数据分析教学流程优化设计研究

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摘要：文章针对当前定量分析类课程教学存在的问题，提出“追本溯源式学习”理念，在教学过程中将知识点转化为项目，引导学生参与整个数据分析过程，激发学生寻根究底、探究公式推导过程的兴趣。文章以数据分析类课程教学中最为基本的“一元线性回归检验问题”为例，设计了新的“追本溯源式”的教学流程，以期为提高该类课程的教学质量提供借鉴。

关键词：追求应用；追本溯源；溯源式学习；教学设计

1问题的提出

随着软件技术的发展和各类教学软件更新换代速度的加快，目前高校的定量分析类课程教学中，越来越多地倾向于使用各种教学软件来辅助。然而，由于课时不足、学生数学基础差等客观原因，很多课程在使用教学软件时，追求软件教学的速成效果，不再关注软件操作结果中变量的原始来源，不再进行必要的公式推导，逐渐形成“重软件操作轻公式推导”、推崇“无数学基础也能进行数据分析”的教学和学习方式。但教学实践中发现，这种“知其然不知其所以然”的教学思路存在诸多问题。学生确实在短时间内学会了在分析问题时使用软件，但对学生学习效果的调查发现，很多学生不明白定量分析类课程数据分析中各变量之间的关系，不了解分析方法基于何种逻辑，不懂得各种分析方法之间对于某个问题的分析是相辅相成的还是承前启后的。这样的教学理念存在一个偏离最终培养目标的、亟需关注的误区，即注重速度和短期效果，却忽略了知识的延续性。这样的教学模式，短期看是有效的，但长期会发现存在很大隐患。基础不稳将导致各门课程之间相互割裂，前序课程无法对后续课程产生必然的、持续性的正向影响。学生在学习后续课程时极易出现无法关联已有知识、无法构建完备知识体系的情况，也就无法提升其自主学习能力。目前，不少这类课程的教学过程，正从最初的“无实践操作的纯理论教学”这一极端逐渐走向“重操作轻理论”“重实用轻基础”的另一个极端。到底是放弃公式推导来追求软件的快速掌握，还是追本溯源、分析变量的原始含义从而深入了解分析内容，是教学实践中必须要解决的问题。为了更好地达成“学会学习”这一教育的本质目标，这种无法形成持续性、长久性学习效果的教学思路亟需得到纠正。本文倾向于选择在教学过程中夯实基础，对各个变量“追本溯源、回归本质”，并将这种教学和学习方式定义为“溯源式学习（source-basedlearning）”。基于这种教学理念，本文以定量分析类课程中一元线性回归教学过程为例，试图重新优化设计教学流程，将部分教学内容延伸至课外的自主学习中，以便在有限的课时内合理兼顾“实用与理论”“软件操作与基础知识”，激发学生的学习兴趣，教授科学的学习思路和方法，以期达成持续性知识传递的教学目标。

2教学设计思路

本文选择“一元线性回归中的检验问题”这一内容来进行教学设计，原因有两个。一是自从弗朗西斯·高尔顿于1875年根据豌豆尺寸的遗传规律提出“回归效应”以来，回归分析方法被广泛应用于对社会、经济、管理、医学、体育、教育等各种相关问题的定量研究过程[1]。在这些研究中，一元线性回归分析又是所有回归分析的基础，因子分析、方差分析、logit回归分析、聚类分析、神经网络、蒙特卡洛模拟等诸多方法，都是以此为基石的。二是对这一问题的研究涉及各种检验之间的隐藏关系，新的课程流程设计旨在引导学生对这些检验之间的关系进行深入分析，自主发现问题，寻求答案。首先，课前教师要针对该问题及其所需的基本知识和软件储备进行说明；其次，要求学生进行分组，通过小组“自主—合作学习”方式查找所需的、符合本问题研究的案例数据；然后，在课堂上由教师讲解不同软件（EViews、SPSS等）的使用，让学生利用各自查找到的数据来进行软件操作实践，引导学生查看软件操作结果，发现问题中隐藏的关系；最后，引导学生“追本溯源”，分析隐藏关系的原因，并通过公式推导来加深对知识点的记忆。这种教学设计的创新在于，对每一个知识点都采用项目式学习法，使学生的学习从课内延伸至课外，从而了解完整的数据分析流程，而不只是学会如何操作软件[2-7]。具体的课程设计思路如图1所示。

