高职数学建模内容体系的构建

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【摘要】由于现代科技的飞速发展，教育工作者将移动设备引入教室，试图把互联网与课堂教育相结合，开创了移动学习的先河．与传统教育模式下的固定学习时间、地点相比，移动学习打破了时间和空间的限制，为学生的自主学习提供了广阔的空间．所以，当今在高职院校开设的数学建模课程可以尝试与移动学习有机结合，丰富课堂内容，弥补课程本身的枯燥乏味，提高教学质量，同时挖掘学生的自主学习能力，引导学生用所学知识解决实际问题．本文以高职数学建模教学的特点为出发点，通过建模课程在高校的发展现状，针对课程内容的不足提出几点建议，希望对高职院校数学建模内容体系的搭建工作有所提示．

【关键词】移动学习;高职院校;数学建模内容;构建体系

由于我国高职院校的数字化发展特点，即在教学中插入实际问题，诱导学生利用数学知识进行解决，扩大学生对数学方法的运用范围，而数学建模与这种发展方向类似，通过在高职院校落实数学建模课程教学，可以帮助这种教学模式在教学工作中发挥出更大的作用．数学建模课程与基础数学课程不同，除了讲解相关数学原理之外，还让学生真正理解数学的思想，并及时实践所学知识，通过建立数学模型的方式去解决实际生活中发生的问题，最后利用相关软件得到答案，对当代学生综合素质的培养具有重要意义［1］．现代经济发展进入信息时代，为顺应时代潮流，现代教育正在向着终身制和个性化的方向发展，移动学习在我们身边随处可见．在这种环境下，为了使教育资源得到最大限度的利用，教育工作者将信息技术与传统教育方式有机结合，可以帮助学校优化教育资源配置，提高教学质量，培育出更多新型人才，助力社会发展．

一、移动学习的定义

移动学习是通过通信技术和互联网技术发展起来的新型学习模式，它突破时间和空间的限制，允许学生进行跨情境学习，给了学生极大的自主学习空间，能在较大程度上弥补课堂教学的不足．通过这样的学习模式，学生学习不再拘泥于教室和教师安排的任务，而是以个人学习需求为基准，合理安排自己的学习方式和支配学习时间，以达到不同的学习目的，满足了现代教育对学习个性化发展的要求．但由于大家对移动设备的偏见，这一设想一直都未能得到很好的实现，我们应该明白，移动设备作为我们日常生活不可或缺的一部分，它不仅是重要的娱乐方式，也可以充当知识传播的媒介，如平板、智能学习机等都可以帮助我们查阅相关资料，回顾课堂学习．根据近年来现代教育的发展趋势，移动设备一定会作为未来教育的中坚力量，不仅可以帮助学生查询、复习知识，而且会引领未来学习和教育方式的改革发展，推动着教育事业的现代化进程．

二、高职数学教学引入数学建模的意义

为实现总体培养的目标，学校开设数学建模课程，引导学生针对生活中的实际情境，通过在数学知识基础上，搭建相关模型来解决问题．根据教育工作者对数学建模课程的研究和相关机构的调查表明，目前，高校若想成功开展数学建模课程，并达到预期的教育目标，还面临着诸多难题．因此，把移动学习引入数学建模，利用互联网技术的优势，弥补数学建模课程本身的缺点，逐渐成为广大高职院校的教育热点．(一)为其他学科打下基础．为了学生尽快适应数学建模课程，高职院校可以将数学建模课程与专业课程有机结合，一方面，可以加深学生对专业知识的学习深度;另一方面，建模可以为学生打下坚实的思辨基础，辅助其他课程的学习．在数学建模课程中培养学生的专业能力，如多变的计算方式和灵活的思维能力，可以服务于学生其他相关课程的学习，像大学常见的物理和经济管理课程中都有建模知识的运用．同时，形象的数学模型可以帮助学生成功掌握抽象的数学理念，推动学生的进一步学习．(二)丰富学生课余生活．高职院校的数学教学引入数学建模，可以丰富学生的业余生活．就如一般的社团活动和学生组织为学生提供的交流探讨平台一样，数学建模协会可以让更多喜欢数学的学生聚在一起，探讨相关的数学问题，并与不同的人交流自己的心得，结交到更多学习数学的朋友．同时，建模协会还可以通过不定时举办相关比赛，让大家的专业知识在比赛中得到实践，并从中获得宝贵的数学知识运用经验，从而提升自己的数学知识水平，使自身数学能力得到锻炼．通过分析实际问题，搭建相关数学模型的过程可以让学生对自己的实际生活环境有一个更深的认识和了解，用数学的思辨思维去感受社会的发展，并思考这个过程中可能出现的问题及其解决方式，提升了学生的综合素质［2］．

