低年段学生数学建模意识微课教学

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摘要：本文阐述了录制微课对培养学生建模意识的必要性和可行性，认为在小学数学教学中，鼓励低年段学生录制微课有积极意义，主张提高小学生建模语言表达能力，通过任务驱动和学生自主录制微课，逐步深入学习建模内容，培养并增强学生的建模意识。

关键词：低年段数学；微课；建模意识

一、录制微课对培养学生建模意识的必要性和可行性

“三年级现象”备受关注，很多人认为小学三年级是道坎，有的学生一、二年级数学成绩很好，到了三年级就断崖式下降。如果真的出现这种现象，那么学生一、二年级数学成绩好只是表象。一、二年级是学生初步感知数学的重要时期。低年段数学知识是基础，对于低年段数学教学包括建模教学必须引起广大教育工作者的重视，让学生从小接受正确的教学模式，真正掌握学习数学的思想方法，避免出现短暂成绩好的现象。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”低学段学生有其独有的年龄特点，有趣的教学活动更能激发学生的兴趣。近几年，微课程正逐渐形成新的教学资源，让学生能随时随地地择所需微课进行学习，给学生创造了自主学习的平台。看一遍不如做一遍，让学生录制微课，不仅可以激发学生学习数学的兴趣，而且可以提高数学学习能力，培养学生数学素养。笔者对录制微课（特别是时长3分钟以内的微课）培养低年段学生数学建模意识做了探究，为他们进入中、高年段进行数学模型学习奠定基础。可见，低年段的数学学习是从形象思维向抽象思维转化的过程。小学低年段是学生建立模型意识的重要时期。微课的录制，相当于对知识点进行再梳理，深入认识各类数学问题，使学生思考问题更全面、更细致，分析问题更有条理性，进一步提升学生语言能力，增强学生的建模意识，有助于学生数学核心素养的提高。（一）提高语言表达能力，为建模打基础。学生数学语言转换越充分，建模越顺利，数学建模能力提升越自然。学生能准确用数学语言、符号表述问题是建模学习对语言方面的要求，也是深入学习建模的基础。听一遍不如说一遍——区别于传统课堂，现在的课堂教学更重视“让学生多说”。低年段学生年龄小，在课堂上多是一问一答式的说，很多时候他们要根据教师的问题或提示来表达。教师布置学生录制微课后，学生会反复练习怎么说才能让别人听懂。有的学生看了视频，觉得讲得不够好，又重新录制。经过一段时间训练后，学生的语言表达能有了质的提升，不仅能说得简练、完整，而且对数学问题的表述更加系统、更有条理，逻辑性更强。一般来说，学生的语言能力强，他理解题目的能力就强。很多时候，学生能够边说边在脑海中提取数学模型。（二）增强认识与应用模型的意识，提高数学素养。当前的教育特别强调学科能力，教师传授知识容易，但培养学生的数学思维能力并不是一件容易的事，更不是一朝一夕的事。马云鹏教授提出：“数学核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成有，具有综合性、整体性和持久性。”模型思想是小学生应具备的数学思维能力之一。数学建模是学生“对现实问题时进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养”。对低年级的学生来说，用建模的思想方法来探究问题，解决问题是比较困难的。教师可以在教学中培养学生的建模意识，让学生体会模型思想。微课的录制可使学生“知其然，知其所以然”，对培养学生的建模意识非常有帮助。1.“知其然”加深学生对各类数学模型的认识，培养学生模型意识在教学一年级“比多少”时，学生有了生活经验，很容易直观判断“哪个多，哪个少”。但学生在做如下练习：△△△○○○○○（）比（）多，（）比（）少，还是有一些人出错。比如一些学生错误地认为：（△）比（○）多，（○）比（△）少，还有一些学生误认为（○）比（○）多，（△）比（△）少。其实，如果教师将题目改为在多的后面画钩，或直接问“（）多，（）少”，全体学生都能答对。为什么学生答题错误呢？一个学生只是说，因为圆形多、三角形少，所以在多字前面的括号里画了圆，在少字前面的括号里画了三角形，看见还有两个空，又画了两个图形。错误原因在于这些学生没有深入认识比多少的模型，没有理解比较的意义，这就是传统教学的不足。教师让学生录制这道容易出错的题目的分析解答过程——有的学生是这样说的：“这道题要求我们将圆形和三角形进行对比。通过一一对比，我发现圆形有多余的。所以我认为圆形比三角形多。”这个学生一边说一边指着多出来的圆形，画（○）比（△）多。“三角形不够，所以三角形比圆形少，”他一边说一边指着缺少三角形的空白处，还在图上画了一条竖线辅助，画△）比（○）少。还有学生边摆学具边讲解，将比多少的模型直观演示出来。学生通过这样的讲解，加深了对比多少这类模型的认识，“知其然”。2.“知其所以然”促使学生应用已有模型解决问题，培养学生应用模型的意识二年级数学教材中有这样的一道题：小明要买一双标价72元的溜冰鞋，还差25元，小明有多少钱？这类题是易错题，经常有学生搞不清用加法还是用减法来解决。有的学生看见“差”这样的字眼，理所当然地认为用减法。有的学生认为差25元，就是要加上25元。如果学生对比多少的模型有深入的认识，就不会出现这样片面或错误的想法。班上有一个学生录制微课讲解了这一道题。他先将题目读了一遍，然后分析：“还差25元，就是说明明的钱不够，要比72元少25元，所以要用减法：72-25=47（元），小明有47元。”短短的这几句话，可以看出这个学生已经有用模型思想来解决问题的意识了。又如，笔者教学一年级数学上册第八单元“原来有多少”时，问：“刚开走了9辆车，停车场还有5辆车，停车场原来有多少辆车？”这也是一道易错题，有的学生看见“走了”，就认为要减，错误地列式14-9=5，甚至写成9-5=4。学生录制微课时，会注重讲解为什么要用9+5。有个学生是这样讲解的：“原来”是指这9辆车没有开走之前，所以要把剩下的5辆和开走的9辆加起来，9+5=14，原来有14辆车。这其实就是应用了加法的模型来解决问题。录微课要“知其所以然”，这样无形中促使学生应用已知模型来解决实际问题。

