中学数学教学渗透数学文化的重要性

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【摘要】《义务教育数学课程标准(2011年版)》中，明确了数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养．［1］可见，数学不仅是一门学科，更是一种文化．因此，数学研究者应该将数学作为一种文化传承下去．虽然我国并未开设数学文化类相关课程，但依旧重视数学文化，对数学文化的相关研究从未止步，在数学教材中也通过各种形式体现和传达了数学文化．因此，数学教师在中学数学课堂中渗透数学文化，对数学文化的传承也起到了一定的作用对学生的发展非常重要，本文将谈谈在中学教学中渗透数学文化的重要性．

【关键词】数学文化;数学教学

随着中华民族优秀传统文化的不断沉淀，数学文化作为其中一员，也在不断发展，蓬勃向上，本篇文章谈及数学文化，进而推动数学教育发展．很久以前，世界上许多数学家就已经开始研究数学与传统文化之间的联系，一直到今天，相关的研究从未止步，可见，数学文化对人类发展的重要性．许多数学家也发表了与数学文化有关的著作，这也从侧面体现了数学文化的重要性，比如著名数学家齐民友在《数学与文化》一书中指出:没有现代的数学就没有现代的文化，没有现代数学的文化注定要衰落的．［2］可以看出，数学的发展历程是和人类文化息息相关的，是荣辱与共的，二者相辅相成，共同发展．随着数学文化的发展，关于它的相关研究也随之而来，其中就包括在中学数学课堂上渗透数学文化，对学生的发展尤为重要．至今为止，许多数学爱好者都研究过这个问题，并得到了许多优异的成果，本文将结合前人在数学文化领域的相关优异成果，简要谈论自己的看法，希望能引起教师的重视．

一、开阔学生视野，提高学生学习兴趣

在中学数学教学中，数学教师除了教授数学课本上的知识以外，还要在课堂讲解新识的过程中引用数学文化．数学文化可以从不同的角度分析数学知识，不同的著作对数学文化的定义不同，但究其根本是一致的．比如在讲勾股定理前，教师可以讲一讲它的由来，它的发现者，它的发展过程;在讲负数这一课时，可以讲一讲负数的历史，如有事实可以证明负数最早是中国人最先使用的，让学生亲身感受先人的智慧，明白负数知识都是先人通过无数次验证而来的，是先人智慧的结晶．但数学思想方法并没有直接体现在数学教材中，教师需要通过自己的专业素养与能力去整理、提炼．关于数学思想方法，在课堂上及时总结也是非常有必要的，教师可以让学生深入地了解，有利于学生的学习．如教师在讲解函数相关知识时，很多与函数相关的问题，可以通过画函数图像得到更好的解决，便于学生理解，使学生感悟数形结合的妙处!又如在讲解方程有关数学问题时，可将问题情景中的条件转化成数学方程模型，并在这个过程中引导学生找出问题情景中的等量关系，列出方程，然后对方程进行求解，进而根据实际情况，解决问题．这个过程就体现了方程思想．只要学生牢牢掌握住方程思想的本质规律以及使用特点，学生就会乐于运用这种思想方法去解决问题的，在运用的过程中升华方程思想．教师通过讲解相关知识的数学史以及数学思想方法，激发学生的数学精神，让学生对数学本身以及伟大的数学家们产生崇敬与敬畏之情．这样的教学，是有利于学生学习的教学，也是使学生感兴趣的教学，更是可以开阔学生眼界的教学．

二、转变传统的教学方式

由于当前的教育实际和考试制度的存在，在大多数的传统的中学数学课堂上，对于一个定理、一个定义、一个方程、一个等式等，数学教师仅仅通过一些书本上的内容简单地讲解让学生知道它们，只注重于让学生学会运用它们解题，提高分数，而忽视了知识形成的过程对学生学习的积极作用，忽略了知识本身的深层意义．这可能会造成学生对知识的不理解．另外，这种教学方式也会使学生对数学知识的本质产生错误的认知，阻碍学生思维的全面发展，进而影响学习．因此，当代数学教师要改变这种传统的教学方式，具有创新意识，避免学生学习的片面化，我们可以在引入新课时，先讲一下与新知识有关的史实、数学家故事，把数学文化融入课堂中，也可以让学生经历知识形成的过程中以及问题解决过程中探索、运用其中蕴含的数学思想方法．总之，中学数学教师可以通过各种各样的方式来改进教学，转变传统的教学方式，最重要的一点是教师要勇于改变，敢于创新，只有这样，数学教学才能与时俱进，快速发展．

