微积分在数学教育中的意义

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一、微积分在数学教育中的必要性

随着社会的不断发展，微积分及其相关知识应用越来越广泛。新课改也要求将微积分加入到教学中来，其必要性是因为它对很多学科、专业都有重要影响。同时，随着微积分对于现代生活的影响越来越广泛，微积分成为教学内容也可以说是社会对教育的要求。是社会发展的必然趋势。科学技术发展的越快，数学的应用也越来越多，从而对数学的要求也会越来越高。这就会对数学教学教学产生影响，教学的内容会相应的随着社会需求而改变。为了满足科技对人才的需要，教学内容就会增加新知识，以此适应时代的发展。例如，网络知识的增加、概率统计学以及微积分知识的加入，都是为了社会的发展而加入到教学中的。如今我们所面对的世界已经进入了信息时代，为了适应新时代的发展，微积分自然而然的就进入了高中教学中。高中作为我国基础教育的最后阶段，有着十分重要的作用。微积分之所以出现在高中也是为了推动可持续发展。无论高中毕业后是否继续学习，微积分都会在以后的生活中起到积极作用。对于大学生来说，高中的微积分教育是继续深造的基础；对于将要开始工作的学生来说微积分对新知识的掌握也有很大帮助。总之，在现代社会微积分是一项重要的基础知识。微积分的学习对学生思维的发展有着积极的影响。微积分中的以“直”代“曲”、以“局部”研究“整体”，从“有限”认识“无限”等思想，都是初等数学中从未涉及的。这些思想和方法有利于学生形成辩证逻辑思维，对学生的跳跃性思维有重要影响。体现了数学教育对人的思维的影响。这种从直到曲，从局部到整体，从有限到无限的思维认识，会成为学生在学习生涯中得到的宝贵知识。

二、微积分在数学教育中的价值

通过微积分的课程，可以加强高中数学教育的严谨性，从而达到优化教学的作用。锻炼学生解决实际问题的能力，提升他们应对问题时的反应能力，也会使学生不自觉的用数学思维思考问题。微积分的教育价值体现在，兼顾不同层次的学生要，对不同的层次研究不同的教法，准确把握不同阶段的学生对微积分知识的掌握情况做好定位。在数学教育中，严谨、精确是其最大的特点。而利用微积分相关的知识可以增加数学的严谨性。同时，它还可以使高中阶段的一些繁琐的数学问题简单化，能够轻易的解决难题，解题步骤也会让人眼前一亮。可见微积分知识扩展了数学教学，加强学生对解题的多样性思维的锻炼。微积分对于培养学生在解决实际问题和锻炼思维能力方面有重要作用。微积分会通过大量的实际经验和具体的实际案例所得出一些概念。例如通过研究增长率、膨胀率、效率、密度、速度等反映导数应用的实例，用来引导学生感受由平均变化率到瞬时变化率的过程，了解瞬时变化率就是导数，感受微积分在研究函数和解决实际问题中的作用，体会微积分的思想及其内涵。微积分还有助于帮助学生解决一些实际生活中存在的问题，对于相关学科的理解学习也有帮助，从而开发学生在解决问题方面的能力，为学生解决问题积累经验教训。同时，锻炼思维能力，也是微积分进入数学教育的目的之一。微积分中包含有重要的数学思想和解题的思维方法，这些思想和方法会促进学生辩证逻辑思维的形成。掌握了微积分的知识，更有利于学生从微积分的高度重新的角度认识初等数学中的知识，这会加深学生的理解，更利于掌握初等数学，更明确清晰地了解其知识内容。同时，有利于加深对数学知识的体验，无论是初等数学知识还是高等数学知识他们都是有统一性存在的。通过学习这种更加灵活的思维模式，提高学生的思维能力。

三、微积分的作用以及对数学教育的影响

微积分的出现可以说推动了数学的发展速度。微积分让数学更生动，例如，微积分对于描述运动的事物有几大帮助，可以描述变化的过程。甚至可以说，数学界因微积分的出现而发生了改变。微积分的出现不单单是推动数学的发展，同时开创了许多新的数学分支，例如：微分方程、无穷级数、离散数学等等。这些新的分支不断地推动着数学的发展，特别是数学教育中，微积分的不断创新更利于学生在思维方面的不断创新。使得数学的学习增添了更多的趣味性。微积分还对其他一些相关学科有促进作用。由于数学本就是工具学科，对自然学科等发展都有重要影响。对物理学的影响更是不言而喻，很多的物理学问题都要靠微积分作答。伟大的牛顿就是用微积分学及微分方程从万有引力定律导出了开普勒行星运动三大定律。除此之外还有很多就不一一列举了。不可否认微积分的出现对社会和科学都有巨大贡献。而微积分在教育中的作用同样不可忽视，微积分的出现是对数学教育的推动。它让数学教育的内容更丰富，在教学中更具实用性。它使得数学与现实生活联系的更紧密，更灵活，着更有助于加深高中生对微积分的印象和兴趣。让微积分不知不觉渗透到他们的生活与学习中。微积分对于研究变化规律十分有帮助，因此只要涉及到与变化有关的学科都可以用到微积分。在人类发展的进程中微积分做出了举足轻重的贡献。如今，微积分更是被应用到各个行业，无论是社会还是经济的变化由于微积分有着不可分割的联系。此外，微积分还参与着人们的日常生活，以及各种科技工程等。微积分在高中教学中出现，对于为国家输送人才有很大帮助。这就体现了微积分在高中数学中的存在价值，虽然暂时来说微积分教育并不成熟，仍然存在很多不足，但综上所述，微积分教育在高中数学教育中出现时有必要的。

总之，微积分的出现可以说是数学教学中的的重要转折点，它不但为高等数学的发展打基础，也为众多科学或学科的发展提供帮助。同时它还成为了促进社会发展的有利工具。随着科学的发展各个学科间相互交融的部分越来越多，他们形成了一种相互支撑的状态。其中微积分与数学仍将会进一步丰富和发展人们的生活，我们也要更注重利用微积分和数学的理论来解决实际问题,从而为人类社会做出更大的贡献。信息时代，微积分正在逐步的成为生活中必不可少的一部分，是推动数学发展的一种动力，也是社会发展的一种动力。

作者:侯悦悦 单位:哈尔滨师范大学