数学教学文化气息研究论文
时间:2022-05-10 05:55:00
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摘要:当前,数学课堂气氛比较严肃、呆板,学生存在厌学情绪。在数学教学中,若能恰当地引用诗词,使课堂多一些文化气息,不仅可以活跃课堂气氛,激发学生的学习热情,陶冶情操,而且对学生在数学上的长远发展也是十分必要的。在具体实施中,主要从以下几个方面进行:1.数学知识文学化;2.教学语言文学化;3.激励评价文学化。
关键词:数学教学文学诗词
数学新课标实施以来,数学教学得到了很大改观,但课堂气氛还是比较严肃、紧张,充满压抑感,学生厌学情绪普遍存在。如何让学生在轻松愉快中主动学习,仍然是广大数学教师面前一个亟待解决的问题。
著名数学大师丘成桐说过:“数学并不枯燥,而是我们把它教枯燥了”。中华民族悠悠五千年文化史,文化底蕴深厚。根据多年教学实践,我深深地体会到,在教学中,若能恰当地引用诗词,使数学课堂多一些文化气息,不仅可以活跃课堂气氛,而且还能激发学生的学习热情,陶冶情操。具体说来,可从以下几个方面实施:
一、数学知识文学化
数学,相对于其他学科,确实抽象,这也是数学的一大特色。但是,将数学知识与诗词结合,可以化抽象为具体,化呆板为生动。这样既有利于学生更好地掌握数学知识,还能创造优美的教学情景。
对称,数学的一个重要术语,是指图形等在运动变化中保持的一种不变形。它与文学中的“对仗”有相似之处。在讲解对称时,借助“对仗”来说明,可达到更好的效果。“明月松间照,清泉石上流”,是王维的诗句,明月—清泉,松间—石上,照—流,名词对名词,动词对动词,非常类似于数学上的对称。清初女诗人吴绛雪作有一首辘轳回文诗香莲碧水动风凉,水动风凉夏日长。
长日夏凉风动水,凉风动水碧莲香。
全诗共十个不同的字,描绘了一幅风吹水动,花香暗浮的夏日图。妙的是诗的上两句倒着读过来就是诗的下两句,可谓数学上标准的对称。
极限,数学中重要的概念。古人以“一尺木椎,日截其半,万世不竭”来说明。近来,徐利治先生引用“孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流”来描绘,可谓妙绝。
坐标系,解析几何的工具。唐初诗人陈之昂有诗云:“前不见古人,后不见来者,念天地之悠悠,独怆然而涕下”。内容涉及到时间、空间及作者当时的情感,将三者综合,可得到一个三维直角坐标系。若分别给出准确的参数,可得到作者在坐标系中的确切位置。
仰角、俯角,是指视线与水平线的夹角。可与“举头望明月,低头思故乡”联系;在学习《直线与圆的位置关系》时,可与诗句“大漠孤烟直,长河落日圆”相联系。等等。
应用题,是数学教学中的难点,学生往往感到枯燥乏味。其实,在我国的数学宝库中,有许多以诗词形式出现的数学题目。讲相关内容时,如能将他们引入教学,可为课堂注入生机,令数学多一份亲切,教学多一份趣味。略举两例:
1.远望巍巍塔七层,红光点点二倍增,
共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?
这是明代数学家吴敬偏著的《九章算法比类大全》中的一道题。
附:解各层倍数和:1+2+4+8+16+32+64=127
顶层的盏数:381÷127=3(盏)
2.李白街上走,提壶去打酒;
遇店加一倍,见花喝一斗;
三遇店和花,喝光壶中酒。
试问酒壶中,原有多少酒?
这是一道民间算题(李白打酒)。题意是:李白在街上走,提着酒壶边喝边打酒,每次遇到酒店将壶中酒加一倍,每次遇到花就喝去一斗(斗是古代容量单位,1斗=10升),这样遇店见花各3次,把酒喝完。问壶中原来有酒多少?
