小议EC加IO联合模型及应用

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摘要

投入产出法是把各个部门放在国民经济整体中，研究它们之间相互依存相互制约关系的一种方法。通过编制投入产出表，建立相应部门的投入产出模型，综合系统分析国民经济各个部门、在生产各环节之间数量依存关系。[1]张金水指出投入产出模型属于一般均衡分析的三种主要工具之一，一直受到研究者的普遍重视。但投入产出模型分析现实经济问题时存在着局限性,主要表现在线性性、确定性和缺乏时效性。[2]投入产出模型的确定性影响了它的分析和预测能力。经济现象是复杂多变的，要真实地模拟和定量分析宏观经济发展的状况，把随机因素纳入投入产出模型很有必要。而计量经济模型主要是揭示各个经济因素之间的定量关系，并加上随机扰动项，因此，我们可以把两个模型可以进行联合，以优化模型性质。本文尝试将计量经济模型(ec)与投入产出模型(io)结合起来考虑，建立计量经济与投入产出联合模型，即EC+IO联合模型，目的在于把计量经济模型和投入产出模型的优点结合起来，保留了投入产出模型的部门分解的特点，并且联合模型要将其由静态的模型转入到动态的模型来研究，提高经典投入产出模型分析经济问题的能力。

本文分为六个部分，第一部分综述相关研究文献；第二部分介绍相关的基本理论与模型；第三部分说明指标选取与数据来源；第四部分建立EC+IO联合模型，并对拟合效果进行统计检验；第五部分应用EC+IO联合模型进行实证分析，分析四川省2002－2007年产业结构变化及其内在机理；第六部分总结全文。

关键词：EC+IO联合模型四川省产业结构

1.相关研究成果综述

1.1EC+IO联合模型文献综述

在经典投入产出模型的分析发展过程中，专家学者们不断就其局限性进行扩展和完善，主要是针对投入产出系数和最终需求的相关影响，运用计算数学,计量经济学，投入产出分析方法，空间结构和理论对投入产出模型进行的扩展，包括模型外生变量内生化，由静态模型向动态模型的发展，由线性向非线性的转化，由确定性向不确定性的转化等等。由于经济现象是非常复杂的，经济数据的分析方法还需要不断的完善。

国内外很多学者对投入产出与计量经济联合模型进行了研究，并得出结论。EC+IO联合模型是由投入产出模型(IO)与计量经济模型(EC)组合而成，最早进行这方面研究的是Isardetal(1960)，之后Gickman，Bourque，Conway等学者便开始这一领域的研究。比较著名的模型是HEPPS模型，INFORUM模型和Wharton模型。其中INFORUM模型是美国马里兰大学的部门之间预测模型主要特点是将投入产出模型与经济计量方法结合，构成一个主要用于经济预测的模型。

国内在这一领域的研究相对而言要少一些。1995年李善同，潘省初等提出的中国宏观经济多部门动态MUDAN模型，实质是将IO模型适合模拟结构变动的特点和EC模型的动态特点有机结合在一起。[2]首都经贸大学廖明球教授在《中国北京奥运会经济投入产出与计量模型研究》一书中利用联合模型研究了北京奥运经济，建立了与投入产出表相对应的C-D生产函数模型，居民消费需求模型等一系列模型，并利用计量经济模型启动投入产出模型。[3]西南财经大学的向蓉美教授和孟彦菊老师（2008,2009）也在EC+IO联合模型这一领域做了相关研究。

当然，构造联合模型也有一定的不足。王红洁、李晓鸿提出在构建模型体系的时候存在两个最主要的问题：一是每个数据序列的时间离差小,这不但使描述充满困难,而且检验结果也很困难,特别是无法计算预测的标准误差;二是确定模型体系包含的一系列合适方程很困难,这也是许多系统模型的一般特征。[4]一个单一的统计性质优良的方程放在模型体系的环境中不一定会很好,通常的统计优良性质检验不再实用。这是因为不同变量存在于模型体系的不同部分,结果是一些变量在循环中相互补充,而一些变量则相互加强。与此类似的是,一些变量的误差相互抵销,一些变量的误差则相互积累。[4]这些不足会对我们的研究会造成较大的影响。

