小学中段数学提高前置作业的策略

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摘要：提高前置作业有效性有助于缩小学生认知差异和学习水平差异，改善课堂严重两极分化现象，培养学生自主学习的意识和能力。实施策略包括：须使目标明确化，做到有的放矢；层次分明化，做到人人可行；内容趣味化，做到玩有好处；形式实用化，做到用有感触。

关键词：小学数学；前置作业；有效性

《义务教育数学课程标准》指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。对于学生而言，数学学习应当具有现实意义，并且具有丰富的趣味性，以及具有较大的挑战性，除此之外，数学学习的内容更要为学习者的数学活动服务，数学前置性作业的策略研究就是要通过学生课前的观察发现、生活探究、动手操作、调查访问等多种与学生生活密切相关的活动，以达到满足学生学习需求的目的。前置作业是充分体现学生在学习中的主体地位的重要任务，是以学生为本的教育理念的一个重要表现形式。它指的是教师向学生讲授新课内容之前，让学生先根据自己的知识水平和生活经验所进行的尝试性学习。让学生带着有准备的头脑进入课堂，先学后教。

一、小学中段学生数学学习的突出问题

在教学里程表、年月日、时分秒等与日常生活密切相关的数学知识时，班级常出现两极分化的现象。一部分生活经验丰富、对生活常识性知识熟悉的学生，能在教师的悉心指导下，迅速地对新知识进行归纳梳理、总结提升，并能够及时巩固内化、应用拓展。而另一部分缺乏生活经验、生活常识储存不足的学生，在课堂上的学习状态不积极、不主动，消极参与课堂问题的探究，对新知识的掌握不牢固，并且容易形成旁观、旁听的学习习惯，不仅影响学生对数学学习的自信心和数学学习能力的培养提升，更对后续的数学学习非常不利。

二、提高前置作业有效性的重要意义

为了给中段数学学习课堂中的各个教学环节做好充足的准备，设置有效的前置作业是非常必要的。有效的前置作业，具有相当强的目的性，是要达到使学生在课堂学习前就能够对即将学习的新知识进行初步感受和初步理解，并能够独立自主地去寻求解决办法的目的，起到导入课题、贯穿课题的作用。有效的前置性作业不仅为学生的新知学习奠定基石，也培养了学生的自学能力，不仅给我们的课堂和学生的学习带来很大的帮助，也最大限度地体现了学生在数学学习上的主观能动性，让学生更加自信从容地参加数学学习活动，而且还拓宽了课堂的广度，发掘了课堂的深度，增加了课堂的厚度，以生成生动有趣、活泼轻松的数学课堂。（一）缩小学生认知差异和学习水平差异。来自各个不同家庭的学生，他们的生活环境、家庭背景、学习经历等各不相同，导致不同学生对同一数学知识的认知存在较大差异。部分学生生活经验较丰富，对生活周围事物感知较多，生活常识储存量较大，因此在一些数学课堂学习中，对新知较熟悉，在教学活动中更易于接受和掌握，达到较高的学习水平。而另一部分学生则与之相反，所以通过有效的前置作业布置，可以缩小学生的认知差异，从而缩小学习水平差异。例如在“年、月、日”的教学中，我们通过布置前置作业：观察日历表填空和在日历中找一找老师的生日，帮助学生熟知关于年、月、日的基本知识，再通过课堂的系统归纳整理，学生的学习水平基本达到一致。（二）改善课堂严重两极分化现象。通过布置有效的前置作业，学生都基本熟悉了本节课即将学习的知识，虽然知识比较零散不系统，但是学生对知识已经有一定的理解。在课堂上，教师充当组织者，组织学生以汇报形式说出自己的学习收获。由于学生在课前已经做足了功课，在课堂汇报中，人人心中有“货”，人人口中有话，人人都能参与课堂，人人都是课堂的主人。通过这样的形式，课堂的两极分化现象将得到极大的改善。（三）培养学生自主学习的意识和能力。有效的前置作业一定是富有趣味性和可操作性的，一定是贴近学生生活的，是被学生乐于接受和喜爱的。通过布置有效的前置作业，将传统课堂上学生的学习状态由被动变主动。在前置作业的独立探索阶段，不仅能培养学生主动解决问题的意识，还能提升学生自主解决问题的能力；在前置作业合作交流阶段，由于经历了独立探索阶段，学习者积累了一定的思考和感悟，有自己独特的见解和想法，在轻松愉悦的交流氛围中，能够自信从容地表达出自己的收获，体会到自主学习的成就感，树立自主学习的信心，逐渐养成自主学习习惯，提高自主学习能力。

