的实验数据来支撑程序、优化程序，使得程序结果更加准确。

作者：李维汉 刘兴民 吕玉凤 郭春秋 单位：中国原子能科学研究院 反应堆工程技术研究部