小议小学新课程数学教学策略

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内容摘要：在新课程标准的指导下，小学数学应用题教学展现了新的概念，给小学数学教学带来了新的生机和活力，体现了“数学源于生活，寓于生活的思想”。新课标下小学数学应用题应具备应用题情节的现实性、应用题的结构开放性、应用题信息呈现形式灵活性、解题策略的多样化、教学过程的开放性、教学时空的广延性这六方面的创新。针对其特点，新课标下小学数学应用题教学时应传承准确把握教学文本，培养学生审题能力、把握教学结构，认真分析数量关系，以此激发学生学习兴趣提高课堂教学质量。

关键词：新课标；应用题；教学策略

应用题是小学数学中的重要教学内容，因为它的繁、难、偏、旧，曾几何，成了老师和学生心中永远的痛。新课程的春风吹过，应用题教学有了天翻地覆的变化，看不到令人生厌的整个单元的应用题教学了，冠之以解决问题的名称，问题的呈现有趣了，生活化了，让人一见就生亲近之心，不再出现繁难抽象的数量关系，公开课上避数量关系远之，大有一谈数量关系就是老思想、老传统，似乎一切都是新的，与旧的完全格格不入……但老师们很快发现：新鲜劲过去了，学生的解题能力下降了，令人担忧了……本人只是一名小小的小学数学老师，没有高深的理论，没有丰富的经验，仅仅凭自己的一点应用题教学的实际经验来发表一些肤浅的想法，请老师们批评指正。

纵观新课标下的应用题教学，有这样的六个创新：

（一）应用题情节——现实性

数学源于生活，生活中又充满着数学。数学生活化成了一个热门话题,不管是书本还是老师们，都乐此不疲以学生熟悉的、贴近他们生活实际的数学问题予以取代。一方面,从报刊、杂志和电视媒体上选取一些合适的素材；另一方面,从学生自己的生活实践中提炼出数学问题。例如，老师手上有一张肯德基的传单。

（1）说说上面有那些数学信息。

（2）你能提出那些数学问题？

（3）任选两种商品，你知道付多少钱吗？50元可以买那些东西？

这样的应用题有利于学生从实际经验出发，激发学生的学习兴趣，以学生已有的经验解决问题，使数学源于生活用于生活。

（二）应用题结构——开放性

现实生活中“真实”的数学问题并非拥有的条件都是恰好的,问题的答案有时也并不唯一,呈现的数据也可能是杂乱的,需要学生根据问题的要求对信息灵活地进行筛选、整理,从而促成问题的解决。老师们也越来越意识到这一点，应用题的结构是开放的。例如，在教学用乘除解决问题时，我是这样设计的，（课件出示：秋天，淘气果园里摘了360个苹果和180个雪梨，把苹果平均装在了两个筐子里，每筐能装3箱。每箱苹果有几个？）

自己读读，有什么问题吗？你能解决吗？

独立解决：说说表示什么？为什么不把180个雪梨拿来除呢？

师：看来呀，咱们在看数学问题的时候一定要非常小心，根据问题选择有用的信息。

条件与问题的不匹配性已经成为应用题教学的一个亮点。通过这样的设计从而改变传统应用题结构封闭，讲求完备性带来的弊端就是儿童在解答应用题时容易形成思维定势，使应用题结构变的开放化，有利与培养学生思维开放化、创新性。

（三）应用题呈现——灵活性

传统应用题基本上采用纯文字的表述模式。纯文字表述的应用题,不仅显得枯燥,而且小学生也不容易理解题意,这也是学生对应用题望而生畏的一个重要原因。而生活是丰富多彩的,对于同一物体有不同的表现手法。因此,生活化应用题在呈现方式上灵活多样,可采用漫画、卡通、对话、游戏等形式来呈现问题和思考过程。如在教学一年级的减法应用题：笑笑经营的商店有16支铅笔，淘气买走了9支，还剩多少支？我采用卡通图画来呈现问题情景，计算16-9的多种方法。

小老鼠一根一根地减；

淘气把16分成10和6，10＋9＝1，1＋6＝7；

小山羊把9分成6和3，16－6＝10，10－3＝7；

狗先生说“还可以这样计算，9＋7＝16，16－9＝7。”