三、前置作业布置有效性的四维考察

（一）前置作业的布置内容。1.前置作业的设置要根据每个单元的知识特点来设置在北师大数学教材体系中，主要是分成了“数与代数”“空间与几何”“统计与概率”这三个知识性板块。教师在布置前置作业的时候，就要根据知识点的不同设置不一样的内容，同时完成作业的形式也各不相同。在“数与代数”的知识板块，主要是以计算为主的前置作业；在“空间与几何”的知识板块，主要是以动手操作、观察为主的前置作业；在“统计与概率”的知识板块，则是以生活调查、记录为主的前置作业。2.前置作业的设置要考虑到每个学生的个体差异因为每个学生存在着个体差异，前置作业的设置就要考虑到学生是否能完成。前置作业设置的目的是帮助学生课堂学习得更加扎实和深入，如果布置的前置作业变成了学生学习上的负担，那就事与愿违。所以我们设置前置作业既要考虑班级中多数学生的认知水平，更要兼顾“两头”，既要考虑到优等生是否能“吃得饱”，还要考虑后进生是否能“吃得到”。所以，我们在前置作业的设计中分成三个梯度：基础任务、发展任务和创新任务。例如，在学习平行四边形的面积计算时，我们的前置作业就分为了三个梯度，基础任务是“平行四边形的面积为什么是底×高”，发展任务是“为什么在计算平行四边形的面积时要用到以前学习的长方形”，而创新任务是“除了沿着平行四边的高把它分成一个梯形和直角三角形，你还能把它转换成其他图形吗”。三个不同的前置作业对应了不同的学习难度，它会让每个学生都有能力去解决本课的知识点“平行四边形面积的计算方法”，让每个学生都能获得成功体验，也让不同的学生得到相应的发展。（二）前置作业的布置数量。1.前置作业的数量要“少”前置作业的数量不能太多，前置作业就是为了给课堂上的学习做好铺垫，如果设置过多的问题，那就变成了课堂教学中的教学设计，学生就会按照老师列举出的问题一一解答，反而限制了学生思维的发散。2.前置作业的质量要“精”前置作业的质量要精，它反映的就是本堂数学课知识点的本质。例如，学习长方形和正方形周长的计算时，本课的前置作业就是“长方形周长的三种计算方法有什么共同特点”一个问题，却要求学生必须在全面掌握三种计算方法的基础上进行对比观察，发现不管是哪种方法都是把长方形的四条边的长度相加，区别就是运算顺序的不同和计算方式的不同，从而更加深刻地认识到周长的计算就是把图形的所有边线长度相加。（三）前置作业的布置形式。前置作业的形式一定是便于学生操作，而不能增加学习负担，更重要的是能提升学习效率。可以在校内完成的就不带回家，可以口头完成的就不用动笔，可以在书上完成的就不另外写。只有丰富了前置作业的形式，才会激发学生主动参与的积极性。例如，同样以平行四边形面积的计算为例，我们的前置作业就分为了三个梯度，基础任务是“平行四边形的面积为什么是底×高”，发展任务是“为什么在计算平行四边形的面积时要用到以前学习的长方形”，而创新任务是“除了沿着平行四边的高把它分成一个梯形和直角三角形，你还能把它转换成其他图形吗”，这里只需要学生口头表达清楚即可。而在学习“观察物体”时，则需要学生回家利用学具摆一摆。（四）前置作业的评价形式。前置作业一般是为了第二天的学习任务设置的，所以一定要做到及时才能有效。为了提高效率，设置三个级别的评价机制，第一，对于比较简单和在学校就能完成的前置作业采用小组负责制。我们选举认真负责的小组长，把检查、评价的任务下放给组长和组员，这样能更加高效地完成学习任务，而小组成员在检查评价的过程当中其实也是一次学习的机会，通过听取别人不同的方法和建议，来弥补自己的思考误区和不足。第二，家长监督制。对于在学校没有及时完成或者只能回家完成的学习任务，由家长负责帮助和监督。第三，教师随机制。教师针对班级学生的不同情况，随机抽查学生当天的学习任务完成情况，对于在家完成的前置作业，学生可以利用各类软件，通过录音、视频等方式提交检查。这也是对小组和家长检查的一种督促方法。同时，不管哪种检查，都要对完成好的学生和小组给予表扬和奖励，这样学生才更加愿意投入到学习中。

