小学学生数学有序思维能力培养策略

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摘要：低段学生有序思维能力是学生逻辑思维能力形成的基础，对于小学数学低年级教学而言，培养学生的有序思维能力是不可回避的重要课题之一。可以借助阅读有针对性的数学绘本，通过亲子共读、全班共读、家校合作绘本表演、学校绘本展演、形成可推广的针对性数学绘本阅读目录等培养学生数学有序思维；借助一系列活动，如课堂教学活动、课间小游戏活动、学校活动、家校活动、假期实践活动等培养学生数学有序思维能力。

关键词：小学低段数学；有序思维；策略

郭思乐教授指出：“思维是数学教学的潜在目的，这首先是由于数学的高度抽象遵从逻辑规则和不断创造新的精神产品的特征。数学学习获得的逻辑思维能力对人的发展影响最大。”[1]在关注学生核心素养发展的今天，数学思维是数学核心素养最重要的部分，具有“高度的抽象性、严密的逻辑性、应用的广泛性”的特点[2]。其实无论是学生的学习活动，还是人们的实际生活都离不开思维，思维能力是学习能力的重要组成部分。《义务教育数学课程标准》指出：“数学中有一些重要内容、方法、思想是需要学生经历较长的认识过程，逐步理解和掌握的。教材在呈现相应的数学内容与思想方法时，根据学生的年龄特征与知识积累，采用逐级递进、螺旋上升的原则。”[3]因此学生思维能力的发展，应该贯穿整个小学阶段，不同年龄段的学生有不同层次的思维发展。《义务教育数学课程标准》对低段学生在数学思考方面提出了“在解决问题的过程中能进行简单的有条理的思考”[3]这一明确的目标，所以小学数学教学应重视学生有序思维能力的培养和发展。学生有序思维能力是学生逻辑思维能力形成的基础。低段学生由于心理年龄发展和已有认知水平的特点，他们思维活跃、好奇心重，在面对问题时的思路是无序的，他们只想操作，而缺少思考和解决问题的方法，结果往往不尽人意。因此，教师既要帮助学生有效地掌握知识、形成技能，更要注重培养学生的数学有序思维能力，使学生的数学有序思维思路清晰、层次分明，从而有力地促进学生的数学综合素养有灵性而持久地生长。