1.2产业结构研究综述

产业结构指经济活动中各产业间的关系结构，也就是产业间的技术经济联系与联系方式。产业结构包括构成该体系的各个即产业部门的构成形式及比例，各部门所处的地位及它们之间的相互联系和相互作用。[5]产业结构的研究方法多种多样，本文只考虑投入产出方法在产业结构分析当中的应用。投入产出技术适合解决具有结构性的问题，所利用的投入产出表数据提供了极其详尽的部门资料，运用投入产出模型可以对产业内部各部门的结构及变化作出分析。

我国学者在运用投入产出技术研究产业结构方面做了大量研究。杨灿(2004)和刘起运(2002)，刘秀丽(2001),廖定华,肖瑶等学者都对影响力系数和感应度系数等指标做了一定的研究。胡秋阳(2007)定量考察了中国的产业结构特点及其变化机制，并运用投入产出的分析方法从产业结构和产业关联的角度对中国区域间经济发展不平衡问题进行了分析。总体来说，我国学者进行产业结构分析，一般是运用投入产出分析方法，结合本国或本地区的特点，根据影响力系数和感应度系数等投入产出系数分析产业结构，进而提出对我国或某一地区产业结构调整的建议。

2.基本理论介绍

2.1经济增长基本理论

Cobb-Douglasproductionfunction函数是现实经济中描述了如何把资本转化为国内生产总值的经典模型。C-D模型的基本形式如公式2-1所示：(2-1)

其中K为资本量，L为劳动力数量，A为现有的技术生产率，为0-1之间的一个常数，衡量收入中资本的份额，即收入中有多少份额归资本，多大份额归劳动。[6]把这个模型两边同时取自然对数，就能得到式2-2。经过这样的数学变换，就可以建立计量经济模型。(2-2)

2.2投入产出基本理论

价值型投入产出表是以国民经济中的纯部门，即同类产品的综合体为部门来进行编制的，它将各部门的投入产出与生产成果用价值形式表现出来。[1]表2-1为价值型投入产出表的表式结构。

表2-1价值型投入产出表的表式结构

中间使用最终使用总产出

123…n合计最终资本形成出口进口合计

消费总额

中间投入12n

合计第Ⅰ象限第Ⅱ象限

增加值固定资产折旧

劳动者报酬

生产税净额

营业盈余

合计第Ⅲ象限

总投入

价值型投入产出表的第Ⅰ象限和第Ⅱ象限组成了一个长方形的表，这个表的每一行表示各生产部门对某经济部门产品的消耗量，加上该产品作为最终产品的使用量，得到这一部门产品的总产量。写成等式为：(2-3)

直接消耗系数aij的含义是j部门每单位产值中对i产品消耗的价值量。其计算公式为：(2-4)

式中Xj为j部门的总产值，xij为j部门生产时需要i部门产品的价值量。

经过数学变换可得：(2-5)

令用矩阵表示为：(2-6)

经过推导，可以得到引入完全消耗系数矩阵的数学模型：(2-7)

上述模型被称为按行建立的价值型数学模型，或简称行模型。其中称为列昂惕夫逆阵。

投入产出价值表第Ⅰ、第Ⅲ象限组成了纵列方向的长方形表，反映各部门投入要素的构成或价值形成过程。依据价值表列向数量关系建立等式为：

(j=1,2,…n)(2-8)

引入直接消耗系数于上式，得：

(j=1,2,…,n)(2-9)

式中，表示生产单位j部门产品的中间投入系数，N为各部门初始投入量。

令可得(2-10)(2-11)

3.数据来源及指标说明

我国从1992年起，国家统计局会同有关部门制定并了《中国国民经济核算体系（试行方案）》，该方案采纳了SNA的基本框架内容和方法，体现了转型时期的特点和要求。[7]所以本文只选取了1992年以来的数据进行计量经济分析。