二、低年段录制微课的建模教学策略

（一）微课进课堂，培养小老师，建立直观认知。对低年段学生来说，录微课是一种尝试，也是一种挑战。为了让低年段学生顺利开展录微课活动，教师要做好前期准备工作：微课进课堂，并培养小老师。鉴于低年段学生的学习能力不强，教师约定学生录制微课时间在3分钟内，区别于一般微课（学生录制的这类微课被称为小微课）。1．微课进课堂，建立直观模型认知低年段学生年龄小，自学能力不强，需要教师花一定的时间去引导“如何利用微课自主学习”。笔者先将微课引入课堂教学。微课通常围绕一个知识点进行针对性讲解，耗时短。在课堂教学中适时运用微课，是教学手段的有力补充，能帮助学生建立数学模型、理解概念。教学中，微课可以用在对新授知识进行回顾的环节。例如，笔者教学人教版小学数学一年级上册第三单元第一课“1—5的认识”时，先出示主题图，让学生数各物体数量，抽象出数字1、2、3、4、5，再让学生用学具摆一摆，增强他们对数字的认识。笔者随后播放微课：“1可以表示一只狗，一根小棒，一个本书，一个圆点，等等。增加一个圆点，让学生直观认识到1个圆点再增加1个圆点，就是2个圆点……”借此让学生直观建立1—5的数字模型，加深他们对数字含义的认识。教学中，教师还可以利用微课进行重点、难点突破。例如，笔者在教学人教版小学数学二年级下册第六单元“除法竖式”时，先提问：“13根小棒，每4根分一组，结果怎样？”笔者借助微课演示学生用小棒摆一摆的过程，说一说平均分的过程和结果：“13根小棒，每4根分一组，可以分成3组，还剩下1根。”此刻，笔者停顿播放微课，指着分好的小棒问学生：“每组4根，分了3组，也就是分掉了几根？”“可以怎样算？”接着，继续播放微课，让学生边操作，边说一说分的过程，再观看微课理解竖式中每个数的含义，学法竖式的写法。最后，再次播放微课“二年级除法竖式”，让学生对写除法竖式的过程进行回顾，总结写除法竖式时需要注意什么。低年段学生学习能力不强，利用微课进行教学时，教师的指导要到位，千万不能以微课代替新课。2.培养小老师，教会学生讲解技巧，为建模铺垫微课与微视频不同，录制微视频比较自由，可以读、演、说、录自己喜欢的内容。微课强调课程教学，注重学生讲解方法，同时强调录制者的“教师”身份。为了让学生在录制小微课时能更准确地使用数学语言，使表达更清晰、有条理，在教学中一定要培养小老师。低年段学生有个优点：想说，敢说。但是，学生刚开始的说是不完整的。因此，从学生回答问题开始，教师就要引导学生完整地说，清楚地说，有条理地说。教师可以根据教学内容请学生当小老师，引导学生分析问题，教会学生讲解技巧。二年级，学生认识乘法后，经常做这样的题目：（1）学生排队做操，每行有4人，正好站了5行，一共有多少人做操？（2）学生排成两行做操，一行有4人，另一行有5人，一共有多少人做操？有一次教师出了第2道题让学生做。答错的不少。第二天，笔者请学生当小老师，讲解这两道题目。A学生说：“解第1题要用乘法，4×5=20（个）。解第2题要用加法，4+5=9（人）。大家同意吗？”很多学生回答：“同意。”教师追问：“为什么？”很多学生举手。教师请B学生当小老师。B学生说：“第1题，每行4人，就是说一行有4人，站了5行，每一行都是4人，那么一共有5个4，所以用乘法计算，4×5=20（人）。第2题，排成两行做操，注意了，一共只有两行，一行是4人，另一行是5人，问一共有多少人也就是问总人数，所以只要把两行人加起来就可以了，4+5=9（人）。我的讲解完毕。”“小老师说的有道理吗？还有不同的方法吗？”C学生举手了，“我们可以画图表示”，边说边画（用一个个小圆圈画出做操学生的阵位）。