附:解设壶中原来有酒x斗。得
[(2x-1)×2-1]×2-1=0,解得x=7/8。
二、教学语言文学化
在教学中,教师除了利用专业术语向学生介绍数学概念、抽象化的定理、法则外,如能恰当地运用诗词点缀数学课堂,既可启迪思维,又能增加情趣,有时还可起到画龙点睛的作用。
对同一个问题,从不同的角度研究,可得到不同的结果(如观察三视图),教师可引用“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”这句诗来形象地说明。
数学解题教学,特别是难题教学,若与王国维“三境界”结合,则另有一番风味。学生看到题目,由于思路模糊,找不到任何突破口,心情烦躁,但又必须耐心地分析题意,尽最大努力从自己已有的知识体系中提取有关信息,好像进入第一境界:“昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路”;绞尽脑汁,冥思苦想,久而不得其解,亦如迈入第二境界:“衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴”;经过反复思考,终于找到方法(如解几何题时,当添上所需辅助线,茅塞顿开,豁然开朗,情绪倍增),则达到第三境界:“众里寻他千百度,蓦然回首,那人正在灯火阑珊处”。这样,师生不仅在浓厚的文化氛围中解决了题目,还共同经历了成大事者“立志”、“执著”、“成功”的过程。
初中数学
具体地说,学生刚接触题目,未弄清题意,不知如何求解,正如“不识庐山真面目,只缘身在此山中”;分析时,抓住问题本质,解决主要矛盾,好像“射人先射马,擒贼先擒王”;想了许久,终于有了头绪,但又不能使问题彻底解决,还要继续思考,犹如“千呼万唤始出来,犹抱琵琶半遮面”;陷入困境,感到困惑,努力后得出新的思路,教师可配以诗句“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”;对某一问题想了许多方法都未能求解,不经意时,偶尔得一法,使问题顺利完成,就像“踏破铁鞋无觅处,得来全不费功夫”或“有心栽花花不开,无心插柳柳成荫”;经过反复思考,问题终于解决,心情舒畅,兴奋不已,则有“两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山”的感觉。
三、激励评价文学化
学生在学习数学的过程中,可能会遇到各种烦恼和挫折,这时就需要教师对学生进行及时地思想教育加以疏导。若用平淡无味的语言对学生进行说教,就显得平铺直叙,缺乏激情和感染力,也就不能更好地激发学生的上进心,说服效果当然不好。反之,在教育过程中,教师若能适时地引用浅显易懂、琅琅上口的带有格言警句性质的诗词进行教育,学生不仅乐于接受,而且还能增强说服力。
例如:当学生学习不刻苦时,教师可用诗句“花有重开日,人无再少年”或“黑发不知勤学早,白首方悔读书迟”来勉励;学生努力后,进步不大,灰心丧气时,可联系诗句“学习如春之禾,日不见其增,而月有所长,年有所获”来引导;学生在取得成绩沾沾自喜、骄傲自大时,可用名言“谦受益,满招损”或“谦虚使人进步,骄傲使人落后”来警戒;学生取得成绩,教师进行评价并希望他再接再厉,取得更大进步时,可说“小菏已露尖尖角”或“欲穷千里目,更上一层楼”来鼓励。等等。
为考查学生学习情况,教师往往编制由传统题目拼合而成的试题进行测试。若部分题目以诗词形式出现,学生在考试时的压力可得到缓解,还能在一定程度上得到美的享受。略举两例:
1栖树一群鸦,鸦数不知数,
三只栖一树,五只没去处,
五只栖一树,闲了一棵树,
请你仔细数,鸦树各几何?
附:解设有树x棵,可知有鸦(3x+5)只,由题意得:
3x+5=5(x-1)解之,得x=53x+5=20
则树5棵,鸦20只。
2.出水三尺一红莲,风吹花朵齐水面,
水平移动有六尺,水深几何请你算。
附:解设水深x尺,由勾股定理,得
x2+62=(x+3)2则x=4.5
所以,水深4.5尺.
数学与文学联姻,对数学教学是大有裨益的。但在许多人看来,数学与文学好像磁铁的两极,相互排斥,在数学课堂上,卖弄文学诗词,既影响学生学习数学,也占用学生宝贵的时间。我认为,其实不然。在数学教学中,多一些文学气息,让学生在浓厚的文化氛围中学习,不仅是可行的,而且对学生日后在数学上有所成就,也是十分必要的。纵观历史上古今中外的大数学家,他们大多数有着较高的文化修养和文学功底,有的甚至是文学大师。
数学王子高斯在哥廷根大学就读期间,最喜好的两门学科是数学和语言,并终生保持对它们的爱好。他大学一年级从图书馆所借阅的25本书中,人文学科类就占了20本。正当做数学家还是语言学家的念头在脑中徘徊时,19岁的高斯成功地解决了正17边形的尺规作图问题,从而坚定了从事教学研究的信念。试想,凭着他在大学的文化积累,如果他从事语言学的研究,我们可以有理由相信,语言学家的殿堂里一定会有他的一席之地。
G.波利亚年轻时对文学特别感兴趣,尤其喜欢德国大诗人海涅的作品,并以与海涅同日出生而骄傲,曾因把其作品译成匈牙利文而获奖。
罗素,是当代著名的哲学家、数理逻辑学家,著名的“理发师悖论”的发现者。但他也是一个文学家,有多篇小说集出版发行。令许多专业作家大跌眼镜的是,非科班出身的他于1950年获得诺贝尔文学奖。
再看看国内的数学家。华罗庚能诗善文,所写的科普文章居高临下,通俗易懂,是值得后人效法的楷模。苏步青自幼热爱旧体诗词,读过许多文史书籍。他把读诗诵词作为自己的业余爱好,用它来调剂生活。许宝综自幼即习古典文学,10岁后学作古文,文章言简意丰,功底非同寻常。李国平不仅是中国的“复分析”奠基人之一,也是一位优秀的诗人,其诗集《李国平诗选》1990年由武汉大学出版社出版发行,序言则是苏步青的一首颂诗:“名扬四海句清新,文字纵横如有神。气吞长虹连广宇,力挥彩笔净凡尘。东西南北径行遍,春夏秋冬人梦频。拙我生平偏爱咏,输君珠玉得安贫。”传为数坛佳话。
……
著名数学家徐利治先生把自己的治学经验概括为:培养兴趣、追求简易、重视直观、学会抽象、不怕计算等五个方面。最近他在南京讲学时又特意补上一条──喜爱文学,并谆谆教导后学,不可忽视文学修养。数学大师丘成桐也提到:“……如何寻找数学的魂魄,视乎我们的文化修养”。
数学课程标准指出,数学课程的出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展,帮助学生了解正确的数学观和价值观。为实现新课标要求,激发学生学习数学的热情,活跃课堂气氛,提高教学质量,也为学生在数学上取得更大的发展,让我们富有文化气息地进行数学教学吧!
[参考文献]
[1]张楚廷数学文化[M]北京:高等教育出版社2000.
[2]谈祥柏数学与文史[M]上海:上海教育出版社2002.
[3]张奠宙宋乃庆数学教育概论[M]北京:高等教育出版社2004.
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