一、阅读数学绘本培养学生的数学有序思维能力

苏霍姆林斯基（VaslySukhomlynsky）说过：“让小学生变聪明的方法不是补课，而是阅读、阅读、再阅读。”低段学生的识字量较少，对直观形象的彩色东西更感兴趣。数学绘本是图文并茂的，蕴含着丰富的数学思想方法。儿童主要是通过图像思考的，我们给了儿童自由阅读的空间，就有可能让他始终选择喜欢的绘本来学习，从而使他们保持持久的学习热情。笔者从激发儿童兴趣和已有认知水平出发，借助有针对性的数学绘本培养学生的数学有序思维。（一）亲子共读、全班共读数学绘本。学生借助有针对性的数学绘本，以亲子阅读的形式，在阅读过程中不仅学到必要的数学知识，而且有助于培养学生的阅读兴趣，发展学生数学有序思维。教师给出一些有针对性书目和亲子共读的方法供家长借鉴和参考。亲子共读的方法有三种。一是“主人公”式阅读。学生是绘本故事中爱思考的主角，阅读时用学生的名字代替书中主要人物的名字。这种方式不仅可以增加学生的融入感，刺激他的关注持续力和好奇心，还可以使他们得到更为真切的感受。二是“角色扮演”式阅读。学生仍是绘本故事中爱思考的主角，父母是故事中的二、三号人物或反面人物。通过“演”，让语言无法表达的情绪和内容通过动作和表情来传递。这种方式可以让学生直观地通过动作语言来感受绘本内容，使传统的“读”变成“演”。三是“追问式”阅读。父母在遇到问题时放慢速度，用学生向老师请教的语气提问。学生参与的积极性得到提升，同时体会到思考型的数学阅读所带来的成就感，使亲子共读效果达到最佳状态。学生在午间课程全班共读，分享自己阅读的成果。可以是以上三种阅读方式，也可以自创阅读方式。这时领读孩子的角色转换成亲子共读时的父母，其余学生就变成故事中的一号人物。例如在共读《超级眼镜》时，领读孩子像小老师一样，向其他孩子提出有层次、有价值的问题。这样在老师、小助手的主导下，全班的孩子一起进入故事情景，思考姐姐莫莉的X光视力原因在哪里？把“阅读后”探讨尝试改变为“阅读中”探讨，由简单的线形故事情节演变成发散形故事结构，那么简单的绘本实则就不简单了。[4]兴趣是最好的老师。在亲子共读、全班共读中培养学生喜欢思考、善于思考的兴趣，让他体会到爱分析、爱思考、敢表达所带来的乐趣和成就感，从而对数学绘本阅读产生浓厚的兴趣和持久的热度。（二）家校合作开展绘本表演、学校绘本展演。利用晨会举行家校合作绘本表演，教师选取典型例子全校推广表演。例如一对父子和孩子叔叔表演《苹果树》，通过旁白的每一次追问，伴随着苹果树从数量、颜色、体积依次递减的过程，孩子们真切感受到苹果树的自我牺牲精神。甚至有孩子在情感的驱使下，看着树桩和变成老人的小男孩，反序思考，大声说“我喜欢苹果树，我要用魔力让苹果树的树桩长出大树干，再长出很多小树干”……孩子们的超常反应和发挥，使笔者惊讶，同时也在情理之中，这是他们通过真情实感的生动情景，有感而发、有理而发、有序而发的有序思维语言，从情感上去激发孩子的内驱力更能激发他们灵性的思考。学校举行“数学绘本拉拉手主题展演活动”，以此来激发全校学生爱阅读、爱思考、爱表达的持久兴趣。首先是12个数字宝宝依次出场，分别以PPT、视频等方式分享自己阅读过的数学绘本，并从内容、感悟、收获等方面谈想法；然后设计有层次的和有序相关的游戏进行现场的互动。例如开展数字宝宝两两找朋友等活动。笔者关注到在这一活动中，出现了有两对好朋友的和相等的情况。学生在最初的争执到问题的解决这个激烈的争论过程中，其从现象到理清本质、达成共识的过程，就是一个典型的有序数学思维孕育过程。（三）形成可推广的数学绘本阅读目录。富有趣味性、启发性、互动性的数学绘本阅读越来越受孩子、家长、老师们的青睐，在不断的探索过程中，笔者总结了培养学生数学有序思维的数学绘本目录。（表1）

