股票市场相关性研究

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摘要：2008年全球金融危机后，关于我国股市与美国股市间的相关性的研究受到越来越多学者的重视。本文刊用时变SJCCopula模型，研究在2007年1月至2019年3月期间中国大陆股市与美国股市的相依结构问题。研究表明，中美两国股市的上下尾相依系数均存在差别，同时下尾相依系数较上尾相依系数更大，因而股市间倾向于同时暴跌，具有较大的金融风险传染可能性。因此，本文认为我国在防范和化解金融风险的过程中，应采用差异化的策略，重点关注极端事件发生所造成的金融风险传染。

关键词：股市；时变Copula模型；尾部相依性

一、引言

随着中国特色社会主义进入新时代，我国经济发展也步入新时代，国内外经济金融形势严峻复杂，要“健全金融监管体系，守住不发生系统性风险的底线”。众所周知，股票市场可以很好地反映一国的经济发展状况，是国家经济状况的“晴雨表”。在股票市场中，不同国家（地区）的投资者的金融活动相互影响。一个国家（地区）的经济状况会通过该国股票市场迅速反映出来，并以“多米诺骨牌”的形式蔓延到其他股票市场，最终导致全球经济动荡。在当前经济发展背景下，监控股市波动是维护中国金融市场安全与稳定的重中之重。随着经济全球化的快速发展和金融一体化，各国的金融市场，特别是股票市场，渐渐地不再受到时间和空间的束缚，产生了前所未有的相关性。一个国家（地区）的股票市场波动可能迅速传染到与其相关程度较高的其他国家或地区，最终可能形成世界性的金融危机。中国大陆股市从诞生之初一个比较不完善、相对封闭的市场，渐渐发展成为全球股票市场不可或缺的一部分。当一个国家（地区）的股票市场完全封闭时，金融风险不可能在各个封闭的市场之间传染，这也可能是在90年代的亚洲金融危机时，中国大陆股市没有遭受太大冲击的原因之一。但随着经济全球化的疾速发展以及金融一体化，中国资本市场不断开放，特别是近年来一系列金融开放举措的实施，中国经济逐渐融入世界经济，各国金融市场产生了越来越复杂的相关性。本文将研究中国大陆股市与美国股市之间的相关性，对于我国新时代下股票市场的风险识别、风险监管、风险控制以及防范系统性金融风险的发生与传染有着重要的现实意义。

二、时变SJCCopula模型

考虑到不同股票市场间的相关性在很大程度上会随经济金融的结构性变化而变化，因此有必要建立时变Copula模型描述股票市场间的动态非线性相依性。时变Copula模型可以分为参数时变和结构时变，本文选取参数时变的二元动态SJCCopula分析金融市场间的动态相依性。设t时两随机变量的边际密度函数分别为f1与f2，累积分布函数对应为F1与F2，分布函数参数为θ1与θ2（假如参数动态时变，可写成θ1t与θ2t），SJCCopula的时变参数为θct=(κ)t,γt，则其联合运动规律可以表示为：Patton（2006）在假设上下尾相依系数运行规律的基础上进行Copula函数的时变参数估计。

三、中美股市相关性实证分析

（一）数据选取

本文采用TV-SJCCopula模型分析中美两国股市间的相关性，具体考察的是上证综合指数（SH）与美国道琼斯工业平均指数（DJUS）之间的风险联动关系。数据选取的为上述股指的日收盘价，时间为2007年1月5日至2019年3月28日，每个时间序列包含3007个观测值。鉴于各股市存在不同时开市的情况，本文剔除了各个股市未在同一天开市的数据，使各个股票指数交易日期得到统一，最终每个股票市场均有2786个数据，数据来源于WIND数据库。为了便于建模分析，计算了每个股指的对数收益率，即每日收益率为前后交易日收盘价格的自然对数的一阶差分值，其计算公式为：Ri,t=ln(P)i,tPi,t-1，Ri,t表示第t天股指i的收益率，Pi,t表示第t天股指i的收盘价。

（二）样本数据描述性分析

对两个股票市场收益率数据进行描述性统计分析，其检验结果见表1。从表1可以发现，首先，两个序列的峰度均大于3（峰度最小值为7.2343，标准正态分布峰度为3），同时两个股票市场指数收益率序列均出现左偏的非对称性（偏度系数均为负），因而股指收益率分布呈现明显的“尖峰厚尾”的特征；其次，从Jarque-Bera检验可以发现，股指收益序列均拒绝服从正态分布的原假设；最后，ADF检验表明两个序列均为平稳序列，均不存在单位根。

