小学数学教育教学探讨10篇

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第一篇

一、小学数学教学生活化的意义

数学是一门比较严谨且相对比较枯燥的学科，而小学生正处于活跃的年纪，不能对这样枯燥单一的数学科目产生兴趣，从而大大地影响了学生的数学学习，以致严重地影响了后续学业的发展。因此，必须加强小学数学教学的生活化，真正使数学与生活相结合，能使学生根据自己的生活解答数学问题，在学习数学知识的同时联系到生活，加深学生对知识的掌握和理解，保证学生的数学学习质量。另外，加强数学教学生活化，能激发学生的兴趣，能增进学生在生活中发现与数学有关的知识，大大锻炼了学生的思考和逻辑思维能力。

二、小学数学教学生活化的实践

1.培养学生的数学眼光

利用先进的教学设备，在课堂上，为学生更直观地展示生活中的数学。教学方式更加生活化，使教学课堂成为一个小型的生活场所，激发了学生的创新意识和对知识的掌握能力，能够在很大程度上激发学生用数学的眼光看待生活，解决问题。

2.结合生活中的实际案例

基础阶段，只有全面地激发学生的学习兴趣，才能为后续的学习打下良好的基础。对于刚刚入学的小学生来说，能够切实激发他们的学习兴趣，是学习环节中最重要的环节。因此，对于小学生的数学学习来说，最有效的激发学习兴趣的方式就是结合生活中的实际案例，比如在进行运算的过程中，可以结合生活，“五个苹果，爸爸吃两个，妈妈吃一个，还有几个”等方式，能够使学生更加容易地理解和掌握知识，能更好地解决问题。运用生动形象的方式，加深学生的印象，促进学生对数学问题的理解。

3.不断拓展教材的内容

由于数学的特征决定了数学教材的枯燥和单调，所以教师在教学的过程中，要根据学生的实际情况和教材的知识点，对教材进行丰富和拓展，引用生活中的事例或图片，不拘于教材的限制，在很大程度上保证教学效率的提高。

4.加强引导学生在生活中体会数学

要加强引导学生在生活中发现数学问题，解决数学问题，用数学的眼光看待生活，不断地培养自身的逻辑思维能力和自主学习能力。由于小学的数学相对比较简单，也更加贴近生活，在生活中很容易就能解答教材中的数学问题，能更好地得到发展和进步。教师可以留下课堂作业，要求学生利用生活事例解决数学问题，真正让学生在生活中进行探索和研究，真正使数学知识和生活紧密地结合在一起，在生活中解决数学问题，体会数学原理。

5.在课堂上创设生活情境

在课堂上创设生活情境，能很大程度上吸引学生的注意力和理解能力。在课堂教学的过程中模拟生活情境，比如让学生都参与进来的情境练习。“有5个小朋友在一起玩耍，又来了2个小朋友，然后又走了3个小朋友，问有几个小朋友。”这样的问题，使学生真正参与进来，能更快地理解并掌握数学计算的方式，能更好地进行数学的课堂学习，使课堂真正生活化，更加保证了教师教学的质量。

6.加强实际演练

要真正培养学生的思维能力，加强对学生的引导，把生活中的实际问题引入到课堂上来，让学生进行全面思考。因为是与生活有关的，因此，更能激发学生的思考热情和积极性，在很大程度上会提高学生的学习效率。带领学生真正参与到生活中去，如测量长度、算比例尺等问题，可以真正让学生去实际操作，增强学生的实践能力，切实的促进学生对知识的学习和掌握。小学数学教学生活化，是素质教育发展的必然要求。因此，教师在教学中要注意结合生活中的实际，创设生活的情境进行教学，不断培养学生的逻辑思维能力和自主学习能力，使学生能用数学的眼光发现、解决生活中的数学问题，在教学中加强学生的生活实践，使学生真正掌握和理解数学知识，强化学生对数学知识的印象。只有不断地发展，使小学数学教学生活化，才能在很大程度上激发学生的学习兴趣和积极性，更好地参与到数学的学习中去，为后续的学习奠定基础。

作者：于月霞工作单位：林省长春市南关区平泉小学

第二篇

一、少数民族地区小学数学教学现状分析

课堂教学是实现教育目标和课程改革的主要途径，由此可见它在小学数学教学中也具有重要地位。现阶段我国小学数学教学中还存在一些问题，极大地限制了教育工作的开展，这主要表现在以下几个方面：

（1）虽然新课改的提出对教学工作做出了新的要求，但是由于教师受传统思想影响比较深，因此在相当一部分教师的课堂教学中，仍然采用传统的教学方式，教学内容仅限于课本，极大地限制了学生独立思考、自主探索、动手实践以及合作学习的能力；

（2）现在很多小学教学中仍然存在严重的教研活动单一、活动实效性差以及活动次数少等问题，对小学数学教学目标的实现带来了消极的影响；

（3）在少数民族地区小学数学教学中忽视了课程与文化之间的衔接和沟通，这不利于学生民族意识和长远目标的形成和树立。

二、在小学数学教学中加入民族文化课程观念

根据现阶段小学数学教学中存在的问题以及小学数学教学的综合化、合理化要求，我们特提出在小学教学中增加民族文化课程的观念。这主要可以从以下两个方面着手进行：

（1）加强小学数学教学与民族文化课程之间的联系，及时更新教学内容，教学内容要随着社会的进步和民族文化的发展而做出相应的改变，在教学中树立正确的教学观，尽可能地将多种数学知识和民族文化以综合运用的形式出现，并通过多媒体的利用，搜集有关各个民族文化与数学教学之间不解之缘的资料，采用动静结合、形象具体的教学方式，调动学生各个器官的协同作用和学习积极性，让学生充分体现数学和民族文化的联系。

（2）要将民族文化与数学教学综合起来，克服传统数学教学中过分强调学科教学专业化、知识面窄、与其他学科联系比较少的缺陷，教师通过拓宽自己的知识面，在教学中充分融合民族数学文化，引导学生经历知识的形成过程，并体会到知识背后所蕴含的思想和观念，进而得到有效解决问题的方法。

总之，在新课改的背景下，作为小学数学教师，在教学工作中应该做出一些新的创新和改变，民族文化课程观念与数学教学的有机结合就是一个突破点，教师通过对民族文化课程观念、思想、方法的整理，在小学数学的教学中突出展现民族数学文化的无穷魅力，营造具有民族文化氛围的数学教学，激发学生的民族精神和数学学习精神，促进学生整体素质的培养和能力的提高。

作者：何建安工作单位：四川省阿坝州松潘县镇坪乡第一小学

第三篇

一、设置教学情境，提高小学数学“有效性”教学

《义务教育数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”因此，小学数学教师应在对学生的兴趣爱好、学习能力具有充分了解的基础上，设置良好的教学情境，让学生完全融入数学学习的氛围中，激发他们对数学的兴趣，从而提高教学效率。

二、设置有效的问答，提高小学数学“有效性”教学

疑问是思想的起跑线，同时疑问无疑又是创新的条件，人们的种种疑问带来了今天的科技创新。在课堂上，老师需要与时俱进，要帮助学生敢于提问、想要提问、善于提问、学会提问，让学生积极主动的提问，以帮助他们锻炼创新能力。

1.改善课堂问答氛围，培养学生敢于提问、想要提问的观点

在上课过程中，老师应在教学中投入真实情感，无时无刻地关心和关爱自己的学生，让学生成为课堂的主人公。如何去创造一个能帮助学生敢于提问并想要提问的课堂、一个有趣生动并引人注目的课堂才是当代小学数学教师教学的重中之重，教师应积极寻找让学生对学习产生兴趣，又自然而然地教会学生提问的方法。如，在进行“圆的认识”教学时，老师可以在上课前先用多媒体播放一段关于小动物骑车比赛的视频：在一片碧绿的青草上，四只小动物举行了骑车比赛，比赛将要开始，只见四只小动物分别推着圆形车轮的自行车，椭圆形车轮的自行车，三角形车轮的自行车，正方形车轮的自行车来参加比赛，让学生猜测下谁会取得比赛的胜利？为什么支持这位选手。老师要鼓励学生勇于提问，激发学生对课堂产生兴趣，从而提高课堂效率。

2.创造思考的氛围，帮助学生“善于提问”

