宏观上把握人口状态论文

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编者按：本文主要从引言；我国人口规模变动分析；结论进行论述。其中，主要包括：很多学者应用各种回归模型对中国人口总量进行分析、人口增长与经济增长(主要指GDP指标)之间的关系复杂、人口增长二元回归模型、直接研究其变化再对总量变化规律解释更为直观、人口增长模型的结果及各项评价指标、人口增长数据是时间序列数据,而这种数据的变化通常有一定的惯性、基本理论、科克伦—奥克特迭代法的基本思想、用OLS法估计的是对的第二轮估计值、科克伦—奥克特迭代法修正的人口增长模型、模型对历史数据的总体拟合较为理想、模型只能用于解释两者的变化关系,估计其趋势变化等，具体请详见。

0引言

中国是世界上人口最多的发展中国家,根据国家统计公报数字,截止至2008年末全国总人口为132802万人,约占世界人口的五分之一。自上世纪80年代中国将计划生育作为国策实施后,我国人口结构和人口规模均发生了重大改变。人口结构分析和总量分析问题是人口学理论研究的核心问题之一。现今,很多学者应用各种回归模型对中国人口总量进行分析,其中包括考虑人口总量为被解释变量与同期GDP值、人口出生率和死亡率等作为解释变量的回归模型,人口总量预测的分布滞后模型等。对于前者,人口增长与经济增长(主要指GDP指标)之间的关系复杂,单纯以经济指标解释人口总量变化缺乏理论依据,而后者利用出生率和死亡率等变量的滞后值作回归,符合人口增长理论,但模型中解释变量观察值往往存在多重共线性,影响了预测结果的精确性。

本文利用1963年—2006年我国统计年鉴的人口数据,将人口总量序列变为人口增长形式的人口差分序列,直接建立出生率、死亡率对人口差分序列的回归模型,对中国未来人口的变动趋势进行预测,将2007年和2008年数据留作检测模型拟合情况,并对结果进行分析,量化了中国人口增长与出生率、死亡率的变化规律,为求给人们提供我国人口状况宏观上的方向把握和微观上的数据支持。

一、我国人口规模变动分析

1、人口增长二元回归模型

目前我国人口正处于稳步增长时期,分析我国人口规模变动主要是分析人口总量增长情况,因此将人口总量数据进行一阶差分变为人口增长量数据,直接研究其变化再对总量变化规律解释更为直观。人口总量增长主要由当年的人口出生率和死亡率决定,我们可以建立回归模型,从人口增长的“内因”出发,研究人口增长与生长率、死亡率之间的关系,进一步揭示人口增长规律。

现将人口总量年度数据(Y\-t)变为人口年增长量形式的人口差分数据,即人口年增长量(ΔY\-t)作为被解释变量,人口年出生率

(B\-t)与年死亡率(D\-t)作为解释变量,以1963—2006年中国人口数据为基础,建立回归模型

利用Eviews对模型回归的结果及各项评价指标如表1:

表1人口增长模型的结果及各项评价指标

图1残差图

从表1中看出,该方程回归系数T值较大,说明在其他解释变量不变的情况下,出生率(B\-t)与死亡率(D\-t)对分别人口增长

(ΔY\-t)有显著的影响;修正的可决系数为93.85,即模型对93.85%的方差进行解释,F=329.1534比较高,说明回归方程显著,即出生率(B\-t)与死亡率(D\-t)联合起来对人口增长数(ΔY\-t)有显著影响。但同时从表中我们可以看出该模型DW统计量值为0.746369,对样本量为44,两个解释变量的模型、5%显著水平,查DW统计表得,dL=1.2,dU=1.4,模型中DW

二、科克伦—奥克特迭代法修正的人口增长模型

从数据上看上述模型出现自相关主要原因是人口增长数据是时间序列数据,而这种数据的变化通常有一定的惯性,如60年代初受自然灾害等因素影响,较高的死亡率持续一段时间,国家生育政策出台也会使出生率变化持续一段时间等。为解决自相关问题,我们需采取补救措施对模型进行修正。

