股指期货套期保值论文

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[摘要]股指期货的即将推出，投资人如何运用它来进行套期保值。本文将介绍三种常用的股指期货的套期保值策略，即：完全套期保值策略；不完全套期保值策略；投资组合保险策略。接下来本文将采用实证数据分析和比较该三种策略的优劣，最后再加以总结。

[关键词]股指期货套期保值投资组合保险

随着股指期货推出的临近，如何采用股指期货来进行套期保值是基金公司研究的重点。特别是上证综指在5个月的时间内大幅滑落，基金的净值也跟随大盘大幅缩水；机构投资者对于股指期货的推出越来越殷切期盼了。

股指期货作为一种风险管理工具，套期保值（也称作避险、对冲）是其基本功能之一，能满足投资者对股市风险对冲工具的需求。特别对于机构投资者来说，套期保值是主要运用的策略。投资者在进行套期保值时面临的一个关键问题就是对于每单位的标的资产需要确定持有多少期货合约；或者最优的套期保值比率应该如何决定。到目前为止，已经有许多学者提出了各种计算套期保值比率的方法和模型，但是采用哪种模型的估计结果对于套期保值具有比较高的有效性仍然是一个充满争议的议题。利用股指期货，有三种方法可以对冲掉股票市场基金的系统风险：第一种是完全套期保值策略，第二种是不完全套期保值策略，最后一种称为投资组合保险。

本文的第一部分将分别介绍这三种套期保值策略，第二部分，将通过实证数据比较这三种套保策略的优劣，第三部分为结论部分。

一、套期保值策略的介绍

1.完全套期保值策略

首先，介绍完全套期保值策略，该策略追求风险最小化，不考虑其它收益。认为期货价格变动与现货价格变动同步，即没有基差风险。这种策略的套保比率为1，即期货合约头寸恰好等于现货头寸，且避险者持有期货到现货头寸结束。在完全避险条件下，套保期货合约数量=

其中，“-”代表期、现反向操作，

VS为现货组合价值,VF为期货合约价值

2.不完全套期保值策略

Ederington（1979）提出投资者进行套期保值的目标是最小化所持有的资产组合的方差，因此能够产生最小组合方差的套期保值比率应该就是最优的套期保值比率，这一套期保值比率也被称为最小方差的套期保值比率。他同时论证了最小方差的套期保值比率可以被定义为期货和现货价格之间的协方差与期货价格方差的比率。然后他证明了最小方差的套期保值比率刚好是从普通最小二乘回归（OLS）得到的斜率系数，其中现货价格和期货价格分别为因变量和自变量。

(1)传统OLS模型。OLS（OrdinaryLeastSquaresRegression）模型实际上是对现货收益率和期货收益率作一个简单的线性回归，取其斜率为避险比率。

其中，St、Ft为现货和期货价格取对数；为现货和期货的报酬率

α为模型的截距项；β为模型的斜率系数，即最优套保比率；εt为模型的残差项

对（1）式β取一阶微分，并令方程式为零，则得到最优套期保值比率，此套保比率不随时间改变。

(2)误差修正ECM套保模型。由于经济数据一般具有非定态、不稳定的特征，在实证分析时多采用差分后的定态序列进行分析，但一些长期重要信息有可能因此丢失。为解决这一问题，EngleandBollerslev(1986)提出了共整合概念，将长期均衡概念纳入考虑，构建利用股指期货避险的误差修正ECM模型，如下，

其中，St、Ft为现货和期货价格取对数；为现货和期货的报酬率

μt-1为误差修正项；α0为截距项；α1为误差修正系数，α1=0

δi，θj为模型参数；εt为模型的残差项

b^估计系数即为最优套保比率

该模型实际上是将OLS模型中的残差序列εt纳入了考虑。

(3)广义自回归条件异方差GARCH套保模型。传统的OLS模型和ECM模型是建立在残差项变异数具有齐质性的条件下，即残差项的变异数(εt)符合正态分布，且残差项变异数固定不变，得出的最优套保比率也不随时间改变。但大量的实证数据显示，财务数据多为非正态分布，且残差项变异数会随着时间改变。在实践意义上，最优套保比率应随时间的变化做出调整，即所谓的动态套期保值观点。1982年Engle提出了自回归条件异方差ARCH模型，该模型考虑到了残差项变异数随时间而改变。1986年Bollersler又将ARCH模型改进为较弹性且一般化的构架，即现在广为使用的广义自回归条件异方差GARCH模型，表示如下：

其中，Ωt-1表示t-1期之前所有已知信息的集合；为残差项的方差p和q为阶数；St、Ft为现货和期货价格取对数；为现货和期货的报酬率

a为截距项；b为斜率项，即为最优套保比率

3.投资组合保险

所谓投资组合保险就是用股指期货动态复制股票指数看跌期权。股票类基金一般都是由分散化的股票组合构成，可以类似的用买卖股票组合的办法动态复制该股票组合的看跌期权来规避下跌风险，但是，不断的买卖一篮子股票的交易成本是相当高的，使得这种方法很难得到实际应用。股指期货的推出能够解决这个问题，买卖股指期货的成本相对要小得多，能够使得动态调整的成本降低为原来的十分之一。基金可以利用股指期货与股票指数、股票指数与基金之间的价格联动关系，通过动态调整买卖股指期货的数量来构造股票指数看跌期权，为基金对冲掉下跌风险。不考虑股利，股指期货与股票指数的价格之间的关系为,因此，期初卖出e-rT[N(d1)一1]份股指期货，并不断的动态调整便可复制出股票指数看跌期权。如果基金收益率相对于股票指数收益率的敏感性为β，那么将原先买卖股指期货的数量乘以β即可。

二、三种套保策略的实证比较

1.完全套期保值策略

这种方法虽然规避了市场股票指数下跌的风险，但也使得投资者不能享受市场股票指数上升带来的好处。

2.不完全套期保值策略

相对完全套保策略，通过套保模型优化设计的套期保值操作比简单的完全套期保值更有优势，套保成本低且套保绩效好。

杨伟（2006）采用传统的回归模型、双变量向量自回归模型、双变量向量误差修正模型和具有误差修正的双变量GARCH模型对我国铜期货的最优套期保值比率进行了估计，实证结果如下：

表基于风险收益的套期保值有效性比较

资料来源：杨伟，2006

在以上四种套期保值策略中，OLS套期保值策略的表现最好，与其他三种套期保值策略相比，利用该策略不仅可以获得更高的收益率，而且承受的风险最小。

中信建投证券袁晓莉（2006）的报告得到了相似的结论，在考虑不同的套保频率和套保模型的基础上对香港恒生指数期货进行了实证研究：在模型选择方面，该报告比较了目前普遍使用的OLS、ECM、和GARCH模型。研究发现，复杂的并不一定是最好的，简单的OLS模型在月、周、日套保频率下都得出了良好的避险绩效。

3.投资保险组合

美国20世纪80年代早期和中期曾经非常成功。但是，这种避险策略自身也存在一定的风险。

(1)内在风险

①动态复制看跌期权的成本会随股票价格实际运动路径的不同而不同。假设股票价格的确服从几何布朗运动dS=μSdt+σSdZ，即路径是处处连续的，对Delta做的是高频率的调整。实际实现的股票价格运动过程存在许多种不同的路径，考虑两种极端的情景，在情景1下，股票价格从100元逐渐下降到80元，在情景2下，股票价格剧烈上下波动后从100元变为80元，注意，这两种路径下股票价格服从相同的几何布朗运动，只是实现的实际路径不同。如果动态复制执行价为100的看跌期权，那么在情景2下，动态复制看跌期权需要付出较大的成本。