为了在上课过程中帮助学生培养善于提问的优点，老师可以在上课过程中给学生做榜样，教会学生如何去问问题，并帮助学生能够自主地在自己的日常学习中发现问题，让学生当自己思索后还是不能理解问题时，要勇敢地向周围的人请教，多问问“为什么？怎么做”，善于提问就需要这般慢慢培养。举例来说，在进行“圆的认识”的教学时，老师可以这样帮助学生提问：“关于一个圆的半径都是一样长。”你们有什么问题吗？在这一重要的特征处引导学生提问，可以帮助学生深刻记忆掌握本质。当然在上课时，问题不一定是要问老师的，老师可以引导学生相互提问，增强学生之间的交流合作，要鼓励学生多提问，善提问，让学生体会到学习的乐趣。

3.精心设置教学内容，培养学生“会问”的能力

在进行小学数学教学时，教师不仅要使学生敢于提问，也要引导他们能够真正地去提问一些有意义的问题，让他们会问。数学教师应该在平时的生活学习中渐渐培养学生提问的能力，同时，在教学中设置一定的情境，让学生主动去寻找问题、提出问题。像在教授对于日期中闰年的认识时，教师可以先说小红已经12岁了，可是他只过了3个生日，大家知道其中的原因吗？这样能够快速地激起学生的好奇心和兴趣。然后，老师让学生参照日历去自己找寻答案，这就使得学生产生疑问并主动地去探索，从而有效地提高教学效果。

三、积极引导学生的合作探究学习，提高小学数学“有效性”教学

合作学习的教学方式能够很好地发挥学生的主体地位，使学生能够更好地进行交流学习，然而，在实际的操作中，课堂上采用合作学习的方式会使得教师变得非常忙碌，而且也很难把握学生的学习进度，并且，某些老师并不参与学生交流学习，这样就不能很好地了解学生的学习情况。所以，教师应把握好方式积极引导学生合作探究学习。

1.参与到学生中去，倾听学生的交流

一般学生在进行相互间的交流合作时比较放松，能够很好地说出自己的想法。这时，教师应该参与到他们中间去，倾听学生的讨论，并引导他们进行深入思考，最终收集学生的讨论信息，并将它们表现到教学中去。

2.参与到学生中去，正确地指导他们操作

当学生进行交流讨论时，教师应适时地参与进去，指导他们进行操作。像学生在讨论余数问题时，老师可以在旁指引他们正确地使用小棒，通过对小棒进行分配的过程中了解余数的产生。这样就能使学生在动手操作的过程中形成探究总结规律的好习惯。实施小学数学“有效性”教学，教师通过积极的引导，能促进学生的思考和交流合作能力，使学生能充分发挥他们的主体地位，从而达到教学的真正目的。

作者：吴跃南工作单位：福建省南靖县金山中心小学

第四篇

一、网络环境对于小学数学的重要性

传统小学数学的教学模式很单一，教师借助教材开展教学，学生在课堂上往往是被灌输知识和技巧，其教学效果难以达到理想的效果。随着新时代的到来，人们对于知识的掌握有了更高的要求———实践能力、创新能力和思维能力。在网络环境下的小学数学可以改变传统模式，保证师生处于平等的地位来开展教学工作，学生充分发挥自身的主动性，在网络知识的协助下，更好更快地去掌握数学知识，这才是现阶段小学数学教学的现代化发展趋势。由此培养的学生将在数学思维能力、创新能力和实践能力上有着显著的提高。

二、网络环境下数学教学工作的开展

传统教学环境下，学生的主动性被严重束缚，教师在教学过程中扮演了过多的角色，这不利于学生自主思考习惯的养成，也不利于其数学创新能力的锻炼，更不利于全面素质人才的培养。从这个角度上来讲，我们应该积极适应网络环境，借助网络的优势去开展小学数学教学工作。

1.以学生兴趣为出发点，实现教学方式的多样化。兴趣是最好的老师，小学生对于事物保持着很强的好奇心，一旦其确定自身兴趣所在，就会积极主动地去思考和研究，在这样的状态下学习效果将会更好。在网络环境下开展小学数学教学，教师应该积极利用学生这样的心理，积极探索全新的教学模式和方法，保证其对于事物处于好奇的状态。如在开展小学数学教学“速度与时间相乘等于路程”的时候，应该以网络资源为基础，将动漫人物纳入到教学过程中，使用网络技术将其具体化，使得学生在充分理解概念的同时，去理解公式的实际意义。

2.规避传统教学的严谨，构造一个轻松的课堂环境。对于小学生来说，其刚刚进入学校，在开展小学课程的时候，很可能出现紧张的现象，在此状态下难以形成比较理想的教学效果。而在网络环境下，教师和学生处于不见面的状态，能够保证学生处于轻松的状态，从而保证其健康的学习情绪。在提起问题，解决问题的时候，能够更好地保证与教师的互动。在教学内容上，应不完全依赖教材，学生可以结合自身实践提出更多的实际问题，教师以此展开讲述，将更加有效地解决学生的数学难题，从而取得比较好的教学效果。

3.注重重点知识的掌握，不断培养学生的自主学习。在小学数学中，有很多公式、概念需要记忆，传统教学模式下教师往往要求学生首先做到死记硬背，由于学生难以正确理解，使得其在记忆的时候出现混淆概念的情况。网络环境下的教学应该规避这样的问题，教师以引导的身份开展教学，强调出重点之后，学生充分发挥自身的积极性，不断发现问题，研究问题，分析问题，最终解决问题，在此过程中也使学生的自主学习能力不断提高。

4.强化网络环境下的互动，保证学生知识的高效掌握。在网络环境下，学生没有畏惧的心理，可以大胆地去提及问题。教师在了解其问题的同时，可以找到其掌握知识过程中出现的各种问题，是概念没有彻底理解，还是出现混淆的问题，或者是记忆强度不够，都会在此过程中得以发现，从而有效地针对其问题，去找到教学中的难点和重点，为以后教学工作的开展打下坚实的基础。

5.有效地利用网络资源，不断优化小学教学内容。网络环境不仅仅给予小学数学教学大量的资源，扩展了学生的数学视野，还在小学数学课堂趣味性和先进性上起着积极的作用。在网络环境下，教师应该强调信息的利用，积极抓住教学的出发点，在网络环境中去寻找切合的实际案例，以此为基础制定教学方案，保证小学数学教学内容上的充实。由此使得小学生的视野不断扩展，数学观念不断得以建立，为其后来的思维能力培养打下基础。毫无疑问，在网络环境下开展小学数学教学有很多方面的优势，我们应该坚持与时俱进，不断去利用网络资源，以实现小学教学目标，为培养高素质人才打下坚实的基础。现阶段的小学数学教学在网络资源利用、网络技术的使用上还存在很多问题，我们应该结合实际问题，积极去探析全新的教学方式，以实现教育服务社会的效能。

作者：姚庆兰工作单位：福建省莆田市涵西中心小学

第五篇

1小学数学故事导入教学

故事导入法是在小学数学教学或其它学科教学中十分常见的教学方法。故事导入法比较常见的模式是教师在上课之前,根据课堂教学的内容和具体目标,编排或搜集相关的故事,通过故事的引导使学生的注意力被吸引到课堂的氛围中,使学生感觉课堂氛围轻松愉快、学习兴趣和求知欲望被激发出来。例如在教小学二年级上册的“两位数减两位数”课程时,笔者比较担心学生会产生畏难情绪,对两位数减两位数的算法理解不好,影响学习效果。于是我编排了这样的故事来进行课堂导入:当前喜羊羊与灰太狼的动画片十分受孩子们的欢迎,尤其是小学阶段的孩子都十分迷恋喜洋洋与灰太狼的故事。于是上课之前我先开始讲故事,同学们听说开始讲故事十分兴奋,故事一开始还是喜羊羊与灰太狼,大家的注意力都被吸引到我身上。故事中喜羊羊与懒羊羊比赛谁的力气更大。懒羊羊举起了20斤重的大石头,非常得意,喜羊羊通过努力举起了34斤重的大石头,懒羊羊在比赛中落败,灰溜溜地低下了头。同学们听完故事后十分兴奋,笔者顺势导入,开始提问“:同学们,故事中喜羊羊与懒羊羊谁的力气更大？”学生们异口同声地回答“:喜羊羊”。“可是同学们,喜羊羊举起的石头比懒羊羊重多少斤啊？”通过这个问题,学生们迅速被带进了教学目标的“两位数减两位数”之中。学生们开始积极思考,个别悟性较好的学生甚至已经算出了正确的答案,没有计算出来的学生也十分想知道喜羊羊究竟比懒羊羊举起的石头重多少斤。于是我教孩子们学会了两位数减两位数的算法,课堂教学效果十分好,学生的积极性也很高,课后还纷纷议论算法的问题。