“刚才三位小老师讲得怎么样？你最喜欢哪位的讲解？”大家一致认为C学生讲得最好，因为有了图更容易区分用加法还是用乘法。第一位小老师只是把答案说出来，没有达到教学效果。第二位小老师用自己的语言表达了两题的解答关键。第三位小老师结合图把加法模型、乘法模型呈现出来。后面两位小老师的讲解，表明他们能运用模型思想解决问题。笔者让学生回家后录微课，可以选一道题录，也可以两道题都录，让每个学生都有机会体验建模。在教学中，教师适时的点拨对提高学生学习能力特别重要。（二）任务驱动小微课的录制，让学生爱上建模。在学生录制小微课的初始阶段，教师不仅要鼓励学生大胆尝试，而且要给予学生一定的指导，可以让学生先录制任务驱动式小微课。任务驱动是一种建立在建构主义教学理论基础上的教学法。在任务驱动式小微课中，任务是主线，教师是主导，学生是主体。根据学习内容，教师可以制定以下学习任务卡，让学生根据教师设定的任务提示内容来录制小微课。第一类：预习类小微课。教师根据预习的内容，提示学生围绕以下问题推进：这节课将学习什么内容？从例题中获得哪些数学信息？可以利用什么学具来帮助学习？预习了这节课后，遇到什么问题？需要得到什么帮助？预习任务的驱动使学生更全面了解学习内容，探讨解决问题的方法，有利于学生应用知识迁移方法学习新内容，形成一条比较完整的数学知识链。第二类：错题类小微课。教师结合平时练习中的错题，制作错题卡，提示学生重点从解题方法以及做题时应注意哪些方面来录制微课。错题任务的驱动使学生更容易发现问题，培养学生做题前读懂题意、做题时找准方法、做题后自觉检查的良好习惯，提高学生运算能力和反思能力。如前述的“除法竖式”教学中，学生在学法竖式后，对竖式的写法是很容易出错的。教师让学生录制小微课时，说清楚竖式中每个数代表的意义，可进一步巩固学生对除法竖式的理解，也更加明晰除法竖式的知识模型。第三类：复习类小微课。对需要归纳、总结的内容制定复习卡，让学生对知识点进行整理。复习任务卡让学生更有条理地整理知识，有助于提高学生归类、总结方面的能力，比如“认识分米和毫米”后，让学生整理学过的长度单位、进率。这对学生构建知识链条大有裨益，也将会为后阶段进一步数学建模奠基。第四类：活动类小微课。教师结合学习内容制作活动卡，鼓励学生做实验，将活动过程录制下来，比如“摆一摆”“量身边的长度”“杯水中放糖”等。活动任务的驱动使学生爱上各类实验活动，增强学生应用意识和创新意识。爱动脑，肯操作——为学生以后构建模型打下良好基础。（三）自主录制小微课，自主探究建模。经过一段时间任务驱动式小微课的录制，学生对小微课的录制方法有了一定的了解。有时即便教师没有布置任务，学生也会自主录制自身感兴趣的学习内容与同伴分享，将录制小微课从被动任务转变为自觉行为——实现从任务驱动式小微课到自主录制小微课的转变。笔者建立班级数学学习讨论群，让学生将录制好的小微课上传班群，相互学习。学生很喜欢看同伴的小微课，在学校也会相互交流。笔者在课堂教学中适时地引用小微课，让学生教学生，效果不错，同时开展自评、互评等学习活动。有时候，教师从学生的角度思考问题，用学生想法来解决问题，更能引起学生共鸣。兴趣是最好的教师。学生自主录制微课，加强交流，乐于探究，正是建模教学应该倡导的理念。学习是一种能力，学会学习比学会知识更重要。教师要更新教育理念，以课程标准为指导，致力于教育教学改革，让学生接受新的教育思想和方法。数学建模思想的培育对学生数学学习有重要的意义，鼓励低年段学生录制微课，从小培养学生的数学建模意识，对提升学生的数学素养非常有帮助。

作者:邓卫玲