小波分析在数据挖掘的运用

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GPS数据挖掘(DataMining)是从大批量的随机数据里,提取隐藏的潜在有价值信息的过程，这些信息对生产实践有着至关重要的指导和决策作用。近些年来，随着信息技术的蓬勃发展，我们正处在信息与数据急剧增长的时代，数据挖掘的作用更为凸显。数据挖掘一门交叉性的学科，它集合了数据库、统计学、模式识别、人工智能、并行计算等领域的知识，并广泛地应用于石油勘探、金融服务、医疗研究等各个行业。数据预处理在数据挖掘中处于十分重要的地位。小波分析是一种时频率局部化的分析工具，可在数据中提取到有价值的信息。其中在数据挖掘领域中应用较多的是离散小波变换，它通过满足(x)dx0R∫ϕ=的基小波ϕ(x)的伸缩和平移对数据多尺度的处理。二进制下的小波的平移因子和伸缩因子是满足如下条件的一组函数：/2,jjjk(1)定义1（离散小波变换）[1]一维f(t))(2∈RL的离散小波变换可定义为：dxanbxxfanmfWmRm−=∫−0020)(),)((ϕϕ(2)离散小波变换通常是通过滤波器来实现的[2]，具有代表性的是Mallat塔式算法，它可以看作一种信号分解方法。小波分析作为一种强大的数学分析工具，在全球定位系统(GPS)数据挖掘领域得到了非常多的应用[3]。由于GPS数据的采集环境严重受制于磁场与天气等因素，通常都会产生一定程度的误差。怎样才能降低这些误差带来的影响，将采集到的数据源清洗，滤去不必要的噪声和干扰，并从海量的数据中挖掘中有价值和指导意义的信息成为了众多学者研究的最主要问题之一[4]。

1小波分析在GPS数据挖掘中的应用研究现状

卓宁对GPS数据的预处理进行了研究和分析[5]，并把小波变换应用在了数据预处理当中，对GPS信号相位进行小波分解，通过带通滤波器进行滤波[6]，就能实现将特定频率的成分提取，同时滤出噪声频率成分，利用经验公式计算每一尺度的小波系数均方根的误差值以及尺度系数阈值，估计每个尺度的新小波系数，并通过他们重构信号[7]。钟萍等提出了一种通过交叉的证认手段、有自动识别功能的小波分解信号层[8],之后再进行小波重构来实现降噪与信号的提取,这种方法应用在GPS信号的处理中，能够一定程度上降低多路径误差[9]。可以合理地将信号与噪声在不同的噪声环境下实现分离。郭彩立研究GPS数据里的载波相位值[10]，分别提取出单差观测值和双差观测值[11]，运用bior3.1小波函数作为小波基函数，将观测值做出3层小波分解处理，能够发现并一定程度上减弱GPS观测数据中各种噪声产生的影响[12]。刘齐芬等将小波包运用到GPS数据的降噪中[13]，提出了一种新的自适应的阈值优化方法，可以根据每层的小波系数自适应选取阈值，降噪之后的信号能够更加趋向原始信号。同时参考阈值过滤后的高频系数个数来决定节点是否分解，将去噪和最优基的选择相结合，可以在一定程度上降低计算量[14]。侯林锋等使用了不同的小波基函数及阈值对GPS数据的非差、单差相位观测值和伪距观测值进行了阈值去噪处理[15]，并运用了Bernese和TrimbleTGO软件对去噪前与去噪之后的单差与非差相位的观测值与伪距的观测值来进行基线的解算,讨论了小波变换的阈值降噪的各种方法。刘杨等研究了在微弱的卫星环境之下接收机如何对信号正确捕获的问题[16],提出了一种小波降噪、差分累加、相关积分相互结合的捕获算法，分析了小波变换的层数、小波基选取、阈值选择等问题。李红连提出了一种基于提升的小波变换的GPS动态滤波的算法[17]，采用了提升的小波变换将车辆里的GPS信号分解,采用准则与多项式的插值算法将各层的小波系数进行了粗差探测和修复[18]。之后用模平方软阈值的去噪方法对各分解层的小波系数去噪，最后靠提升小波的逆变换实现动态的滤波。耿福泉等为了降低城市环境下GPS导航应用场合里因为复杂的信号反射做产生的多径效应的影响[19]，提出了基于假设检验的小波阈值滤波并且联合载噪比估计的接收机多径抑制的方法，该方法估计了多径效应所产生的跟踪误差，并且能够消除多径效应带来的定位上的误差。

2结语与展望

由于GPS数据的采集环境复杂多变易受外界环境的干扰，所以，导致该类型的数据往往混杂了噪音。小波分析在GPS数据挖掘中的应用，主要体现在数据预处理阶段。由于小波分析良好的时频特性，它在对GPS信号降噪方面变现优异，本文主要总结了小波分析在GPS数据预处理方面的技术与进展，在今后，我们还应创新的将小波分析结合更多的最新技术，为GPS数据挖掘带来更优的解决方法。

作者:郑旭 单位:长春职业技术学院信息技术分院