从而使原来枯燥、乏味的应用题变得活泼、生动、有趣易于学生接受，也符合学生的思维特点，使学生一开始就进入自觉学习的状态。

（四）解题策略——多样性

通俗地讲,解题即可理解为解决问题,是独立完成一个学习任务。从这个意义上来说,学生解题的策略、方法应该是多元化的。“从学习心理学对知识的分类看,应用题教学的重点不应是陈述性知识,或程序性知识,而应是策略性知识。”例如，在上《路程时间与速度》这节课中，最后我设计了一个题目：从衢州到江山峡口，已知我的小车的速度为78千米／时，请问2时能否到达江山？学生经过独立解决。出现了如下方法：（1）2×78=156（千米）156＞148（先求出2小时所行驶的路程，再跟148比较，就能得出能否到达。）

（2）148÷78=1（时）…70千米能（先算出时间来比的）

（3）148÷2=74千米/时74《78能（算出速度来比的）

学生可以运用所学知识，通过比时间、或比速度、或比路程，从不同的角度都可以来解决这一问题，培养学生综合运用所学知识解决的能力。

（五）教学过程——开放性

在教学过程中，教师是组织者、引导者。教师要引导学生去观察、探求、猜测、提倡尝试、讨论、合作的学习方法，鼓励学生用多种思维方式思考问题，解决问题。例如在上省教育学会综合实践活动课《从图形的变化中找规律》这课时，我创设了一个三年级就要举行美术作品展览会了，周老师要帮忙布置展览室的情境，抛出一个大问题：周老师想这样摆80张，一共需要多少个图钉吗？学生议论纷纷，陷入思考，此时，老师再顺势引入教学。

（六）教学时空——广延性

生活化应用题教学的时空范围突破了时间和空间,更多地融入社会,体现教学的过程性,体现大数学教育观,这也是数学教学教育性的重要体现。在与特级教师同课异构的《百分数的认识》中，我布置学生课前去收集生活中的百分数，上课时进行交流，整节课就围绕学生收集的资料进行解决。真正的体现了生活中处处有数学，数学处处用于生活。

对于传统应用题教学我们应该传承些什么呢？

（一）准确把握教学文本，培养学生审题能力

在应用题的学习过程中，学生通过读，可以初步感知题中的数量关系，加深对题目的理解与掌握，“熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟”，就是这个道理。不管教学方式怎么改变，读题却不曾改变，而且还要读出新意。

1.感知性读

数学家迪厄多尔说：“解决一个数学问题首先不是逻辑，而是对这个问题的感悟，感悟是辐射状的思维，是一种整体的完型。”学生一接触到题目，首先是读，只不过形式不一样，有的是默读，有的是轻声读，有的是在教师的组织下齐声读，但都是对题目的初步感知，了解题目中发生了怎样一件事情，它们存在怎样的关系。在这个过程中，学生完成了对题目的整体感知，产生了认知的冲动，可能还产生了创造的灵感，实际也是应用题教学中的一种“顺思考”。在教学《相遇问题》时，出示了例题，我用了很长时间让学生读题、析题，重点从两地、相向、相遇这几个词入手，反复研读，理解应用题的结构特征。

2.有重点地读

在应用题的解答过程中，总会碰上比较难以搞懂的地方。如：在教学倍数应用题时，浙江省第三届运动会上有男运动员400名，比女运动员的2倍多40名，男运动员比女运动员多多少名？通过反复读题，同桌之间的交流分析，划线段图，弄懂了男远动员减去40名正好是女的2倍这一数量关系，然后再让学生来读。这时学生带着理解，学习的效果将非常明显。

（二）牢牢把握教学结构，认真分析数量关系

1.重视数量关系分析

分析数量关系是解答应用题的关键,培养学生分析数量关系的能力必须从简单应用题教学做起，这是解答应用题的一项基本功。即使是简单应用题也存在着一定的数量关系,绝不能因为应用题简单而忽视对数量关系的分析。分析清楚题里已知条件和问题之间存在着什么样的数量关系,才好确定解决问题的方法。有些简单应用题的数量关系是明显的,学生容易弄清的。例如,淘气家养兔厂里有300只黑兔,昨天又买来200只白兔,一共有几只兔？”学生很容易弄清,把原有的只和买来的只合并起来就可以知道一共有几只兔。但是有些简单应用题,学生分析数量关系就困难一些。例如,淘气家养兔厂里有300只黑兔,白兔比黑兔多200只,白兔有多少只？”有些学生往往不清楚题里的数量关系,简单地看到“多200只”就判断用加法,结果与遇到求白兔比黑兔多几只的题发生混淆。因此,教学时最好通过操作、直观使学生弄清题里的数量关系。在教学《路程、时间与速度》时，学生经历“两组动物比速度的数学问题”、“刘翔与猎豹比速度”、“蜗牛爬行中的数学问题”、“老师坐车中的数学问题”这四个问题的解决过程，在不断积累对三者关系的直观感知与理性认识的基础上，再归纳出“速度、路程、时间”三者的关系式。

