数学思维培养论文

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中考是中学教学的指挥棒。这已是不争之实。作为操纵这根指挥棒的命题专家，只有高度正视这一极其敏感的导向作用，才能用好中考既选拔可造之才又指引中国教育走向最佳之道的双重功用。这两年中考命题的明显变化和初中数学课程改革的出台，已体现了教育部有意将“指挥棒”指向了素质教育。数学教学大纲指出“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。”这就是说数学的课堂教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。数学思维的创新是思维品质的最高层次，只有多种品质协调一致发生作用才能有助于创新思维能力的培养。

（一）初中数学课程改革有哪些变化

（1）注重知识来源，激发学生求知欲

在新的数学教材中，每一章节在引入新的知识时，都非常注重新的知识来源，让学生知道要学新的知识是由于要解决新的问题的缘故，例如在引入有理数时，课本从温度，海拔高度，表示相反方向等多个角度，立体化地说明引入负数的必要性，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣，也在有利于教学中的重结论轻过程向既重结论又重过程的方向发展。

（2）创设问题情景，提高学生解决问题能力

同样在新的教材中，课本亦相当重视提高学生自己动手，解决实际问题的能力，例如在新的几何教材中，就有让学生自己动手，通过实际操作得出几何中立体图形的初步概念的实验课，不仅提高学生的学习兴趣，还促进学生动手解决问题的能力，在中考中亦有类似的题目，如，用两个相同的等腰直角三角形，可以拼出多少个不同的平行四边形？学生只要动手比划一下，就可以得出结论，这对促进学生动手解决实际问题能力有着重要作用。

（3）注重培养学生对语言理解能力和表达能力

苏步青教授曾经讲过，学不好语文的学生，将会大大限制他在其它学科的发展。同样地，学生对语言的理解能力和表达能力欠缺，要想学好数学也是相当困难，如要想证明：圆中最长弦的是直径。这是绝大多数的同学都知道的结论，但是由于就是不知道怎么样去书写，去表达，得不到分。新的教材就非常注重对学生的语言理解能力和表达能力的培养，具体表现在对学生对定义，概念的复述要求严格，大大地增强了学生对语言的理解能力和表达能力。

(二)近年中考的命题有哪些变化

（1）注重对学生运用数学知识解决实际问题的能力

从近年的中考试题可以看出，由于中考是高中阶段的学校招生考试，具有一定的选拔性，因此，在试卷上重视对“双基”考查的同时，进一步加强了对数学能力，就是思维能力，运算能力，空间概念和应用所学知识分析问题和解决问题能力的考查，试题强调应用性，开放性与创新意识，试题新颖，具有很强的时代气息。例如

1、广东移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话一分钟，再付0.4元；“神州行”不用缴月基础费，每通话一分钟付话费0.6元。若一个月通话X分钟，两种通讯方式的费用分别为X和Y元。

①写出两种通讯方式的函数关系式。

②一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？

③若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种方式较合算？

2、2001年中国足球队实现了中国人44年的梦想，打进了2002年韩日世界杯，他们在世界杯预选赛8场比赛中，胜的场次是平的场次与负的场次之和的3倍，且平的场次与负场次相等。已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求中国队的总积分是多少？

这些题目与同学们身边的生活息息相关，涉及到话费的缴费方式，世界杯等等，都是考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。

（2）注重对学生通过实际动手获得知识考查

近年的中考中，亦出现了不少的题目注重对学生通过实际动手解决问题的能力的考查。例如，①请同学们在已知三角形中截取一个三角形与已知三角形相似。②已知一条河流的同侧有A、B两村庄，如果要在河边建一供水站，应如何选址才最节省通水管？这些问题，都是对学生动手能力的考查，学生只有灵活地掌握数学知识，才能运用这门工具解决实际问题。

针对初中数学课程改革和中考命题的变化，我们在备考时就要有的放矢，从着实提高学生运用数学知识解决问题能力入手，为此，我们应该做好以下几方面工作。

㈠、注重思维诱导，培养思维探索性

良好的思维习惯，主要体现在是否敢于思维和独立思维。这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生的思维创造良好的思维环境。

⑴注重提问的设计问题，培养学生独立思维的习惯。著名的数学教育家波利亚认为：“高质量的提问，使学生不断产生‘是什么’、‘为什么’的定向反射。”高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间的维持学生的有意注意，而且还会很好地培养学生的思维习惯。

⑵充分发挥学生的主体作用，培养学生独立思维习惯。例如，在讲解平行四边形的判定时，可以如下进行：A、从学生已有的知识入手，要求学生说出平行四边形的性质，并利用学生已有的研究几何图形的经验得到课题，把学法指导有机地贯穿在教学过程中，引导学生从已有的知识和经验出发，通过交流讨论得出平行四边形的判定命题，最后得出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法。B、在证明命题时，首先引导学生对四个命题的证明顺序进行研究。尽管四个命题都可以运用定义去证明，但教材编排的证明顺序仍然值得教师在教学过程中引导学生去认识和体会生活中就近上车的道理。C、在辅助线引入上应把精力放在辅助线的产生过程上，使学生不仅知道添什么，更要明白为什么这样添。这样既可以使学生加深对知识间的联系和作用的理解，同时还可以消除学生在添辅助线问题上的心理压力，使学生更有信心地学好几何。D、定理证明研究之后应安排一定的时间让学生消化理解并整理学习过的知识和研究方法，使学生把新知识和方法纳入已有的知识结构和方法结构中去，接着进行应用研究、练习。最后引导学生对本课的学习和研究进行小结。尽管可能各人的收获、体会不完全相同，但通过讨论和交流总可以受到相互启发。以上可以看出在设计上注重了结论的探求过程和方法的思考过程的研究，由于学生亲自参加于知识的产生过程，由此对知识产生有一种亲近感，由此而陶冶出来的基本态度和思维能力则可以长久地保持并对变化的情况有广泛的适应性。