2小学数学游戏导入教学

所谓游戏导入教学是指教师在课堂开始之前,组织学生参与有趣的课堂游戏,通过游戏引导学生快速进入教学状态,并通过游戏进入教学目标。玩游戏是每个小朋友都喜欢的事情,爱玩是孩子们的天性。游戏导入教学组织得当能够将教学知识和教学目标有效融入游戏和玩乐之中,使学生在轻松愉快的游戏氛围和课堂氛围中获得了知识,这种教学方法符合孩子们成长的天性,能够激发孩子们的求知欲望和学习的兴趣,符合新课程改革中为学生创设轻松愉快的教学情境的指导思想。在传统的教学模式下,灌输式的教学方式和枯燥的计算使小学生对学习数学的兴趣普遍偏低,因为传统的小学数学教学中的枯燥与乏味降低了学生学习数学的兴趣[1]。在游戏导入式的教学模式下,教师应当转变教学观念,及时创新小学数学的教学模式,营造良好的小组合作学习的情境,激发学生合作学习的兴趣[2]。例如在课堂开始前,教师在课堂中引入抢答有奖的游戏,让学生模拟知识竞赛的场景,分组抢答,每抢答对一题加1分,答错一题扣1分,最后总分最高的小组获胜。在游戏中可以精选一些题目,融入部分新课程要讲解的主要内容,一些提前预习或知识面较宽的学生抢答的比别人更多,通过抢答竞赛,学生在各个小组中有负责答题的，有负责计算的,有负责统计的,大家各施其责,获得了良好的学习效果,并激发了学生的学习兴趣,提高学习数学的主动性和积极性。游戏之后,教师讲授完乘法与加减法的简便算法时,许多学生茅塞顿开,同时学生的学习积极性也得到了提高。

3小学数学情境导入教学

情境导入教学是导入式教学方法中的重要组成部分,情境导入教学中,教师选择比较适合课堂教学目标和教学内容的数学问题或情境,引导学生进入教学情境之中,使学生体会在具体情境中学习和理解数学知识。小学生的社会阅历浅,但学习能力和模仿能力较强,因此实际生活中的情境更能够加深学生的印象[3]。因此,在小学数学教学过程中,教师应当充分利用学生的生活经验,从学生的视角出发,研究数学在小学生生活经验中的体现。教师在充分研究教材中的教学内容和教学目标后,结合生活实际,用小学生已经具备和了解的生活经历创设生活化的情境片段,通过情境化的数学问题,与生活中的问题巧妙地联系在一起,让学生从纯理论的数学课程中,直观地感受数学问题在生活中的呈现,并通过应用数学理论解决创设的场景中的生活问题,以此达到通过教学情境模拟使学生理解和应用教学内容,实现教学目标。

4结语

总之,课堂导入式的教学组织方式作为一种人性化和高效的教学方式能够充分调动学生的学习积极性,能够通过课堂导入引起学生的注意,使学生注意力高度集中,并且能够激发学生学习的兴趣和学习的欲望,构建良好的课堂氛围,值得广大教师探究和在实际教学中推广应用。

作者：王磊工作单位：西安高新第一小学

第六篇

一、研究方法

（一）分析框架

本文以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标（实验稿）》）为指导，借鉴有关研究成果，从以下八个方面对三个版本四至六年级数学教材中的例题进行较为全面的分析。1．知识领域。依据《课标（实验稿）》对教材数学知识内容的基本分类标准，［3］11将知识领域分为数与代数、空间与图形、统计与概率、其他（如逻辑推理等）。2．情境倾向。依据例题情境所隶属的地理空间，将例题的情境倾向分为农村情境倾向、城市情境倾向和中性情境三种。农村情境倾向的例题是指该例题所蕴含或涉及的情境反映的是农村特有的生活内容。城市情境倾向的例题是指该例题所蕴含或涉及的情境反映的是城市特有的生活内容。中性情境的例题是指该例题所蕴含或涉及的情境不具有明显的农村情境倾向或城市情境倾向。3．情境类型。依据与例题所设置情境相联系的领域维度，将情境类型分为生活情境、数学内部情境、其他学科情境和动画情境。4．有无插图。依据例题中是否包含插图将例题分为有插图（不包含附带对话框的卡通人物）和无插图两类。5．有无点拨。依据例题解答中是否呈现解释、提示或评论等“点拨”内容，将例题分为有点拨和无点拨两类。6．启发方法。依据是否运用了启发方法来考察例题。所谓启发方法是指解题者对问题没有现成的解法时所运用的直觉、猜想、尝试等非规范性、“欠”科学性的思考方式与探索方法。［4］参照新加坡2013年小学数学教学大纲中介绍的启发方法［4］和范良火等对例题的研究框架［5］，结合我国小学数学教材的实际情况，梳理出如下14种常用的启发方法：改变看法、绘图、猜想与检验、寻找模式、列表、假设、重述问题、简化问题、考虑特例、解决部分问题、思考相关问题、使用方程、使用前后概念、反过来做。本类目主要考察例题解答中是否使用及使用了哪些启发方法。7．思路方法。依据例题解答中所呈现的解题思路或方法多样化数目进行考察，例题可分为包括2种、3种和4种以上（含4种）思路方法等。8．其他事项。考察例题是否含有引导学生合作学习的引导语、“提出问题”的提示语［6］以及例题的“问题”信息相对于呈现的解答是否冗余或不足。

（二）编码方法

依据上述分析框架，研究者对三个版本中的所有例题进行编码。下面以西师版五年级上册第45页的例题（如图1）为例说明编码的具体过程。依据上述分析框架可知，该例题属于以下类型：数与代数领域；城市情境倾向；生活情境类型；有插图；有对话框形式的“点拨”；所采用的启发方法是思考相关问题；呈现了两种解法；无引导合作学习的引导语，无“提出问题”提示语，相对于解答，“问题”信息不冗不缺。为确保编码的可靠性，研究者分为两组分别依据所确定的分析框架各自独立地对所有例题进行编码，对相应研究对象的编码结果一致率在91％—100％之间；而后研究者对编码结果不一致的例题，经商讨使其编码结果最终达成一致。

二、例题编写特点探析

运用上述方法对三个版本的四至六年级数学教材的例题编写特点进行研究，初步探析发现三个版本教材例题编写有如下共同特点。

（一）所属知识领域分布符合《课标（实验稿）》要求

三个版本四至六年级数学教材共有例题1036道，其中，人教版317道、西师版391道、苏教版328道。属于数与代数、空间与图形、统计与概率三个知识领域的例题个数分别为：196、83、28（人教版），249、113、29（西师版），187、114、25（苏教版）。各版本属于数与代数、空间与图形、统计与概率三个知识领域的例题混合交错、螺旋式编排，其比例约为6∶3∶1。属于其他知识领域的例题仅有12道（人教版10道、苏教版2道）。这与研究者对《课标（实验稿）》所要求的第二学段相应知识领域所占分量的直观认识相一致。［3］20－28

（二）情境倾向具有城乡普适性

在三个版本教材例题中，具有中性情境倾向的例题个数占87．6％，其中人教版具有中性情境倾向的例题占其例题总数的91．2％，西师版占80．3％，苏教版占93．0％。此结果表明，三个版本小学数学教材的例题编选顾及了处于不同文化与社会发展水平地域的普遍适用性，大多数数学情境对城市和农村小学生来说都能公用，从而为城乡学生理解例题提供了较为公平的情境基础。