二、开展系列活动培养学生的数学有序思维能力

在尊重儿童已有知识经验和认知水平的基础上，知识的教学一旦与活动相结合，就会变得非常有意义。郭思乐教授说过：“在最惬意的活动中，儿童变得心灵手巧，头脑被激活了，情绪被调动了，上课变成最美好的时光了。”体验、探究、认识是一体的，学习的过程就是思考的过程。笔者在教学及实践活动中，关注学生学习的共同点，抓住学生思维的闪光点，注重学生有序思维的培养。（一）通过课堂教学活动和课间小游戏活动培。养学生数学有序思维通过课堂教学活动培养学生数学有序思维。著名数学家哈尔莫斯（P.R.Halmos）说：“最好的学习方法是动手———提问，解决问题。最好的教学方法是让学生提问，解决问题，不要只传授知识———要鼓励行动。”[5]今天的孩子，他们学习的主动性、积极性和学习能力远超我们的想象。笔者在教学中借助熟悉而真实的情景激发学生的学习内驱力，并引导学生运用已有的经验，在课堂上通过多元化的动手操作、体验、表达等活动去质疑、理解从而解决问题。例如在一节一年级《整理房间》一课中，老师以“淘气想去动物园玩—对比笑笑房间妈妈要求整理好房间才可去玩—玩耍中的小动物分类—玩后的水果蔬菜餐—老师的奖品”这样的情景串线整节课。学生通过“观察提问—大胆尝试—多角度有序思考—有序动手操作—并以小组合作、全班交流的方式在生生质疑、师生质疑的教学氛围中达成共识”这样的活动经历串线整节课。学生在动手操作前把自己思考的内容和动手操作进行有机整合，在动脑、动口、动手的过程中体会到有条理思考、有序做事的成功感。学生真实的数学思维过程是教学中最具教育价值的成分，在这个过程中笔者同时注重渗透情感的教育，引导学生面对问题时：首先学会有序观察，再有序思考先做什么—再做什么—接着做什么—最后解决问题后，反思活动过程中做得好与不好的方面以及下一次活动还可以怎样做会更好。这一课堂教学方式旨在让学生体会有序思考、有条理解决问题、反思优化所带来的成就感。通过课间小游戏活动培养学生数学有序思维。皮亚杰（JeanPiaget）曾说过：“思维从动作开始，切断了动作和思维的联系，思维就不能得到发展。”笔者结合低段学生喜欢游戏和玩耍的特点，设计一些学生课间可以玩耍的数学益智游戏，例如扑克牌1~10凑对排序游戏、和时间赛跑数字排序游戏、写数游戏、猜数游戏、填数游戏、凑数游戏等等与学生心智成长相关联的数学有序思维游戏，培养学生有序解决问题的能力。（二）通过学校活动、家校活动培养学生数学有序思维。通过学校活动培养学生有序思维。基于课程标准，我们尝试开展设计性活动。例如开展与元旦庆祝相结合的学生数学有序思维评价活动：一个必做项目—蒙眼搭积木（学生根据评委的描述选取对应的积木按一定顺序排列），两个挑战项目—快来给好朋友排排队（学生选取有规律的算式排序并说明理由）和定点小球落地（学生想办法在学校益智墙上在规定时间内把小球从一个地方运到另一个地方）。这些评价项目的设置直指学科核心素养，选取纸笔测试无法完成的内容，集趣味性和发展性于一体，使学生喜欢上有序思考，体会用有序思维能力解决问题带来成功的喜悦感。通过家校活动培养学生数学有序思维。例如“徒步塔子山、踏寻母亲河”的探宝活动，按学生和家长分组，看哪一小组在最短的时间探寻到尽可能多的宝物纸条，然后学生拿着探寻的题目到老师处对答案加分，整个时间控制在30分钟内。小组成员在探宝活动中，寻宝的规律、思考时间、团队合作等等这些影响比赛结果的因素，都要考虑进去，并且要在最短时间内探寻得到更多的宝藏。在这样激烈有趣的活动中，家校之间的距离更近，育人理念更统一，学生自信流畅的表达、灵活有序的思维力得到进一步提升。（三）假期实践活动培养学生数学有序思维。“动手操作这一探究学习方式，以其生动、直观、有趣等特性，深度契合了学生的学习心理特征，成为学生数学学习中获取知识、形成技能的重要途径。”[6]例如做家务是一件很有顺序的事。首先学生思考要做什么、怎么做，做完后要反思优化，这也是一种有序思维训练方式，是学生理论用于实践的真正体现，从而体会有序思考问题在现实生活中的意义和作用，学生在体验、体悟、内化中形成解决问题的有序思维能力。在小学数学低年级教学中开展数学有序思维的培养，让学生从小体验有序思维、内化有序思维、用上有序思维，为他们后续逻辑思维能力的形成奠定了坚实的基础。

参考文献：

[1]郭思乐.教育走向生本[M].北京：人民教育出版社，2001：234-235.

[2]徐丽华.小学数学课堂教学新论[M].杭州:浙江大学出版社,2005.

[3]教育部.小学数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

[4]李艳丹.浅析亲子共读的多种方式及其对儿童绘本出版的启示[J].出版广角,2015，(13):32-33.

[5]P.R.Harmos.解题的教学[J].陈文宁等译，数学译林，1984（1）.

[6]李小芹.有序思维促生长———小学低段学生数学有序思维能力培养的实践与思考[J].小学教学研究,2018，(05):23-24.

作者:张越莹 单位:成都市锦汇东城小学