高等数学教育教学改革探索

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摘要：高等数学是高等学校理工科学生必修的一门基础理论课程。本文通过对最近几年高等数学教学改革主体思路的分析研究，从课程内容改革、学生自身的特点、教学辅助手段和培养应用能力等几个方面提出了一些个人见解。

关键词：高等数学；教学改革；应用能力；内容改革

近年来，高等数学在各个理工专业方面的教学改革成效非常显著。一个具体的方面就是教学大纲的制定和教材内容的选取与专业需求相结合。高等数学作为理工科各专业的理论基础课之一，目的是使学生通过对高等数学的学习，不仅可以学到相关的数学知识，而且培养学生能思考、会思考以及逻辑推理能力。这也为学生其它专业课的学习奠定了一定的基础[1]。另外在教学手段和教学方法方面，也能在教学中运用现代教育技术手段。在课程考核方面也进行了一定的改革，比如以考试成绩和实践教学过程中的表现来确定等次，取得了较好的效果。但是仍然存在一些这样那样的问题。

一高等数学课程内容改革

目前，各个学校高等数学课程所使用的教材主要使用的通用教材或自编教材，内容经典但涉及现代的理论和方法的内容较少，特别与本专业教学结合的不紧密。虽然在教学内容和课程结构上有一定的更新和改革，但大的框架本质上没有改变，知识和内容已不能满足当前专业发展的需要[2]。因而高等数学教学内容的改革势在必行。当然，这如果能与教学评估等其它相关措施协调好，高等数学的教改步子会更大，更快。教师要根据不同专业不同需求的实际情况，明确高等数学的教学内容，合理制定教学思路及方法，使高等数学的教学内容更加全面且具有一定的应用性。例如土木工程专业就要详细介绍、反复强调向量和空间解析几何知识；管理专业的就要关注导数和最大值、最小值以及最佳收益方案等教学内容；机械类专业的就应着重强调函数图像的描绘、曲线的凸凹性拐点以及与液体压力压强相关的积分等知识的重要性，因为这些问题跟专业息息相关。类似的问题还有很多，因而我们应该根据高等数学的学科特点，编著针对本专业发展集科学性、实用性、先进性和启发性等于一身的特定教材[3]。

二注重教学与学生本身特点的联结

开设高等数学课程的是大一大二的新生，他们刚从中学跨入大学校门，由于学生习惯了传统的以知识传授为主的教学方法，适应了在多重监管下的挑灯夜战和题海战术，这使得他们在学习上过分依赖性老师和家长的督导，缺乏自律性和主动性，不能适应大学松散管理和自主的学习方法。针对这种复杂状况，我们首先要把高等数学的教学内容和中学数学有机结合起来，要强调中学数学知识是高等数学的基础，高等数学是中学数学知识的延续。可以挑选一些用中学数学的知识不易解决或不能解决的数学问题，比如椭圆的面积、点到平面的距离、点的个数和点的长度等等很多有趣的问题，用高等数学的思想方法则可以完满解决，通过这些问题可以激发学生的求知欲。另一方面，我们也要尽量借助于中学数学的思想和方法来解决高等数学中的问题，以彰显中学数学的基础价值。例如函数的极值与最值问题、函数的单调性等等问题可用中学数学知识轻松解决。让学生觉得自己已经有了一定的数学基础，再学习高等数学也很容易，提高了学生的自信心[4,5]。另外，教师在系统讲解高等数学理论知识的同时，也要尽可能将所学知识与专业内容以及以后的工作内容挂钩，多举些与专业密切相关的实例，通过解决实际问题来体会到高等数学的重要性。另外在解题时，要讲清思路，做到举一反三、一题多解。并且老师要强调所学内容对后续课程和专业课程的作用，使学生了解高等数学的基础性和重要性，变被动为主动，激发学生对高等数学课程的兴趣和求知欲望。另外，教师要善于抓住学生的积极因素，鼓励学生大胆设疑、大胆探索、大胆提问，尽量给学生以想、说、练的机会，让学生参与到教学活动中来。对于作业中出现的不同问题，共性问题给予集体解答，个人问题给予个别辅导，借以调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣。另外，大家对“因材施教”这个字眼都不陌生，在教改措施中也经常被提起。但我们一般以不同专业方向为分类与划分的依据，而常常忽略同一专业方向不同教育个体的需求。因而有必要针对不同专业方向的学生，针对具体专业方向的特点调整、教学学期和学时，并进行教学内容的增、删、改。同一专业方向的学生的高等数学课程可以拆分成必修课部分和选修课部分。对于欲考研等有其他特殊需求的学生，可以通过高等数学数选修课设置、增加课后辅导的方式来扩充知识容量。

