上市公司统计套利研究

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摘要：统计套利在我国的研究也有一段时间，不过对于西藏地区来说，由于地理位置特殊，经济发展相对落后，因此在进行统计套利分析时没有对西藏地区的相关股票进行分析。但是正是由于西藏的这种特殊情况，导致其本身的上市公司之间的联系更加紧密，进行套利分析的结果更加稳定。本文选取西藏地区的上市公司之间的股票并对其进行套利分析。

关键词：套利;西藏;协整检验

统计套利与传统投资不同，是一种基于模型的投资过程。统计套利是在不依赖其具体的经济含义情况下，仅仅是通过运用数量手段进行构造投资组合，这种投资是根据成对的证券或股票期货的价格与其数量模型所预测理论价值进行对比分析，寻找价值偏离并构建有关组合的多头和空头，进而规避市场的固有风险并获取一个相对稳定的套利收益[1]。构造统计套利组合是统计套利的第一步，通过寻找相关性强的股票对并对分析股票对之间是否存在长期的均衡关系即协整关系，对于存在这种协整关系的股票对可以结合成一种投资组合，由于股票对长期均衡因此当这两种股票之间在某一个短期内价差偏离较大并超过一定值时，即可实施对冲交易，即进行相应的建仓和平仓操作，经过一段时间当价差回复到正常的水平时，对交易的股票对开始反向平仓和建仓的操作，通过这种平仓与建仓赚取相对低风险的收益。基于这种协整理论的统计套利研究在国内其他地区已经研究的十分多，然而对于西藏地区的上市的股票来说却还没有任何研究。截至到现阶段西藏总共有18家A股的上市公司，其主要分布在食饮品制造、旅游、制药和藏医药等各行业。在研究统计套利时一般会选取同一板块的或同一行业的股票进行配对看是否存在协整关系，但是对于西藏地区来说，由于地理位置特殊与国内其他地区的产业之间的联系相对不是特别紧密，而整个区内的少数行业之间的联系更加密切，导致这上市不多的公司之间可能会存在的一定的协整关系。

1协整模型

在进行统计套利分析时其前提是相应的股票对之间存在协整关系。具有协整关系的序列一般来说相关性也比较强。因此分析时先找出相关性比较强的股票对，然后再对股票对进行检验看其是否存在长期的协整关系。对于存在协整关系的股票对来说，差价偏离到一定预设程度时开始投资建仓：此时买进相对来说被低估的股票，同时卖出相对高估的股票，等到价差回归均衡时进行相反操作卖出即可。首先是检验相关性比较高的股票对即变量之间是否存在协整关系，Engle和Granger于1987年提出两步检验法，也称为EG检验。具体步骤如下：第一步：若序列是同阶单整的序列，则相应的建立如下回归方程：。估计该模型，得到残差序列：，称为协整回归或静态回归。第二步：对残差序列检测其是否存在单位根，单位根的检验方法仍然是DF检验或ADF检验。如果序列是存在单位根，则序列是不平稳序列，不认为序列存在协整关系，相反则认为两变量之间存在协整关系。

2实证分析

对于整个西藏来说，到目前为止一共有18支A股的上市股票，但是有5支股票发行较晚，是于2017年7月份之后发行的。因此这几支股票的数据较少，不再采用。因此本文选取剩余13支股票(西藏城投、西藏药业、西藏发展、西藏矿业等)进行配对并寻找存在协整关系的股票对。首先进行两两股票的相关系数计算，相关系数比较大的有西藏药业-灵康药业(0.938)、西藏药业-海思科(0.959)、西藏城投-西藏矿业(0.926)、灵康药业-华钰矿业(0.937)、灵康药业-海思科(0.974)。(1)单位根检验。在协整检验中只有同阶单整的序列才有可能是协整序列。因此先对选出的股票对进行相应的单位根检验，看是否是同阶单整序列。ADF检验是最常使用的单位根检验方法，进行ADF检验时有三个模型需要进行检验：第一个模型：；第二个模型：；第三个模型：。进行ADF检验时先从第三个模型进行检验，接着是模型二，最后是模型一。原假设为，即存在单位根。当检验结果不存在单位根时停止检验。对上文提到的六中股票进行单位根检验，检验结果显示选出的六个股票(西藏城投、西藏药业、西藏矿业、灵康药业、华钰矿业、海思科)都不能拒绝有单位根的原假设，结果说明相应的股票序列都是非平稳的时间序列。其次对非平稳的时间序列进行差分，然后看其差分结果是否为平稳序列，这个过程实质上是对差分序列再进行一次ADF检验。因此同时对上述六个股票进行一阶差分并再进行ADF检验。ADF的结果显示上述六个股票进行一阶差分后都是一阶单整的。因此选出的五组股票对都是一阶(同阶)单整序列。(2)协整检验。通过ADF检验确定了五组股票对都是一阶单整的序列，因此在对此一阶单整序列进行协整检验。以第三组股票对(西藏城投-西藏矿业)为例，建立回归方程：；并对回归方程进行估计。结果如下：P：0.000.00回归系数高度显著，两个股票价格之间存在明显的线性关系。接下来对此回归的残差序列做ADF检验。检验结果如下：AugmentedDickey-FullerTestDickey-Fuller=-3.878,Lagorder=6,p-value=0.01543alternativehypothesis:stationary检验显示结果拒绝存在单位根的原假设，因此残差序列是平稳序列。西藏城投与西藏矿业股价之间存在协整关系，接下来可以对这对股票对进行统计套利的分析。(3)确定交易时机。残差序列进行正态标准化，标准化后的序列记为Z，结果如图1所示。当标准化后的序列偏离均值一定距离时，表明两股价其中一个被高估，一个被低估。此时也是传统统计套利开始套利的机会。图1根据每位投资者的偏好不同，可以选择不同的偏离距离作为入场套利时机。对于这对股票对来说，如果选取标准化后的残差绝对值大于1时为入场套利机会，则残差回归为零时为平仓时机。例如在2017年9月27日标准化之后的残差大于2，即西藏城投超出西藏矿业的股票价格波动标准差的2倍以上，西藏城投股价被低估，西藏矿业股份股价被高估，达到建仓条件，选择融券卖出西藏矿业股份的股票，同时买入西藏城投的股票。此时买入100手西藏城投的股票并卖出66手的西藏矿业股票。在9月20日可以看到标准化的残差回归到零左右的位置，此时反向操作。买券归还西藏矿业的股票并卖出100收的西藏城投股票平仓。对于不同投资者可以选择不同的建仓平仓点，只是出现的套利机会及套机收益不同。

3结语

统计套利在我国也被研究了很长时间，但是对于西藏地区来说，经济发展相对缓慢，上市企业相对较少，但是企业之间的相互影响却很大，因此用于套利相对稳定。从本文中也可以看到，对于西藏地区的少数上市公司来说也存在套利关系，并且由于西藏内部企业相互联系紧密导致可套利的公司很多。通过协整分析的统计套利使得传统的统计套利更具稳定性，对应的奉献也更小，这种投资方式也越来越受到投资者的青睐。

参考文献

[1]王云平.基于协整的统计套利策略实证研究[J].辽宁师专学报(自然科学版)2011,13(4).

[2]安云博.关于协整的统计套利[J].时代金融,2013(24).[3]丁鹏.量化投资：策略与技术[M].北京:電子工業出版社,2012.

[4]叶恒洁.基于协整的统计套利实证研究[J].中国商贸,2009(8X).

作者:孔凡胜 单位:西藏大学