数理统计企业绩效考核分析

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【摘要】标准差从某种角度考虑与绩效考核中结果与指标的差距(即指标完成度)有类似的含义。如果把绩效考核中结果与指标的差距抽象成误差进行考量，那么标准差与分布的作用将被凸显出来。本文是将标准差运用于绩效考核的一种探索，希望能对考核结果中的主观性与随意性起到一定的修正作用，使结果更合理，更有利于得到更真实客观的评价数据。

【关键词】绩效考核;标准差;考核流程

一、引言

绩效考核在现代社会中已被越来越多的政府部门和企业采用。考核结果是工作业绩的体现，关系到团队或个人的奖惩升降，因此作用和意义愈来愈大。绩效考核的核心是指标可量化，指标设定带有期望含义，因此绩效考核与统计方法有着天然的联系，均值、最大值、最小值等概念已被广泛应用于绩效考核。本文探讨创建一种方法，希望能起到以下作用。首先，希望能对最终的均值数据(即考核结果)有小小的改进，以使最终得分更加合理，更加有利于评价;其次，能从另一个角度反映被评价人的状况，同时解决得分相等时的排序问题;第三，通过模型产生的结果能帮助改进指标数据或方法。

二、基本概念

标准差是度量变量与期望、样本与均值离散程度的一个统计指标。作为一个较为基础的统计指标，标准差广泛应用于农业、医学、证券业、工业生产等领域。绩效考核，是在既定的战略目标下，运用特定的标准和指标，对人员或部门的工作行为及取得的业绩进行评估。绩效考核广泛应用于企业管理、人力资源管理、行政管理等方面。绩效考核是一项系统工程，涉及到指标设定、业绩评估、反馈指导等一系列过程，本文拟探讨引入标准差的概念运用在数量评估方面，以期达到考核数据更加客观有效和指导指标设定的目的。1、标准差。方差是在概率论和统计学中衡量随机变量或一组数据离散程度的度量，是衡量源数据和期望值相差的一种度量值。标准差是方差的算术平方根，与源数据或总体有相同的量纲，因此在更多分析中会使用标准差。在许多实际问题中，研究标准差即偏离程度有着重要意义，如遗传学数量性状遗传分析、企业管理中的质量和风险控制、医学研究和分析、教育中的教学质量管理和控制等。标准差的公式是。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大;一个较小的标准差，代表这些数值较接均值。标准差还可以当作不确定性的一种测量，即测量与期望的差距。2、绩效考核。绩效考核起源于中国宋朝的吏部考核体系。西方国家的实践证明，考核是公务员制度的一项重要内容，是提高政府工作效率的中心环节。一些企业也开始借鉴这种做法，在企业内部实行绩效考核，试图通过考核对员工的表现和实绩进行实事求是的评价，同时也了解组织成员的能力和工作适应性等方面的情况。绩效考核经过上百年的发展，已创造出众多成熟的方法，如常见的目标管理法(MBO)、时下最流行的关键绩效指标(KPI)、平衡记分卡(BSC)等。无论哪种考核方法，都有一个显著的特点，就是过程和结果的量化。在绩效考核管理中有句名言“不能度量它，就不能管理它。”

