初中学生数学解题能力提升策略

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摘要：解题能力是学生学习效果和数学能力的有效体现，也是初中生需要掌握的基本素质能力，因此，新课改背景下如何提高初中学生的数学解题能力呢？初中数学教师可以考虑从审题习惯、数学思想方法、反思训练、解题自信心等方面着手，逐步提高学生的解题能力。

关键词：初中数学;解题能力;审题;解题方法;反思

数学是许多学生的弱项，而数学能力又影响其他学科的学习。如何提高学生的解题能力至关重要，为此，从初中数学课堂的实际出发，教师应充分认识到初中学生的解题障碍，采取有效合适的方式方法，提高学生的解题能力，发展学生的学科素养。

一、提高解题能力：需要养成仔细审题的好习惯

在初中数学教学中，为了提高学生的解题能力，教师首先要从培养学生仔细耐心审题的习惯入手，具体可以从以下两个方面进行。1.启发学生解题前的审题意识。学生在解决数学问题的过程中，时常会出现各种问题，原因是学生在解题前审题不够仔细，所以在初中数学教学中，教师一定要重视对学生审题意识的启发和培养，让学生在解决数学问题的过程中准确地找到解题需要的必备条件，从而使学生能够正确地完成解题任务。而要想培养学生在解题过程中的审题意识，则需要教师在课堂教学中引导学生仔细读题，领悟题干的含义。简单来说就是提高学生的审题准确度。例如，审题时学生如果能够找准题干中的全部已知条件与各已知要素之间的关系，并有效理解问题，这样学生在解题过程中就能避免答非所问的情况。同时，学生仔细审题，还可以将题干中潜藏的已知条件挖掘出来。此外，初中数学的很多题目都会在题干中隐藏一些已知条件，只有通过推理或分析才能够得到，所以在学生解题之前，教师务必要引导学生从题设条件入手去分析，将已知条件全部整理出来，养成审题的好习惯，防止在解题过程中受到思维定式的干扰，阻碍解题思路的发展。另外，在解题过程中，教师也要培养学生严谨的审题能力，让学生在题目的众多信息中，将与问题有关的重要解题条件挑选出来，并充分利用，从而完成解题过程，保证解题质量。最后，在审题时，教师也要引导学生注意审题的顺序，只有在解题过程中仔细审题，才能够顺利完成解题过程。2.锻炼学生抓住题干中的题眼。审题这个环节主要是让学生在解题之前能够找出题干中的主要信息，从而让学生的解题思路变得更加清晰。教师要想有效提高学生在审题过程中对有效信息的整合能力，就需要锻炼学生对题干中题眼的捕捉能力。例如，在学习“实际问题与二次函数”这部分内容时，教师给学生设计了一道实际应用题：某家民宿一共有50个房间，倘若每间房的价格设定为每小时180元，那么50个房间会全部住满；倘若每个房间每小时的价格增加20元，那么民宿就会出现一间空房间。民宿需要对住宿的旅客房间每天支出各类费用共30元。依照规定，每个房间每天的价钱限定在340元以内。那么，设该民宿的每间房每天定价增加钱数为x（x是10的整数倍）。求解，该民宿在一天当中，预定住户多少间房时，民宿的收益y才会达到最大化？最大的收益是多少元？解答该问题，首先要从题干中将关键信息整理出来。该问题的解答要用到二次函数知识。因此，我们整理出该民宿每天的预订房间数量应为（50-1/20x），那么一天中每一间房间的收益金额为（180+x-30）元，由此可以建立二次函数y＝（50-1/20x）（180+x-30）。由此可见，只要将题干中的重要题眼和信息抓住，那么，求解民宿房间数和每间房的获利问题就变得轻而易举。