（三）边缘分布估计

由于样本股指收益率序列呈现出“有偏、尖峰、厚尾”的特征，本文使用AR(1)-GJR(1,1)-SkT(ν,λ)模型构建各股指收益率的边缘分布，通过MATLAB编程来进行边缘分布参数估计，参数估计结果见表2。从表2估计结果来看，在本文研究时间段内，两个股指边缘分布模型中的非对称性参数γ均显著为正（γ最小值为0.007），说明这两个股市在面临正收益冲击的响应程度要明显小于面临负收益冲击时的响应程度，存在显著的非对称性冲击效应。另外可以发现这两个股票市场指数收益率数据呈现出明显的“有偏、尖峰、厚尾”特征，这也就表明使用AR(1)-GJR(1,1)-SkT(ν,λ)模型可以比较好地拟合这两个股指收益率序列的条件边缘分布。

（四）时变SJCCopula参数估计

在利用AR(1)-GJR(1,1)-SkT(ν,λ)模型刻画样本股指收益率以及金融开放阶段划分后，对TV-SJCCopula模型进行最大似然估计。除此之外，为了便于比较分析其动态性，本文还对常态SJCCopula模型的参数进行了估计。两个模型的参数估计结果和模型拟合优度AIC见表3。

（五）上尾相依性

首先根据股指间的上尾相依性进行分析，可以发现在整个样本期间内中国大陆股市与美国股市之间的上尾相依系数除少数时间点出现异常剧烈的波动外，一直处于较低的水平，2016年以来，中美两国贸易摩擦的碰撞使得其股市间同时出现极端上涨的可能性变大，但依然处于相对较低的水平。同时AIC信息准则也说明了没有时变性的常态SJCCopula相较于TV-SJCCopula，能更好地拟合中国大陆股市与美国股市之间的尾部相依性（常态SJCCopula的AIC值更小）。上述分析表明了中国股市与美国股市之间的上尾风险联系较弱，并且稳定在比较低的水平，同时出现极端上涨现象的概率很低。

（六）下尾相依性

接着进行下尾相依性分析，根据上证综指与美国道琼斯工业平均指数间的下尾相依性能够看出，中美两国股市下尾相依性呈现逐年增长态势，相依系数在2008年金融危机和2018年中美贸易争端事件均出现异常值，可以看出在极端事件影响下，中美之间的金融风险传染效应在一定程度上被放大。

四、结论

为了研究中美两国股市之间相依性，本文选取中国大陆与美国代表性股指日度数据，使用了TV-SJCCopula模型分析中国大陆股市与美国股市间的动态风险传染，为了描述风险传染的动态性变化而采用时变模型，描述非对称的上下尾相依性则采用SJCCopula模型。先利用AR(1)-GJR(1,1)-SkT(ν,λ)模型刻画股市的边缘分布，接着选用SJCCopula模型完整刻画所研究时期股市之间的相依结构特征和相依水平。本文通过实证研究可以得到如下研究结论：近年来，中美股市间的上下尾相依性表现出明显的时变性，同时具有显著地上升趋势，中美贸易争端可能加剧了两国间的金融风险传染。以上研究结论对于我国在控制金融风险传染以及国际金融投资有较大的参考价值。首先，我国金融风险监管当局可以根据经济发展的阶段以及股市间的相依性，采用差异化的措施监控与防范金融风险。其次，考虑到中美股市间存在的非对称尾部相关性，在尾部相关性低的股市间进行分散投资可以很大程度上分散投资风险；而对于一些存在较大尾部相关性特别是下尾相关性的，应该在资产配置时注意防范特殊极端事件的发生所造成的投资风险，避免两个股市同时暴跌带来的损失。最后，从研究方法看，如果只采用静态方法研究两者的相依性，会忽略时变性带来的尾部相依性的变动，从而很可能低估投资组合的风险以及两两间的风险传染。

参考文献：

[1]陈九生,周孝华.基于单因子MSV-CoVaR模型的金融市场风险溢出度量研究[J].中国管理科学,2017,25(01):21-26.

[2]王永巧,刘诗文.基于时变Copula的金融开放与风险传染[J].系统工程理论与实践,2011,31(4):778-784.

[3]郭文伟.国内外股市相依结构演化及其危机传染效应研究[J].国际金融研究,2016(10):63-73．

作者：葛凯飞 单位：南京财经大学金融学院