3教学流程设计

基于上述教学设计思路，将“一元线性回归中的检验问题”这一教学内容按照“溯源式学习”方法进行流程设计如下。3.1数据搜集以储备案例数据上课前，要求学生分组搜集课堂软件操作所需的案例及数据，为软件操作做数据储备。表1为教师查找的用于后续教学的案例数据。在查找案例数据时，要求学生根据已学知识关注数据来源、变量量纲等。

3.2EViews软件教学

教师使用表1中的数据，进行EViews9.0软件应用教学（见图2），引导学生各自针对自己查找的案例数据进行软件操作[8-9]。

3.3SPSS软件教学

引导学生使用SPSS20.0分析案例[10]，教会学生使用SPSS软件画出图3、图4。图4显示，所有的标准化残差都落在–2~2之间，表明随机误差项服从正态分布的假定成立。图3显示lnFDI和lnGAS之间的线性关系明显，可以进行一元回归分析。表2—4为回归分析结果。本案例教学后，要求学生完成各自案例的SPSS软件操作。

3.4对结果进行分析，引导学生发现隐藏关系

由EViews和SPSS回归结果，引导学生发现其中隐藏的三组等价关系。（1）相关系数的平方=判定系数：由图2、表3可以看出，22Rr=0.735=0.8582。虽然EViews结果中未出现相关系数的值，但可使用CORREL函数计算出来。（2）回归系数显著性检验中的检验统计量=相关系数显著性检验中的检验统计量：由图2、表4可知，回归系数的检验统计量等于7.819947(7.820)，而根据相关系数的检验统计量公式的计算结果也是7.820（详见后文）。相关系数显著性检验中的检验统计量在显著性水平为0.05情况下，/20.025t(nk1)t(22)2.07，通过显著性检验。回归系数显著性检验中的检验统计量为7.820，同样检验通过。两者结论一致。（3）回归系数显著性检验的检验统计量t的平方=总体线性关系显著性检验的检验统计量F：由图2和表3可以看出，回归系数显著性检验的检验统计量t的平方为61.15158，总体线性关系显著性检验的检验统计量F为61.15158（61.151），上述等式得到验证。因此，回归系数检验通过，必然使得总体线性关系检验通过，两者检验结果一致。

3.5通过公式推导理顺思路

在引导学生发现以上隐藏关系后，再引导学生学习教科书中的公式，并基于这些公式进行数学推导，激发学生追本溯源的兴趣。本部分的讲授思路是，先单独进行三种检验，再基于三种检验的检验统计量推导其公式之间的关系。3.5.1三种单独显著性检验1）相关关系的显著性检验。回归分析之前一般先研究两个变量总体上是否存在相关关系，即进行相关关系检验。该相关系数显著性检验中的检验统计量见式（1），使用置信区间或者P值进行检验即可：3.5.2三组显著性检验的等价性推导在上述软件操作结果中发现存在三组等价关系之后，引导学生整合本知识点涉及到的公式，探究上述软件操作中发现的隐藏关系。1）相关系数的平方=判定系数。基于EViews和SPSS的回归结果，引导学生按照如下过程推导判定系数与相关系数平方间的等价关系，教材中的两种数据之间虽然存在这一关系，但未进行公式推导，因此需引导学生由已知的不同公式进行如下推导。

3.6溯源式学习以获得持续性知识

从本案例教学流程可以看出，将课程内容分为若干知识模块并重新设计教学流程能够在有限的课时内达到“既重软件操作又重公式推导”的教学效果。先教授软件操作，再由软件操作结果引导学生探究数据来源，从而对数学公式推导产生兴趣。这种“溯源式学习”的流程设计既能有效结合工具应用和公式推导，又能引导学生后续形成自主学习和独立研究的能力。

4结语

本文基于数据分析教学中一元线性回归检验问题，详细设计了各个教学环节，并介绍了各环节的具体操作过程，目的是全方位展示“溯源式学习”模式，激发学生“寻根究底”的兴趣。教师只有在教学中引导学生追求持续性的学习效果，才能使高校教育成为学生未来终身学习的开端。本文所阐述的教学理念及教学设计，试图为软件操作类课程教学提供一种思路上的借鉴，以达到培养会学习的人的目的。

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[9]陈昭，刘巍，欧阳秋珍.计量经济学软件EViews9.0简明操作教程[M].北京：中国人民大学出版社，2017年.

[10]贾俊平.统计学：基于SPSS[M].3版.北京：中国人民大学出版社，2019年.

作者：陈修兰 单位：上海立信会计金融学院