高等数学教育生态现状分析

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摘要：独立学院在我国高等教育体系中占有重要地位，高等数学教育是独立学院中核心的公共基础教育。目前，独立学院的高等数学教育发展存在一些问题，本文从教育生态学的视角剖析这些问题，并提出一些思考。

关键词：教育生态学；高等数学；生态链；生态位

一、问题的提出

英国数学家IsaacBarrow曾说数学是“科学不可动摇的基石，促进人类事业进步的丰富源泉”。在我国国民教育生态系统中，数学教育占据着无法撼动的重要地位，从K-12教育生态系统到中学教育生态系统再到高等教育生态系统，数学教育可谓延续时间最长、体系最完整、与其他学科交融最广。在这个大数据、云计算、人工智能盛行的新时代，数学对科技的推动及引领作用令人叹为观止。从教育生态学的视阈看来，高等教育生态系统是让广大青年学生脱去“学校人”保护衣，担负起“社会人”责任的最后孵化基地，对国民素质的提高具有重大意义。独立学院是近十多年来国家在高等教育办学机制和办学模式上的重大革新，为高等教育的普及、高等教育结构的优化、中小型企业的发展、国家产业结构的优化升级做出了重要的贡献。但是，由于资源配置不均以及思路理念的限制，独立学院的教学工作，尤其是以高等数学为代表的公共基础课教学也存在一些问题。事实上，独立学院正处于“五年过渡期”后的关键发展期，对外而言是处于瞬息万变的“DT时代”（DT：Datatechnology），看似平静的独立学院校园实际并不平静，一场呼之欲出的变革势在必行。在新时期，独立学院倚何而“独”？凭何而“立”？高等数学教学如何蜕变？这些问题的重要性不言而喻，笔者从教育生态学的视角剖析独立学院高等数学课程教学的几大症结，并思考当下最适合独立学院的改革模式。