（三）情境设置密切联系生活实际

在三个版本教材例题中，属于生活情境类型的例题个数占62．3％，三个版本各自属于生活情境的例题比例分别为61．2％（人教版）、63．7％（西师版）、61．6％（苏教版）。这一结果表明，三个版本教材中的例题均注重设置生活情境，强调与学生的现实生活经验相联系，从而有利于激发学生的数学学习兴趣，有利于学生形成数学与生活实际相联系的意识与习惯，有利于使学生认识到数学学习的目的与意义，体现了《课标（实验稿）》强调培养学生数学应用意识与能力的要求。在三个版本教材例题中，属于数学内部情境类型的例题比例为30．7％，三个版本各自属于数学内部情境的例题比例分别为30．3％（人教版）、29．7％（西师版）、32．3％（苏教版）。以数学知识本身作为情境的例题，具有简洁而直接的特点，但相对于生活情境类型的例题而言，较难激发学生的数学学习兴趣。当然，解决具有生活情境类型的例题时，需要将其转化为数学内部情境的例题，而这种能力又可以通过赋予后者各种实际意义进行培养，因而这两种情境类型的例题各有其教学功能，不可偏废，需要根据小学生的生活经验和认知特点恰当安排。

（四）呈现形式注重图文并茂

三个版本教材例题一般以文字、数学符号、插图和表格等形式呈现，含有插图的例题比重占到总数的66．3％，三个版本各自例题含有插图的比例分别为64．0％（人教版）、67．5％（西师版）、67．1％（苏教版）。这表明，三个版本小学数学教材比较注重图文结合与数形结合。事实上，小学高年级学生的思维发展水平尚处于具体运算阶段，一般只能对具体事物或形象进行运算，［7］因而往往需借助图像（形）理解和思考问题，附以插图有助于促进学生对数学例题所蕴含的情境、知识、运算及推理过程的理解。然而，对例题所含插图的适切性、具体类型及应占多大比例较合适尚需研究。

（五）解答注意点拨

在三个版本教材例题中，解答中含“点拨”的例题占例题总数的21．9％，三个版本各自的相应比例分别为20．5％、27．1％、17．1％。此外，用以“点拨”的解释、提示或评论多以对话框形式呈现，其句式多采用陈述句，其次是疑问句和设问句。在例题解答中的关键之处适当地给予点拨，有助于学生理清解答思路，并掌握数学解题的规范性步骤，也有助于教师更好地运用启发式教学思想。另外发现，所研究例题中近半数在解答最后注意引导学生回顾反思。

（六）启发方法注意多元化

在三个版本教材例题中，共使用启发方法424次，其中一些例题使用了多种启发方法。最常使用的五种启发方法是寻找模式（109次）、绘图（80次）、解决部分问题（47次）、使用方程（44次）和思考相关问题（34次）。就各版本而言，人教版使用频率排在前三位的启发方法是绘图（28次）、寻找模式（19次）和改变看法（15次）；西师版排在前三位的是寻找模式（42次）、解决部分问题（33次）和绘图（23次）；苏教版的是寻找模式（48次）、绘图（29次）和列表（15次）。寻找模式这种启发方法的高频次使用显示出教材注重从（若干）特殊情形通过（不完全）归纳得到概念、法则和公式，也即重视数学知识的形成过程。例题中运用启发方法有利于培养学生的数学探究能力，因而，在小学数学教学实践中，教师应有意识地引导学生对启发方法的领会和运用。

（七）问题解决方法注重多样化

在三个版本教材例题中，呈现2种、3种、4种（及以上）解题思路方法的例题分别占例题总数的14．1％、3．2％、0．8％，三者共占例题总数的近五分之一，其中有8道例题呈现了4种解题方法或思路。人教版、西师版、苏教版展示多种求解方法的例题占其例题总数的比例分别为15．5％、17．4％、21．3％。在例题中呈现多种解题思路或方法，有助于深化学生对相关数学内容的认识，有助于培养学生的数学问题解决能力与创新意识，有助于优化学生的数学思维品质。然而，例题编写也需充分重视学生的数学解题经验，体现学生的个性化解法。

（八）学习方式倡导合作学习

在三个版本教材例题中，有明确引导学生进行讨论、合作学习的引导语共计171处，其中，人教版有8处，西师版有66处，苏教版有97处。此外，有些例题还配有包含学生合作学习场面的插图。这表明，小学数学教材顺应了《课标（实验稿）》注重引导学生合作学习的要求。从三个版本的四至六年级数学教材例题在各方面所占比例的比较中可知，三个版本也各有特点。譬如，三个版本中，人教版联系其他学科情境的例题比例最高，这显示人教版例题较为重视联系其他学科情境，三个版本中，西师版具有农村情境倾向的例题比例最高，这显示西师版例题较为关注农村题材；三个版本中，苏教版展示多种求解方法的例题比例最高，这显示苏教版较为关注对解题策略提炼的引导。

三、对彰显例题编写特点的建议

（一）全力彰显例题编写的个性化特色

由上述研究可知，尽管三个版本的教材例题编写体现了一定的特点，但编写风格趋同化，个性特色不足。可能由于如下主要原因：一是我国长期“一纲一本”环境下形成的小学数学教材编写和教学经验惯性所致；二是三个版本教材均是依据《课标（实验稿）》并参照其中“教材编写建议”编写；三是教材编写者囿于全国中小学教材审定委员会的严格审查制度，顾虑个性化的教材难以通过审查。因此，为使不同版本教材的例题编写呈现独特风格、凸显鲜明个性，进而促进小学数学教材多样化发展，以满足不同地域、不同层次师生的需要，教材编写者需加强教材研究，如可以从本文分析框架的诸多方面探寻凸显特色的切入点；教材审查部门应鼓励和支持编写具有独特风格的教材。

（二）适当提高含农村情境倾向的例题比重

在所研究例题中，具有农村情境倾向的例题占4．5％。事实上，据教育部网站公布的2011年教育统计数据，全国在校小学生近1亿人，其中，镇区及乡村学生人数共计7千多万（镇区学生3千多万，乡村4千多万），非城区学生占学生总数的70％以上。［8］由此可见，具有农村情境倾向例题的低比重与农村小学生数量的高比重显得颇不相称。此外，相对于城市与中性题材，农村情境对农村小学生来说比较熟悉和亲切，某种程度上更有利于他们数学学习动机的激发和对数学内容的理解，因而需适当提高含农村情境倾向的例题比重，以满足众多农村小学师生的数学教与学的需求，也为城市小学生深入认识农村提供资源。然而，针对不同地域的学生，农村情境倾向、中性情境倾向和城市情境倾向的例题在教材中达到何种比例较为合适尚需深入探讨。

（三）增强例题与其他学科、动画情境的联系

在所研究例题中，与其他学科情境相联系的例题比例为5．9％，占比较低。这与小学生其他学科知识缺乏密切相关，也可能与我国长期以来忽视不同学科知识之间联系的传统有关，抑或与教材编写者多局限于本学科领域之内有关。增强例题与数学以外其他学科的联系，有助于学生体验数学的广泛应用性，有助于学生形成多维度、多学科、综合地认识问题的意识，也有助于他们对相关学科的后继学习。三个版本四至六年级数学教材中属于动画情境类型的例题比例为1．1％。其中，三个版本各自属于动画情境的例题比例分别为0．6％（人教版）、1．8％（西师版）、0．9％（苏教版）。这表明设计动画情境的例题比例总体偏低。鉴于合理的动画情境符合小学生的认知心理，能有效调动学生的学习兴趣，因而例题设计应多与动画情境相联系。

（四）适当增加含“提出问题”提示语的例题比重

在所研究例题中，含“提出问题”提示语的例题仅出现9次。增强学生的提出问题能力是培养其数学素养和创新意识的有效切入点，《课标（实验稿）》在总体目标和第二学段目标中对“提出问题”也有明确要求，［3］7－9而在教材例题中插入“提出问题”提示语是培养学生提出问题能力的重要方式。因此，教材例题尽管顾及了“提出问题”，但仍需增加含“提出问题”提示语的例题比重，这样也有利于增加课堂教学中小学生的数学活动机会。

（五）适度增加“问题”信息冗余和“问题”

信息不足的例题比重在所研究例题中，仅有10道“问题”信息冗余，未发现信息不足的例题。事实上，运用数学知识解决现实问题时出现信息冗余或不足当属常态，为提升学生运用数学知识解决现实问题的能力，应经常有意识地使学生接触信息冗余与不足的问题，因而有必要适度增加含有“问题”信息冗余与不足的例题数量。

