竞争性产品联合广告投资

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一、引言

为了刺激消费者购买产品，供应链成员企业之间进行合作、共同对产品进行广告投资是一种常见的商业现象。目前，关于这一领域的大多数研究关注纵向合作广告(VerticalCooper-ativeAdvertising，VCA)，即零售商与渠道上游成员企业共同承担广告费用的一种广告合作关系。如:Bergen和John［1］357－369;林英晖等［2］436－440;Karray和Zaccour［3］442－448;Esmaeili等［4］151－167;Xie和Wei［5］785－791等，关于这一研究领域的综述详见傅强等［6］142－145。如果供应链上下游企业间不进行联合广告投资，仅靠零售商的广告投入，则其投入量将小于制造商最优的广告投入量，因此，纵向合作广告投资在制造商—零售商的渠道关系中起着十分重要的作用。且同时我们也看到同行业企业在激烈的促销竞争中常常产生负面效应、促销同质化严重，增加了企业的运营成本。因此，供应链网络中还存在一类广告合作即横向合作广告(Horizon-talCooperativeAdvertising，HCA)。HCA是指多个零售商或制造商之间为分担促销成本而形成的一种广告合作关系。在经济不景气时期，企业为降低高昂的促销费用，且同时又能获得广告带来的促销效果，会选择横向联合促销的方法［7］745－751。例如一家企业单独举办产品看样订货会，很难吸引较多客商;而多家同行业企业联合起来，共同展示各种产品，才能吸引较多客商前来看样订货［8］52－54。比较典型的例子是美国最大及最受尊敬的两个游艇零售商:巴斯体育用品店(BassProShops)和MarineMax公司，他们在08年5月底共同进行了一次联合促销，在为期16天的促销中，两个公司将他们最受欢迎的品牌进行组合，在同一个地方提供给消费者更大的选择，极大的方便了消费者，也给双方企业带来了利润的增长［9］。有较多学者研究了竞争性企业之间的横向联合产品开发问题，联合研发的目的是为了共同承担新产品开发的成本和风险，如Amaldoss等［10］105－126;Dutta，Weiss等［11］343－356;Lee等［12］190－204;还有部分学者研究了制造商横向合作广告投资问题，如Kinnucan等［13］93－107，Brest-er等［14］969－979，但他们研究对象主要是农产品行业，且是一种由行业协会或政府主导的强制性的联合通用广告投入，目的是使所有生产同类产品的企业获益，但在共同广告投资中存在“搭便车”问题。王磊等［15］63－69研究了一个制造商、两个零售商组成的供应链，在零售商竞争下的垂直广告合作模型，模型中讨论了零售商协调进行广告合作，认为整合后的零售商将减少过度竞争，从而提高了广告投入的效率。王国才等［16］1231－1235研究了一个零售商主导下，两个竞争性制造商的横向联合促销以及零售商主导下的纵向联合促销问题，认为同类产品的生产企业在市场争夺过程中，虽有利益冲突，但是也存在横向联合促销的机会。Karray［7］745－751用博弈理论分析了不同供应链结构下零售商的横向联合促销问题，对比分析了三种供应链结构:两供应链上零售商与制造商之间分散进行决策、集中的供应链结构，以及一个集中控制，另外一个分散控制的供应链结构，得出了不同的供应链结构下双方的最优决策，以及横向联合促销优于不进行联合促销的条件。但是以上文献都只研究了一类的横向广告合作关系，本文将对此进行拓展，通过构建非合作博弈模型，研究了多个制造商之间或多个零售商之间进行横向联合广告投资问题，提出了供应链企业间横向联合广告投资的必要条件，以及讨论了横向联合广告投资是否能给供应链上各方企业带来利益，最后得出了一些有意义的结论和管理上的启示。

二、模型

(一)供应链结构及合作广告投资策略

本文研究对象为两种相互竞争的产品的供应链，假设每种产品的供应链都由一个制造商和一个零售商组成，且各自独供和独销相互竞争、具有替代性的产品。本文主要研究分散决策的供应链(Decen-tralized－Decentralized，DD)，即两零售商与各自的上游制造商是独立进行决策的，这与现实的供应链决策行为也是一致的。在DD供应链结构下，零售商i(i=1，2)分别从各自的制造商j(j=1，2)处以批发价wi购买相互替代的竞争性产品，并以价格pi销售给终端客户(pi≥wi)，为计算和表达的方便并不失一般性，令制造商的单位生产成本和零售商的单位处理成本(除采购成本外的成本)均为0。本文考虑以下三种广告投资策略:(1)制造商和零售商双方均不进行广告投资，这种策略下的模型我们将作为基准，将其与其它广告策略进行对比;(2)制造商之间进行横向联合广告投资，零售商不投资广告;(3)制造商不进行广告投资，零售商之间进行横向联合广告投资。

(二)需求和利润函数

根据McGuire，Staelin［17］161－191和Choi［18］271－296关于市场需求函数，我们将产品i的需求函数表达为:Di=v－pi+βpj+ω(ai+aj)+φ(Ai+Aj)，i，j=1，2;且i≠j。其中，v是基本需求，我们假设顾客对两种产品具有相同的偏好，因此，其基本需求相同;β(0＜β＜1)为需求对竞争性产品价格敏感性，两种产品的替代性越高，则β值越大;ai、aj分别表示零售商i和j的广告投入;ω为需求对零售商联合广告投入的敏感性，这里我们假设只要其中一个零售商投入了广告，则该广告对两种商品的促销效果是一样的。Ai、Aj分别表示制造商i和j的广告投入;φ表示制造商联合广告投入对促进需求的效果，同样我们假设该广告对两种产品的促销效果是一样的。ω与φ均是大于0的常数。零售商的利润函数为:πri=(pi－wi)Di－ai2制造商的利润函数为:πmi=wiDi－Ai2。