三使用现代教育技术辅助教学

高等数学是一门相对抽象的课程，学生学习起来具有一定的难度，不易理解，在教学过程中老师也容易只按课本内容讲，调动不了学生学习的积极性，甚至使学生产生反感情绪。反过来老师看到学生学习兴趣不高，也影响到老师教学的积极性。传统的以灌输为主的“填鸭式”板书教学方法不能适应时代的要求。随着电子技术的迅猛发展，我们在高等数学教学中可利用多媒体课件使知识内容生动、清晰，具有强烈的表现力，使实际问题抽象为数学概念、概念定理之间的关系具有可视性，在某些内容后可以插入相关的背景知识和当下研究现状，使学生不仅学习到知识，也开阔了视野，调动了学生的学习兴趣。但是由于高等数学的学科特点，我们也要避免过度依赖多媒体，让课堂又一言堂完全变成了PPT演示，从一个极端走到另一个极端[6]。我们要将现代化的教学设备、先进的教学手段和传统的教学方式相结合，要根据每节课要研究的内容和问题，制定合适的多媒体与传统教学方法结合方式，让二者互为补充，从而使高等数学的教学收到良好的效果。近年来，微课、慕课、翻转课堂的出现，又给我们提供了新的教学手段。我们可以把高等数学课程中的难点、重点以微课的形式呈现出来，方便学生自主学习。利用翻转课堂老师和学生角色互换，调动学生学习的积极性和主动性，提高学生的学习兴趣。使学生通过高等数学的学习，不仅学到了相关知识，而且锻炼了自身素质和能力。

四培养学生应用数学的意识与能力

培养数学应用意识是信息社会数学教育的一项重要任务。使学生通过对高等数学的学习，能习惯地用数学对社会生活和经济生活中的具体问题进行思考，树立自主应用数学的意识。数学建模就是培养学生应用数学能力，提高数学素质行之有效的方法之一，它对于全面提高学生的综合素质具有重要的作用。因而我们要在高等数学教学中适当渗透数学建模思想，使学生的学习进入理论和实践相互联系的良性循环。

总之，高等数学教学改革是一个漫长的过程，存在许多需要亟待解决的问题，需要老师和学者花费大量的精力和时间来研究。一方面我们在高等数学教学过程中，应该根据培养目标，确定教学目标，然后再确定具体教学内容。另一方面也要根据学生自身的特点，采用灵活多变的教学手段，调动学生的积极性。另外也要积极培养学生应用数学的意识，使学生不仅能够轻松的接受和理解新的知识，而且能够在解决实际专业问题中灵活运用所学知识，在解决实际问题中加深学生对数学知识的理解掌握，让高等数学与专业课程教学互利互助。

参考文献

[1]刘彩云，陈忠．《高等数学》分级教学思考[J]，长江大学学报(自然科学版)，2009，6(1):362-363．

[2]李桂花，刁天博，仝云旭．“高等数学”分层教学的探索与思考[J].教育观察,2016，5(13):73-74.

[3]何瑞文，童季贤．《高等数学》课程改革及内容调整的几点设想[J].工科数学，1997，13(4)：80-82．

[4]马戈，仝云旭．人才培养模式转型下高等数学教育探索[J].大学教育，2017，(1)：136-137．

[5]逄世友，苗连英.以本原问题驱动高等数学创新教学模式改革[J].教育现代化，2015，(10):177-178.

[6]李宁.高等数学教学方法探讨[J].教育现代化，2016,(3):136-137.

作者:仝云旭 李桂花 马戈 宋苏罗 单位:南阳理工学院