作者：宋运明1，2李明振3李鹏4宋乃庆1工作单位：1．西南大学数学与统计学院2．贵州师范大学数学与计算机科学学院3．南京大学哲学系4．惠州学院数学系

第七篇

一、当前小学数学教学中的常见问题

1.教学方式相对封闭。新课程改革对小学数学教育提出的建议就是讲小学数学教学引入到开放式教学模式。当前，多数小学数学教育中，由教师设定教学计划，教学计划只围绕教材进行组建。教师在讲授过程中，单方面遵循教材，而没有根据学生特点进行改变。在授课过程中，学生只是单纯的听，并不想积极思考。封闭式的教学捆绑了教师和学生的大脑。教师失去了课堂的掌控性，学生也失去了课堂的兴趣。数学教学不能定框架，框架式教学让小学生数学学习无法实现开放式思考。

2.教学内容固定无变化。小学数学教学内容都是基本的数学理论，这些理论是数学的基础功底。我们教学的目的就是为了打牢这些功底。但是，在教学过程中，经常采取做题的形式去提高数学能力。有的学生会做的题一直都会，不会做的题也一直都不会。学习的目的，是不是单纯的学习知识，更是要掌握优质的学习方法。教学内容的固定，加之个别教师在教学中，不动脑不思考，这些负面原因就造成小学数学教育受到教学内容的束缚。

3.学生智力水平不均衡。小学阶段数学教育的难题就在于面对的是一群完全没有基础的孩子。每一个孩子的智力水平是不同的，在学习上接受新鲜事物的能力也是不同的。孩子本身的素质差异造成教学手段不能单一固定。小学阶段的孩子对于数学学习没有一个完整正确的认识，他们多数只认为数学就是数数和算术，没有发现数学教育是要教会自己一种连续思考的能力。在教育中，一部分家长过于重视语文教育，只认为语文教学是小学教育的重点，数学就是补充。这种现象一旦出现，学生学习数学的困难就出现内因和外因的双重阻挡。

二、创新小学数学教学的重要途径

对小学数学教育进行创新，确实是一项亟待解决的问题。因为小学数学教学既关系到教师的水平提升，又关系到孩子的基础学习。创新小学教学就是为学生和教师提供一个共同进步的机会，将小学数学教育的优势发挥到极致。对小学数学教学要遵循两个原则，第一是尊重教师的教学自主权，第二是要基于小学学生的特点。把外部原因和内部原因结合起来进行讨论，是一种科学求知精神的体现。

1.以分析教材为创新基础。每一位小学教师在进行授课之前，都要进行精心的课前准备。备课阶段是非常重要的一个环节。在备课过程中，要对教材进行分析和设计。在明确教学内容的同时，积极进行相关知识点的了解。要了解授课群体，了解学生的特点，要根据教学内容准备教具、材料、课件等辅助教学设施。小学各年级的数学教材，以教学大纲为主，无论是课内习题还是参考习题都是具有重要意义。在教学活动中，对教材的良好把握可以有效提高教学质量。

2.利用多媒体技术直观反映教学内容。进入信息时代以来，移动网络技术应用的范围非常广阔。当前的小学生的计算机基础是非常丰富的。小学生接受新事物的能力远远超越教师和家长的想象。多媒体技术是一项综合性应用技术，具有直观、有趣、多彩、活泼的特点。利用多媒体技术进行教学是一种新的尝试。多媒体技术要求学校要具有一定的硬件的条件。我们这里指的多媒体教学不仅是要对学生的学习手段进行改变，更重要的是对教师的教学经验进行更新。原来的教师备课是按照教程进行准备，没有积极找寻新的东西，网络的出现促进了教师备课的丰富性。所以，我们这里讲的多媒体技术应用不仅是授课形式变化更是授课内容的拓展。

3.发动和引导学生主动思考和演示。小学生的特点是活泼好动，天真可爱，所以，小学教育一定要给予丰富的趣味性。早一些时候，有的教育专家就提出趣味数学教育法。这个提法是非常符合小学生自身特点的。小学生学习数学的前提就是一定要对数学充满兴趣。在课堂上，教师可以选定一个习题，让多个学生进行同时解答，看看谁能有新的解题方法，并讲出解题的窍门。这种讨论和演示的作法，可以激发学生的学习热情，让先进带动后进，让成绩好的同学，引导成绩差的同学，实现教学目标的同步。学生在边思考边演示的过程中，可以充分找到学习的自信心。自信心与思考能力的双重作用，会让学生坚定学习数学的信念。

三、结论

我们在教学中讨论教学创新，就是在小学数学教学固有的优势基础上，发挥多方面的能力，促进教育教学水平的提升，更新教育教学模式，实现小学数学教育的核心目的。

作者：李敏丁军工作单位：重庆市奉节县辽宁小学重庆市奉节职业教育中心

第八篇

1.传统小学数学教育化模式

在传统的小学数学教学中，整个课堂以老师为主，学生完全处于被动状态。课堂上老师限制学生的“动”，必须抱臂端坐背挺直，注意力还要高度集中。一堂课下来，师生都感到十分疲倦。此外，学生还会产生不同程度的厌学情绪。目前，数学课堂教学依旧是以讲授为主，教学工具主要是粉笔、黑板、课本等。有些学校虽然已经开始使用多媒体教学，可是教学方式与传统教育没有两样。学生所学到的知识只是从老师和书本中获取，要想成绩有所提高，必须依照老师所说的，上课注意听讲看，下课多做习题，只有熟悉了各种题型，才会有所进步。学生好不容易熬到了下课，课后依旧要掩埋在题海中。长期以来，这种模式大大消减了学生对数学的学习兴趣和求知欲。比较国内外数学教育模式，我国学生的数学整体水平高于美国。但是经实验研究发现，我国学生解决问题的能力与美国学生相差甚远，主要是由于我国学生在应用意识方面比较薄弱，遇到实际问题，往往会感到束手无策。这就是所谓的不能够学以致用。我国的数学教育要想得到进一步发展，就必须从一开始就建立起一种趣味性、开拓性的教育模式。

2.小学数学教育的生活化

生活化，顾名思义是与实际生活接轨。首先，我们应该明白我们为什么要学习数学?为什么要将数学与日常生活联系在一起?事实上，在我们的生活中处处都有数学的影子，我们上街买菜、去超市购物、事业单位与企业的审计、科学研究等都需要运用到数学。数学不仅是我们日常生活的得力助手，而且是社会进步发展的一种表现。虽然早在2001年我国就颁发了《全日制义务教育数学课程标准》，并且在该新课改的影响下，我国小学数学教育模式已经得到了一定的改善，但还是存在诸多问题。例如：学生坚信老师给出的问题都是有答案的；每一个问题都只有唯一解；老师讲过的懂，老师没有讲过的肯定不懂。这种错误的数学观念禁锢了学生的思想。小学是学生思维辨析能力逐步上升的阶段，周围未知事物充满了好奇性和探索性。我们应该抓住这一点，改善教育模式。教师应当从学生熟知的实际生活中寻找数学例子，让学生学会从实际生活中处理问题，将生活与数学融为一体，让学生体会生活中处处有数学，从数学中了解生活。

3.小学数学教育生活化的相关策略及其实际实施中存在的问题

3.1数学来源于生活又回归于生活。数学来源于生活又回归于生活，因此我们应当注重数学与生活的相互结合，寻找我们身边的数学，培养学生学习的主动性。教师在教授学生数学的时候，可是尝试将课堂分为两种形式：第一，传统课堂。此课堂并非我们以往所熟知和了解的课堂。该课堂是在传统课堂的基础上增添了更多的趣味性，老师可以将一些数学常用概念融入生动有趣的生活小故事中，让学生从故事之中琢磨数学，了解数学。例如：“平均分”概念，就可以引入下面这个故事：端午节吃粽子，小明妈妈买了三个粽子，她将这三个粽子分别分给爸爸一个、小明一个、自己留了一个。小明、爸爸、妈妈得到的粽子一样多。人分物品，分得的一样多。这就叫“平均分”。之后老师再问学生：如果小明的妈妈有六个粽子怎样分小明的妈妈、爸爸还有小明才能得到相同的粽子呢?这样一来，学生就很容易明白“平均分”的意义。第二，课外实践课堂。学校可以开展一些课外学习的课堂，由老师带领学生逛校园，寻找学校中的数学。例如：课间时期，三五成群的小学生跳皮筋、踢毽子。老师就可以告诉他们有多少人在跳皮筋，又有多少人在踢毽子。当学生学习加减法的时候，老师可以以校园生活为主题制作相应的幻灯片，让学生通过动画、图片学习加减法。例如：2＋3=5，老师就可以将学校道路两旁的数拍下来，又有学生已经对树有了一定的认识，那么老师只要问学生道路两旁各有多少棵小树，这幅图画中又一共有多少棵小树，学生也能更容易地了解加减法的意义所在。开展互动性课堂，不仅是为了提高学生对数学学习的积极性，而且是为了更多增进老师与学生之间的互动，增进学生与老师之间的感情，消除学生对老师恐惧感、畏惧感，多一分亲切，少一分距离。

