数学教育方法比较与成效评估

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一、学生学习数学的焦虑问题

学生在数学学习时，普遍有学习数学产生焦虑的问题存在，其中导致学生形成学习数学焦虑的最重要因素是考试焦虑，女生比男生学习数学的焦虑严重，她们认为数学学习失败的原因在于能力不足而导致学习信心不足。怎样增强数学学习信心及降低数学学习困扰是教师努力的方向。数学教育改革希望可以让教师拥有更多的教学自主权，以下将探讨游戏融入、合作学习、建构主义、情境融入、数学史辅助、讨论式、信息科技融入、数学写作融入等教学方法，总结、归纳、发现这些教学方法的优缺点及对学生学习的影响，从而提出数学教学的建议。

二、各种教学法在解决数学问题上的方法比较

1．建构主义教学。多数教师认为建构主义教学可使学习动机增强，也可提高学生的分析、表达等学科以外的能力，更能提升学习数学的能力。建构主义教学不只是建构学习者的解题过程，更重要的是学生认知基模的构建，此种教学模式有益于学生对数学态度和概念的改变。选择适当的教学策略能有效的帮助学生建构知识概念、引发学生的学习兴趣及促进学生的思考。2．情境融入教学。提供学生可想象空间或已经历的情境，有助于学生对意义和概念的理解，从而形成解题策略，使学生觉得学习数学有用、有趣;非形式化的解题策略有助于学生融入情境并产生极大的兴趣。使学生更喜欢思考，显著提升学生数学学习成绩。3．游戏式教学。将数学游戏融入建构教学不但能引起学生的学习兴趣，而且可以让学生觉得在生活中处处皆有数学知识。数学游戏教学对学生提升解题策略和空间能力方面有显著的效果，但在计算能力方面，却没有明显的改变。使学生更有信心及决心去完成其他非例行性数学题目，在改变学生学习态度上也有正面的效果，使成绩不佳的学生能提高积极性，融入游戏教学方式，不仅提高了学生数学学习兴趣而且降低了学生的数学焦虑，但不能增进学生的数学学习成绩。学生性别不同对不同种类数学游戏的参与度呈两极化倾向，男生较偏爱机遇性、猜谜性强的数学游戏，女生则喜欢静态的、有操作性及生活化的数学游戏，因此认为女生数学学习能力不如男生的观念并不正确，教师在对数学课程及教材设计时，应该兼顾男女生不同的特质及兴趣，才能提升不同特质学生的学习动力。不同种类的数学游戏对学生的影响不同，竞争性、创意性不同;实验性、操作性及合作性的数学游戏能激发学生的学习动机;机运性、策略性的数学游戏能激发学生的学习潜能。创意性、竞争性的数学游戏能激发学习能力强的学生的学习动机;实验性、操作性及合作性的数学游戏能激发认真努力的学生的学习动机;机运性、策略性的数学游戏能激发有投机性偏向学生的学习动机。数学游戏教学课程能有效提升学生的学习信念及动机，应对数学游戏教学持正面肯定的态度，但未能提升学生的学习成绩，另需要更多老师共同投入设计教材。学生为了在电脑游戏中顺利过关，对课堂中的学习表现出较高的兴趣，且游戏软件都有不错的情境设计，但有时会出现数学内容错误的疏失。4．讨论式教学。实施讨论式教学，会出现如下的困难:难以掌握教材方向、上课时数不足、教师信心不足、学生学习成效无法彰显。学生不愿主动发言;教师不易掌握介入的时机和提出关键问话;不易兼顾不同程度学生的学习;课室讨论教学可以促进五年级学生表达沟通、质疑分析、认同解析等能力的提高。讨论式教学受数学教材内容影响，时间不足与提问、讨论不到位是最难克服的瓶颈。但能活跃教室气氛;拓宽学生的思考路径;能帮助学生澄清概念和欣赏他人的做法。帮助不同程度的学生学习。5．合作学习式教学。合作学习的教学法能够提高学生学习的动力，增加学生上课的参与度，使学习数学的态度改变。增强对数学学习的信心和降低学习数学焦虑，并有效提高学生数学整体总分与文字应用题成绩，然而在数量计算题与难度挑战题方面，合作学习的效应却并不明显。合作－省思数学教学活动方案能让学生解题时有完整的解题过程(理解→计划→执行→验证)，具高层次(流畅性、完整性)思考能力、解题能力、省思能力及有助于提升学生学习数学的信心。6．信息科技融入教学。在信息技术发达的现代化，加入高互动、游戏式、个别式的网页设计，更能引发学生兴趣。一些学校数学课使用计算机辅助教学，这种新型的数学教学比其他传统方式要好，大部分的男生显得兴趣更加浓厚。但是对于提高学生在数学上的成绩没有显著的影响，而且要花费大量的时间准备教学课件，经常性切换数学设备及制作学习网页耗时费力，给教师们带来不便利。接受融合网络多媒体教学的学生，其学习成效和态度上有较佳的表现。网络上的互动网页能够提升学生中低成绩者的学习分数，网络中的数学讨论及解题记录分享系统能够提升学生的解题思考能力，教师再加上适当的评语和批注，可以提升关注的效果。虽然利用信息资源，能够丰富传统教材内容，引发学生学习动机，对学生的学习成绩及数学学习态度有正向的帮助，但是会有搜寻资源困难、不容易结合数学课程纲要、学生网络迷失等问题出现。且课前准备的时间过长，造成教学的负担，可组成教学团队或开发现有资源来解决该问题，但仍受限校园网络带宽传输，在时间不足的情况下，大部分学校很少将信息科技融入教学。以下针对上述，汇整各教学法优缺点如下表1:上表1结果显示:上述的各种教学法，对于学生的学习态度、成绩与解题能力等，各有其帮助，亦有其适用范围，其中各种教学法都能促进正向学习态度，然而教学时数不足等其它问题，除了更多教师合作投入对教材设计和组成教学团队或开发现有资源外，亦亟待教育当局正视并解決之。