三、构建模型

假设以下场景，年底或日常考核，N个人不记名互评(或一些人对另一些人进行打分评价)，得出所有人排名。处理以上考核场景，传统的做法是，计算出每个人的平均得分，然后用平均分来比较高低。但用平均数来描述一组数据的平均水平，统计学上指出一个很大的弊端，就是受极值的影响大。一旦数据中出现极值，那平均数的代表程度和意义将大打折扣。在目前的考核方法中，也充分考虑到了这种极值现象的存在，并使用了相应的改进方法，最常用的做法就是去掉n个最高分和最低分。这种处理方法，好处是流程简单，计算量小，便于实际操作，因此被大量使用。但这种处理方法也存在一些缺点，比如，这种机械化的减少数据个数的做法，可能会盲目的减掉一些有价值的数据和信息，也有可能剩余的数据里仍然存在极值(当N较大，而n较小时，很容易出现这种情况，而且一旦出现这种情况，后果更严重，因为得到的均值将被更大的扭曲)。此外，目前普遍使用的机械减掉极值，然后用均值排序的方法，还可能存在这样一些问题:一是抹掉了很多打分者与被评价人之间的联系和个性信息;二是这种方法无法直接处理得分相等的情况。1、处理流程2、步骤描述。①计算出个人xi得分的均值xi和标准差σi。②判断:参与打分的人数是否大于3人，3人以上参与是模型有效的最低标准。③如果少于或等于3人打分，直接求平均数，流程结束(参与打分的人数太少，使用该模型没有意义)。④判断:分数在平均分95%范围内的个数是否占到所有打分者的80%，即打分者的分数分布是否在平均分两侧95%的范围以内占到80%?(分布范围可以根据实际情况调整)。⑤如果个数少于80%，则说明有极值对均值的影响较大，此时构建一个新的数列，构建新数列的做法是将影响最大的极值减去，极值的判断方法是通过中位数与极大值和极小值的截距来判断极值是极大值还是极小值。新的数列再重新回到步骤1，重新计算均值和标准差。⑥80%的分数都在均值周边，说明数据较集中，仍然构建一个新的数列，新数列只取均值双边95%范围内的得分，即还是去掉极值影响，进一步集中分数。⑦算出新数列的平均值和标准差。新数列的平均值即为该人的最终得分，标准差用于两人得分相等时的比较，标准差越小说明大家意见更统一，分数可靠性更高。三种计算方法得到的排名各不相同，三种方法都出现了得分一致的情况，前两种方法很难直接排出先后顺序，如有强制排名的要求，引入标准差就有必要性。在此案列中，被评价6受到单一极值的影响非常大，在去除极值影响后，排名有明显变化，因此去掉极值有一定的合理性。通过模型的计算过程也能反映出此次评价中存在的一些问题，给出改进建议如下:首先，打分者对打分标准不统一，出现了高分值和低分值有较大差距的现象，这种现象很容易造成机械极值，即一个打分者所有打分全部是极值，因此建议在评价前对打分标准有统一、明确的阐述或规定;其次，打分者中有对所有对象或多数对象打分一致的现象，这种现象容易造成出现更多平分，不易排出顺序，也应该尽量避免。

四、结论

本文阐述了在绩效考核中引入标准差的作用和意义，并通过建立数据处理流程(模型)，将标准差引入到对考核结果的计算过程中，在模型中还给出了一种确定极值的全新思路和方法，最后通过一个简单实测案例验证了流程的可行性。不能否认，该方法仍存在一定的弊端。如虽然设计思想比较简单，但实际计算过程中有迭代，计算量过大，如不编程使用，在处理较多评价对象时显的很困难。其次，对规则要求过多，如数据不能太少、打分要符合某些规定、还存在一些特殊情况无法处理的现象等，因此方法上还需继续改进，如使用秩和检验的方法来消除以上因素对模型的影响。由于篇幅原因，没有再举例该模型其他的运用场景，如在评价N(个人和部门)完成某一项或任意项指标时，通过计算完成结果与目标期望值之间的截距与标准差，能更好的描述出被评价者的努力程度，也能评价目标设定的合理性。绩效考核数据蕴含着丰富的信息，该模型是发掘这些信息的一种方法探索。总之，绩效考核是一项较为复杂的系统工作，标准差是一个反映客观数据的统计指标，本文探讨的极值是通过某种筛选条件人为确定的数据，因此无论该模型是否适用于实际工作中，依然是一种统计学方法结合绩效考核工作的积极探索。

【参考文献】

［1］MichaelMilton．HeadFirstDataAnalysis［M］．电子工业出版社，2010

［2］张文彤，钟云飞．IBMSPSS数据分析与挖掘实战案例精粹［M］．清华大学出版社，2013

［3］吴兰德．统计学:原理及应用［M］．南京大学出版社，2015

［4］［美］罗伯特•巴克沃．绩效管理:如何考评员工表现［M］．中国标准出版社，2000

作者:毛鹏 夏鹏 单位:西安高新区统计局