高职数学教育素质教育研究

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一、课堂教学中培养学生的自学能力

联合国教科文组织终身教育局长保罗•郎格郎说：“未来的文盲，不再是不认识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”我们的学生所面临的时代已经发生了巨大的变化，据预测，他们一生将平均有五到六次换岗，甚至其中还会有跨界。在新的时代，知识是会被淘汰的，只有能力是永恒的。在传统数学教育中，一般只注重基础知识的灌输，对知识和能力有所忽视。正所谓“授人以鱼”不如“授人以渔”。数学教学中，一些较为简单的章节可以提前布置预习任务，在课堂上教师引导学生把握章节体系，消化知识点，引导学生抓关键点，教给学生一种自学模式和方法。对实践性较强或者困难的章节，更需要提前布置学习任务，让学生以小组协作共同完成的形式大胆实践、大胆猜想。在学习过程中建立数学直觉，即“数感”。

二、注重数学思维能力的培养

各行各业的从业者越来越深刻地意识到，优秀的分析思维能力比以往任何时候都更加重要，而具备“数学思维技能”的人会在竞争中占巨大优势。根据行业调研与参与业务活动发现：商业以及政府的领导人最欣赏的员工是具备“数学思维技能”的人，而不是我们大众认为的“需要特定技能的人”。简单地说，他们需要的是在必要时能够学习新的特定技能、拥有优秀分析思维技能的人。这一点也是受过高等教育的高职学生和职高学生的重要差别。而要做好这一点，我觉得我们的课堂教学应该从两方面进行更新。一方面是从内容教授的角度上进行改革。传统的内容教授重点讲如何学习和应用不同的套路解决数学问题，却很少花时间尝试向学生传递数学是什么，为什么要诞生这个理论或者是概念，这部分内容的来龙去脉、历史沿革是什么等背景知识。做一个比喻：用执行一系列传球使球进门来描述足球，虽然精确地描述了足球的关键特征，但同样忽略了整体是什么及其来龙去脉。这样学生永远不能站在一个高度，跳出到知识本身之外去了解自己所学的东西，永远是在“仰视”甚至被困在知识的囚笼里无法自拔。我们需要引导学生有一个全局观去看待数学，至少能够“平视”甚至“俯视”整个知识体系。这样的效果不是立竿见影的，却是影响深远的。比如我们在讲授导数时，无疑是要把重点放在导数的定义和其本身的意义，而不是花大量时间让学生去进行计算练习，或者只强调如何用它们来解题。并且在讲导数定义时，可以告诉学生，我们在研究“一点”时遇到阻碍，故转化成研究“一段”，然后再利用极限的观点把“一段”压缩成“一点”。总之，数学不是“算术”，我们不能把这门课上得像“烹饪课”，即对一个数或者几何图形按步骤处理就能得到答案。数学内容的教学，体系和起源是关键。只有这样，我们才能让学生汲取数学的营养，让培养良好的数学思维习惯有了基础。另一方面是重视直觉思维能力的培养。苏联数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学（思维）活动的教学。”而数学思维从思维活动总体规律的角度考察可分为逻辑思维、形象思维和直觉思维三种类型，其中直觉思维是以高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题实质的思维，它的主要特征是能在一瞬间迅速解决问题，其基本形式是直觉与灵感。长期以来，我们的教学非常重视逻辑思维能力而忽略了直觉思维。布鲁纳指出：“直觉思维、预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的很重要的特征。”事实上，在数学发展史上的一些重大发现，如笛卡尔创立解析几何，牛顿发明微积分，高斯对算术定理的证明等，无一不是直觉思维的杰作；“逻辑用于论证，直觉用于发明”，我们在数学学习过程中所解决的许多问题，也往往是先从数与形的感知中得到某种猜想或得到一种巧妙的解题思路，然后进行解答的。可以这样认为，一个人创造能力的大小，往往取决于他的直觉思维水平的高低。我们在教学中应该大胆鼓励学生“猜”！一些极限的计算步骤，让学生猜可能等于多少；一些定理性质的讲解，在给出已知条件后让学生大胆猜出结论。告诉学生数学的进化历程很大程度就是某人对某个问题凭直觉做出猜想然后论证的过程。对于学生将要从事的工作，接受新事物和动手能力也非常重要，这一点与直觉思维能力也是息息相关的。因此，在教学中应当把它与逻辑思维有机结合起来，以全面提高学生的科学素质。

三、注意培养语言的精确化

生活中的语言可以不必过于精确，那是因为我们可以通过语境给出正确的判断与理解。而且在人们交流时对所谈论的内容都有共识，而凭借该共识能相互推出本意。然而数学家或者说在专业性较强领域内的人们沟通时，人们之间的共识往往有限甚至没有，因为每个人都各自处于一个发现的过程当中，所以语言的精确性怎么强调都不为过。我当时所调研的企业是一家机器人公司，主要业务是机器人的开发应用与集成安装。企业负责人谈到沟通时说，他们需要学生有良好的沟通能力，不仅仅限于语言用语的艺术性和礼仪礼貌层面的沟通能力，有时候正确、精简的书面或者是口头沟通能为项目的顺利进行提供很好的保障，确保事情能高效率地进行。数学中的语言使用受到的约束很多，学生必须学着消除草率措辞，在长期的语言训练中，学生会掌握一种高度受限的、严谨的甚至有一些程式化的写作方式和说话方式。这样会受益终身，因为没有一个行业的优秀人才能少得了“严谨”这种品质。除此之外，让学生感受到数学和生活语言实际上是两种不同的语言体系，很多时候我们只需要把已经掌握的生活语言用数学语言表述出来就是一个很好的定义、定理或者证明过程。“连续”这个词在生活中就是连着不断，数学里也是这个意思，但我们在数学里得通过极限这个工具完成对这个概念的精准描述。很大程度上，数学的学习能力也体现在能自如地转换两种语言。一个企业团队所有的人如果都接受过这种严谨精准化的训练，那么成员之间的默契度就会大大提高，随之而来的是工作的高效率。

四、注意削弱学生学习的功利化思想

19世纪时数学进行了一次由计算性向概念性的扩展，对于大多数人而言看似不需要这种扩展，觉得只掌握好计算就足以应付一生的职业需求。所以数学无用论在高职院校一度盛行，即使有部分同学还愿意学习数学，也是为了应付专升本的考试。且不谈兴趣是最好的老师，为着情怀而不是功利的学习才能更持久和有效。我们试着对社会现状进行分析：工业社会的进步需要具有数学技能的劳动力。更仔细地观察一下，这些人分为两类：一类对给定的数学问题能找到它的数学解，另一类则拿到一个新问题后，比如机器人制造方面的，能用数学的方法识别和描述该问题的关键特征，并用数学化的描述精确地分析这个问题。无疑，当今世界的公司企业必须持续不断地创新以保持在竞争中的不败之地，他们的需求更转向了第二类人。在这个问题上，教师应该认识到：教育不完全只是为了获取将来职业生涯中所用到的特定工具。活着并不只是为了工作和职业。教育是为人生而作准备，而掌握技能只是一部分。

总之，学校素质教育的主渠道在课堂，学科素质教育是学校素质教育的重要内容，作为数学教师，及时了解行业需求，了解时代的发展，把素质教育贯穿始终，才能担起教育改革之重任！

参考文献：

[1][美]基思•德夫林.数学思维导论[M].人民邮电出版社，2016.

作者:罗文陶 单位:成都职业技术学院