剖析日常生活中的主观概率出现和运用研究论文

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摘要:概率在日常生活中有着非常重要的作用;由个人的心理等因素导致的主观概率则经常影响人们对许多事物的判断。主观概率在很多情况下会失真。失真的原因一般由公开程度暗示、细节假想、帮腔、详情启发和并发缪论、忽视基本比例等因素引起。同时指出:现实生活中属于乐观、保守、自负等个性人群也容易导致主观概率失真。解决失真的方法要求人们一定要联系实际,深入查访事物的本质。

关键词:主观概率;心理因素;生活

“概率”一词在人们的日常生活中频频出现,中文往往采用“可能性”来表达“概率”的含义。假设事情A发生的频率呈现一种稳定状态,那么这个频率(常值)表示了事情发生可能性大小,也就是说,频率就代表概率。关于求概率的方法,人们已经有比较成熟和科学的手段,这里不再探讨。生活中的主观概率对我们的认识,判断,决策的影响往往随处可见。

一、主观概率的含义

定义:主观概率是由个人认定的某个事件发生可能性的大小。

在不可能重复观察或者无法根据物理假设来计算频率的情况下,人们所作的决策就凭主观概率;它是人们根据自己对事物发生可能性的判断所给出的一种值,它不会存在一个公认的值。当然,它满足我们所学过的各种概率规则。

这里用两个例子说明主观概率对生活的影响。

例1.某单位录用新员工需要经过专门的委员会决定。委员会的每个成员对每个候选人都有自己的判断,他们肯定有不同的意见。因此不会轻易达成共识。也就是说,主观概率导致集体决策往往难以实行。

例2.天文学家判定某一颗小行星撞击地球的概率就是一种主观概率。因为他除了依靠专业知识外,还需要结合过去出现类似小行星的情况来估算概率。

专业人士也经常运用主观概率帮助他人进行决策。例如:医生根据患者的症状判定其得某种疾病的可能性,大多数患者在手术前都会接受手术后好转概率的评估。

二、生活中主观概率和实际概率的差异

我们以气象预报员和医生诊断的准确性说明主观概率和实际概率的联系与区别。这里是有关它们的一个图示:

从上页图中可以看出,天气预报在低端的准确性相当好,但在高端(也就是预备肯定下雨)出现了一定的偏差,其中预报肯定下雨的天气中,真正下雨的天气不到90%。尽管如此,天气预报的精度还是比较高的;我们确实能够把它作为明天工作的依据。而医生的诊断则逊色许多,从上页图中可以看出,医生认为某人患病的可能性几乎接近90%,但实际得病的情况只有10%。因此,在医生告诉你发病概率的时候,应该了解一下这是他个人的主观概率还是基于和你的情况类似的众多患者的数据得出的结论。如果,此概率为50%,那么你需要特别注意,因为,当无法判定某个事件发生的实际概率时,人们往往会以50%来充数。他们误以为只有两种情况:发生或者不发生,每种情况发生的可能性占一半。

例3.“男女搭配,干活不累”对吗?

某机械加工厂进行如下试验;随机分别抽取10名男工和10名女工,首先记录他们在一定时间内加工零件的个数,接下来记录下他们在两两搭配工作后在同一时间段内加工零部件的个数(如表所示):

这个问题属于配对实验的范畴,可应用SPSS软件(即社会科学统计软件包)按照t检验进行检验。

从表中可看出,男女工人搭配前制造产品个数的平均值是158.6个,而搭配后是161.8个。如果我们假设:

Ho:工作效率无明显变化H1:工作效率有明显变化,配对t检验后的结果从下表看出:

这时t=-0.942。双尾P=0.358。由于P>0.05,接受Ho,拒绝H1,由此可以认为男女搭配工作前后的工作效率并无明显变化。这和我们平时认为“男女搭配,干活不累”的观点是相悖的,主观概率失真。

三、主观概率失真的原因

1.公开程度暗示

公开程度暗示是指人们习惯于根据自己对事件公开情况的了解来判定其发生的概率。

许多事例表明,公开程度会影响人们的正确判断。比如,在你想买二手房时,两种信息对你产生影响:一种是你的亲友买了二手房以后觉得不合算而发出的抱怨,还有一种是消费者组织根据广大二手房购买者的经验所提出的统计数据。照理后者更权威,更全面,影响力也更大。但是因为前者对你来说是轻而易举就能够得到的,所以对你的断影响更大的可能来自你亲友的抱怨。

例4.有学者以“你认为中国死于糖尿病的人多还是自杀的人多?”为题进行调查,结果大多数被访者的回答是“自杀”,但实际上前者的比例是十万分之二十一点四,自杀的比例为十万分之九点九。为什么出现这种情况呢?这是因为媒体对自杀的关注影响了人们的判断。可见公开程度暗示使主观概率失真。