四、提高前置作业有效性的设计策略

（一）目标明确化，做到有的放矢。教学目标是开展具体教学环节的方向标。没有明确目标的前置作业将会降低其效果的发挥，无法达到设置的预期目标，甚至还会背道而驰。因此，在设计前置性作业时，教师必须仔细分析班级学生学习的具体情况，深入研究教学内容的特点，并根据情况和特点制定明确的前置作业目标，在设计过程中精心准备，为学生指明学习的方向。例如，在“克与千克”的教学中，我们根据学生易被课堂上其他事物分散注意力，以及质量单位不像长度单位那样直观、具体，不能仅靠眼睛观察得到的特点，设置了三个不同的实践操作活动：“看一看”“掂一掂”“称一称”，使学生在活动中分别用眼、手、测量工具对克和千克这两个质量单位进行感知体会。（二）层次分明化，做到人人可行。前置作业设计的层次主要包括两个方面。一方面是由于教学对象，即学生的差异性而导致的前置作业的内容要层次分明。“因材施教”的教育思想从春秋时期一直延续至今，由此可见教师在教学过程中应当正视学生间的差异，不能“一刀切”。有效的数学前置作业的设计也应当遵循因材施教原则，让学困生、中等生、优等生都能够在前置作业中得到发展，让人人有所获。另一方面是前置作业设置的问题或探究任务间需要层层递进，具有强烈的可延伸性。例如，在“长方的周长”教学中，根据内容的特点和学生的实际，本课的前置作业可以分成两个难度设计：1.每个学生先利用书上的图形，通过观察、测量等方法，把长方形和正方形边线的特点记录在数学书上。2.针对一些学有余力的学生，可以适当增加思维的延展性。例如思考：为什么长方形周长的计算方法有三种？（三）内容趣味化，做到玩有好处。最好的学习动机是由兴趣而启发的。设计前置作业既要考虑学习内容的特点，也要考虑学生的心理认知特点，形式新颖、生动有趣、贴近生活实际的数学前置作业，特别能激发中段学生的学习兴趣和强烈的求知欲，促使他们达到积极主动学习的状态，从而衍生出良好的数学思维。因此，在数学前置作业设计时，就应多加考虑内容的生活化、趣味性，以及形式的游戏化和可操作性。例如，在“数据的整理和表示”的教学中，考虑到三年级学生在之前已经学习了比较、分类，能正确地进行计数，为本课的学习做好了铺垫，再结合实际生活情境———学校需要定校服，同学们的校服有大小号数，并且将收集数据的过程放到课堂上来也不合适，浪费课堂时间，于是我们将收集数据的过程作为前置作业。一方面能培养学生收集数据的能力，一方面通过这种方式将课堂与生活联系起来。为此，设置了以下前置作业：我是老师的小助手———我会调查调查要求：1.将学生分成4个大组，学生组内选举组长。2.组长培训（组长应该做些什么）3.学生分组，根据调查表收集数据。（四）形式实用化，做到用有感触。数学学习应从学生已有的生活经验和知识出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。而北师大版新课标小学数学教材的编排也遵循了此要求，其一般模式为从生活情境中提出数学问题，从而去探索解决问题的办法。因此，我们在前置作业的设计上，应与学生的生活实际相结合，选择利用一些现实的、有意义的、富有挑战性的生活素材，精心设计一些与学生生活息息相关的作业。例如，在质量单位“克与千克”的教学中，由于质量单位不像长度单位那样直观、具体，不能仅靠眼睛观察得到，学生对克和千克这两个单位缺少具体的感知,本节课重点让学生在实践活动中体验、感受克和千克，我们设计了这样的前置作业：想一想：你能比较两个物体的重量吗？你有哪些方法？找一找，掂一掂：找一找生活中哪些是以克为单位的物品，用手掂一掂；哪些是以千克为单位的物品，用手掂一掂，并把这些物品以及重量记录下来。估一估，找一找：估一估1克大约有多重，1千克大约有多重，找一找生活中哪些物体的重量大约是1克，哪些物体的重量大约是1千克，并记录下来。

作者:邱丽芳 温明月 陈燕秋 冯琦 张元 单位:成都市成华小学校