小学“数学建模”分析

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摘要：将数学模型思想融入到小学数学教学中，有利于学生深刻认识数学问题的内涵，提高数学解题效率。因此，加强数学模型思想研究，受到越来越多的小学教育工作者的关注。本文对数学模型思想在小学数学教学中的融入策略进行了探讨，以期为提高小学数学教学水平与质量提供参考。

关键词：小学数学；数学建模；教学策略

在新课标改革的背景之下，对小学数学教学思想也提出了更高的要求，数学建模思想对小学数学教学具有显著的促进作用，符合小学数学的教学要求，能够将枯燥的数学知识在建模基础之上进行生动形象的展示，那么，小学数学教师应当如何利用数学建模思想促进小学数学教学呢？

一、数学模型思想

数学模型思想指的是，将实际生活中的一些问题转化为一定的数学理论，运用所学习的数学理论知识找到实际量与数学理论量之间的各种关系，并应用数学概念、定理及性质等内容形成相对的数学模型，利用数学模型解决实际问题的思路。新课程改革要求在指导学生对数学理论基础知识进行学习的基础上，还要加强对学生实践性应用能力的指导，培养学生形成良好数学思维的能力。而数学模型思想在小学数学教学过程中的应用，能够有效通过对学生的模块引导，提升学生的数学感知能力、数学空间思维能力以及数学应用能力和推理能力，使学生形成一个完整的数学知识结构体系，为小学生未来的数学学习和成长奠定良好的基础，促进小学生的全面发展。在小学数学教学的过程中，应用数学模型思想，要注重将教学的内容与学生的实际学习能力相结合，充分展现学生的主观能动性，帮助学生建立良好的数学模型思想，不断提升学生的数学应用水平。创建生活情景，激发学生的建模兴趣。注重课堂引导，培养学生建模的习惯。注重实践引导，提升学生建模能力。可以通过组织学生进行与教材内容相关的室内、室外活动引导，不断拓宽小学生的视野，增加小学生发现数学模型的机会。

二、案例

1在小学数学课程教学中，有“按比例分配应用题”与“统计图表”的教学知识点，为了加强学生对这些知识点的理解并将其与真实的生活联系起来，教师在教学活动中可以为同学构建相关的数学模型。教师应鼓励同学们在日常生活中积极调研，如此在具体的生活中，就能够运用到所学习的数学知识。在学生的日常生活中充斥着大量的数据，教师可以组织学生积极进入车间、工厂、医院等场所进行实地考察，在真实的生活情境中收集大量的统计数据，将这些统计数据运用到真实的数学模型之中，对从医院、工厂、车间等场所内收集来的大量数据建立统计学计算方式，利用图表的形式进行直观而生动的展示，通过数学模型的建立来促进学生了解真实的“按比例分配应用题”与“统计图表”的知识点。同时，在数学建模过程中，教师组织学生深入到医院、工厂、车间等真实的生活场景之中，加强了学生与真实生活之间的接触，在很大程度上提升了学生学习数学的积极性，促使学生能够将枯燥晦涩的数学知识与真实的生活之间建立起联系。以数学建模的方式进行展现，具有重要的实践应用参考价值，数学建模的教学方式有利于发挥学生的学习积极性与主观能动性，促进学生积极主动地解决问题。例如，在指导小学生对《统计》这篇课文的学习过程中，教师可以模拟生活中小朋友去商店买东西的场景。指导小学生利用数学模型进行问题答疑，使小学生形成“统计”模型结构。

三、案例

2例如，在以下问题的解决过程中，教师可以积极利用数学建模促进问题的解决。“在篮球比赛中，某一地区需要通过比赛的方式在20位选手中选取1位冠军代表这一地区参加比赛，对20位选手采用淘汰制的比赛方式，没有平局，请问一共需要比赛几场才能够决出最终的胜负？”这一问题的解决过程看似比较复杂，为了促进问题的解决，教师可以采用数学建模方式将这一复杂的问题进行简单化处理。数学建模方法是为每一位比赛队员分别贴上编号，结合具体比赛的顺序将这一问题进行简单化处理，学生选择淘汰两个字，在每一次比赛过程中无论是哪两方比赛，一定要淘汰其中的一组，如此将这一复杂的问题进行简单化处理。在这一篮球比赛淘汰问题的建模过程中，学生采用了比教师更加简单的处理方式，导致这一现象的原因包括生活经验以及想象力等综合性因素，在更为丰富的生活经验的指导下，教师容易形成固定的思维模式。在篮球比赛淘汰机制中，学生对篮球比赛的步骤分配与比赛模式不是很了解，缺乏这方面的经验，反而不会受到思维定势的影响，充分使学生将复杂的问题进行简单化处理。通过数学建模方式的建立能够有效提升学生对复杂问题的解决能力，将抽象的问题进行简单化处理。