二、独立学院高等数学教育的生态困境

随着时代的进步、学科间的交融，生态学的研究范围已经不再囿于以生物为中心的狭小邻域，教育生态学就是研究教育领域的教育主体、教育客体及其相关环境的相互关系和作用机理的一门新兴学科[1]。下面从教育生态学的视阈出发，剖析独立学院高等数学教学的一些困境：1.与高中数学教学生态的融通困境。教育从不是一蹴而就的事情，高等教育通过各种生态元及其间的物质、信息、能量的流通形成高等教育生态系统，且高等教育生态系统并不是与世隔绝的，每一个学生，以及K-12阶段、中学阶段、大学阶段彼此环环相扣，均从属于社会生态系统。如何让独立学院的学生在数学教学中实现从中学到大学教学方法的转化适应，并通过大学一年多的学习学会基础知识，最终转化为立足社会的能力是一大难点。目前，独立学院的高等数学教学和高中数学教学生态存在生态链的明显断裂：从教学目标上说，虽然素质教育的理念确实以各种形式渗透于高中数学教学中，但许多学校、家长和学生仍以高考成绩为最终评判标准，“成绩好=素质高”是一种心照不宣的等式，很多学生误以为进入大学就可以放松思想、享受成功。尤其是独立学院的学生，他们与一流本科院校学生存在差异，但独立学院的培养目标又并非偏向某类专门技术，在实际教学中，不少教师缺乏对教学目标的客观认识，许多学生没有对自身进行准确定位，导致教学中存在好高骛远或者消极应对的局面。从教学内容上说，自教育部颁发新课标起，高中数学内容进行了大量的改革，如三角函数本来有六个，但现在中学基本只讲正弦函数、余弦函数、正切函数，甚至有些学生连正切函数的定义域、值域和图像是什么、如何形成都是死记硬背的，反三角函数的知识只字未提；一些比较复杂的公式，如和差化积公式、积化和差公式被删去，却增加了很多微积分中的知识，部分教师为了提高班级成绩，在无法讲清来龙去脉的情况下灌输了大量求导公式，甚至连以微分中值定理为基础的洛必达法则也要求学生强记并能够套用公式解题。而高等数学的内容相对而言非常固定，体系非常完善。受到先入为主的思想影响，很多学生误以为自己背的一些公式就是高等数学的真谛，认为只要能做题一些题目就是学好了高等数学。华罗庚曾经说过，“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要”，高等数学的学习其实是概念的学习，是思想的体会，是方法的移植，如果还囿于应付题目的思维，就违背了高等数学学习的初衷。从教学方法上说，高中数学的实体内容其实并不多，可以有大量的时间在知识点之间进行“排列组合”，形成各种类型的题目，大部分学生已经形成了先做题、发现错误、再回头审视概念误解的逆向学习顺序。而大多数独立学院学生的自学能力不够，面对内容众多的高等数学课程时无法适应，特别是在没有教师紧跟督促、需要自我监督，没有固定时间节点、需要自行把握的情况下，部分学生没有及时转变学习方法，很快就跟不上教师的教学节奏，最终成了懈怠的借口。2.与实际应用间的生态链脱节。高等数学的教学与实际工作中的应用也存在明显断层，究其原因主要有：首先，独立学院的高等数学教师以数学专业科班出身的硕士研究生学历的师资为主，这部分教师接受过严格的数学思维训练，具有严谨的逻辑思维能力和较高的数学专业素养，但也普遍缺乏社会经验以及学科融合的跨界能力，一部分教师把高等数学课讲得过于理论化，因为自身的知识结构单一，应用部分只能蜻蜓点水带过；而一部分教师走向另一个极端，认为理论部分对独立学院的非数学专业用处不大，只要求记住结论就行，这使得后续的应用举例甚至其他后续专业课程用到高等数学知识时如同“空中楼阁”，只能做一些表面文章。上述这些情况使得高等数学只是大学的一门课程，其实际应用只能是一种理想，不但数学知识自身体系中的生态链被人为割裂，数学课程与专业教育的生态链也变得若有若无，甚至被视为可有可无，目标的不明确，导致教学内容安排不当以及教学方法选择上的失衡。其次，独立学院的高等数学课程一般由独立于各个院系之外的专门教研部门承担，限于教师知识能力与学校管理制度的客观状况，这部分教师往往只承担大一大二的高等数学课程，而专业课程的教师也较少关注高等数学课程的教学，只在本门课程需要的地方简单地查漏补缺，这使得高等数学教师与院系专业课程教师、高等数学课程与专业课程之间的知识生态链、信息生态链必然会出现沟通上的卡顿、不畅甚至缺失。再次，独立学院的高等数学教学普遍属于传统范式，可以总结为以课堂为活动时空，以课本、板书、笔记为教学工具，以定义、引理、定理、证明、推论、例题、练习为固定套路，以期中、期末、平时测试为评价方式。当然，在独立学院中也出现了翻转课堂、讨论式教学、探究式教学、MOOC、SPOC等大胆的改革尝试，但很大程度上是对传统重点高校的模仿和追逐，并没有上升到将教学与实际应用相融合的阶段。新兴理念与技术如何摆脱“昙花一现”的时髦效应和“隔靴搔痒”的心理作用？新兴理念与技术引入独立学院的高等数学教学生态系统后，如何调整系统内的各种生态要素，如何建立新的联系，实现新的生态平衡？3.教学生态位的偏颇与失衡。教育生态学中将各种生态元的相互关联、所处地位、资源利用状况称为生态位。独立学院中的高等数学教学生态位仍存在较大的偏颇与失衡。（1）高等数学囊括了微积分、线性代数、空间解析几何、微分方程等众多内容，几乎所有独立学院的所有专业在大学一年级会为学生开设这门课程。以一学期实际90课时来估算，任课教师在如此少的课时内要完成逻辑如此严密、体系如此庞大、细节如此深入的教学，势必会在“传道”“授业”“解惑”中有所偏颇。（2）独立学院的高等数学课堂动辄百人同堂，看似属于一个专业大类，或者涉及几个相近的专业，实际上学生的同质性很少。首先，学生来自不同的生源地，全国所有省份陆续都进行了普通高中新课程改革，虽然各省的数学科目知识点差异不大，但难易程度和侧重点却有较大区别，学生的数学基础并不在同一“起跑线”。其次，学生历经十几年的系统教育，受到成长经历、家庭氛围影响，每个人都形成了自己独特的学习个性、学习习惯。再次，不同专业对高等数学的需求是不同的，大班制的教学让教师很难提供针对各个专业的应用指导，而这恰恰是高等数学作为公共基础课的意义所在。最后，受到高考政策的影响，如经济学类、管理学类的一些专业实施文理兼收的政策，使得教学速度和方法不易掌控，部分文科生因为跟不上节奏逐渐出现负面情绪。以上几点差异最终导致教师在有限的教学时空内无法为学生提供个性化的教学，而当前教育存在的最关键、最核心的问题正是忽视了学生的个性差异（如学习能力、行为习惯、知识水平、兴趣偏好和情感态度）进行教学，这种无视学生“最近发展区”规律的讲授，不仅造成学习效率低下，而且极大地伤害了学生学习的主动性，造成了“教师难讲，学生难学”的尴尬局面。（3）教学中教师的“戏份”过重，课堂结构的失衡必然使系统的功能和外在运行问题频出。学生从活泼互动的中学课堂进入严谨自律的大学课堂，数学从一门应试主课变为公共基础课，教室分布从几十人行列式型规则排列变为上百人自由选择，这些生态演变本身就需要适应和指导。高压力的课堂在一定程度上诱导教师避难就易、学生避重就轻，课堂授课进度若迁就较低生态位的学生，则会让优等生不得不停顿、等待，得不到提升；若只考虑较高生态位的学生，则课堂逐渐变为教师与“学霸”之间的“对唱”，其余的师生关系变得疏离。生态位差异的逐步显现，物质流、营养流、信息流向学生传递的数量、速度以及回应的反馈都产生了差异，营养接受少、吸收差的学生会产生失落感，两极分化日益明显。学生疲于应付、隐性逃课甚至逃离课堂，这些举动造成了恶性的生态效。学生课后的知识内化往往通过学生个体与教师、学生个体与个体形成的小群体实现，这种较为隐性的信息流存在碎片化、效率低、范围窄等特征，亟待资源的开发与利用、方式的拓展和整合。