1、基本理论

由于随机误差项是不可观测的,通常我们假定为一阶自回归形式,即

其中,|ρ|<1,υ\-t为满足古典假定的误差项。

当自相关系数ρ已知时,可使用广义差分解决自相关问题。而在实际应用中,自相关系数ρ往往是未知的,必须通过一定的方法去估计。最简单的方法是依据DW统计量估计ρ,如下式

但是,(3)式得到的只是一个粗略的结果,这样得到的只是对Λ精度不高的估计,根本原因在于对有自相关的回归模型使用了普通最小二乘法。为了得到ρ的更精确估计值,可采用科克伦—奥克特迭代法。

科克伦—奥克特迭代法的基本思想,是通过逐次迭代去寻求更为满意的ρ的估计值,然后再采用广义差分法。具体来说,该方法是利用残差e\-t去估计未知的ρ。

对于二元回归方程

假定u\-t为一阶自回归形式,即u\-t=ρu\-t-1+υ\-t,科克伦—奥克特迭代法估计ρ的步骤如下:

第一步:使用OLS法估计模型,并计算残差e(1)\-t

第二步,利用残差e(1)\-t做如下回归

第三步,用OLS法估计(6)式中的,对进行广义差分,即

令

对(7)式使用OLS法,可得样本回归函数为

第四步,由前一步估计的结果有

将,,代入原方程(4),得新的残差e(3)\-t

第五步,利用残差e(3)\-t做回归

用OLS法估计的是对的第二轮估计值。当不能确定是否的ρ最佳估计值时,继续迭代估计ρ的第三轮估计值。直到与相差很小时,收敛并满足精度要求,或回归所得DW统计量说明已不再存在自相关为止。通常,通过迭代很快就能得到有较高精度的,用作广义差分对自相关的修正效果也较好。

2、科克伦—奥克特迭代法修正的人口增长模型

利用EViews生成残差序列e\-t,对e\-t进行滞后一期自回归,得

由(11)式得,对原模型进行广义差分,得广义差分方程

对(12)式广义差分方程进行回归,EViews输出结果如下:

表2广义差分方程输出结果

由表2得回归方程为

其中

由于使用了广义差分数据,样本容量减少了1个,为43个。在5%显著水平的DW统计表可得dL=1.2,dU=1.4,模型中

DW=1.434956>du,说明广义差分模型中已没有自相关,不必再进行迭代。同时可见,可决系数R=0.931946,t、F统计量也均达到理想水平。

由差分方程(12)式有

由此,我们得到最终的中国人口增长模型为

人口总量为

由(14)式的中国人口增长模型可知,中国人口出生率每增加1‰,中国人口多增长87.47万人;而中国人口死亡率每减少1‰,中国人口多增长310.27万人。

模型在数量上说明其他条件不变情况下,死亡率变化对人口增长影响要比出生率对人口增长的影响大,结论在现实中也是成立的。

模型对历史数据的总体拟合较为理想。为了检验模型预测的实证性,现用模型拟合2007年和2008年人口增长估计值,按照国家最新公布的中国2007和2008年人口出生率分别为12.10‰和12.14‰,死亡率分别为6.93‰和7.06‰,由此模型预测的2007和2008年总人口数为132129万和132802万人,与统计局公布的总人数仅相差31.78万和60.61万人。可见,用此模型拟合效果比较理想。

三、结论

本文然后利用1963年—2006年的人口数据,将人口总量序列变为人口增长形式的人口差分序列,建立出生率、死亡率对人口差分序列的回归模型,随后用科克伦—奥克特迭代法消除模型中的自相关建立最终回归模型,合理解释人口出生率与死亡率对人口增长的影响。但与此同时,所建立的人口增长模型由于解释变量和被解释变量是同期变量,所以模型只能用于解释两者的变化关系,估计其趋势变化,而不具有预测功能;另外,模型变量设定较简单,只能对国内政策形势一直保持不变的情况,无法解释一些政策形势转变后的复杂的人口状况。

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