大学公共数学教育探索

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1前言

数学（mathematics），起源于古希腊语中μáθημα一词，意为知识、学问、学习。古希腊人将许多与知识、技术有关的内容都归属于数学。人类文明发展中数学的古老渊源与持续的生命力令世人惊叹，高斯（C.F.Gauss）称“数学是科学之王”，马克思说“一门科学，只有当它成功地运用数学，才真正达到完善的地步”。现如今，大学公共数学教育俨然是高校中受众面最广的公共基础教育之一，甚至对我国青年群体影响都十分巨大。然而，我国的大学公共数学教育生态状况并不容乐观，课堂教学注重“完成教学任务”、学生群体叫嚣“学习数学无用”、家庭教育灌输“顺利通过考试”、社会需求强调“实战经验丰富”，这些扭曲的价值取向是大学公共数学教育偏颇与失衡的表征，本文欲从教育生态学的视角探讨大学公共数学教育危机的本质并探索生态化的优化方式。

2教育生态学视阈下的大学公共数学教育系统

教育生态学是一门从20世纪60、70年代起在欧美国家最先兴起的新兴边缘学科，它是运用生态学中的原理和方法研究教育现象的科学。英国生物学家坦斯列（A.G.Tansley）在1935年提出了生态系统的概念，现在一般认为“生态系统是一定空间内生存的所有生物与环境相互作用的具有能量转换、物质循环代谢和信息传递功能的统一体”[1]。将这一思想运用到教育生态学中则可将许多问题用系统的观点来进行分析，大学公共数学教育就是一个泛化的教育生态系统。美国著名学者布朗芬布伦纳(U.Bronfenbrenner)在《人类发展生态学》(TheExperimentalEcologyofEdu-cation)中指出“成长中的人与其所在的环境间不断进行着彼此的适应，在此过程中，能动的人受到各种情境关联的影响甚至更大的环境的影响”[2]。借鉴拓扑结构的思想和布朗芬布伦纳系统层级的理论，大学公共数学教育可被置于一个多层的同心拓扑结构中，大学公共数学教育系统并非孤立地存在，而是与大学公共英语、大学公共体育、大学公共思政等教育系统既相互区别、又互为补充共同构筑大学课程系统的底层网状拓扑结构。这种结构不是一个松散的集合，其根本意义旨在形成大学生的各种思维能力，具体可描述为语言教育提供感性的、情感驱动的思维；体育教育提供韧性的、目标驱动的思维；思政教育提供德性的、精神驱动的思维；而数学教育则提供理性的、逻辑驱动的思维。底层的“基础思维系统”与上层的“专业教育系统”之间存在着内在的关联，只有在结构有序的前提下，才能实现大学课程系统整体功能大于部分功能之和的集成效应。大学课程系统是学校生态系统的子系统，并进一步从属于社会生态系统。通过上述子系统内部以及子系统与母系统间物质、能量、信息的不停流转，最终实现人才培养、科技创新、文化传承的社会功能。大学公共数学教育系统如何可持续发展是本研究的目的。该系统不仅具有整体性、有序性、开放性等系统通性，更具有以下特性：第一，生态主体的“个性化”。不论是教师还是学生，都在各自成长的生态转变中刻上时间维度更迭带来的“烙印”，且这种“个性化”的“粒度”为1。第二，生态主体的“多角色扮演”。不同于一般生态系统中物种可互斥分类，教师和学生在整个教学过程分别从产生知识和生成反馈的“生产者”到提升技能和吸收知识的“消费者”再到积累经验和运用知识的“分解者”。第三，物质流、能量流、信息流的路径并非单向“拉链路”。自然生态系统的循环一般遵循着从生产者到消费者再到分解者的顺序，生态学著名的“十分之一定律”指出不同营养级之间的能量转化效率大致为1/10，其余9/10以各种形式被消耗。由于大学公共数学教育的组成结构、生态功能的特殊性，物质流、能量流、信息流不但不停在生态主体间传递，转化率完全取决于系统的“活力”，而且转化的过程其实就是教师与学生“异养型”成长的过程。