四、案例

3通过数学建模思想，教师可以在复杂的数学问题与真实的生活情景之间建立起联系。师：我现在手里有4个月饼，需要分给2人，有哪几种分发法？生1：一个人1个，第二个人3个。生2：每个人分2个。生3：可以将1块月饼从中间切开，4块月饼分为了8份，将这8份分为2人，每人可以分得一块月饼的1/2，如此进行组合。师：同学们的分法都对，都是从不同的角度来分月饼，在生活中有很多这样分配的事情，在分配方式上具有不平均分配，与平均分配两种方式，第一种是不平均分配，第二种分法是平均分配，也是在生活中我们经常接触到的一种分配方式，即“平均分”，也是同学们学习的重点。“平均分”指的是，将有限的物品在有限的人中间进行平均性分配，如此使得同学们充分理解“平均分”这一概念。第三位同学提出了1/2的概念，这也是一种新的知识点。如此，在分月饼这一具体的数学模型中使同学们真切地进行1/2概念的学习，使同学们对枯燥的数学知识有了基于真实生活方面的体验。将数学问题在数学建模中进行直观化的展示。比如：在讲解《图形面积》的相关知识时，教师就可以设计这样的生活实际问题：“农民伯伯想要用三十米的篱笆围一个羊圈，同学们开动脑筋思考，通过怎样的设计，才可以为农民伯伯围出一个最大面积的羊圈呢？”而在思考探究中，学生不仅会搜集、整理现有知识信息，还会寻找出这一实际问题的模型，从而，合理地完成具体问题与数学问题的相互转换，且能够熟练、准确地利用数学模型去解决实际问题，在此过程中进一步锻炼、提升学生的建模能力。

五、案例

4例如，以下问题的解决过程中可以运用数学建模的思想进行解决。例：每两个人握一次手，在三个人中间需要握几次手？在对重难点问题的讲解过程中，采用数学建模方式能够达到良好的教学效果，针对以上的握手问题，教师可以引导学生采用数学建模进行解决。教师对学生进行以下启发：首先其中的一人与另外两个人握手，只需要握两次即可，为了便于计算，在握手上采用画点与画线的方式进行表示，将抽象问题进行数学化的处理。在三个人中握手，只需要另外两个人再握一次手就可以了。如此以电线符号表示出算式。具体表示如下：2+1=3。在这一问题解决之后，教师继续对同学们进行引导，在四个人中间分别握手，需要握几次？在对这一问题的解决过程中充分运用了3人握手中的序列问题，教师引导学生将观察过程与观察方法进行充分展示与表达，以电线的方式进行体现，在数学模型的构建过程中充分将数学知识进行抽象化与符号化处理。在这一模型的构建过程中，教师积极引导学生将其与学生已经学习到的相关知识之间建立起联系，这种教学方式与数线段与数角计算方式相似，采用了相同的处理方式，这种教学方式在之前的知识学习过程中已经有所渗透。教师将相关的知识点进行梳理，促进了同学们教学思维的活跃发展，实现了有序思考。在教学过程中，教师可以引导同学们从已知的几个点出发，在两点之间连接成一条线段，从而将几个问题进行电线段层面上的展示，利用数学建模将其充分解决。

六、总结

在小学数学中运用数学建模思想能够将具体的数学问题进行一般化解决，在数学建模过程中能够充分培养学生的综合应用能力与抽象能力，将抽象的数学知识放在真实的生活情境中解决。在数学建模过程中包括两种类型，分别是具有现实背景的应用性问题，以及纯粹数学情境的结构性问题。小学阶段的学生在思维方式上以形象思维为主，采用数学模型的方式能够达到良好的教学效果，以实物图、示意图等方式建立数学模型能够引发同学们对数学问题的积极思考，从真实的生活情境出发，有效锻炼同学们的抽象思维能力，要求教师以教材知识为根本，选择与学生生活较为贴切的数学模型，可以是现实生产、生活背景与具有较大应用价值的相关知识。利用数学模型可对学生的学习起到良好的导向作用。

参考文献：

荀升亮.数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[J].读书文摘，2016,(8).

作者:黄欣 单位:江苏省南京市宝船小学