3.1经济增长模型指标

Cobb-Douglasproductionfunction如上一章的公式2-1所示。公式中有三个变量：总产出，资本量和劳动力。其中总产出采用国内生产总值。由于价格因素的存在，衡量国民经济产出的指标原则上应该按照可比价格进行转换。本文以2000年作为基期，通过价格指数换算来修正国内生产总值指标。而Cobb-Douglasproductionfunction里的这个指标是存量而不是流量，而存量概念的资本量等于固定资产投资与存货总量的合计值，但是在实际的国民经济统计中，存货的核算是很困难很复杂的事情，并且在投入产出核算中，存货这一指标也只是五年核算一次，因此还没有一个合适的指标来体现资本存量这样一个概念。在参考了大量文献的基础上，本文选择固定资产投资这个指标来代替。由于存货总量在资本形成总额中的比重很小，固定资产投资所占的比重相对很大，因此某种程度上可以用这个指标来代替资本存量。但是这仍是一个尚待解决的问题。固定资产投资同样存在价格因素，也要对固定资产投资按照固定资产投资的价格指数进行修正。

最后，劳动力数量采用就业人数这个指标替代。

3.2联合模型数据来源

本文的数据来自2008年四川省统计年鉴数据，以及2002、2007年四川省的投入产出表。通过在年鉴上选取1992－2007年的数据来建立基本的计量经济模型，将计量模型的结果导入投入产出模型，从而建立EC＋IO联合模型并结合四川省数据进行产业结构分析。

4.建立EC+IO联合模型

4.1EC+IO联合模型

最常见的EC+IO联合方式集中在最终消费Y或者是其分项上,把最终需求Y各组成部分按部门固定贡献率h进行部门分解。

将最终需求Y的总量数据设定为增长函数,如4-1式所示:(4-1)

其中，Y表示最终需求,Z=(Z1，Z2)T表示最终最求的影响因素向量,共有两个,分别是劳动力与资本量。Β=(β1，β2)T表示与影响因素相对应的参数列向量，ε为随机扰动项。将4-1式写成矩阵形式，为4-2式所示：(4-2)

把最终需求Y按部门固定贡献率h进行分解，i表示部门数，即有：

Yi=hiY,（i=1,2,…17)，其中(4-3)

将4-2式代入2-6式，可得联合模型的形式，如4-4所示：(4-4)

4.2经济增长的计量经济模型

以经过价格调整之后的GDP序列为被解释变量，以价格调整之后固定资产投资序列以及就业人口数为解释变量，经过对数变换之后运用普通最小二乘法建立多元回归模型，表4-1为原始数据及数据变换表。

表4-1原始数据及数据变换表

年份GDP指数固定资产投资价格指数国内生产

总值全社会

固定资产投资就业人员国内生产

总值固定资产投资

2000=12000=1（亿元）（亿元）(万人)价格调整价格调整

19920.46270.63601177.2700304.78004521.20002544.1700479.2421

19930.52310.80471486.0800459.40004556.80002840.6730570.8651

19940.58240.88862001.4100573.43004587.90003436.2740645.3312

19950.64490.94102443.2100677.34004619.10003788.2470719.8226

19960.71330.97852871.6500803.79004627.20004025.7140821.4607

19970.78840.99503241.4700949.30004641.20004111.3430954.0360

19980.86460.99283474.09001184.80004651.40004017.98801193.3570

19990.92200.98903649.12001220.66004654.30003957.96401234.2760

20001.00001.00003928.20001403.85004658.40003928.20001403.8500

20011.08981.00394293.50001573.80004664.80003939.79401567.7470

20021.20151.00614725.01001805.20004667.60003932.55901794.3130

20031.33791.02815333.09002158.20004683.50003986.29902099.1510

20041.50821.08556379.63002648.46004691.00004230.01702439.8670

20051.69841.10267385.11003477.68004702.00004348.36703154.0940

20061.92491.11918637.81004521.74004715.00004487.39404040.3720

20072.19831.162710505.30005855.30004731.10004778.84205035.8910

由检验结果可以看到，t检验结果显著，且P值均接近于0，表示各个变量的参数都很显著，F检验的P值为0.000,也很小，说明模型显著。修正后的拟合优度R2达到了95.14%，模型拟合效果优良，因而回归模型可以写成4-5式：

LNGDP=—172.8613+21.59274LNLABOR—0.167897LNI(4-5)

(-9.24)(9.61)(-4.32)