2.理解四则运算意义

应用题教学应与四则计算意义的教学结合起来。这是新课标的一大特色，让学生在理解四则运算意义的同时,掌握基本数量关系。这是200年浙江省小学数学优质课评比的给我的最大启发，教师在课堂上要有意识，不要单纯的把这样的课当成计算教学课。

1)初步理解和掌握四则运算的意义

正像有的教师所讲的,虽然应用题的内容是千变万化的,但都是四则运算在实际中的应用。往往有些学生不理解四则运算的意义,解答简单应用题时乱猜算法,或者根据题里的某个词语选定运算方法,这样是不能真正培养起解答应用题的能力的。关于四则运算的意义,要根据儿童不同年龄的认知特点分成不同的层次来教学。可以低年级要通过操作直观使学生理解每种运算的含义。例如减法,只要通过摆物品和图画等使学生懂得是从一个数里去掉一部分求剩下的部分是多少。高年级再进一步抽象,使学生懂得减法是已知两数和与其中一个加数求另一个加数是多少。高年级教学分数除法也是从乘法的逆运算的角度来理解的,这样就便于在解应用题时实际应用。

2)联系四则运算来选择运算方法

在分析数量关系的基础上紧密联系运算的意义或含义,把对运算的意义或含义的理解与应用直接联系起来,很容易确定运算方法。例如,当学生分析出要把两个数合并结合应用题内容具体分析如上面求白兔的只数的应用题,就联想到用加法当分析出要从一个数里去掉一部分,就联想到用减法当分析出要求几个几是多少,就联想到用乘法当分析出要把一个数平均分成几份求一份是多少或者求一个数里有几个另一个数,就联想到用除法。对于分数应用题也是一样。当分析出要求一个数的几分之几是多少,联想到一个数乘以分数的意义,可以确定用乘法反过来当分析出一个数未知数的几分之几等于多少已知,要求未知的数如上面求果树的总棵数的应用题,联想到可直接列方程解,或联想到分数除法的意义,可确定用除法。由于运算的意义或含义与分析应用题的数量关系建立起直接联系,学生在解答应用题的过程中一方面加深对运算意义或含义的理解,一方面学会应用运算的意义或含义来解题,从而提高学生自觉地应用所学的数学知识正确地解决实际问题的能力。

3.“数形结合”分析数量关系

华罗庚曾指出：“数缺形时少直观！形缺数时难入微。”恰当的模型对分析应用题的结构、数量关系有着至关重要的作用。依据“数形结合”的原则，帮助学生创建新的图形模式来分析数量关系，促使学生生成“开放的思想”。

在教学这道题时：有某种浓度的酒精溶液，加1杯水后，浓度变为25%，再加1杯纯酒精后，浓度变为40%，求原来酒精溶液的浓度。

分析：这道题条件中没有原来溶液的容量，浓度一会儿是25%、一会儿又是40%，数量关系看似十分繁杂，难以理解。我教学中是用下面形象的图形表示其数量关系来引导学生思考的。

25%=1/4，40%=2/5，用△代表1份酒精，用■代表1份水。

加1杯水浓度为25%，也即1/4，图示为：△■■■

再加1杯酒精浓度为40%，也即2/5，图示为：△△■■■

由上图很容易得出：

1份洒精、1份水刚好也是1杯酒精、1杯水，如不加1杯水和1杯酒精，原酒精浓度由图示应为：△△■■■-△-■=△■■

即原酒精溶液的浓度为1/3，也即33.3%。

可见，处处渗透数形结合思想，巧妙运用恰当的图形来表示应用题中的数量关系，会使繁杂的数量关系简单化，使得问题的解决策略也更具创造性。

小学数学应用题教学改革不是一朝一夕的事情，也不是个别教师的事情，而是广大教师长期坚持、不断探究，运用新课程理念，解决过去应用题教学中存在的问题的漫长过程。

参考文献：

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