小学生小学数学教学策略

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摘要：皮亚杰认知发展阶段理论和认知心理学的表象加工理论是小学生数学形象思维能力培养的理论基础。培养小学生数学形象思维能力的小学数学教学策略主要包括充实学生数学形象的教学策略、引导学生数学联想的教学策略，发展学生数学想象的教学策略等。充实学生数学形象的教学策略有丰富直观演示、强化实操训练、组织课外实践活动等；引导学生数学联想的教学策略有强调数形结合、引导学生整体思考等；发展学生数学想象的教学策略有创设情境进行再造想象、一题多解发展创造想象等。

关键词：形象思维能力；小学生空间；数学形象；数学联想；数学想象

小学生数学形象思维能力能够促进学生更好地理解数学知识，提出和解决数学问题，有助于学生形成联想意识，激活学生解题思路，因此在小学数学教学中，教师应采取策略，有效培养小学生的形象思维能力。

一、小学生数学形象思维能力培养的理论基础

（一）皮亚杰认知发展阶段理论

瑞士心理学家皮亚杰通过对逻辑和数学等概念分析研究思维的发展过程，建立了认知发展理论。该理论认为人们的认知发展是认知模式不断变化、不断重组的过程。皮亚杰的认知发展阶段理论，为培养学生形象思维能力发展，提高学生解题技巧和解题能力开辟新的路径。

（二）认知心理学的表象加工理论

认知心理学研究表明，表象不仅是信息储存的过程，更是信息加工、改造和重组的过程，也是进行形象思维的重要方式。根据认知心理学对于不同物体在表象加工上的不同处理可以看出，数学上的一些东西不仅可以在人的头脑中进行存储，而且可以通过一定的方式进行加工重组，这样便会形成一个新的知识结构，这对于人们研究形象思维在数学教学中的应用是很有价值意义的。

二、培养小学生形象思维能力的小学数学教学策略

（一）充实学生数学形象的教学策略

1.丰富直观演示课堂教学时，可充分利用图片、模型、实物或电教方式，把抽象数学知识变成形象生动的感性认知材料，让孩子们对数学知识能够可见、可触、可感。比如在学习圆面积计算公式时，可以先把两张圆纸贴在黑板上，让孩子们看到两个圆大小相同、面积相等，随后把其中一张圆纸剪成两个半圆，再把其拼接成一个长方形。孩子们通过自己的亲眼观察，再加上头脑中的想象，圆面积计算公式就不难掌握了[2]。2.强化实操训练形象思维力的形成与训练，离不开学生的手脑并用。结合学习内容动手操作是学生形象思维力提升的必要途径，也是学生创造力的源泉。比如，让学生折纸飞机，制作简易教具等，可激发学生学习兴趣，巩固学生所学知识，发展学生空间概念。3.组织课外实践活动数学是一切科学的基础，是研究其他科学和技术的工具。数学无处不在，蕴含于社会实际生活的方方面面，涉及日常生活的点点滴滴。教师应引导学生积极实践，发现自然界和社会生活的数学之美。例如，用天平称东西，测量树木的高度等。

（二）引导学生数学联想的教学策略

1.强调数形结合（1）线段图形与数有这样一道数学题：“瓶子里装着一种药水，把水量加到原来的2倍后和瓶子一起称重500克，药水再加到2倍后和瓶子一起称重900克，问原来药水的重量以及瓶子的重量分别是多少克?”（以下称例题1）学生看到这个题目后一时不知如何下手，此时如果教师画一幅线段图(如图1所示)，借助该线段图，能够直观地把题目已知条件和待解决问题用图形语言呈现给小学生，凭借直观形象线段图，学生离问题的解决就只有一步之遥了。图1例题1解题示意图（2）平面图形与数借助平面图形呈现数学中的相应数量关系，以直观形象的二维空间帮助小学生把握对某一事物的整体认知。如将某种形状的图形的边长扩大2倍、3倍、4倍，要解决边长扩大相应倍数后，其面积扩大的倍数。教师如能通过展示平面图形让学生来观察它的边长变化所引起的面积变化，给学生留下的印象一定更加深刻，且有助于培养学生以后利用数形结合的解题能力。（3）立体图形与数以例题2为例，已知一个立方体的长、宽、高的长度，求若把其长宽高分别二等分后切成的8个小立方体的总表面积[3]。和上一个教学案例一样，如果教师仅从数字层面分析如何解题，学生可能会一筹莫展。拿到题目后，教师可以画图(如图2所示)，引领学生利用图形进行逻辑推理，学生很快就能茅塞顿开，化繁为简。2.引导学生整体思考教师在教学中，不能仅对一个知识点孤立地组织教学，在学完一系列相关的知识点后要引导学生融会贯通，培养学生整体思考能力。如学完四边形这部分内容后，教师可以出示以下梳理归纳图（如图3所示），以直观呈现所学相关知识的内在逻辑关系。由于数学知识具有相互关联性，教师必须形成一张包含相关知识点的网络图，并能够尽可能合理地解释网络图中每一个知识点之所以在某个特殊网点上的逻辑关系。对于小学生来说，形象生动的知识结构示意图，有利于他们巩固所学知识，更适合他们理解和掌握知识。