三、不同广告策略下的均衡结果及分析

在DD供应链结构下，我们假设制造商为主导者，零售商为跟随者，每条供应链上成员企业之间进行的是Stackelberg主从博弈，制造商制定批发价格，零售商在此价格下决定市场售价和订货批量。在两阶段非合作博弈中，第一阶段，两制造商同时决定各自的批发价格wi及广告投入Ai;在第二阶段，零售商同时决定其定价pi及广告投入ai。假设两供应链上所有企业均是完全理性的，且关于产品的需求信息是对称的。为求出Stackelberg均衡结果，首先应对第二阶段零售商的决策进行分析。3．1制造商和零售商双方均不进行广告投资此时，市场需求函数为:Di=v－pi+βpj;零售商的利润函数为πri=(pi－wi)Di=(pi－wi)(v－pi+βpj)i，j=1，2;i≠j(3．1．1)s．t．pi≥wi由于供应链上企业均是独立进行决策的，因此，供应链上企业的最优利润均不小于0，因此，约束pi≥wi自然成立，下面的模型中我们将省略此约束条件。很显然，(3．1．1)式是关于价格pi的凹函数，因此，根据一阶条件πripi=0有:p1=v+βp2+w12;p2=v+βp1+w22(3．1．2)将两者结合，可以推出p1=p2+w1－w22+β，将p1代入(3．1．2)有p2=(2+β)v+βw1+2w2(2+β)(2－β);p1=(2+β)v+βw2+2w1(2+β)(2－β);将p2，p1代入Di有:D1=(2+β)v+(β2－2)w1+βw2(2+β)(2－β);D2=(2+β)v+(β2－2)w2+βw1(2+β)(2－β)，根据制造商对零售商的预测，制造商的目标函数是maxπmi=wiDi(3．1．2)将Di代入(3．1．2)同样根据一阶条件有:πriw1=0有:w01=w02=(2+β)v4－β－2β2(3．1．3)将(3．1．3)代入p1、p2、D1、D2有:p01=p02=2(3－β2)v(2－β)(4－β－2β2);D01=D02=(2－β2)v(2－β)(4－β－2β2)。再将这些结果代入(3．1．1)和(3．1．2)得出制造商和零售商的利润分别为:π0r1=π0r2=［(2－β2)v(2－β)(4－β－2β2)］2;π0m1=π0m2=(2+β)(2－β2)v2(2－β)(4－β－2β2)2。为了表示区别，本文将各种模式下的均衡结果用上标0、A、a来表示，分别对应无广告、制造商之间横向联合广告投资、零售商之间横向联合广告投资。同时，为表达和对比的方便，将不同广告策略下的均衡结果小结在表1中。3．2制造商进行横向联合广告投资，零售商不进行广告投资这种广告策略下，市场需求函数为Di=v－pi+βpj+φ(Ai+Aj)，i，j=1，2;且i≠j。零售商的利润函数为πri=(pi－ωi)Di=(pi－ωi)(v－pi+βpj+φ(Ai+Aj))(3．2．1)制造商的利润函数为πmi=ωiDi－A2i(3．2．2)同样首先分析零售商的决策，给定制造商的wi和Ai，零售商最大化其利润函数(3．2．1)，根据一阶条件可求得零售商的最优反应函数pj，代入制造商的利润函数(3．2．2)，同样可由一阶条件得到制造商最优的wiA和AiA(这里计算方法与3．1相同，故此略去)，计算结果见表1。命题3．2．1:制造商进行合作广告投资的必要条件是φ＜(2－β)(4－β－2β2)槡2+β，且此种广告策略下，制造商的利润要高于零售商的利润。

四、研究结论

本文研究了多个竞争性的零售商之间或多个竞争性的制造商之间的横向联合广告投资问题，在已有的研究基础上将研究对象扩展至两种相互竞争产品组成的两条供应链，现将结论小结如下:

(1)在一定的合作广告投资限定范围内，生产相互竞争产品的制造企业能够通过横向合作广告策略，使供应链上各方企业均获得高于不进行合作广告投资时的利润，且制造商进行联合广告投资时，其利润总是大于零售商。因此，制造商之间总是有动机进行横向联合广告投资。

(2)两制造商的横向联合广告投资效用越高，则制造商的批发价格、制造商的广告支出、零售商的零售价格、市场需求都将更高，同时，也给供应链上各方企业带来更高的收益。

(3)在零售商进行合作广告投资的必要条件内，广告效应较小时，零售商的利润大于制造商利润，但是当广告效应较大时，零售商的利润小于制造商利润。

(4)在零售商进行合作广告投资的必要条件内，其批发价格、销售价格均大于不进行广告投资时的情形。当广告投资效应较小时，市场需求、零售商的利润和制造商的利润均大于不进行广告投资时情形;当广告投资效应较大时，仍可以近似理解为零售商进行联合广告投资能促进供应链上各方企业利润的增长。所以，零售商之间也总是有动机进行横向联合广告投资。由此可以看到，虽然生产/销售相互竞争产品的制造商/零售商之间存在激烈的市场竞争，但是仍然存在合作的空间，竞争性产品制造商/零售商可根据需要进行横向联合广告投资，能够实现利益共享、成本共担，从而避免促销的“同质化”。