数学逻辑语言的教育思考

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1.低年级逻辑语言教育训练

低年级（一、二年级）在分析应用题时应培养运用因果关系的逻辑语言，用说明因果句式、推论因果的句式去表述算理和思维过程。例如：同学们包书皮，第一组包了9本，第二组也包了9本，两组包了多少本？讲解时，在学生掌握条件、问题和数量关系的基础上，教会用如下语言表述算理：（1）用说明因果关系的句式表述因为部分量加上部分量等于总量，已知两个部分量，所以9本加上9本等于总量。之所以9本加上9本，是因为部分量加部分量等于总量。根据已知条件和所求问题，可确定该题是求两数和的运算，因此用加法。（2）用推论因果关系句式表述既然部分量加上部分量等于总量，那么9本就要加上9本。已知两个部分量求总量，可见要9本加上9本。（3）从意义上表述因果关系例如：新新和毛毛擦桌子，新新擦20张，毛毛擦25张，毛毛比新新多擦了几张？在学生理解意义的基础上用如下语言表述算理和思维过程。根据已知条件和所求问题，新新和毛毛比，毛毛擦的多新新擦得少，毛毛比新新多擦5张。假如新新和毛毛擦得一样多，新新也要擦25张，实际上新新只擦了20张，那么要求毛毛比新新多擦几张，就要从毛毛擦的张数里减去新新擦的同样多的张数，所以25张要减去20张等于5张。

2.中年级逻辑语言教育训练

中年级（三、四年级）在分析应用题时除了巩固因果关系的逻辑语言外，还应培养用假设关系的逻辑语言表述算理和思维过程。例如：学校给三好学生买奖品，买了3盒钢笔，每盒10支，一共花了60元，每支钢笔的价钱是多少元？讲解时要教会学生用如下语言表述：（1）根据已知条件和所求问题，如果能求出买钢笔的总支数，那么总钱数除以总支数就是所求问题的答案。（2）根据每份数、份数与总量的关系，倘若先求出每盒钢笔的价钱，再求出每支钢笔的价钱，那么问题就解决了。（3）既然单价乘以数量等于总价，就要首先求数量（总支数），然后再求单价。以上表述，不仅数学语言叙述严密，而且能抓住中间问题正确解题。

3.高年级逻辑语言教育训练

高年级（五、六年级）在分析应用题时，除了巩固因果关系、假设关系的逻辑语言外，更主要的是教会学生用三段论式的逻辑语言去表述。例如：甲骑自行车从学校到少年宫需要8分钟，乙步行从少年宫到学校需要24分钟，甲乙两人同时从学校、少年宫相向而行，几分钟后相遇？教学时，要教育学生学会用演绎推理中最常见的推理方法———三段论推理去表述：大前提：凡是行程问题要具备路程、速度、时间其中的任意两个条件。小前提：此题具备了路程（整体1），以及甲乙两人分别行完这段路的速度（1/8+1/24）这两个条件。结论：这道题属于行程问题中的相遇问题，求相遇的时间列式为1÷（1/8+1/24）。

4.逻辑语言的教育思考

从心理学的角度分析，儿童心理发展的年龄特征是教育工作的出发点。一方面教师要从儿童心理发展的已有水平出发，实事求是的提出要求，才有利于儿童心理的发展。如果脱离实际，提出不适当的要求，就不会起到促进作用。另一方面，教师还要积极创造条件，引导儿童的心理逐渐向高一年级的年龄段过渡。如果过分迁就已有的心理水平，看不到发展的趋势和方向，也会贻误时机，妨碍儿童心理水平的迅速提高。以上分年级进行的因果关系、推论因果关系、假设关系、三段论关系的逻辑推理教学，是根据儿童心理发展的年龄阶段、认知能力的逐步提高和表述推理的需要提出的。采用循序渐进逐步提高的方法，在应用题教学中把学生引导到用逻辑语言、数学语言表述算理中来，才能使学生的语言发生深刻的变化。能力的发展又是获得知识的重要条件，学生的能力发展水平高，就能加快学习进程，提高学习效率，保证学习质量。在低、中、高年级应用题教学中我们就是培养学生准确掌握并正确运用逻辑语言的能力，以达到加快学习进程、提高学习效率的目的。

本文作者：张水利工作单位：赤峰市宁城县汐子镇总校