当代多元统计的财务预警探究

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本文作者：潘海峰工作单位：安徽工程大学

基于因子分析的预警模型

根据指标体系确定的全面性、重要性、层次性、可获得性等原则，结合我国上市公司的实际情况，最终选定反映上市公司偿债能力、盈利能力、经营能力、成长能力和获利能力等五个方面的16个财务指标构成综合评价指标体系，具体包括:流动比率x1、速动比率x2、股东权益比率x3、流动负债率(%)x4、每股收益(元)x5、每股净资产(元)x6、每股净资产增长率(%)x7、存货周转率(倍)x8、总资产周转率(倍)x9、应收帐款周转率(倍)x10、净利润率x11、净资产收益率(%)x12、主营收入增长率(%)x13、总资产增长率(%)x14、资产负债率(%)x15、每股经营活动产生的现金流量净额(元)x16。因子分析预警模型(1)数据的预处理①将逆向指标取倒数，进行同趋化处理。②为避免量纲不同的影响，将同向化后的数据进行标准化处理。(2)适度性检验①相关系数检验。为了解自变量之间的关系，利用SPSS得到16个财务比率的相关系数矩阵，结果表明各变量之间的相关系数普遍偏高，用因子分析法进行公因子提取是可靠的。②KMO检验和Bartlett''''s球形检验。运用KMO检验和Bartlet''''s球形检验，结果如表1。表1KMOandBartlett''''s检验Kaiser－Meyer－OlkinMeasureofSamplingAdequacy．0．634Bartlett''''sTestofSphericityApprox．Chi－Square526．104Df120Sig．0结果显示Bartlett''''s球形检验的显著性值为0，拒绝原假设，说明各变量间存在相关性，适合进行因子分析。另外KMO测度值0．634＞0．5，也证明了变量数据适合进行因子分析。(3)因子分析①提取公因子。未旋转及旋转情况下，各因子对应的特征值、贡献率、累计贡献率，见表2。特征值大于1的公因子有5个，累计贡献率达90．619%，基本反映了原始数据所提供的信息。由于未旋转因子载荷的经济意义不明显，因此进行方差最大化旋转，旋转后的因子载荷见表3。②因子命名。因子1在x7、x11和x12上载荷分布较高，表明该因子集中反映了上市公司有关盈利能力指标方面的信息，因此命名为盈利能力因子，该因子对全部初始变量的方差贡献率为23．23%，是评价上市公司综合业绩需要考虑的主要方面之一。类似地，将因子2、因子3、因子4、因子5分别命名为偿债能力因子、成长能力因子、营运能力因子、资产管理因子。③因子得分和综合排名。进一步得到5个主因子的因子得分系数矩阵，见表4。根据错误分类总数最小原则，得到的分割点应该在3．674和3．990之间，选择其中位数，为3．832，因此可以得到划分ST公司与非ST公司的PS分割点值为PS0=3．832。④财务预警模型。根据上述分析，得到的财务预警模型为:PS=35．068%F1+17．012%F2+11．431%F3+10．621%F4+6．487%F5若PS≥PS0，则1年后该企业为非ST上市公司;若PS＜PS0，则1年后该企业为ST上市公司。⑤结果分析。根据上述标准的分类，15家公司有3家被错判，预测准确率为80%，错判率为20%，对非ST公司的预测准确率为100%。具体分析被错判的公司:S*ST集琦2009年债务重组收益有790万元，销售收入较去年有所提高，相应增加了公司的利润，其面临财务危机的可能性较小。ST百花公司2009年净利润比上年同期大幅增长，其主要原因系公司的债务重组收益所致。ST前锋2009年的最后一个交易日公告，公司与首创集团进行资产置换，二者均属首创集团，出现财务危机的可能性较小。此外，可以通过计算各公司主因子的综合得分，对公司的财务指标及盈利能力、偿债能力、成长能力、营运能力和资产管理能力等进行详细分析。