（三）发展数学想象的教学策略

小学生通常凭借对具体事物的观察获取直观感知，这与小学生的思维发展特点息息相关。为了引导小学生借助一些生活经验对事物形成新的表象，教师可以开展些许数学想象活动，把对小学生的想象活动的训练穿插到日常数学课堂教学之中。这对于小学生数学形象思维的发展与提高来说是良处颇多的[4]。1.创设情境，进行再造想象在数学课堂教学中，教师最常用的一种教学策略就是创设问题情境。创设问题情境有利于学生掌握数学知识与技能，可以把乏味无趣的数学变得充满趣味和意义。它不仅对小学生正确理解数学的抽象性有帮助，而且对增强小学生思维的具体性和形象性也是有诸多裨益的[5]。以“鸡兔同笼”经典数学问题为例。首先，让孩子们把眼睛闭上，幻想一下自己是一个魔法师，手里面有一根魔法棒，轻轻把魔法棒挥一挥，奇迹的一幕发生了，所有的鸡都飞在半空中，而所有的小兔子也都用两只前脚站起来了。在教师如此引导下，学生思维活跃，课堂也会变得生动有趣且效果明显。2.一题多解，发展创造想象很多数学问题不是只有一种解题方法，教师应该鼓励学生多运用创造性想象，灵活运用多种数学知识解决数学问题[6]。组织小学数学课堂教学时，应设法引导学生利用数学想象举一反三，寻求一个题目的多种解法，使得数学学习事半功倍[7]。当然，教师引导小学生开展数学创造性想象活动应当注意与教材内容相结合，这里，必须强调如下两个方面：（1）小学生刚接触平面几何的概念时，教师应引导小学生在头脑中形成正确的空间形式关系。学会在头脑中建构空间观念，让小学生在学习空间几何知识的时候不会那么吃力。这样，小学生解决实际问题就会应付自如，避免出现面对问题时无从下手的尴尬场面。（2）对于规则类的知识与应用题的课堂学习，要引导小学生依据问题的条件之间的关系构成，思考相对应的数学图式，然后再使用数学符号进行说明，利用已有的数据结构进行推理运算。例如，在学习乘法分配律的时候，应该首先根据具体的示例运用想象进行抽象概括，以此类推出一系列等式，就像6和5的和与4相乘，其实就是6和5分别与4相乘，然后把两组的积加起来。接着把现实的数学语言加工为抽象的数学语言，进一步再假设为恒等式，引导小学生依据这个恒等式分析与组合数据，这样便可以获得简算的效果[8]。

三、结语

众所周知，逻辑思维贯穿于数学教学的每一个环节，很多老师或多或少在训练小学生的逻辑思维方面具有一定的经验。而在小学生形象思维能力的培养方面，虽然教育理论界给予普遍关注，但就如何正确把握形象思维发展的一般规律以及选取何种方式培养小学生的形象思维能力而言，人们还是缺乏充分的认识，且形象思维能力的培养没有放之四海而皆准的统一模式和套路。需结合小学生个体身心发展实际，个性化“私人订制”式探寻最适合的教学策略改革新路径。

参考文献：

[1]耿慧英.高中数学形象思维的教育功能研究[D].大连:辽宁师范大学,2007:37.

[2]董晶晶.培养小学生数学形象思维的教学策略研究[D].天津:天津师范大学,2010:23.

[3]陈涛清.小学数学几何直观教学的优化策略[J].教学与管理,2015(05):45-46.

[4]李杰红,丁玉梅.形象思维与大学数学教学研究[J].中国轻工教育,2006(01):5-6.

[5]戴维君.小学数学教学中如何培养学生的数学思维[J].课程教育研究,2019(3):18-19.

[6]吴倩倩.小学数学生活化教学问题研究[J].中国农村教育,2019(9):91-92.

[7]张庆红.建模思想在小学数学教学中的应用研究[J].中国新通信,2020(7):214.

[8]叶春梅.核心素养视角下小学数学空间概念的培养:基于小学“图形与几何”教学实例中的思考[J].福建教育学院学报,2020(8):90-91.

作者：刘士民 陈艳秋 单位：阜阳师范大学 盐城市盐渎实验学校