三、多元测评方式对于学生数学学习及态度的影响

数学教育改革精神在于强调多元的测评方式，现探讨多元测评方式对于学生数学学习及态度的影响。采用实作测评，学生的数学学习动机比较强，数学焦虑比较低，能测知学生更多高层次的能力。对于学生学习策略的整体使用，具有明显的增进效果。能增加对数学内容的了解、提升学习兴趣、发现数学的趣味性、扩大学习范围，并兼具情意测评的功能。能有效地测评出学生的数学解题与后设认知能力，教师可利用此测评诊断教学，再辅以提高学生的学习动机，以提升学生数学学习的成效。使用数学日记的五年级学生能说出自己的想法或做法时，有能力去澄清质疑，能为自己的想法或做法进行辩护，但数学能力较差的学生则不一定有能力辩护自己的想法或做法。有表现出质疑他人想法或做法的沟通能力，但低数学能力的学生则不是这样。接受卷宗测评的学生在数学解题类型上的表现，比接受纸笔测验的学生更具多样性。历程档案测评真实呈现学生的学习历程，对学生数学学习行为亦有显著的影响，能够帮助学生在省思的过程中督促自我的学习，并且增加师生之间的互动及沟通。虽然，许多教师对于多元测评虽持肯定态度，但认为现行的环境下将窒碍难行，实施上麻烦且费时，也会受限于时间与场地。以下针对多元测评方式的优缺点如下表2:上表2结果显示，实施多元测评，对于学生学习兴趣、学习成绩及数学解题能力等提升也有帮助，能降低数学焦虑，亦能测知高层次能力，并兼具情意测评的功能。许多教师对多元测评持肯定态度。

本研究对中学数学教学提出以下建议:教师应结合国内外课程与教学的经验、趋向等实施数学教育改革策略，使课程与教学在知识结构与心理结构之间，取得较好的平衡。考虑课程内容的性质，采用合适的教学模式，利用多元化的评价方式，以建立学生学习数学的自信，提升学生学习兴趣与能力，并重新评估及规划，避免因教学时数的不足而影响学生的数学学习。培养科学、正确的数学知识观和数学学习观。增强学生数学自我效能感。加强学生学习的内部动机。

作者:谢卫军 单位:湖南民族职业学院