3.2让学生在操作中寻找学习的乐趣。苏霍姆林斯基说过：只有让学生在认识过程中感受到自己的智力，体会到创造的愉快，才能激发学生浓厚持久的兴趣。对于成年人来说，我们完成一件任务会感到很开心，有一种满满的自豪感。学生也是一样，通过让他们利用自己的视觉、听觉，还有肢体行为执行某项操作，在过程中体验到学习的乐趣、在过程中懂得如何构建知识网络。这样一来，学生对自己所学知识有了深刻的印象，从而活跃了学生的思维，培养了学生的创造能力。

3.3师生相互合作、相互尊重。现在的中学生、高中生、大学生缺少自主解决问题和开拓性思维，其中一方面的原因是由于老师不能够正确地引导学生。有些老师，在他的课堂上不允许学生反驳他的观点，把自己的思想强加于学生，使得学生的思想受到了禁锢，同时对老师也产生了畏惧心理。另外，有的老师在学生提出另一种方法的时候不加以重视，或者是完全地批判。这不仅影响学生对问题全面的思考，而且使得学生与老师之间的距离拉得很远。而现在，许多学生有问题不找老师反倒找同学的现象也很普遍。那么，老师与学生的合作与尊重成了教育事业发展道路上必须克服的问题。此外，为了提高学生对问题的思考解决能力，我认为老师应当在教学方面给予学生更多思考问题和解决问题的时间，把一些问题抛给学生任他们自由发挥。即便是对小学生也应是如此。

4.结语

关注小学数学教育，在传统小学数学教育的基础上开展小学数学教育生活化，让数学走出课堂，走进生活，将传统的授课模式转变成兴趣培养模式。兴趣是最好的老师，一个人一旦有了兴趣，即便没有老师的指导学生也会努力钻研。现代经济在发展，时代在不断地改变，我国的教育事业也应该跟上时代的脚步。激发学生的求知欲，学校与老师应努力为学生营造富有生动个性的数学课堂，引导学生正确地运用数学知识解决生活问题。总之，数学来源于生活又回归于生活，只有来源于生活、回归于生活的知识才最具价值。

作者：简祈山工作单位：南靖县船场中心小学

第九篇

一、学科教学原则的特点

教学原则虽然是教学规律的反映，但是教学规律很多，并非凡是反映了教学规律的就可以作为教学原则。例如教学必然受到时间、空间的限制；必然受到经济条件的制约；必然受到物资条件的制约；必然受到家庭和社会的影响等等，都是客观存在的、不以人的意志为转移的规律，但并没有作为教学原则提出来。作为学科教学原则，应具备以下特性：(1)科学性。教学原则的科学性即教学原则应符合教学规律，应是教学规律的反映，这是基本的一条。(2)学科性。即学科教学原则应体现该学科的特点。学科教学原则不仅来源于教学规律，还来源于学科特点。例如弗赖登塔尔提出的数学化原则、严谨性原则，都是根据数学的学科特点提出来的。弗赖登塔尔的一个重要观点是：与其说是学习数学，不如说是学习数学化。而严谨性是众所周知的数学的突出特点。张奠宙教授指出，不应把教育学的一般原则在数学教学原则中重复提出，数学教学原则应反映数学教学的特点和规律[1]。（3）针对性。即教学原则应针对当前教学中存在的实际问题。这一特点在现代教学论三大流派之一的赞科夫的教学原则中体现得最鲜明。赞科夫提出了五条教学原则，头两条是：以高难度进行教学的原则、以高速度进行教学的原则。赞科夫为什么会这样“走极端”呢？原因是当时苏联教育界片面强调教学的可接受性和巩固性，导致教学内容过于浅显，重复多，进度慢。也就是说，赞可夫提出这两条原则是有很强的针对性的。

二、小学数学教学原则

小学数学教育与中学数学教育具有一些本质性的区别。首先，小学生的思维处于具体运算或前运算阶段，而中学生的思维则已进入形式运算阶段，这两个阶段的儿童思维有本质的不同。其次，小学数学以合情推理为主，基本上没有演绎推理，教学内容基本上按照儿童的认知发展过程编排；中学数学则以演绎推理为主，教学内容基本上按知识的逻辑体系编排。例如中学几何是按照点、线、面、体的顺序安排的，小学的几何部分则首先安排立体图形的认识。这些因素决定，中学的数学教学原则不一定适合小学；对于小学数学教育，仅有一般的数学教学原则是不够的。为了提出科学、适用的小学数学教学原则，遵循上述学科教学原则的三个特性，我们认真总结了长期的小学数学教学实践，运用数学教育理论深入仔细地分析了我国目前小学数学教学的现状和存在的问题，提出了以下四条小学数学教学原则。

（一）从具体水平开始教学的原则

儿童的数学学习可大致分为以下四种水平:（1）具体水平。这一水平的学习有两个特点，一是以实物为基本学习材料；二是以动手操作为基本活动方式。例如小学生用实物数数，通过操作小棒来做加法，通过折叠一张长方形的纸片来认识长方形的性质等，都是具体水平的学习。（2）半具体水平。这一水平的学习材料是象形的图，例如小学数学教材中出现的各种人物图、水果图、小动物图等等，都是半具体水平的学习材料。学习方式则是观察，例如一张图上画有一株树，树上有5只小鸟，还有3只小鸟正在飞过来。小学生通过观察这张图得出5只小鸟加上3只小鸟等于8只小鸟。这种学习就是半具体水平的学习。（3）半抽象水平。这一水平的学习材料是一种代码。代码可以是图，但这种图不象形，例如用小圆圈来代表人，画几个小圆圈就代表几个人，等等。代码也可以是实物，例如儿童可以用小棒来代表各种事物；算盘上的一粒珠子也可以代表各种事物。（4）抽象水平。这一水平的学习材料是符号，即数字、运算符号、字母等。抽象水平的学习主要通过抽象思维进行。小学生的思维处于具体运算阶段（近年来由于入学年龄提早，一部分一年级小学新生的思维还处于前运算阶段），其思维要依赖具体事物，手是他们的第一感觉器官。因此，小学生的数学学习主要应该以动手操作实物的方式进行。有一个教学实例生动地说明了小学生的认知不能只依靠象形的图：教师出示图1，向学生说明，图中有4个小立方块。但一位男生坚决认为只有3个，教师想了各种办法都不能说服他。最后一位女生激动地冲上讲台，指着最上面的小立方块说：“要是下面没有一块托着，它不就掉下去了吗？”男生才恍然大悟。这一原则的思想许多教育家都已提到。《美国现代小学数学》一书指出：小学数学教学的许多问题都是由不从具体水平开始教学引起的。“儿童在具体水平或操作水平阶段，甚至在描述水平或画图水平阶段，对概念还没具有充分经验之前，不宜于在抽象水平或符号水平学习什么概念。”[2]5“大多数儿童将在前运算阶段进入学校，因此我们准备让他们从头开始，学习系统的思维方法。既然这种思维方法还没有形成，教师开始必须从具体的基础去教所有的概念。”[2]35皮亚杰和一些西方心理学家进行了许多这方面的实验，结果都表明，儿童要建立几何表象，单凭知觉或视觉是不够的，还必须有儿童对物体施加的动作。在这些实验中，必要的动作就是儿童用手指或双手沿着物体的轮廓运动，形状正是这样抽象出来的。但是如果儿童只是偶然地沿着一个物体的轮廓运动，那还是不够的，还必须是有目的的、协调的动作。皮亚杰强调指出：“动作性的活动对于儿童理解空间观念具有无比巨大的重要性。”[3]动手操作对儿童的智力发展有很大作用，苏霍姆林斯基对此有精辟的论述：“儿童的智慧在他的手指尖上。”[4]77“在手和脑之间，有着千丝万缕的联系，这些联系起着两方面的作用：手使脑得到发展，使它更加聪明，脑使手得到发展，使它变成创造的聪明的工具，变成思维的工具和镜子。”[4]107“手所掌握的和正在学习的技艺越高超，儿童、少年和青年就越聪明，他对事实、现象、因果联系、规律性进行深入思考和分析的能力就表现得越鲜明。”[4]77贯彻这一教学原则要求教师准备恰当的、足够的实物学具让学生操作。《美国现代小学数学》指出，这些学具主要应该是儿童容易认识和熟悉的用具。对于我国儿童来说，可以是筷子、匙子、塑料杯、笔、本子、橡皮擦等等。教师应该精心设计、认真组织学生的操作活动。