F=147.7822R2=0.9514

图4-1GDP预测值和真实值的折线图

图4-1显示了模型拟合的效果图。我们可以看到，国内生产总值的实际值与预测值还是非常接近的。

4.3联合模型拟合度检验

将国内生产总值的真实值记为,预测值记为,可以由4-6式推出4-7式。其中X表示各部门的产出值，Y表示各部门的最终使用合计。(4-6)(4-7)

由于表4-1里的国内生产总值均为年度总量，而投入产出模型中的是一个分部门的向量，因此在联合模型的分析中要把按照部门的比重将总量分为部门分量。由此可以将总量分为17个部门的分量。

为了验证联合模型的拟合效果，选择了2002年、2007年这两个编制了投入产出表的年份来验证。验证方法采用的是部门比重验证，不采用总量验证是因为考虑到了计量经济模型的误差，并且在投入产出表中的行方向里也包含了统计误差这一项。因此如果采用总量验证可能会出现较大的差异。

由于国内生产总值序列是经过价格指数修正的，以2000年为基期，因此得到的总产出的预测值也是经过价格指数修正的。然后比较预测比重与真实比重的差异来验证联合模型的效果好坏。评价联合模型优劣的一种方法就是看它是否优于经典IO模型。如果优于经典IO模型,那么联合模型在某种程度上说就有效。

表4-2预测比重与真实比重的差异比较

2002年2007年

真实值预测值误差项真实值预测值误差项

10.14400.10820.03580.09910.08550.0136

20.03560.0398-0.00420.05640.05400.0024

30.07470.05330.02140.06560.05430.0113

40.01460.0193-0.00470.02380.02240.0014

50.02960.0325-0.00290.02920.0311-0.0019

60.03270.0332-0.00060.03410.03410.0000

70.00320.0184-0.01530.02500.0253-0.0003

80.04540.0544-0.00910.06160.05110.0105

90.04430.0448-0.00050.02180.0245-0.0027

100.05920.0625-0.00330.10360.09100.0126

110.07630.0915-0.01520.14860.14370.0049

120.12680.12390.00290.08080.1047-0.0239

130.06780.0702-0.00240.05580.0586-0.0028

140.06750.0690-0.00150.07440.0788-0.0043

150.06130.0616-0.00040.04540.0528-0.0074

160.03260.0339-0.00130.02260.0234-0.0008

170.08450.08330.00120.05220.0648-0.0126

由于误差项=真实值-预测值，对误差项做单一样本的T检验。One-sampleTTest过程检验单个变量的均值是否与给定的常数之间存在差异。表4-3为误差项的基本描述统计量。可以看到误差项均值为0.0000，标准差0.0107，标准误为0.0018。

表4-3误差项的基本描述统计量

NMeanStd.DeviationStd.ErrorMean

误差34.0000.0107.0018

表4-4为单一样本t检验的分析结果，t值为0.0000，双尾t检验的P值为1，不拒绝误差项均值为0的假定。置信水平为95%的置信区间为(-0.0037，0.0037)。

表4-4单一样本t检验的分析结果

TestValue=0

tdfSig.

(2-tailed)Mean

Difference95%ConfidenceIntervaloftheDifference

LowerUpper

误差0．0000331.00000.0000-0.00370.0037

由以上检验可以得出，各部门总产出的真实值和预测值在统计检验上来说几乎没有差别，说明本文建立的EC+IO联合模型拟合的效果还是可以接受的。

5.EC+IO联合模型应用

5.1产业结构分析

为了分析四川省产业结构变化，本文选择2002年-2007年的经济数据，利用EC+IO联合模型，来填补2003年，2004年，2005年，2006年各部门的总产出及增加值。

图5-1部分部门增加值比重变化趋势

图5-1给出了部分变化较明显的部门增加值比重变化的趋势图。从整体而言，四川省第一产业比重较高，二三产业比重依然较低。可以看到，在2002年至2007年这期间，产业增加值比重上升比较明显的部门有机械设备制造业，采掘业还有金属产品制造业。增加值比重提高较大的这些部门大多为初级制造业，发展已经较为成熟，内部消耗情况有所好转，因而增加值比重有一定程度的增长。产业增加值比重下降趋势比较明显的有第一产业农业，以及属于第二产业的建筑业，公共事业及居民服务业，建筑材料及其他非金属矿物制品业。而第二产业部门如食品制造业，纺织缝纫及皮革产品制造业，其他制造业，电力及蒸汽、热水生产和供应业，运输邮电业等增加值比重没有多大变化，第三产业如商业饮食业，金融保险业，其他服务业等部门的增加值比重也相对保持平稳。