基于聚类分析的预警模型

采用分层聚类分析法，对样本公司同趋化和标准化处理后的数据进行聚类处理，结果显示16个财务指标可聚为3类:盈利能力(x5，x7，x11，x12，x13，x14)、偿债能力(x1，x2，x4，x8，x10，x15)和成长能力(x3，x6，x9，x16)。由聚类分析结果知，指标体系由3类指标组成，保证了指标的全面性，但每一类指标数量各不相同，需要从中进一步筛选，应用主成分分析法，选取特征根大于1的主成分，再对主成分进行加权求和，得到一组Yij值。结果依次为:盈利能力的主因子:Y11=0．218x5+0．216x7+0．231x11+0．223x12+0．140x13+0．186x14偿债能力的主因子:Y21=0．327x1+0．341x2+0．340x4+0．20x8－0．049x10－0．062x15Y22=0．012x1－0．069x2－0．063x4+0．464x8+0．571x10+0．309x15成长能力的主因子:Y31=0．291x3+0．331x6+0．324x9+0．357x16按照公司财务评价的综合评分法，将3类指标按5:3:2来分配权重，由样本数据可得上市公司的综合得分Y，并从高到低排列。根据错误分类总数最小原则，得到的分割点应该在5．013和5．840之间，选择其中位数5．427，因此可以得到划分ST公司与非ST公司的PS分割点值为Y0=5．427。根据上述分析，得到财务预警模型为:Y=50%Y1+30%Y2+20%Y3，其中，Y1=Y11，Y2=m21Y21+m22Y22，Y3=Y31，m21，m22为偿债能力因子的主因子权重。若Y≥Y0，则1年后该企业为非ST上市公司;若Y＜Y0，则1年后该企业为ST上市公司。从分类结果看，15家ST公司有4家被错判为非ST公司，除因子分析错判的3家外，又多出了ST四环，对非ST公司的预测正确率为66．7%。具体分析被错判的公司ST四环，根据监管机构对公司债务重组业务会计处理的整改意见书，对公司2008年的定期报告进行了追溯调整。经调整，2008年年报净利润由原来的6102257．89元变更为－25388633．39元，即由原来的盈利变为亏损，2009年净利润呈现为扭亏为盈，财务状况逐渐好转。

基于判别分析的预警模型

本文将通过假设检验及相关性分析来剔除指标。指标均值差异的显著性检验定义分组变量z，ST企业z=1，非ST企业z=2。在95%的置信区间下进行t检验，当P＜0．05时，拒绝原假设，相应财务指标的均值有显著差异，然后进行下一步的相关性分析，没有显著差异的指标将被淘汰。对样本数据进行t检验，结果显示有9个指标通过显著性检验，它们分别是x3，x5，x6，x7，x9，x13，x14，x15，x16，表明ST企业与配对的非ST企业在这9个指标的数据上有显著差异，有进一步分析的价值。预警指标的相关性分析为减弱变量之间的共线性程度，剔除高度相关的变量，对9个指标进行相关性分析，研究变量之间关系的密切程度，SPSS统计结果显示，x5与x7的相关性较高(0．812)，故最终选择的变量是x3，x5，x6，x9，x13，x14，x15，x16，它们涵盖了财务状况的偿债能力、盈利能力、成长能力，其中盈利能力有三个指标，成长能力有四个指标，偿债能力有一个指标，说明这三个方面对企业财务状况的判别有重要作用。4．3多元判别分析模型的建立以最终筛选出来的8个指标为预测变量，ST企业为1、非ST企业为2作为因变量，利用SPSS软件进行判别分析，x15未通过检验，进而得到7个指标的Fisher判别系数，可得Fisher判别函数:ST企业的判别模型:Z1=－7．053+20．052x3－3．875x5+1．057x6+5．898x9－0．011x13+0．055x14－0．835x16非ST企业的判别模型:Z2=－16．741+24．371x3－3．893x5+2．662x6+11．133x9－0．013x13+0．093x14－1．964x16Z=－3．427+1．528x3－0．007x5+0．568x6+1．852x9－0．001x13+0．014x14－0．399x16将两样本组合各指标的均值分别带入未标准化典则判别方程，得到ST组合均值和非ST组合均值的重心，即ST企业的重心值Z1=－1．413，非ST企业Z2=1．413，根据完全对称原则确定最佳判定点，即Z''''=Z1+Z22=－1．413+1．4132=0，当Z＜Z''''时，判为ST公司，反之，当Z≥Z''''时，则判为非ST公司。在实际应用中，只需将新个体的数据带入原始数据表中，即可得到具体的分类结果。有效性检验将2009年年报样本数据带入SPSS统计软件，结果表明，15家ST企业有2家被判错，预测准确率为86．7%，错判率为13．3%;对非ST企业的预测准确率为100%。模型整体误判率较低，应用性较强。

本文利用了多元统计分析方法中的因子分析、聚类分析和判别分析对30家公司进行了预警建模，从效果来看，三种方法基本上令人满意。比较三种模型的结果，因子分析法得到的结果较差，其原因在于因子分析法不可避免地把不存在显著性差异的指标提取为公共因子的成分，因而影响了模型的准确性。聚类分析模型的效果最差，误判率最高，尤其是存在将非ST公司划入ST公司的错误，会导致企业无故增加管理成本，其原因在于虽然该方法尽量减少了计算量，但控制较为复杂，且样本集的分级分解直接影响判断效果的好坏，对于样本较为复杂的情况，很难获得效果较好的亲属关系系谱图。综合分析结果表明，判别分析法最好。上市公司进行财务预警分析时，可同时应用三种模型，根据结果的对比分析，进行合理地评价，并据此制定相应的对策，有效解决了传统预警方法的单一性。另外，无论是何种预警模型，在我国宏观经济状况发生变化或者公司所属行业不同时，都应不断跟踪修正，以提高预警效果。