小议教育统计在教学改进的作用

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本文作者：张俊杰袁桦张赟工作单位：武汉纺织大学

实验及结论

数据来自于武汉纺织大学线性代数辅助学习系统“线性代数智能教学平台［4］”。登录后查询界面如图一所示：登录后通过查询条件依次查询了11级学生2个代表班级学生成绩，分别是数学类1103班和数学类1104班1、2、3、4、5章成绩。这五章分别是第1章行列式、第2章矩阵及其运算、第3章线性方程组、第4章向量组的线性相关性、第5章特征值与特征向量及二次型。课程结构分析首先，我们想了解全部课程共五个章节之间的结构，因此，我们提取了学生的成绩进行聚类分析。所谓聚类分析是直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类的分析技术。研究中采用接近实际的WARD方法进行系统聚类分析找出1、2、3、4、5章之间的关系，如图二所示：根据学生成绩高低生成的树状图，可以看出第5章是一类，1、2、3、4是一类。从书中目录来看，第1、2、3、4章属于基础知识板块，第5章属于知识提升板块。学生成绩分析数学类1103班和数学类1104班共58位学生，其中，所有章节没有成绩的2位，部分没有成绩的13位。剔除没有成绩的学生共15位，有效成绩共有43位，占总人数的74．13％。学生成绩的均值分析通过长期的教学实践，我们认为学校成绩在90分以上的为优秀，80－89分的为较好，70－79分的为一般，60－69分为较差，60分以下为差。将43位学生成绩输入SPSS，进行描述性分析，得出的结果如表1所示：通过表1可以看出，前四章的平均分均高于80分，标准差在6左右，表示学生的学习情况较好，学生之间的差异不大。第5章学生的平均分低于80分，且标准差在14以上，说明学生第5章的学习情况一般，学生之间的差异较大。也就是说，学生的基础章节掌握较好，而提升章节掌握情况一般。学生各章节学习成绩分析在上述数据的基础上，再对学生的每个章节的得分段进行了分析，通过SPSS产生数据，并经过整理后，如表2所示：通过表2可以看出，学生掌握第1章的情况最好，最高分达到100的有18人，80分以上，较好的学生比例高达近98％，第2章、第3章的掌握情况也比较好，80分以上的学生都达到了95％以上，第4章掌握情况不如第2章和第3章，良好的比率也达到90％以上；而第5章成绩较好的学生占总数的60．5％。不同班级学生的分析根据上述分析，我们对1103、1104两班学生成绩进行进一步分析，结果如表3所示：从统计分析可以看出，班级得分的均值差异不明显，而从标准差看，1104班的成绩波动更小，但是，总体趋势仍是前四个章节学生掌握情况更好，而第5章的成绩波动大且平均分比前四章低。

结论

第一，第1、2、3、4章是基础章节，学生成绩显示，学生对基础知识的掌握较好，在今后的教学中应进一步巩固和加强；第5章是难点章节，学生掌握情况一般，需要在教学中加强。一方面，可以在课程安排中增加课时安排；另一方面，在课程教学过程中需要对难点进行更深入的讲解，帮助学生掌握。第二，在前四章中，是按照先易后难的设计原则进行课程设计的。其中，第1章是基础中的基础。从数据分析看，学生掌握情况较好，第2、3章建立在良好的第1章的学习基础上，而第4章是基础章节中的难点，也是基础章节和难点章节的过渡章节，要再进行基础章节的教学中把握好过渡章节，从而帮助学生顺利学习知识的难点。第三，总体而言，数学类1103班和数学类1104班都表现出对第5章掌握的不足，但1103班低分与高分差距更大，说明学生间的个体差异更大。在教学中应该注意这一点，在课程上针对1103班设计更为恰当的教学方法，在加强讲解知识点的同时，开展学生之间的交流以缩小学生之间的差异。

展望

高校的统计工作既是一项容易被人忽视的工作，也是一项十分重要的工作，在高等教育大改革、大发展的今天，教育统计的重要性不断上升，对教育统计的要求也不断提高。国内教育界对高等教育统计工作的理论研究一直不断，多集中于问题和对策研究，将高等教育统计工作作为系统研究的较少，本文利用SPSS对实际教学数据进行统计分析，从而对课程教学进行改革，但是由于数据不够全面，无法得出更多有价值的信息。下一步的工作：（1）目前，数据只是精确到章节，未来，我们将对每章节的知识点进行细化，这样就能准确了解每个知识点在教学中的不同作用。（2）目前，数据只有一个专业的学生，未来，我们将对不同学校、不同专业、不同层次的学生进行分析，为学校开展分层教学改革做参考。