三、对独立学院高等数学教育的思考与建议

教育生态分析是一种注重全面联系、突出整体价值和强调动态过程、追求持续发展的教育生态研究模式[2]。面对独立学院高等数学教育发展的困境，笔者基于生态化的视野提出一些思考和认识：首先，全面提升教师素养。广大青年教师在独立学院高等数学教育生态系统中处在关键枢纽地位，课堂教学的把握、课后教学团队的进步、学校各部门的融通都需要青年教师发挥自身能力。青年教师应把握信息时代的种种契机，提升自身的专业素养、信息素养、跨界素养，站在更高的视角，把握全局，做好高中教育与大学教育的良好衔接，做好数学教研工作与专业教学的沟通与渗透。其次，改进学校各项制度。独立学院生生、师生、师师、部门间还普遍存在生态链的栓塞，与自然界的生态链不同，资源生态系统中不仅有能量传递摄取的关系，更多的是知识流的富集关系[3]。独立学院必须改进教学管理制度、学生规范制度、教师评价机制等，一切以教学为中心，以先进的眼光、领先的科技、严格的标准来将教学水平提升到一个新的高度。再次，挖掘并建立自身特色。在国内高等教育体制不断完善的过程中，独立学院若想继续生存并在“双一流”建设风潮中有立足之地，就必须研发和实现自身的特色。高等数学作为大一新生的公共基础教育，其重要性不言而喻，应结合专业特点、学生特点和学校特点，不盲目模仿，也不好高骛远，不紧不慢地走出一条自身道路是不二选择。《国家教育事业发展“十三五”规划的通知》提出要“深化本科教育教学改革”，“推动高校针对不同层次不同类型人才培养的特点，改进专业培养方案，构建科学的课程体系和学习支持体系”。独立学院站在时代浪潮中，何去何从是一重要选择，以高等数学为代表的公共数学教育如何发展对于独立学院来说有着极其重要的意义，走生态化的道路是解决眼前困境并实现长远发展的科学选择。

参考文献：

[1]高志强，郭丽君.学校生态学引论[M].北京：经济管理出版社，2015：6.

[2]范国睿.共生与和谐：生态学视野下的学校发展[M].北京:教育科学出版社，2011：17.

[3]罗庆倩，杨子艳，贺思德.教育生态学视角下泛在学习中学习资源的建设与发展研究[J].中国教育信息化，2014，（3）：29-32.

作者:王夕予 单位:南京大学金陵学院