二、提高解题能力：需要学会借助数学思想方法解题

在初中数学教学中，教师为了提高学生的解题能力，需要引导学生学会运用数学思想方法解题，初中数学思想方法有多种，下面主要简述数形结合思想和转化思想。1.数形结合思想。在数学学习中，数与形的灵魂运用和转化可以让数学问题在解答过程中降低难度系数，同时还能够使数学问题越来越明朗化、直观化。学生在解题的过程中也能够全面思考问题，从而轻松找出解决问题的关键之处。例如，在求解多种图形组成的图象面积过程中，便可以借助函数解析式来求解特殊点的横纵坐标，利用图形的整合、切割以及补全来完成问题的解答；在函数问题中，有关函数的最值求解也同样可以使用数形结合的思想；蚂蚁取食或河边取水等问题，将其转化为数学问题就是两条线段的和需达到最小，那么，我们需要借助轴对称的方法，利用其性质来完成路线线段两端的长度最短，从而获得最小值；求解两边之差的最值问题时，也可以通过构造三角形，依照两边之差比第三边小的这一特性来解决等。2.转化思想。在初中数学解题过程中，教师需要让学生清楚解题的实质路径就是将困难的数学问题转化为容易的数学问题，将烦琐的数学问题转化为简单的数学问题，将未知的数学问题转化为已知的数学问题。即将烦琐困难复杂的数学问题，利用有效的数学思维以及方法，转变成学生知识范围内的简单数学形式，然后利用已掌握的数学运算方法对其进行有效解答。例如，我市想要建设一个生态公园，将城市附近的一块地作为公园的建设场地，该场地的形状并不规则，我们应当怎样进行面积的丈量呢？首先，教师带领学生在黑板上，将此地的实际地形依照一定的比例进行绘制。接着，再把绘制下来的图形进行几何切割，可以切割成我们学过的三角形、平行四边形、梯形、长方形等，借助学习过的不同图形面积的计算公式，算出切割后各个图形的面积，并将其累加起来得到面积之和，此时，我们便求解出了该建设场地的具体面积。这种将不规则图形转化为规则的几何图形的方法就叫作数学中的转化思维方法。

三、提高解题能力：需要注重解题后的反思训练

初中数学教学中，教师为了提高学生的解题能力，需要重视学生解题后的反思训练，因为初中数学解题能力的提升与学生解题反思的效果有着直接的联系，所以，教师一定要有意识地带领学生在课堂中进行数学解题反思的训练。（1）教师可以通过检验求解结果的方式来安排学生的解题反思训练。此训练的主要目的是检查解题结果是否正确，解题过程中采用的推理手段是否有根据，解答的内容是否详细且没遗漏。（2）教师可以采用讨论解法的方式进行反思训练。该方法主要目的是寻求一道数学问题中是否存在多种解题方法，教师也可以让学生在讨论中改进解题方法，探讨分析该解题方法的特点和求解关键以及主要的求解思路。这种训练能够帮助学生找到求解此类问题的规律，并开发学生的大脑，促使学生养成一题多解的能力，也有助于开发学生的思维，帮助学生积累经验，归纳整理出各类解题方法，锻炼学生的发散性思维，从而让学生的解题能力获得提升。（3）教师可以针对问题进行解析总结，归纳拓展。反思训练能够促进学生发散性思维的成长，让学生发现并突破固有思维，创新出新的解题技能，获得最佳的解题途径，从而让学生的解题技能获得充分的发展和进步，并促使学生加快解题速度。

四、提高解题能力：需要加强学生解题的自信心

初中数学教学中，教师为了提高学生的解题能力，需要加强学生解题的自信心，因为自信是解题的关键。但调查发现，很多学生对数学存有畏惧心理，遇到不会做的题时就空着，不思考，不分析。因此，教师一定要利用课堂时间鼓励学生，提高学生在解题过程中的自信心。如可以定期为学生准备数学解题练习，让学生在练习的过程中逐渐熟能生巧，从而提高学生的解题速度，弱化学生对解题的抵触心理，提高学生的解题自信心。教师也可以从教材的定义或公式入手，对学生进行创意性问题提问，让学生在不同情境内容中整理出主要数学公式或定义，依照公式完成数学运算等。学生在数学练习和教师的鼓励中会渐渐获得成就感，从而提高数学解题能力。

五、结语

总之，在初中数学教学中，教师要想提高学生的解题技能，首先要让学生掌握牢固的基础知识，并在解题之前仔细耐心审题。然后，要让学生掌握必备的数学思想，并不断进行解题反思，从而能够在解题中灵活运用知识，举一反三。最后，教师要增强学生的数学解题信心，积极鼓励学生提升解题的勇气，从而使学生的解题能力逐步提高。

参考文献：

[1]张跃,朱亦珍.数形结合在初中数学解题中的应用[J].数理化学习(初中版),2019(5).

[2]张苟生.新时期初中数学解题策略与数学思维的研究[J].数学学习与研究,2019(4).

作者:曾灶培 单位:福建省连城县宣和中学