（二）从儿童的数学现实出发的原则

大家知道，“数学现实”一词是弗赖登塔尔提出来的，他认为：每个人都有自己生活、工作和思考着的特定客观世界以及反映这个客观世界的各种数学概念、它的运算方法、规律和有关的数学知识结构。这就是他的数学现实。儿童也有自己生活和思考着的特定客观世界，不仅如此，他们也有反映这个客观世界的数学知识。城市学生绝大多数上过幼儿园，即使没上幼儿园也能数一些数，有购物的经验，接触过货币、重量、长度、时间等常见的量，观察过各种形状的体和面，等等。儿童的许多生活和游戏的经历都与数学有关。这些就是儿童的“数学现实”。儿童不是从零开始学习数学的，小学数学教学的起点应该是每一个儿童的数学现实，而不是数学知识的逻辑起点。儿童的数学现实对其数学学习有重大影响，并为数学教育界所高度重视。我国的《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《数学课标》）指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有经验为基础”[5]3，“教师应注意数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系”[5]45。《美国现代小学数学》指出：“促使儿童通过他们自己的经验去发现什么，这是现代数学教学的主要特征之一。”[2]5“小学启蒙数学教学大纲应该从幼年儿童学前特有的数学经历开始。应该把现实世界形成的情景呈现在教室里。”[2]36“在开始讲授之前，教师必须考虑每个儿童的学前经历和能力。”[2]35美国著名教育家奥苏伯尔指出：“影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。要探明这一点，并应据此进行教学。”[6]为什么儿童的数学现实对他们的数学学习如此重要呢？原因主要有三：（1）重复已经知道的东西儿童不会感兴趣。（2）儿童是在他们已有知识和经验的基础上进行学习的，新知识只能通过同化或顺应来获得。（3）数学源于生活，用于现实，儿童的生活经验有助于他们对数学的理解；联系生活实际能激发他们学习数学的兴趣。我国的小学数学教材都是从数学知识的起点开始安排教学内容的，并且一年级新生是从零开始学习数学的。而由于我国幼儿园教育普遍小学化以及家庭的早期教育，许多小学新生几乎学完了一年级的数学知识，这就给教师的教学带来了困难。如果原原本本地按照教材的安排教学，孩子们就会失去学习的兴趣。因此，教师在教学新知识时，首先应通过各种途径了解学生已有的知识和经验。让孩子们说出他们已经知道的东西是一个很好的方法，因为孩子们都乐意展示自己的知识和才能，交流又使他们能相互学习，并大大提高他们的学习兴趣。例如对刚入学的孩子应让他们数数，以了解每一个孩子能数到多大的数；让他们说出自己会做哪些计算；学习方位知识时先不要讲授，而让学生充分地说出他们知道哪些方位知识，用上下、左右、前后来描述方位等；学习时间的知识时，让学生说出他们知道的时间单位、有关钟表的知识、怎样看钟表等。

（三）以理解为基础的原则

数学是一门逻辑性很强的理论性科学，因此理解在数学学习中极其重要。《数学课标》指出：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础”。[5]3“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”[5]44《美国现代小学数学》指出：“这里是要求记忆和训练都必须在理解了基本法则和计算步骤（算法）之后才进行。如果学生不懂得这一点，就不大可能在数学上有很大的进展，也不可能把所学到的数学知识应用于解决重要的实际问题。”[2]45《美国学校数学教育的原则和标准》一书认为：“学生必须理解地学习数学，在经验和先前知识的基础上，积极主动地掌握新知识。”[7]21“从儿童最早期的数学学习，就应该帮助他们理解需要根据理由作出结论。这样做是十分重要的。”[7]53苏霍姆林斯基一再强调：要思考，不要死记！他指出：“对于没有充分思考过的规则进行死背，只能获得表面的知识，而表面的知识是很难在记忆中保持的。”[4]132他在《给教师的建议》中介绍了优秀教师雷萨克是怎样教算术规则的：“她向儿童提出的目的是要记住这条规则。但她首先努力做到使儿童深刻理解这一规则的实质。然后，当儿童透彻理解了这一规则后，她就提出一系列例子让儿童去反复理解和反复思考。”[4]133由此可见，东西方的小学数学教育都十分重视理解。为什么理解对学习数学如此重要呢？除了数学本身的特点外，至少还有以下几点理由：（1）死记硬背式的学习机械、枯燥，会扼杀儿童的数学学习兴趣。（2）理解是比记忆和按程序操作更高层次的思维，能培养儿童的思维能力；只让儿童记忆和按程序操作难以提高儿童的思维能力。（3）理解是应用的基础，不理解就不能灵活应用；理解也是创新的基础，不理解就不能创新。贯彻这一原则不但要求教师在教学中将理解作为基本目标，而且要求教材的编排要有理有据，并符合儿童的数学认知规律和数学现实。后者显然更为重要，因为教材是教师教学的蓝本。下面我们以人教版小学数学教材“分数乘分数”为例来说明这一点。弗赖登塔尔提出了“严谨性”的数学教学原则。严谨性是数学的特点，但是他认为，数学的严谨性有不同的级别，在教学中应根据不同阶段的学生的数学现实和理解能力来确定适当的严谨性。按照这种思想，则小学数学也有自己的严谨性。《数学课标》提出的使学生理解数学知识、理解技能操作的程序和步骤的道理，就是小学数学的严谨性的体现。在我国目前的小学数学教学中，死记硬背、盲目模仿的现象仍然相当普遍，是我国当前小学数学教学的主要问题之一。解决这一问题的首要措施，应该是在教材上下功夫。

（四）数学活动教学原则

“数学活动”是数学教育的一个重要概念。苏联著名数学教育家斯托利亚尔的一个重要思想是：“数学教学是数学活动的教学”[8]，其基本含义是，教师应通过数学活动来“教”数学，而学生则在数学活动中学习数学。弗赖登塔尔认为，“要实现真正的现代数学教育，必须以根本不同的方式来组织教学，……应当组成混合的学生小组。”[9]这种小组学习也就是数学学习活动的基本形式。我国的《数学课标》将“基本数学活动经验”作为数学学习的“四基”目标之一，并指出：“学生在获得知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。”[5]44《数学课标》中提到的数学活动有观察、实验、猜想、证明、综合实践等。数学活动有两个基本特点：主动性和合作性。也就是说，数学活动是学生的一种主动的合作学习。这种形式的学习对儿童特别适合和有效。在合作学习中，小组成员之间不可避免地会出现不同看法，而儿童之间的认知矛盾对数理逻辑知识的发展是必不可少的。据《怎样教幼儿学数》一书介绍，佩雷特和克拉蒙特在1980年用实验证明了儿童之间的相互影响的重要性。他们将处于前运算阶段的儿童分成三人一组进行实验，使实验组出现意见不一致，并要求他们努力在10分钟内解决分歧。对比组则没有这种机会。结果发现，这种活动可以促进实验组儿童的推理以及建立新的关系，其思维水平比对比组要高一级[10]40。出现冲突的情境而让儿童自己协商解决，特别能激发儿童的思维。因此当学习小组出现不同意见时，教师不要轻易发表自己的意见，而让学生自己去讨论。在讨论中，儿童要学习怎样表达自己的思想，分析别人是怎么想的，以便说服别人，等等，这些都能有力地激发儿童的思维。《怎样教幼儿学数》一书指出：“教数理逻辑知识的一个基本原则是，教师既不要强调正确答案，也不要纠正错误答案，而要鼓励儿童彼此交换意见。”[10]39