三、如何构建移动学习条件下的数学建模内容体系

(一)合理运用建构主义理论．与传统的教学模式中，教师的教学占主体地位不同，构建主义理论认为教师只是一个引路者，教学效果是由学生的主观能动性决定的．在该理论中，学习是学生在相关情境下产生的自发行为，学生通过与教师、同学等进行信息交流，与脑海里固有的知识体系相互转换，最后搭建起全新的知识结构．运用构建主义也并非易事，不仅要求全面分析学校教学和学生学习的特点，把二者完美融合，还需要通过把握学科的特点与学科教育之间的共性，从与数学建模相关的专业出发，搭建新的教学体系．同时，以学生学习目标为依据，将教学内容体系划分成所有人必须掌握的公共基础知识，专业学生需要掌握的专业特色知识以及可供相关有兴趣的学生参考的拔高知识，并充分结合移动教学特点，合理利用计算机技术等移动设备，扩展学生自主学习空间，构建全新的教学体系．这种教学模式通过运用生动有趣的视频和丰富多样的图片，使得原本抽象的数学概念鲜活起来，弥补了部分学生想象力不足的短板，帮助学生更好地掌握学习内容，避免死记硬背，方便了教学计划的进一步展开．(二)编写合适的案例库．案例教学作为当今最受学生欢迎的新型教学方式，通过分析已经发生的真实事件，引导学生对问题的解决方法进行思考，并从中总结自己的收获，加深对已学知识的认识．教师作为学生学习的有力引导者，应该时刻掌握学生的学习情况和对知识的把握能力，在相关的课堂教学中，可以通过选取生活中的常见情境，引入数学建模知识．教师还可以将一些经典案例编写成案例库，以便学生的后期巩固复习，案例库的编写应注意不脱离实际，尽量选取实际生活中的常见案例，要求内容广泛，涉及领域多样．另外，信息技术的合理使用可以让案例的内容变得更加新奇，吸引学生注意力，激发好奇心，强化学习动力，并通过实践提高学生建模能力．(三)制作微课视频．借助互联网技术的发展，微课已逐渐成为近年来最受学生欢迎的课程资源，通过与现实情境有机结合，最大化地发挥灵活性教学的优势，把丰富有趣的教学内容以视频的形式向学生展示出来，极大地激发了学生对学习的兴趣．微课最大的特点在于其针对教学目标的不同，把知识点进行一定的划分，使得教学内容详略得当，便于记忆．现在，我们已经可以在多门学科的教学上看到微课程的身影，与多媒体资源相结合是最常见的教学形式，如在面对一个抽象难懂的概念时，授课教师可以借助与教学内容相关的短视频，帮助学生理解，并在视频里留下相关的问题，引导学生思考，使学生在最短时间内完成对该知识的运用．教师在教学过程中播放令人印象深刻的图片、音频给学生留下特殊的记忆点，以便学生后期的复习．(四)合理利用互联网技术．除了学生的自主学习可以充分利用互联网技术以外，教师的教学工作也可以依托于互联网技术，以实现虚拟教学．通过互联网搭建起来的相关平台，可以把学生的学习进度、作业情况与教师的教学工作联系起来，一方面，教师可以通过掌握学生的学习情况来随时调整自己的教学计划，提高教学质量;另一方面，学生也可以根据教师的教学进度，为自己安排合适的课后学习内容，提升学习效率．与传统教学模式相比，以互联网为基础，构建移动学习环境下的高职数学建模内容体系拓宽了教师的教学道路，赋予了学生学习更多的可能性，同时教学内容的丰富性大大提高，吸引更多学生认识数学、爱上数学．例如，在使用相关资源平台时，学生可以不再像以前一样以学习目的为唯一标准，而是通过个体的学习需求或者兴趣，选择相关板块进行学习，满足了学生对不同学科学习的需求，也培养了学生的兴趣爱好．相关平台可根据学生的学习进度不同，将学习资源分为原理学习、讨论分享、建模实际等不同板块，供学生挑选，来达到针对学习、专项练习的目的．教师可以随时上传自己的教学内容，以丰富该平台学习资源，同样学生也可以回馈自己觉得有利的学习方法和相关资源，这个过程可以使学生对自身的学习达到一个复习巩固的效果，为其课余学习提供了很大的帮助［3］．除此之外，针对部分重难点知识，相关教师将其汇聚在一起，以小视频的形式展示出来，以便学生后续复习使用．视频时间一般维持在5到10分钟，既保证把知识点讲清，又避免时间过长，学生难以接受．通过这种资料库中的微课视频，无法在有限时间内完全掌握上课内容的学生，可以在课后反复学习，直到完全掌握;而在之后的考试复习中，学生也可以把该视频作为一个参考，回忆当时上课的内容，回顾知识点，避免遗忘．同时，教师还可以以班级或者专业为单位建立相应的意见交流平台，如QQ群、网络社区等，方便学生交流学习意见和学习方法，达到彼此帮助、共同进步的目的．当然，在这个交流平台上，教师还可以进行一定的问题答疑、讲座，并对学生提出的教学意见进行相关反馈，营造和谐融洽的学习环境．在这种学习氛围中，学生各方面的思维意识都会被激发，而在意见交流的过程中，相关能力也会得到锻炼，并且通过尝试不同的学习方法，找到自己的学习特点，取长补短，提升学习效率．

四、结语

随着信息化技术的发展，移动学习已经成了未来教育发展的必然趋势，高职院校的数学建模教学应该紧随其后，尽快整合教学资源，结合学校教学特点和学生能力，构建具有学校特色的建模课程内容体系．课堂上注意教学观念的改变，从原来的教师教学为主、学生学习为辅，转变为现在的以学生为主体的课堂教学，通过生动有趣的教学内容吸引学生注意力，激发学生学习的动力，变被动为主动学习，提高学生学习能力，提升教学效果，同时推动教学改革措施的落实，以便建模教学工作的进一步展开．总之，在高职院校的数学建模课程教学中，引入移动学习，让学生在课堂中运用移动设备，不仅可以使教学资源利用率达到最大化，还可以保留传统教学模式的优势，并将其与现代教学模式有机结合，丰富教学内容，让传统教育中抽象的教学概念生动起来，帮助学生真正理解有关概念，并在实际问题中充分运用，激发学生兴趣，培养学生自主学习的能力，提高学生的综合素质，推动学生的全方位发展．

【参考文献】

［1］李国梅．数学建模在高职高等数学教学中的应用［J］．高教视野，2010(21):8．

［2］谢珊，吕靖．论高职数学建模教学中的现代信息技术融入［J］．职业教育，2014(6):26－27．

［3］吴丽萍．对高职数学内容体系模块化改革的思考［J］．教育与职业，2011(8):124－125．

作者:殷正阳 单位:上海民航职业技术学院