3大学公共数学教育系统优化的生态化思路

大学公共数学教育系统的生态研究就是要从生态学视阈出发正确审视系统内生态主体与主体之间，主体与环境之间，系统与子系统、母系统之间的关系；客观分析生态要素的存在、湮灭，要素关联的紧密、松懈、断裂和新生，从而最终实现生态主体与环境的相互适应、彼此协调，和谐共生，实现生态系统从失衡到平衡的重构。将系统的内源稳定机制和外源调控机制结合在一起主要有以下思路：3.1以生态化的视野为指引，构建共同发展愿景要让我国的大学数学教育走出现在的发展困境，就必须用以普遍联系观念和整体价值思想为核心的生态化的视野把握全局、雕琢细节。随着高等教育大众化时代的到来，高等教育对政治社会化、经济全球化、文化生活化的助推作用应得到更进一步的重视，数学这一基础学科与其他学科的融合力和对科技发展的催化作用应得到进一步的强调。各项政策的制定不应拘泥于眼前利益，而是以动态的全局的观点，透析高校、产业、政府三者之间的协作关系，高校的人才储备和科技研发，产业的实践机遇和创新需求，政府的资金控制和政策调控相互交织、共同运作，最终实现三者的螺旋式上升。高校应将“培育人”作为自身的神圣职责，每一位学生经过高校的锻造再融入社会，进入各行各业，高校应明确自身定位，在制度、组织、文化的各个方面汲取一切有利资源，在学校教育系统内部形成各种交互影响的良性场域，让沉浸在其中的教师与学生感受最良好的氛围，发挥最强的自我效能感，让学校的各个机关各个院系从分散走向凝聚。在大学数学教育中，教师教书育人的价值感、学生孜孜以求的进取心应该被重新点燃，教师应该将简单的学科知识教育上升到对学生的智力教育、情感感染、德行陶冶的层面，将自己的工作作为学生个体社会化过程的重要阶段。学生应该实现从了解自我、完善自我、提升自我、实现自我的全面蜕变。3.2以生态位的重整为基础，实现资源优化利用“生态位，又称生态龛，是指某一物种在相应的生态群落中所处时间和空间上的位置及与其他相关物种之间的关系”[3]。教育生态学中的生态位则是指教育生态系统中的各种生态元所处位置、运行状态、功能效应。高等教育系统在教育系统甚至在整个社会大生态系统中的生态位都应重新得到纠正，高等教育大众化的时代已经到来，但是社会舆论、家庭教育、学校氛围仍十分追捧“金榜题名”，“上完小学上中学最后考大学”几乎已成为每个中国学生的学习“宿命”。学校教育参杂了过多的应试性、目的性，家庭教育太注重效果快、结果好，以近年来各地高考数学卷中屡见不鲜的极限题型、概率题型为例，从选拔学生、知识更新、思维训练的角度进行课程改革当然无可厚非，可是因此而将高中阶段的部分原有基础内容删减，诱导中学将大学数学内容讲得似是而非、模棱两可最后强记硬背是否是本末倒置值得商榷。学校向学生要高录取率，家长向学生要高分，社会上所谓的提优培训鱼龙混杂，各种一夜暴富、投机获利的负面文化在蚕食中国青少年的内心，缺乏营养的贫瘠土地如何结出美丽的果实？学生在这样的生态系统中成长，很难不被诱导形成急功近利的浮躁心境，而这种心境会一直在大学甚至更久的时间里延续，短短四年后，社会就需要大学毕业生具有“丰富经验”“技术过硬”，家庭就希望孩子“自食其力”“飞黄腾达”，这种荒诞的怪圈必须瓦解。高等教育并不是人的教育的终结，终身教育、泛在学习的时代已然悄悄到来，从政策、思维、舆论等各个方面都要将高等教育的生态位塑造为以更广阔的时间和空间、更前沿的技术、更丰富的资源对人的专业培养。在高等教育的内部，各个层级的高校的生态位也必须得到重整。传统重点高校要带头明确发展方向，对数学教育的发展不仅要着眼于学校的发展，更要服务于区域经济的发展并最终为国家建设贡献力量，在此过程中，要走出中国自己的教育特色，而不是一味跟随追逐国际的教育热点，与此同时带动地方普通院校发展，例如教学成果的推广、教师学历的深造等等，从而实现各个层级高校数学教育的协同发展，实现区域数学教育的共同进步。非重点高校更应正视自身生态位，培养应用型人才的目标并非“重结果轻过程”“重实践轻理论”“重新潮轻传统”的借口。