数学活动教学的课堂有两个基本特点：（1）教师将教学内容设计成几个大的学习活动，教学过程就由学生的活动组成，教师只是活动的组织者和参与者；（2）学习活动的形式是小组合作学习。我们举一个案例来说明。这一年我有一个星期代替一位一年级老师上数学课，这位老师有个习惯，每次上课之前她总要在黑板上写几道题让来校较早的学生在上课以前做，一般是十以内的加减法，很少超过10，从来没有超过20。一天我忘了在黑板上出题目，有两三个孩子进了教室，一看黑板上没有题目。想了一会，问我能不能让他们把问题写在黑板上。我说：“可以，写吧。”他们开始出了一些和往日相仿的题，接着胆子大起来了，出了象70+20=？这类题目。在计算的时候他们经常发生争论，但总是要等到他们确实知道该怎么做时方肯罢休。他们往往能在短时间内就取得一致意见，而他们所同意的答案总是对的。……他们很少前来要求我帮忙，只有在他们争论不休时，他们中间一部分人确信自己是对的，在那种情况下才来问我。过不久他们开始做200+400，甚至235+500或340+420之类的题目。一步一步地他们的题目愈来愈复杂，孩子们———不是全部，但数目相当大———自己研究出绝大部分加法的运算法则。在一个星期之内———每天只用几分钟时间做这类题目———他们完成了学校准备花几年教他们的内容。一星期过去了，我离开了这个班……但是据我所见，使我感到，如果数学是按照它的本来面目来对待的话———一个可供探索的领域而不是去学一大堆干巴巴的事实———孩子们，至少是许多孩子们，将以我们难以置信的速度进入这个领域[11]。

这是一项儿童自发的数学活动，但具备数学活动教学的基本特点，取得的效果却是惊人的。从这个案例可看出，活动教学具备以下优点：（1）全体性。即全体学生都在小组中参加数学活动；（2）自主性。学生可以自主决定学习方法、学习进度，甚至决定学习目标和学习内容；（3）探究性。教师不解释、不示范，学生自己提出问题、分析问题、解决问题；（4）合作性。学生之间有交流、讨论、分享，完成共同的学习任务。我国目前虽然有杜郎口中学、芳草小学等学校实行小组合作学习，但远没有实现广泛的共识。普遍的小学数学课堂教学基本模式仍然是“问答式”，即教师不断提出问题，一个一个地叫同学回答，在问答的过程中插入讲解。这种模式有不少弊端：（1）一节课有机会回答问题的只有少数学生，经常回答问题、与教师互动的主要是少数优生。（2）课堂上只有教师与少数学生的互动，没有学生之间的合作、交流和分享。(3)为了使课上得顺利，教师提的问题往往很简单，思考性不强，学生的思维能力就得不到锻炼。(4)由于问题简单，一节课40分钟的提问多达数十个甚至超过100个，教师的频繁提问剥夺了学生思考、操作、交流……的时间和空间。以上提出的小学数学教学的4条教学原则，希望能够得到教师和专家们的批评指正，如能起到一个抛砖引玉的作用，我们将感到十分欣慰。

作者：胡重光工作单位：湖南第一师范学院教育科学系

第十篇

1密切联系老师与学生之间的关系，树立学生的信心

在小学生踏入校门之后，此时教师就是他们最亲近的人，尤其是对于留守儿童、单亲家庭的孩子来说，教师的爱不仅成为他们一切行为的主要动机，而且也能够帮助他们树立信心。在教学过程中，一些学生会因为喜欢这位老师而喜欢这位老师的课，并且愿意听从这位老师的安排。要想成为一名学生比较欢迎的老师，这就要求数学教师要做到以下几点：第一，教师要尊重以及相信每一位学生，并且要公平对待每一位学生，尤其是对待那些学习成绩比较差或者家庭条件比较差的学生，教师要发现学生在知识中的欠缺，给与这些学生较多的关爱，从而能够帮助学生提高学习数学的信心。在学习数学的过程中，只有学生树立了信心，此时学生才会对数学产生兴趣；第二，教师在教学过程中不仅要具备渊博的知识，而且也要具备娴熟的教学技巧，从而才能够获得学生的喜爱以及信任，最终帮助学生养成良好的学习习惯。在每一次考试之后，教师要针对每一位学生所取得的进步给与一定的表扬，从而可以激发学生学习数学的兴趣。第三，在小学数学教学过程中，教师要严格要求学生，对于学生在学习过程中出现的错误，教师要正确看待，不能过分批评学生。在适当的情况下教师要表扬学生，被表扬过的学生心理会产生欣喜的情感，这就使得学生与老师之间的距离缩短，最终坚定了学生学习数学的信心。

2巧设良好的教学情境，不断激发学生的兴趣

在数学教学过程中，教师要巧妙将教学内容导入到新知识的学习中，从而能够激发学生学习的兴趣，不断提高学生的求知欲。由于小学生处于无意注意向有意注意转换的时期，因此一些有趣的话题会吸引学生的注意力，此时教师要设计有趣的教学情境，这样不仅能够使得学生的注意力得到提高，而且会使得教学收获到意想不到的效果。在小学数学教学过程中，教师要联系实际生活，巧设与生活密切相关的生活情境，不断激发学生的学习兴趣。

2.1创设与实际生活相关联的情境

在小学数学教学过程中，教师要创设与实际生活相关联的教学情境，并且要引进学生比较感兴趣的事情，不断激发学生的学习兴趣。比如：当教师要讲解“24时计时法”这一内容的时候，此时教师可以让学生将自己的作息时间、自己喜欢的电视节目的播出时间以及父母亲下班的时间列出来，并且要求学生用“24时计时法”将这些列出来。与此同时教师可以让学生用“24时计时法”将自己的作息时间制定出来，从而有利于学生进行自我管理。这种教学方式可以让学生感受在自己的生活周围有很多的知识，并且数学知识对学生有着很大的用处。

2.2创设认知的冲突情境

信息和生物理论能够指出人类的特点，并且学生对一些信息量大以及与自己认知有冲突的问题产生了兴趣。因此教师在数学教学过程中，要通过创造认知冲突的方式来不断提高学生的好奇心。比如：在讲解《能被三整除的数的特征》这一内容的时候，教师首先要带领学生复习能够被2、5整除的数的特征；其次带领学生思考个位上是3的数是否能够被3整除；最后教师要让学生将一些能够被整除的数列举出来，总结出来它们有什么样的特点，从而能够增发学生学习的兴趣，并且也能够激发学生的求知欲。

3通过分组学习，让学生享受到讨论的快乐

在少年以及儿童这一时期，学生的好奇心以及求知欲是非常强烈的。在小学数学教学过程中，教师要充分发挥学生的学习的主动性。在数学教学过程中，教师要引导学生积极发现问题，然后引导学生不断研究问题，以及探索问题，最终再正式解决问题，从而能够使得在这个全过程中感受自身学习的快乐。在发现知识的过程中，教师要将学生分成若干个小组，小组之间的成员通过交流等方式，从而能够加强学生之间的联系。通过小组讨论的方式不仅能够将部分学生的优点发挥出来，而且能够提高小学生的成绩，比如：在讲解分数对比课的时候，教师可以巧设一个问题，三年级一班共有52人，其中男生有30人，女生有22人，试问男生、女生谁占的比例较大？这样一个问题教师可以让一个小组之间的成员展开讨论，从而得出正确的答案。通过学生自己讨论得出正确的答案，此时老师要问同学分母不同的分数该用怎样的比较方法呢，此时教师为下一节课埋下伏笔，从而能够激发学生学习的兴趣。

4结束语

在小学数学教学过程中，要不断培养学生的数学兴趣，并且要不断加强老师与学生之间的关系，从而能够帮助学生树立信心。在教学过程中，要创设与生活密切联系的教学情境以及认知冲突等相关的方式，从而能够不断激发学生学习的兴趣，并且可以帮助学生通过实践生活使得自身的知识得以巩固。除此之外，教师要采用多种多样的教学方式，让学生在学习的过程中感受到快乐，最终能够使得学生养成良好的学习习惯。

作者：李承祥工作单位：福建省南靖县金山中心小学