表5-12002年-2007年各部门产业结构

2002年2003年2004年2005年2006年2007年

增加值

比重总产出

比重增加值

比重总产出

比重增加值

比重总产出

比重增加值

比重总产出

比重增加值

比重总产出

比重增加值

比重总产出

比重

农业16.5610.8215.7910.2815.039.7414.859.6614.089.1013.308.55

采掘业4.113.984.093.944.063.905.935.415.965.405.995.40

食品制造业4.155.334.155.304.145.274.525.524.515.474.505.43

纺织、缝纫及皮革产品制造业1.271.931.301.961.321.991.582.181.612.211.642.24

其他制造业2.303.252.313.252.323.242.773.152.773.132.773.11

电力及蒸汽、热水生产和供应业3.393.323.423.343.453.363.503.393.533.403.563.41

炼焦、煤气、煤制品及石油加工业1.511.841.551.881.581.921.952.402.022.472.082.53

化学工业4.145.444.185.474.225.494.015.094.045.104.075.11

建筑材料及其他非金属矿物制品业3.534.483.384.273.234.062.352.862.202.652.042.45

金属产品制造业4.306.254.456.454.616.655.578.495.818.806.049.10

机械设备制造业6.529.157.2310.107.9411.058.9812.469.7313.4210.4814.37

建筑业8.8512.398.5911.978.3211.557.3711.317.1410.886.9010.47

运输邮电业8.367.028.537.148.707.256.855.706.985.787.115.86

商业饮食业8.796.908.856.928.916.948.877.878.927.878.987.88

公用事业及居民服务业8.816.169.026.289.236.407.385.127.545.207.695.28

金融保险业4.383.394.463.444.543.483.642.293.702.313.772.34

其他服务业9.018.338.708.018.407.709.887.129.486.809.096.48

表5-1给出了四川省2002年-2007年各部门的产出和增加值比重。部门增加值比重和产出比重这两个指标对于产业结构的刻画方式，虽在绝对值上有所差异，但从观察产业结构变化趋势的角度而言，不会出现显著差异。[8]可以看出，除了化学工业和建筑材料及其他非金属矿物制品业产业比重有所下降之外，其他工业部门产业比重增加。而建筑业的产业比重也一直在下降。第三产业中商业饮食业产业比重在一定程度上有上升的趋势，但变化不大。这是因为四川省的旅游业很兴旺，因此带动了商业饮食业的发展。而第三产业中其他部门产业比重没有多大的变化，还有待发展。

5.2产业结构变化原因分析

在投入产出分析中，影响力系数和感应度系数是常用的分析方法。影响力系数，又称后关联系数，反映的是一个产业影响其他产业的波及程度，而感应度系数，又称前关联系数，是反映一个产业受其他产业的波及程度。

5.2.1影响力系数

为了便于比较各个部门的影响力，常常把完全需求系数矩阵中每一列的合计与各列的合计的平均值（社会平均影响力）对比，这样得到的系数称为影响力系数。[1]影响力系数是研究某产业生产和需求发生的变化对其它生产和供给产业产生的影响程度。如果影响力系数rj>1，则表明该产业的影响力在全部产业中居于平均水平之上，影响力系数越大，则该产业对其他产业产品的波及影响程度越高，对其他产业的拉动作用就越大；如果rj=1，表明该产业的影响力在全部产业中居于平均水平；如果rj<1，则表明该产业的影响力在全部产业中居于下游水平。影响力系数rj的计算公式如5-1式所示。(5-1)

由于,可得表5-2所显示的计算结果中的影响力系数部分。

可以看出，从2002年到2007年之间，大部分部门的影响力系数并没有发生多大的改变，除了商业饮食业有一定水平的上升，金融保险业和其他服务业相对而言下降较快，说明商业饮食业对其他产业的波及影响程度提高了，而金融保险业和其他服务业对其他产业的波及影响程度变小了。影响力系数大于1的行业大都属于第二产业，这说明工业，尤其是制造业，是四川省地区经济发展的主导产业。这些部门的技术含量高且附加值大,属于高技术产业,它们的发展不但会产生较大的辐射作用,而且也有利于四川省工业结构的升级和产业结构的优化。其中金属产品制造业，机械设备制造业和建筑业的影响力系数很大，对国民经济发展的促进作用非常明显，同时食品制造业，纺织缝纫及皮革产品制造业，化学工业制造业等部门的影响力系数也较大。