2.细节假想

细节假想是指有的人过度强化信息的公开程度,导致人们对事物认识的失误。例如营销员为了使你多花500元钱购买新车的延长保修期服务,会让你觉得如果汽车空调出了问题,修理的费用则比你付的500元服务费要贵得多,但是他们不会告诉你汽车空调在保修延长期内出事故几乎是不可能的。

3.帮腔

帮腔即在你评估某事件发生的概率时,有人帮你出谋划策,导致你因他人的意见产生认识上的偏离。

例5.一位学者向房地产中介商提供一处物业十几页的书面材料,材料对该物业给出了四种不同开价,同时请中介商到现场查访。书面材料中的开价与房地产中介的平均报价如下表所示。

从上表可以发现,开价和报价的相关程度较高,由于中介商所获资料中的开价不同,导致其报价相差十多万元人民币。实际上,该物业的真正估价不会那么高,可见帮腔令人在评估中产生认识上的偏离。

时下各种各样的“理财顾问”活跃于各单位之间,他们向你(顾客)推荐一种投资品种时经常会这样说:“如果你早几年在这个上面做一些投资的话,那你早就发财了”。有的人认为这话有道理,前几年就买下一些基金,但只是某一年该品种收益尚可,好景并不长,现在该品种的年均收益率还比不上通货膨胀的速度。可见对某个事物的描述朝一定的方向发挥到极致的时候,帮腔的效果是非常好的。

4.详情启发和并发谬论

所谓详情启发是指演讲者把某些想象中的事情作了惟妙惟肖的描述,导致听众轻易地相信他所讲的是实际存在的事情。而并发谬论是指详情启发时引起人们愿意相信不实的事情。

例如,“被告因害怕被指控谋杀而逃离犯罪现场”听上去要比“被告逃离犯罪现场”更令人相信,而现实生活中,根据概率论分析,前者发生的可能性比后者更小。

5.忽视基本比例

比如某种疾病的发病率实际上很低,但是当某个患者的某种检验结果呈阳性时,医生常常会忘记发病率,而过高地估计他患病的可能性。

现实生活中属于乐观、保守、自负等三种个性的人群往往是他们的主观概率失真。乐观的人当中如果认为酒醉驾车和不安全性行为对自己的伤害的可能性不太,那么他们一定会有人犯错;科学界中保守的力量经常对新生事物不接受,这些人不轻易修正他们原有概率的估计。爱因斯坦相对论的发展就很好地证明了这点。自负的人在生活中犯错的例子很多,这里不再赘述。

通过以上分析知道,原来生活中的主观概率有时与客观实际相符,有时会失真。这就是同学们经常向老师提问:“为什么看到的想到的与实际不一样?”的确切答案。在学习概率知识时,我们一定要联系生活中的实际,深入查访,才能得出符合现实生活中的实际概率。

最后用贝叶斯(Bayes)定理来说明它计算出来的概率是由主观到客观实际的一个认识过程,随着样本信息的增加,初始确定的主观概率的不合理性逐渐减弱,而由实际概率代之。以柳宗元的《黔之驴》作分析实例。设强者(老虎)为Q,弱者(驴)为R,攻击记作G。逃生记作T,动物界的生存法则:弱肉强食,一般情况下,强者进攻的概率为80%,不进攻的概率为20%。而弱者当遇到饥饿或威助时也会死命一搏,它进攻的机会为10%,不进攻的概率90%。

表5概率分布表

老虎刚到贵州时,见到驴,“庞然大物也,以为神。”显然,这老虎认为驴是强者的可能性较大,设其概率为P(Q)=0.9,认为驴是弱者的概率为P(R)=0.1,因此,“未敢轻举妄动。”他日,驴一鸣,虎大骇,远循“。事件B2发生了。根据这一信息,老虎对驴的认识发生了变化:

驴是强者的概率为:

P(Q1)=P(A1/B2)

=

=

=0.67

驴者弱者的概率为:

P(R1)=P(A2/B2)

=

=

=0.33

这时,“老虎终不敢搏”。只好进一步获得信息,老虎“稍进,益狎,荡倚冲冒”。而驴不胜怒但仅是“蹄之”罢了。根据所得的新信息,老虎进一步修正了自己对驴的认识。公务员之家

驴是强者的概率为:

P(Q2)=P(A1/B2)

=

=0.30

驴是弱者的概率为:

P(R2)=P(A2/B2)

=

=0.70

此时,老虎甚喜,对驴的本领有了较深刻的认识,得出“技止此耳”的结论。老虎经过不断认识,使其认识逐渐接近客观,在此基础上采取了正确的决策——“进攻”。

这则故事反映了老虎对——“不速之客”的认识过程。对于生活中的主观概率,我们只要不断获得真实客观的信息,就可以逐渐修正之,使之接近客观。

参考文献:

[1]陆立强.让数据告诉你[M].上海:复旦大学出版社,2008.

[2]陆菊春.应用统计学[M].武汉:武汉大学出版社,2007.

[3]王振龙.统计哲学研究[M].北京:中国统计出版社,2002.