三、数学知识与数学文化的整合，提高教学效果

在大多数学生眼中，数学知识是没有感情色彩的，是枯燥无味的，是没有生命活力的，这是很多人对数学的误解，对数学的偏见，当然，这种误解与偏见是普遍现象，教师可以通过在课堂上渗透数学文化的方法将学生带出这种误区．随着教育的发展，数学文化得到了普遍的重视，虽然没有开设单独的课程，但这并不意味着我们可以在数学教学过程中忽视数学文化的存在．换言之，我们可以通过其他方式来学习数学文化．显然，要想实现数学文化与数学知识的整合，数学教师不仅要将课本上的基础知识教给学生，还要把知识中蕴含的数学文化传递给学生，并在这个过程中，让学生迷恋上数学，喜欢上数学．对于数学教师来说，怎么赋予数学知识和数学文化生命呢，每个知识的背后都有他自己的故事，这就要求教师课前搜集资料，在课上，发挥自己的专业素养和教学能力，将数学知识和数学文化进行整合，在讲授知识时渗透数学文化，在传达文化的同时传授知识，这样，不仅可以开拓学生的眼界，还可以提高教学效率．例如，在讲解勾股定理时，教师应结合赵爽弦图给出公式，并仔细讲解勾股定理的由来与发展，以至只要提到勾股定理，学生就可以联想到毕达哥拉斯学派，这样的数学文化的渗透是有意义的、积极的．通过这种方式，教师就在教学过程中将知识与文化联系起来了．

四、课程导入多样化

我们所熟知的数学课程导入的方法是有很多种的，数学教师常用的有:温故知新法、创设情景法等．这些方法有一个共同的特点，就是从知识的外部寻找某种联系，把已知的和未知的(新知识)联系起来．教师在讲授新知识时，运用新旧知识之间的联系，由已知引出未知．然而没有一种方法是从知识本身入手，也就是没有追溯到知识的根本．我们要知道，每一个新的知识点都有它的故事，教师怎样在一堂新课中，把没有体现在教材上内涵的故事顺理成章地讲出来，自然地融入课堂是教师需要解决的问题．这是课堂导入的又一种方法，是一个新颖的想法，非常值得深究与思考．一堂新课的导入，对学生整节课的学习起到了非常重要的引领作用．在导入环节，教师能否用最短的时间，抓住学生的眼球，让所有学生都跟着教师的思路进行学习，对学生本节课知识的掌握程度至关重要．基于以上的内容，如果教师在讲授新课时，通过讲解与本节课相关的史实资料，比如数学家的故事、数学典故、知识由来或者通过多媒体播放一些历史照片来导入新课，会对整节课的教学带来意想不到的效果，也会激发学生的学习兴趣．综上所述，课程导入的多样化有利于学生学习知识和深度理解知识．

五、促进学生在数学领域的全面发展

随着新课程改革的进行，教学对每一位教师的要求越来越严格，不仅仅要求各科教师要精通自己领域内的专业基础知识，还要具备学科素养，做到博学多才，以身作则，成为学生学习与生活的榜样．数学教师不仅应该在自己的领域内不断钻研，还要全面发展．只有教师全面发展，才可以促进学生的全面发展．教师的全面发展，正是促进学生全面发展的前提，如果数学教师在讲授新课时，不具备拓展的能力，或者不做深入研究探讨，仅仅教授课本上的知识，无疑会限制学生在数学领域的全面发展．数学教材中的数学文化主要包括数学史、数学语言、历史图片等等．所谓数学史，也就是数学知识的来源和发展及演变的过程，在讲授新课时将其融入，不仅使学生学习到知识与技术，还充分还原了知识的本质与发展过程;所谓数学语言，就是数学教材中的概念、方程、数学符号等，可归结为三类:文字语言、符号语言、图形语言，每一种数学语言都有它最原始的意义，就拿最简单的数学符号“+”(正号)和“－”(负号)来说，它们不是凭空产生的，它们是一步一步演变而来的，是经过时间淬炼的，是古往今来许多伟大的数学家在不懈努力下一步一步探索而来的，知道了这些，学生会对它们有一个重新的认识;对于历史图片，不管图片上的内容是人物还是事件，每个图片的背后都有一个非常精彩震撼的故事，学生了解后，会感触颇深，甚至会通过阅读更多的课外书籍，探索其中的奥秘，体会数学带来的乐趣．这些内容，都可以使学生在数学领域得到全面发展，丰富知识，拓宽视野，为今后的发展奠定基础．