影响力系数小于1的部门大多集中在第三产业、农业部门以及第二产业的少数部门。其中,影响力系数小于1的第二产业部门大多是能源部门,属于较为传统的重工业部门,这些部门主要是为其他部门提供原材料,属于整个产业链中的后向部门,因而对其他部门的影响辐射力较小。说明这些部门对社会生产的影响程度小于社会平均水平，行业发展不够充分。

表5-22002年和2007年各部门影响力系数和感应度系数

17个部门影响力系数感应度系数所属产业

2002年2007年2002年2007年

农业0.740.741.211.171

采掘业0.960.971.131.552

食品制造业1.000.990.740.772

纺织、缝纫及皮革产品制造业1.151.120.680.732

其他制造业1.101.050.880.862

电力及蒸汽、热水生产和供应业0.940.970.991.022

炼焦、煤气、煤制品及石油加工业1.061.090.730.922

化学工业1.111.111.381.332

建筑材料及其他非金属矿物制品业1.101.090.740.602

金属产品制造业1.171.201.231.392

机械设备制造业1.161.211.161.332

建筑业1.171.210.450.452

运输邮电业0.920.921.601.313

商业饮食业0.840.921.271.403

公用事业及居民服务业0.800.821.050.813

金融保险业0.840.741.140.823

其他服务业0.970.840.610.553

5.2.2感应度系数

面对国民经济各部门的最终需求都增加一个单位时，每一个部门都会在总产出方面做出反应，但是不同部门的反应程度是不一样的。为了便于比较各个部门的感应度，常常把完全需求系数矩阵中每一行的合计与各行合计的平均值（社会平均感应度）对比，这样得到的系数称为感应度系数。[1]感应度系数越大，就说明该部门受各个部门最终需求的影响越大。感应度系数大于1，表示该部门所受到的感应程度高于社会平均感应水平。感应度系数越大，表示该部门受到的需求感应程度越大，对国民经济的推动作用越大，感应度系数越大的产业就越具有基础产业和瓶颈产业的属性。感应度系数si的计算公式如5-2式所示。(5-2)

从表5-2可以看出，从2002年到2007年之间，感应度系数变化较明显，采掘业，炼焦、煤气、煤制品及石油加工业，金属产品制造业，机械设备制造业，商业饮食业的感应度系数有较大幅度的提升，说明这些部门受到的需求感应程度很大，对国民经济的推动作用也非常大。而金融保险业，建筑材料及其他非金属矿物制品业，运输邮电业，公用事业及居民服务业和其他服务业这些部门的感应度系数下降幅度较大，说明这些部门受到的需求感应程度变小了，对国民经济的推动作用也降低了。

感应度系数大于1的部门大多数集中在农业、采掘业、原材料、能源和运输等基础产业部门。这些部门对国民经济有较大的推动作用,在经济快速增长时,承受的社会需求压力最大,往往是制约国民经济发展的“瓶颈”部门。近几年的油价上涨以及油荒、电荒等现象的出现,都充分说明了能源紧缺对国民经济的制约作用。

6.结论

在研究某地区的经济情况时，单一的经济模型如投入产出模型，由于受到一定条件限制使用范围有限。因此，建立联合模型进行经济分析是一种有效的分析手段。投入产出模型和计量经济模型的连接思路不只一种，表现形式多种多样，除了EC+IO这种结合方式以外还有IO+EC等结合方式。任何一种具体的模型在建立的过程中会因为不同的处理方式而得出不同的结果，每一步的处理和计算都是非常复杂的。EC+IO联合模型的应用领域也较广泛，除经济领域分析之外，更多用在环境资源方面。本文只是对EC+IO联合模型的一个初步探索，定会存在不足之处和需要改进的地方，这也正是本参赛小组各成员以后努力的方向。

参考文献

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