在师资、政策、资源、生源都不占优势的情况下，过度模仿重点高校的办学模式只会让目标与结果大相径庭，应做到对社会需求、学生状况、师资力量、资源享有的全面了解和权衡，定制属于校本的一体化数学教学方案，这种一体化是不同院系与数学教研团队的一体化协作，是每个学生和各个教师的一体化成长，是数学教育与全面素质提升的一体化进程。中国不仅仅需要杰出的科学家引领时代，更需要大量高素养的能应用数学知识的大学生为各行各业助力，这需要非重点高校在教育中的系统化、渐进化、综合化、个性化。在数学教师团队内的生态位要走出“高度重叠”和“过度分离”的两大误区。现有的教师团队中青年教师教学往往缺乏广度和深度的积淀，甚至在不同班级不同年级中采取千篇一律的教法，使得学生的专业需求及个体差异未能得到考虑，也正由于教学特色的缺乏导致了教师团队产生了拥挤效应，形成不良竞争；而年长教师中又存在着种群分化导致的过度分离的问题。教师团队应形成核心价值观统一的有凝聚力又有差异的梯队层次，表现为教师生态位的部分重叠和生态位宽度的拓展，这种重叠并非全体教师在某种资源上的全体重复利用，生态位的宽度拓展也并非全体教师统一地向某种资源汲取，而是既要保证多种多样的资源不但能被合理地有序地利用，而且还能不断依照资源生态链开发新兴的资源，与此同时教师间可以实现灵活多样的合作，在合作中将每个年龄层的教师的效能最大化地发挥。3.3以生态链的丰富为方式，运用科技加速发展教育生态系统涉及了社会、经济、自然等各种生态系统，其中存在着制约、促进、适应、利用、储存等各种各样的关系，这些关系彼此之间又会形成相互的影响，“那些具有相互关联、相互制约的泛生态元，根据生态学、系统论、经济学、社会学及其他科学原理所构成的链状序列，成为泛生态链”[4]。我国大学公共数学教育现在的困顿一定程度上在于生态链的稀疏和断裂。政府与高等院校间的生态链多为单向的，政策制定缺乏对学校内在需求的了解，普遍存在滞后性，高等院校与产业间的生态链又十分缺乏，教育生态系统中中学教育与高等教育间的生态链多以高考为导向和终结，课程教学中高校教师与学生间的生态链远不能满足学生的培养需求，教师团队中人才合作的生态链也未能跟上学科发展的需求，如上所述，信息生态链、资源生态链、时移生态链、人才生态链的种种匮乏、阻滞最终导致了数学学科发展的受限，数学人才的稀缺，学生个体社会化过程的种种困惑和不适应，企业无法从毕业生中招到满意的人才。让生态链丰富起来是解决问题的关键，这是个信息技术高度发达的时代，政府、高校、企业应该利用多种科技手段让彼此间的信息生态链形成多元、复杂、及时、高效、广泛的信息生态网，了解彼此、服务彼此、促进彼此并将这种力量渗透到社会、经济、教育生态系统的内部。高校内部的人才生态链、组织生态链、制度生态链变得充满“人情味”、富有“鼓励感”，充满“灵活性”。师生间生生间的教学生态链可以利用探究式学习、合作式学习、自主式学习等各种学习方式变得多样化，更要走出课堂的“小时空”，实现碎片化时间的高效整合利用，打造泛在学习模式。

4结语

增加并不等于发展，变化未必带来进步。面对大学公共数学教育生态的危机，眼界、思路、方法至关重要，以生态化的视角剖析问题的根本，以系统的观念看到问题的全局，以动态的理念把握问题的趋势才能摆脱陈旧，另辟蹊径，实现可持续的发展，最终实现教育领域的生态文明。

参考文献

[1]范国睿,等.共生与和谐:生态学视野下的学校发展[M].北京:教育科学出版社,2011:19.

[2]U.Bronfenbrenner.TheEcologyofHumandevelopment:Ex-perimentsbynatureanddesign[M].London:HarvardUni-versityPress,1979:21.

[3]李永峰,等.环境生态学[M].北京:中国林业出版社,2012:88.

[4]高志强,郭丽君.学校生态学引论[M].北京:经济管理出版社,2015:165.

作者:王夕予 单位:南京大学金陵学院基础部