六、提高学生数学思维以及解决问题的能力

所谓数学思维就是运用数学的思想和方法探索和思考数学问题的一种活动形式．通过数学思想方法的学习，可以提高学生的数学思维，进而提高学生解决数学问题的能力．数学思想方法是数学文化的重要组成之一，它在解题中的作用可以得到很好地体现，同一类型数学问题可以使用同一数学思想方法进行解决，换言之，利用数学思想方法解题可以起到举一反三的作用．如果学生能够灵活运用，那么解决问题会轻松很多．教师让学生充分理解并学会运用这些思想方法解决数学问题，能够完善学生的思维结构．接下来，我们来看一看具体的例子，分析数学思想方法在解题过程中是如何运用的:例1某书店销售A、B两种书，其中，销售一本A，可获得利润8元，销售一本B，可获得利润10元．(1)若该商店两种书共销售80本，获得利润为740元，问该商店A、B各销售多少本．(2)若该商店打算进A、B两种书共150件，其中，B书的数量不多于A书的二倍，A、B书各购进多少本，可获得最大利润?最大利润为多少?问题(1)分析:这类应用题如果用算式的方法解决，对于初中生来说困难较大，容易出错．我们通过练习，可以知道，这道题最简便的做法就是通过方程来求解．首先，就要找到等量关系式，通过仔细阅读题目后，我们可以发现，A书的利润+B书的利润=740，其次，找到等量关系后，我们就可以设未知数，解方程，最后，求出结果．以上分析过程，就体现了方程思想，也明确了运用方程思想解决问题的步骤．问题(2)分析:同学阅读问题，我们可以抽象出不等式关系，进而得出购进A书的数量的范围，然后列出关于利润的关系式，根据范围求得所要结果．这个过程即用到了方程思想，又用到了函数思想．具体求解过程如下:(1)解:设该商店A书销售x本，则B书销售(80－x)本．由题意，得8x+10(80－x)=740，解得x=30，所以80－x=50．答:该商店A书销售30本，B书销售50本．(2)解:设购进A书x本，则购进B书(150－x)本．由题意，得0≤(150－x)≤2x，解得50≤x≤150．设可获得利润为Z元，则Z=8x+10(150－x)=－2x+1500，可知，Z随x的增大而减小，所以当x=50时，Z最大，此时，Z=－2×50+1500=1400，此时150－x=100．答:A、B书各进50本、100本，可获得最大利润，最大利润为1400元．

七、形成正确的数学观，提高学科核心素养

在大多数中学生眼中，数学课堂是枯燥无味的，数学知识更是很难理解，犹如天书．显然，这是很多人对数学的误解，教师要做的就是让学生从这种误解中走出来，借助在课堂上给学生讲数学故事，包括数学家的故事、数学知识的故事以及数学思想的故事，这些故事不仅可以让学生感悟数学之美，还可以使数学课堂变得生动活泼，在这个过程中不断改变人们对数学的总的认识或看法，进而形成正确的数学观．《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中提出，学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观、必备品格和关键能力．［3］从中我们可以看出提高学生的数学核心素养，能够促进学生数学观的形成．数学思想方法和数学精神是数学文化的重要组成部分，而数学抽象是数学的基本思想，因此，在中学数学课堂上渗透数学思想方法，可以提高学生数学抽象的能力，进而提高其学科核心素养．

八、转变学习态度，改变对数学的看法

学生对于数学错误的看法，会导致其对数学产生抵制情绪，甚至厌恶数学，对学习产生消极影响．有一些教师认为只有课本知识是重要的，忽视了知识本身延伸出来的其他知识，也就是忽视了知识本身的文化，因此在课堂上只是一味地灌输知识内容，从不站在学生角度思考问题，忽视了数学学科本身的价值，也忽视了学生的发展与主动性，使学生缺乏参与感，最终导致学生对数学的看法一直以来都是非常难、无趣．显然，这是对数学错误的看法．在大多数学生眼中，数学是课堂枯燥无味的．由于学生提不起兴趣，态度不端正，对数学有厌烦情绪，会导致教师的教学进度慢，课堂死气沉沉，教学效果无法提高．基于此就要求教师改变学生对于数学的这种错误态度和看法，实施途径之一就是在数学课堂上传达数学背后的文化，让学生知道数学的每一个知识和结论都来之不易，了解数学知识背后的艰辛历程，只有让学生对数学有了全面的了解，对数学产生感情，才能从根本上改变学习态度．综上，数学文化对学生理解数学知识以及运用数学思想方法至关重要，且有利于学生发展数学思维，养成数学核心素养．本文列举了八点数学文化在课堂中的重要性，并分别对其作了简要的阐述，通过这些内容，更加明确了数学文化对学生发展的价值．

【参考文献】

［1］中华人民共和国教育部制定．义务教育数学课程标准［M］．北京:北京师范大学出版社，2011．

［2］齐民友．数学与文化［M］．长沙:湖南教育出版社，1991．

［3］中华人民共和国教育部制定．普通高中数学课程标准［M］．北京:人民教育出版社，2017．

作者：刘娜 单位：吉林师范大学